絕密★啟用前宜昌市興山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?武昌區(qū)期末）（2021年春?武昌區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線一點(diǎn)，連接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延長線于G，連接AG，當(dāng)CE=BC=2時(shí)，作FH⊥AG于H，連接DH，則DH的長為（）A.2-B.-1C.D.2.（2022年春?壽光市校級月考）下列說法中正確的說法有（）（1）解分式方程一定會產(chǎn)生增根；（2）方程=0的根為x=2；（3）x+=1+是分式方程．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）如圖，?BD??，?CE??分別是?ΔABC??的高線和角平分線，且相交于點(diǎn)?O??，若?∠BCA=70°??，則?∠BOE??的度數(shù)是?(???)??A.?60°??B.?55°??C.?50°??D.?40°??4.（浙江省錦繡育才教育集團(tuán)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知多項(xiàng)式ax+b與2x2-x+2的乘積展開式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為-4，則ab的值為（）A.-2B.2C.-1D.15.將x2+16添加一項(xiàng)，補(bǔ)成一個(gè)三項(xiàng)式后恰好是完全平方式，則補(bǔ)上的這個(gè)單項(xiàng)式為（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x46.（2022年春?重慶校級月考）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-x+y2B.（a-b）2=（a-b）（a-b）C.3x2-x=x（3x-1）D.m2-n2=（m-n）27.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的說法有幾個(gè)（）①全等三角的對應(yīng)邊相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)8.（廣西來賓市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，以BC為邊的三角形有（）個(gè)．A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)9.（湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，高較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板△A1B1C1的斜邊A1B1上．當(dāng)∠A=30°，B1C=2時(shí)，則此時(shí)AB的長為（）A.6B.8C.9D.1010.（2022年春?邵陽縣校級月考）化簡5a?（2a2-ab），結(jié)果正確的是（）A.-10a3-5abB.10a3-5a2bC.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?萊州市期末）十六邊形的外角和等于．12.（2016?沈陽一模）已知C，D兩點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．13.（2022年春?蘇州校級月考）若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件．14.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．15.（蘇科版八年級上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（江蘇省太倉二中））（1）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長是．（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個(gè)．16.如圖，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，以AE，BE為邊在AB同側(cè)作等邊△AED和等邊△BEC，點(diǎn)P，Q，M，N分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．（1）判斷四邊形PNMQ的形狀，并證明；（2）∠NPQ的度數(shù)為（直接寫出結(jié)果）．17.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的對稱軸是它的．18.（青島版八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（A卷））（2022年秋?臨夏州校級期中）一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，則該車的車牌號碼是．19.（3m+2n）（3m-2n）=．20.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?(2-4x+3)÷22.（2020?武昌區(qū)模擬）如圖，?AB//FC??，點(diǎn)?D??在?AB??上，?DF??交?AC??于?E??，?DE=FE??．求證：?AE=CE??．23.（2021?婁底）計(jì)算：?(?24.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））我市向汶川災(zāi)區(qū)贈送270臺計(jì)算機(jī)并于近期啟運(yùn)，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運(yùn)需要多少輛？（2）已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛？運(yùn)費(fèi)多少元？25.（浙江省溫州市平陽縣新紀(jì)元中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）求S△ABC．26.若一個(gè)多邊形的一個(gè)外角與它所有內(nèi)角和為1160°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．27.（四川省資陽市簡陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABON中，AN∥BO，∠ANO=90°，點(diǎn)A恰好在線段OB垂直平分線上，P為ON上一點(diǎn)，∠OPB=∠OAB，OA、OB交于點(diǎn)M，若ON=3，求OP+PB的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AJ⊥EG于點(diǎn)J，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵∠AEG=∠AEB，∴AJ=AB，∴AJ=AD，在Rt△AGJ與Rt△AGD中，，∴Rt△AGJ≌Rt△AGD（HL），∴JG=GD，在Rt△ABE與Rt△AJE中，，∴Rt△ABE≌Rt△AJE（HL），∴EJ=BE，即GE+GD=BE，延長AD交EG于點(diǎn)M，作HQ⊥AD，HP⊥CD，∵△AGJ≌△AGD，AD∥BC，∴∠AMG=2∠CEF，∠JAM=2∠GAM，∴在△AJM中，2（∠CEF+∠GAM）=90°，∴∠CEF+∠GAM=45°．∵AD∥BC，∴∠CEF=∠DAF，∴∠CEF+∠GAM=∠DAF+∠GAM=HAF=45°，∴AH=HF．∵在△AHI與△DIF中，∵∠DFI=∠HAI，∴△FHG∽△ADG，∴=，∵∠AGD=∠AGD，∴△GHD∽△GAF，∴∠HDG=45°．在等腰直角△HDP與等腰直角△HQD中，∵PD=HQ=QD=HD，∴PF=DF+PD=DF+HD，在Rt△AHQ和Rt△FHP中，，∴Rt△AHQ≌△Rt△FHP（HL），∴AQ=DF+HD，∴AD=AQ+DQ=DF+HD+HD=DF+HD，∵四邊形ABCD是正方形，CE=BC=2，∴CF為△ABE的中位線，∴CF=AB=1，∴DF=CF=1，AD=AB=BC=2，∴2=1+HD，∴DH=，故選C．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AJ⊥EG于點(diǎn)J，根據(jù)HL證明△AGJ≌△AGD，故JG=GD，再由角平分線的性質(zhì)得出AJ=AB，由HL得出△ABE≌△AJE，得出GE+GD=BE，延長AD交EG于點(diǎn)M，作HQ⊥AD，HP⊥CD，由△AGJ≌△AGD，AD∥BC可知∠AMG=2∠CEF，∠JAM=2∠GAM，可得出∠CEF+∠GAM=∠DAF+∠GAM=∠HAF=45°，即AH=HF．由相似三角形的判定定理可知△FHG∽△ADG故=，由此可得∠HDG=45°．根據(jù)HL可得△AHQ≌△FHP，故AQ=DF+HD，再由AD=AQ+DQ=DF+HD，即可得出結(jié)果．2.【答案】【解答】解：①解分式方程不一定會產(chǎn)生增根；②方程=0的根為x=2，分母為0，所以是增根；所以①②錯(cuò)誤，根據(jù)分式方程的定義判斷③正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念的定義解答．3.【答案】解：?∵BD⊥AC??，?∴∠BDC=90°??，?∵CE??平分?∠ACB??，?∠ACB=70°??，?∴∠DCO=35°??，?∴∠BOE=∠COD=90°-35°=55°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（2x2-x+2）=2ax3+（2b-a）x2+（2a-b）x+2b，又∵展開式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為-4，∴，解得：，∴ab=（-1）-2=1，故選D．