包裝的學(xué)問北師大版五年級(jí)下冊天保小學(xué)許鎮(zhèn)霞教學(xué)目標(biāo)1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。假設(shè)一種糖果的長為20cm、寬為15cm、高為5cm（如下圖所示），計(jì)算包裝一盒牛奶需要多少包裝紙？(接口處不計(jì))15cm20cm5cm15cm20cm5cm求需要多少包裝紙就是求這個(gè)長方體的表面積。長：20cm寬：15cm高：5cm（20×15+20×5+15×5）×2=475×2=950（平方厘米）同桌合作完成:把2盒完全相同的糖果包裝在一起,有幾種包裝方式?請同桌二人用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

15cm20cm5cm2盒完全相同的糖果包裝在一起有以下3種不同的包裝方法

第一種大面重合

第二種中面重合

第三種小面重合

哪種方法最節(jié)約包裝紙？有什么方法能肯定你的想法是對的？

第一種大面重合

第二種中面重合

第三種小面重合15cm20cm5cm

第一種大面重合長：20cm寬：15cm高：10cm表面積：（20×15+20×10+15×10）×2=650×2=1300（平方厘米）15cm20cm5cm

第二種中面重合長：20cm寬：30cm高：5cm表面積：（20×30+20×5+30×5）×2=850×2=1700（平方厘米）15cm20cm5cm

第三種小面重合15cm20cm5cm長：40cm寬：15cm高：5cm表面積：（40×15+40×5+15×5）×2=875×2=1750（平方厘米）

哪種方法最節(jié)約包裝紙？有什么方法能肯定你的想法是對的？

第一種大面重合

第二種中面重合

第三種小面重合15cm20cm5cm1300平方厘米1700平方厘米1750平方厘米思考：1、3盒同樣的糖果可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？15cm20cm5cm

第一種大面重合第三種小面重合

第二種中面重合3盒同樣的牛奶可以有3種包裝方法：不用計(jì)算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么?

第一種大面重合第一種大面重合最節(jié)約包裝紙。那么需要多少包裝紙呢？長：20cm寬：15cm高：15cm表面積：（20×15+20×15+15×15）×2=825×2=1650（平方厘米）重合的面的面積越大，露出的表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。小組合作要求:把4盒完全相同的磁帶包裝在一起,有幾種包裝方式?請同學(xué)們以小組為單位動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的。70mm110mm16mm一盒磁帶長（）毫米，寬（）毫米，高（）毫米11070166大面重合6小面重合6中面重合4大面4中面重合4中面4小面重合4大面4小面重合是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節(jié)省？不用計(jì)算，討論哪種包裝最節(jié)約包裝紙？6大面重合6小面重合6中面重合計(jì)算，討論哪種包裝最節(jié)約包裝紙？長:110mm寬：70mm高:64mm（110×70+110×64+70×64）×2長:110mm寬:280mm高:16mm長:440mm寬:70mm高:16mm（1）=（7700+7040+4480）×2=38440（2）（110×280+110×16+280×16）×2=（30800+1760+4480）×2=74080（3）（440×70+440×16+70×16）×2=（30800+7040+1120）×2=779204大面4中面重合4中面4小面重合4大面4小面重合長:110mm寬：140mm高:32mm長:220mm寬：140mm高:16mm長:220mm寬：70mm高:32mm（1）（110×140+110×32+140×32）×2=（15400+3520+4480）×2=46800（2）（220×140+220×16+140×16）×2=（30800+3520+2240）×2=73120（3）（220×70+220×32+70×32）×2=（15400+7040+2240）×2=49360走進(jìn)生活，走近包裝。1、淘氣把兩個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)長方體后，少了（）個(gè)面，把三個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)長方體后，少了（）個(gè)面。2、淘氣把一個(gè)長方體切成兩個(gè)長方體，多了（）個(gè)面，切成三個(gè)長方體，多了（）個(gè)面。2424練習(xí)：媽媽的生日快到了，小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你幫他算算最少需要多少彩紙，接頭處忽略不計(jì)。媽媽的生日快到了，小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你幫他算算最少需要多少彩紙，接頭處忽略不計(jì)。策略：把20×15的面重合