…………○…………內…………○…………裝…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………./1．在中,,,則角等于〔〕A.或B.或C.D.[答案]C1.[解析]將兩個等式兩邊平方后再相加可得,即,也即,由于,則或,又因,即,故,因此若,則,與三角形內角和定理不符,故,應選答案C。3．在中,角、、所對的邊分別為、、,若,則當角取最大值時,的周長為〔〕A.B.C.D.[答案]C[解析]由題設可得,即,由此可得,所以,又,當且僅當,即時,,由正弦定理可得,而,故三角形的周長為,應選答案C。點睛：本題旨在考查誘導公式、兩角和的正切公式等三角變換的知識與正弦定理、基本不等式等有關知識的綜合運用。求解時先將題設條件翻譯轉化為三角形的內角的正切之間的關系,這是解答本題的關鍵和突破口,若轉化成三角形邊的關系則會走進死胡同。另一個關鍵之處在于運用誘導公式構建關于變量的函數,求解該函數的最值則采用基本不等式進行求解。4．將函數的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象,若函數在區間和上均單調遞增,則實數的取值X圍是〔〕A.B.C.D.[答案]A[解析]試題分析：,易得其單調增區間為,所以,選A.考點：三角函數圖像變換與單調區間5．將函數的圖像向左平移個單位,再向上平移個單位,得到的圖像.若,則的最小值為〔〕A.B.C.D.[答案]B[解析]由圖像向左平移個單位得,再向上平移一個單位得,因所以或,所以時,,其中,所以當時,最小值為,時,,其中,所以當時,最小值為,綜上知,選B．7．設分別是函數的導數,且滿足,.若中,是鈍角,則A.B.C.D.[答案]C[解析]因為在時成立,所以在為增函數,又因為為鈍角,所以,則,所以,所以.故選C.[點睛]解決本題的關鍵在于利用聯想到導數的運算法則,進而構造函數.8．拋物線的焦點為,設,是拋物線上的兩個動點,,則的最大值為〔〕A.B.C.D.[答案]D[解析]由拋物線定義得所以由得,因此所以,選D.9．〔〕A.B.C.D.[答案]C[解析]由于,即.點睛：本題主要考查兩角和的正切公式的變形,考查了化歸與轉化的數學思想方法.首先注意到題目所給的兩個角度的特殊關系,即.而題目涉與到正切的公式,我們就聯想到兩角和的正切公式,變形為.10．已知,在函數與的圖象的交點中,距離最近的兩個交點的距離為6,則的值為〔〕A.B.C.D.[答案]D[解析]函數與的圖象有交點,所以根據三角函數線可得出交點都為整數,距離最短的兩個交點的距離為,這兩個交點在同一個周期內,,故選：D．點睛：本題屬于易錯題,距離最近的兩個交點的距離為需要用兩點間距離公式,不是橫軸距離；通過聯立求得橫坐標的值,利用數形結合得到最近時橫坐標的差,構建的方程即可.12．已知函數的一個零點是,是的圖像的一條對稱軸,則取最小值時,的單調增區間是〔〕A.B.C.D.[答案]B[解析]由條件得,,又因為,此時,又因為,由,故選B.14．已知,且是函數的極值點,則的一條對稱軸是〔〕A.B.C.D.[答案]B[解析]由題意可得,,令,得；令,得；令,得,所以函數的極值點是,即,得的一條對稱軸是,當時,得是的一條對稱軸,故選B.[點睛]本題考查了利用導數求函數的極值點,余弦函數的對稱軸,屬于基礎題,首先需要求出函數的極值點,進而求出值,再由余弦函數的性質,即可求出余弦函數的一條對稱軸,因此正確求出函數的極值點是關鍵.15．在等腰直角中,,在邊上且滿足：,若,則的值為〔〕A.B.C.D.[答案]A[解析],三點共線,由題意建立如圖所示坐標系,設,則,直線的方程為x+y=1,直線的方程為,故聯立解得,,故,故,,故,故,故故選：A.16．在中,角,,所對的邊分別為,,,為的外心,為邊上的中點,,,,則〔〕A.B.C.D.[答案]C[解析]由題意為的外心,為邊上的中點,可得:,∵,可得：,∴,同理,∴,即；∵,∴,又∵,∴,∴,由余弦定理可得：,故選C.點睛：本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應用以與平面向量的數量積,具有一定的難度；為的外心為邊上的中點,,可得：,三角形"外心"是三角形三條邊的垂直平分線的交點,所以"外心"就在垂直平分線線上,由點乘的幾何意義：,同理,可求,再利用,求出,利用余弦定理可得的值．19．如圖,為了測量河對岸電視塔CD的高度,小王在點A處測得塔頂D的仰角為30°,塔底C與A的連線同河岸成15°角,小王向前走了1200m到達M處,測得塔底C與M的連線同河岸成60°角,則電視塔CD的高度為<>A.B.C.D.[答案]A[解析]在中,,由正弦定理得,即,解得．在中,∵,∴．故選A．20．如下圖,圓與軸的正半軸的交點為,點在圓上,且點位于第一象限,點的坐標為若,則的值為〔〕A.B.C.D.[答案]B[解析]∵點的坐標為,設,

