山東省濱州市博興縣2023-2024學年八年級上學期期末數學模擬試題一、選擇題，本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請選出唯一正確答案的代號填在答題欄內．1．下列各組線段中，不能組成三角形的是（）A．3，3，5 B．5，6，7 C．3，8，8 D．5，6，112．下列運算不正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖形：①線段，②圓，③三角形，④長方形，其中軸對稱圖形的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在中，，AD是中線，，則下列說法：①AD平分，②，③，④，其中正確的個數為（）（第4題圖）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式：①，②，③，④，其中在進行乘法運算時，能夠利用平方差公式進行運算的個數為（）A．4 B．3 C．2 D．16．把分式方程變形為的形式，其依據為（）A．等式性質1 B．等式性質2 C．分式的基本性質 D．分式的乘法法則7．如圖，在中，AD是高，AE是角平分線．若，，則的大小為（）（第7題圖）A．5° B．10° C．15° D．20°8．如圖，兩個外角的平分線BD與CE相交于點，于點，于點，且，小明同學得出了下列結論：①；②點在的平分線上；③；④．其中錯誤的個數為（）（第8題圖）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．9．若分式有意義，則的取值范圍為______．10．若一個多邊形的內角和為900°，則該多邊形的邊數為______．11．如圖，將兩根長度相等的鋼條，的中點固定在點，使，可以繞著點轉動，就做成了一個測量工具，則的長等于內槽寬AB，原因是和全等，那么判定和全等的依據為______．（第11題圖）12．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為______．13．若分式的值為零，則的值為______．14．我們規定：等腰三角形一個底角與頂角度數的比值叫做等腰三角形的“特色值”，記作．若，則該等腰三角形底角的大小為______．15．若，，則的值為______．16．我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖所示的三角形來解釋二項和的展開式（按的次數由大到小的順序）的各項系數．例如三角形第4行的4個數1，3，3，1，恰好對應著展開式中各項的系數，此三角形稱為“楊輝三角”．若根據“楊輝三角”的特征寫出的展開式，則其第三項的系數為______．（第16題圖）三、解答題：本大題共6個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的推演過程．17．（本小題滿分12分）某海邊公園一“帆船造型”景點的設計如圖所示，其中點，，，在同一條直線上．若，，，那么AC與DF平行嗎？為什么？（第17題圖）18．（本小題滿分12分）計算：（1）；（2）．19．（本小題滿分12分）分解因式：（1）；（2）．20．（本小題滿分12分）先化簡，再求值：，其中是方程的解．21．（本小題滿分12分）在中，AD是的平分線，DE是線段AB的垂直平分線．（1）求的大小；（2）求證：．（第21題圖）22．（本小題滿分12分）如圖，小河邊有兩個村莊A，B，要在河邊EF上建一自來水廠向A村與B村供水．若要使水廠到A，B村的水管（同樣的料）用料最省，則水廠應建在什么位置？（1）請利用尺規作圖的方法找出水廠應建位置（保留作圖痕跡）；（2）請根據畫法寫出每一步的詳細作圖步驟；（3）請根據畫法證明你的結論．（第22題圖）八年級數學試題評分參考一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．題號12345678答案DBCCBBBA二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．9．； 10．7； 11．邊角邊； 12．；13．－2； 14．72°； 15．12； 16．45．三、解答題：本大題共6個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的推演過程．17．（本小題滿分12分）答：平行．理由：，．，．在和中，（SAS），，．18．（本小題滿分12分）解：（1）．（2）．19．（本小題滿分12分）解：（1）原式（2）原式20．（本小題滿分12分）解：原式，解方程，得．故原式．21．（本小題滿分12分）（1）解：平分，，．又是AB垂直平分線，．．又，．（2）證明：平分，，．又在中，，．．22．（本小題滿分12分）（1）作圖：如圖所示．（第22題答案圖）（2）畫法：①以點為圓心．以大于點到直線EF的距離為半徑畫弧，交直線EF于兩點，；②分別以點，為圓心．