絕密★啟用前長沙市長沙縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省清遠市連州市九年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形2.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）一個三位數，百位上的數字是a，十位上的數字是a的2倍，個位上的數字比十位上的數字小1，這個三位數用代數式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-13.（2020年秋?江陰市校級月考）（2020年秋?江陰市校級月考）如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關系是（）A.PD≥3B.PD=3C.PD≤3D.不能確定4.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，O為△ABC內一點，且OA=OB=OC，過點O作AC的垂線交AC，AB于點E，F，則圖中全等的三角形的對數是（）A.1對B.2對C.3對D.4對5.（2016?徐匯區二模）（2016?徐匯區二模）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°6.（2021?九龍坡區校級模擬）若整數?a??使關于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個整數解，且使關于A.63B.67C.68D.727.（四川省達州一中七年級（下）第二次月考數學試卷）下列圖形中，是由多個全等圖形組成的圖案的是（）A.B.C.D.8.（廣東省揭陽市揭西縣張武幫中學七年級（下）第二次月考數學試卷）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，則利用（）可說明三角形全等．A.SASB.AASC.SSAD.HL9.（2022年春?山西校級月考）下列計算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a210.如果把分式中的x和y的值都擴大2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.不改變D.擴大4倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?趙縣期末）在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=．12.（八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區徂徠一中）（B卷））小明在穿衣鏡里看到身后墻上電子鐘顯示，則此時實際時刻為．13.（2016?徐州模擬）某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節水．某區某鄉鎮對某河道進行整治，由甲乙兩工程隊合作20天可完成．已知甲工程隊單獨整治需60天完成．（1）求乙工程隊單獨完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊合做a天后，再由甲工程隊單獨做天（用含a的代數式表示）可完成河道整治任務．（3）如果甲工程隊每天施工費5000元，乙工程隊每天施工費為1.5萬元，先由甲乙兩工程隊合作整治，剩余工程由甲工程隊單獨完成，問要使支付兩工程隊費用最少，并且確保河道在40天內（含40天）整治完畢，問需支付兩工程隊費用最少多少萬元？14.（四川省成都市青羊區八年級（下）期末數學試卷）代數式a2b-2ab+b分解因式為．15.（2022年春?建湖縣月考）an=3，am=2，a2n-m的值為．16.計算：-=．17.（2022年春?興化市校級月考）（2022年春?興化市校級月考）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．其中一定成立的是（把所有正確結論的序號都填在橫線上）18.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數學模擬試卷（4））若關于x的方程+2=有增根，則k的值為．19.（2022年春?江陰市校級月考）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則它是邊形．20.（蘇科新版八年級數學上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（D卷））下列語句中正確的個數是．①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；②兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；④兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知：如圖，BD平分∠ABC，AD∥BC．求證：AB=AD．22.（2016?杭州一模）（2016?杭州一模）如圖，點A，C，D在同一條直線上，BC與AE交于點F，FA=FC，∠D=∠B，AD=BC．（1）求證：△ABC≌△EDA；（2）尺規作圖：作△AED沿著AD方向平移AC長度后的三角形；（保留作圖痕跡，不寫作法）（3）若AC=5cm，∠EAD=20°，請問△AED經過怎樣的運動變為△CAB？23.若方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個完全平方式，求k的值．24.工藝美術中，常需設計對稱圖案．在圖（1）中再畫一個格點P，使它與已知的3個格點組成中心對稱圖形；在圖（2）中再畫一個格點Q，使它與已知的4個格點組成軸對稱圖形．（如果滿足條件的點P或點Q不止一個，請將它們都畫出來，并用P1，P2…或Q1，Q2…表示．）25.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數學試卷）如圖，在7×9網格中，ABC的三個頂點坐標是：A（1，3），B（-1，2），C（3，-1）①作出△ABC關于y軸對稱的圖形；②分別寫A、B、C三點對稱點的坐標．26.已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．27.（2021?漢陽區模擬）已知，?AB??是?⊙O??的直徑，?EF??與?⊙O??相切于點?D??，?EF//AB??，點?C??在?⊙O??上，且?C??，?D??兩點位于?AB??異側，?AC?<?BC??，連接?CD??．（1）如圖1，求證：?CD??平分?∠ACB??；（2）如圖2，若?AC=6??，?CD=72??，作?AM⊥CD??于點?M??，連接?OM??，求線段參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質，分析四個選項即可得出結論．2.【答案】【解答】解：根據題意得這個三位數用代數式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數字是a，十位上的數字是2a，個位上的數字為2a-1，則這個三位數用代數式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．3.