∴,,

即,,

∵,若,∴,

則,則

故選B.點睛：本題主要考查三角函數的化簡和求值,利用三角函數的定義以與三角函數的輔助角公式是解決本題的關鍵；利用降冪公式可將所求表達式化簡為關于的表達式,設,當角的終邊與單位圓的交點坐標為時,,,可先求出關于的三角函數式,結合等邊三角形尋找之間的關系即可.21．在平面內,,若則的取值X圍是〔〕A.B.C.D.[答案]D[解析]根據題意,不妨以為原點,分別以為軸建立平面直角坐標系,如圖所示,由,且,則,設,所以,,將兩式相加得,即,又,所以.故選D.23．已知點是的中位線上任意一點,且,實數滿足,設,,,的面積分別為,記,,,則取最大值時,的值為〔〕A.B.C.1D.2[答案]D[解析]由條件可知,,,那么,等號成立的條件為,說明點在線段的中點處,此時,,所有,,故選D.[點睛]本題的綜合性比較強,向量與平面幾何的結合,以與基本不等式求最值的綜合問題,解決向量問題經常利用圖形轉化已知條件和結論,所以在平時學習時需清楚向量的代數表達和哪些平面幾何知識建立聯系,這樣才能將一些比較抽象的代數問題變得具體.24．如圖所示,,,是圓上不同的三點,線段的延長線與線段交于圓外的一點,若〔,〕,則的取值X圍是〔〕A．B．C．D．[答案]D[解析]令,因為,所以,展開得,所以,當時,,即,所以.當趨近于射線時,由平行四邊形法則可知,此時且,所以,因此的取值X圍是,故選D.考點：平面向量的數量積.25．在中,邊上的高為在上,點位于線段上,若,則向量在向量上的投影為〔〕A.或B.1C.1或D.[答案]A[解析]中,,∴,

∵,|,∴,

∵邊上的高線為,點位于線段上,

建立平面直角坐標系,如圖所示；

則、、設,

則,∴,

∴,∴,即,求得,

∴；則,；

∵,

∴,

解得或；

∴向量在向量上的投影為,

當時,；當時,．

即向量在向量上的投影為或,故選A.27．在銳角中,,,,若動點滿足,則點的軌跡與直線,所圍成的封閉區域的面積為〔〕A．B．C．D．[答案]A[解析]試題分析：取的中點,則三點共線,的軌跡為直線.,由正弦定理得:,由,故點的軌跡與直線所圍成的封閉區域的面積為,故選A.考點：三角函數與向量.28．如圖,在等腰梯形中,,,,點,分別為,的中點,如果對于常數,在等腰梯形的四條邊上,有且只有8個不同的點使得成立,那么的取值X圍是〔〕A．B．C．D．[答案]C.[解析]試題分析：如下圖建立空間直角坐標系,由題意得,,,根據對稱性可知,問題等價于在等腰梯形的每條邊上均有兩點〔不含端點〕滿足,若在上：設,,其中,根據二次函數的對稱性,∴；若在上：設,,其中,根據二次函數的性質可知,；若在上：設,,其中,根據二次函數的性質可知,；若在上：根據圖形的對稱性可知；取交集可知,實數的取值X圍是,故選C.考點：1.平面向量的數量積；2.二次函數的性質.[思路點睛]幾何圖形中向量的數量積問題是近幾年高考的又一熱點,作為一類既能考查向量的線性運算、坐標運算、數量積與平面幾何知識,又能考查學生的數形結合能力與轉化與化歸能力的問題,實有其合理之處.解決此類問題的常用方法是：①利用已知條件,結合平面幾何知識與向量數量積的基本概念直接求解<較易>；②將條件通過向量的線性運算進行轉化,再利用①求解<較難>；③建系,借助向量的坐標運算,此法對解含垂直關系的問題往往有很好效果.29．如圖,在中,分別是的中點,若,且點落在四邊形內〔含邊界〕,則的取值X圍是〔〕A．B．C．D．[答案]D[解析]試題分析：若在線段上,設,則有,所以,又由,則,所以,若點在線段上,設,則有,當時,最小值為,當時,最大值為,所以X圍為,由于在中,分別是的中點,則,則,故由,當時有最小值,當時,有最大值,所以X圍為,若點在邊界上,則,故選C．考點：平面向量的基本定理與其意義．31．平行四邊形中,,點在邊上,則的取值X圍是〔〕A.B.C.D.[答案]A[解析]試題分析：由題意得,∵,∴,∴,∴,以為原點,以所在的直線為軸,以的垂線為軸,建立如圖所示的坐標系,∴,設,則,∴,∴,設,∴在上單調遞減,在上單調遞增,∴,∴的取值X圍是,故選A.考點：平面向量的數量積的運算.[方法點睛]本題主要考查的是平面向量的數量積的運算,建模思想,二次函數求最值,數形結合,屬于中檔題,先根據向量的數量積的運算,求出,再建立坐標系,得,構造函數,利用函數的單調性求出函數的值域,問題得以解決,因此正確建立直角坐標系,將問題轉化成二次函數最值問題是解題的關鍵.32