【解析】【分析】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則求解即可．5.【答案】【解答】解：①若x2是平方項(xiàng)，則x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘積二倍項(xiàng)，則x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴應(yīng)該加上x4，綜上所述，再加上的單項(xiàng)式是：8x或-8x或x4．故選：D．【解析】【分析】分x2是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)進(jìn)行討論，然后再利用完全平方公式進(jìn)行解答．6.【答案】【解答】解：A、（x+y）（x-2y）=x2-x-2y2是整式的乘法，且計(jì)算錯(cuò)誤，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a-b）2=（a-b）（a-b）不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2-x=x（3x-1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、m2-n2=（m-n）2結(jié)果錯(cuò)誤，因而不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：①全等三角的對應(yīng)邊相等，說法正確；②全等三角形的對應(yīng)角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)邊上的高、中線以及對應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：以BC為邊的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC，故選B【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義（由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形）找出圖中的三角形．9.【答案】【解答】解：連接C1C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，△ABC，△A1B1C1是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A1C1，即CM=AA1M=C1M，∴∠A1=∠1，∠2=∠3，∴A1+∠3=∠1+∠2=90°=∠A1CC1，∴△B1C1C為直角三角形，∵∠A1=30°，∴∠B1=60°，∴∠B1C1C=30°，∴BC=B1C1=2B1C=4，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8．故答案為B．【解析】【分析】此題先連接C1C，根據(jù)M是AC、AC1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC，再根據(jù)等邊對等角得出∠A1=∠1，∠2=∠3，進(jìn)一步得出△B1C1C為直角三角形，從而求得BC=B1C1=2B1C=4，AB=2BC=8．10.【答案】【解答】解：5a?（2a2-ab）=10a3-5a2b，故選：B．【解析】【分析】按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：十六邊形的外角和等于360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理解答．12.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點(diǎn)C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點(diǎn)C為線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點(diǎn)D為線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．13.【答案】【解答】解：若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件是：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．14.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．15.【答案】【解答】解：（1）過點(diǎn)A作BC的垂線AE，則BE=（BC-AD）=，在直角三角形△ABE中，cosB==，因而AB=3，則梯形ABCD的周長是4+7+3+3=17．（2）等腰三角形有△MBD、△MDE、△EAD共3個(gè)．依據(jù)：MD是直角△BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠EAD，∴∠EDA=∠EAD，∴△AED是等腰三角形．故答案為：17，3．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可．16.【答案】【解答】解：（1）四邊形PNMQ為菱形．證明如下：連接AC、BD，且AC、BD交于點(diǎn)O．在△AEC與△DEB中，，∴△AEC≌△DEB（SAS），∴AC=DB，∵AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，∴PQ=MN=AC，PQ∥MN∥AC，∴四邊形PNMQ為平行四邊形，同理MQ=BD，∴MQ=PQ，∴四邊形PNMQ為菱形；（2）由（1）知，△AEC≌△DEB，則∠ACE=∠DBE．∵∠CAE+∠ACE=60°，∠CAE+∠DBE=60°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∴∠NPQ=∠AOB=120°．故答案是：120°．【解析】【分析】（1）易證△AEC≌△DEB得AC=DB，根據(jù)AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，可證PQ=MN=AC，PQ∥MN∥AC，四邊形PQMN為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形可以判定為菱形；（2）利用（1）中全等三角形的對應(yīng)角相等得到：∠ACE=∠DBE．結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和三角形外角定理推知∠CAE+∠DBE=60°，由三角形內(nèi)角和定理求得∠NPQ=∠AOB=120°．17.【答案】【解答】解：一個(gè)角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面反射對稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號應(yīng)為：MT7936．故答案為：MT7936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．19.【答案】【解答】解：（3m+2n）（3m-2n）=9m2-4n2．故答案為9m2-4n2．【解析】【分析】利用平方差公式計(jì)算即可．20.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】三、解答題21.【答案】解：?(2-4?=2(x+3)-4?=2x+6-4?=2(x+1)?=2x+6當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=2×(-2)+6【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】證明：?∵AB//FC??，?∴∠A=∠FCE??，在?ΔAED??和?ΔCEF??中，???∴ΔAED?ΔCEF(AAS)??，?∴AE=CE??．【解析】由先平行線的性質(zhì)得?∠A=∠FCE??，再證?ΔAED?ΔCEF(AAS)??，即可得出?AE=CE??．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=1+2?=1+2?=2??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，分母有理化，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．本題考查了零指數(shù)冪，分母有理化，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，考核學(xué)生的計(jì)算能力，正確進(jìn)行分母有理化是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺，則B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺．（2）由（1）知．若單獨(dú)用A型汽車運(yùn)送，需6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；若單獨(dú)用B型汽車運(yùn)送，需車5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號的汽車運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．當(dāng)y=1時(shí)，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350×2