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PE=PC=3，∵D在OB上，∴PD≥PE，∴PD≥3．故選A．【解析】【分析】過點P作PE⊥OB于E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PE=PC，再根據垂線段最短解答．4.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中點，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故選D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中點，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分線，證得△OCE≌△OAE．5.【答案】【解答】解：∵EF是BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°-60°-24°）=32°．故選C．【解析】【分析】由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據等腰三角形的性質得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據三角形的內角和即可得到結論．6.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負數，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數?a??可取：6，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過解不等式組找到?x??的取值范圍，結合至多四個整數解和分式方程的解的特點確定?a??的取值范圍再取整數解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強，需要注意分式方程產生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數解求和即可．7.【答案】【解答】解：A、組成圖形的三個圖形不全等，故本選項錯誤；B、組成圖形的兩個圖形不全等，故本選項錯誤；C、是由10個全等的圖形組成，故本選項正確；D、組成圖形的幾個圖形不全等，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形對各選項分析判斷利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜邊，BC、BD是對應的直角邊，∴利用（HL）可說明三角形全等．故選D．【解析】【分析】根據斜邊、直角邊定理解答．9.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數相加字母及指數不變，故A錯誤；B、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數不變指數相乘，故C正確；D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變；同底數冪的乘法底數不變指數相加；冪的乘方底數不變指數相乘；同底數冪的除法底數不變指數相減；可得答案．10.【答案】【解答】解：由分式中的x和y的值都擴大2倍，得=2×，故選：A．【解析】【分析】根據分式的基本性質，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B=58°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內角和定理），∴∠DAC+∠ACF=119°∴∠AEC=180°-（∠DAC+∠ACF）=61°．故答案是：61°．【解析】【分析】根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=119°；最后在△AEC中利用三角形內角和定理可以求得∠AEC的度數．12.【答案】【解答】解：根據鏡面對稱的性質，分析可得題中所顯示的時刻與15：51成軸對稱，所以此時實際時刻為15：51．故答案為：15：51．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．13.【答案】【解答】解：（1）設乙工程隊單獨完成河道整治需x天，依題意得：（+）×20=1，解得x=30．經檢驗，x=30是原方程的根并符合題意．答：設乙工程隊單獨完成河道整治需30天；（2）設甲工程隊單獨做x天，依題意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．設費用為y，則y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．當a=10時，y最小值為35．答：最少費用為35萬元．【解析】【分析】（1）設乙工程隊單獨完成河道整治需x天，根據工作量為“1”列出方程并解答；（2）設甲工程隊單獨做x天，根據甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結果求得a的取值范圍．設費用為y，則由總費用=甲施工費+乙施工費列出方程并解答．14.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．15.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【解析】【分析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．16.【答案】【解答】解：原式=+=+===．故答案為：．【解析】【分析】先將兩分式分母因式分解，確定最簡公分母后通分，計算同分母分式相加，最后約分化簡．17.【答案】【解答】解：（1）∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∠BCD+∠D=180°，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，∴∠DCF+∠D=90°，故（1）正確；（2）延長EF，交CD延長線于M，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴EF=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EM=EF，∴∠FEC=∠ECF，∴∠AEF+∠ECF=∠AEF+∠FEC=∠AEC=90°，故（2）正確；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故（3）錯誤；（4）∵∠B=80°，∴∠BCE=90°-80°=10°，∵AB∥CD，∴∠BCD=180°-80°=100°，∴∠BCF=∠BCD=50°，∴∠FEC=∠ECF=50°-10°=40°，∴∠AEF=90°-40°=50°，故（4）正確．故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由平行四邊形的性質和等腰三角形的性質得出（1）正確；由ASA證明△AEF≌△DMF，得出EF=MF，∠AEF=∠M，由直角三角形斜邊上的中線性質得出CF=EM=EF，由等腰三角形的性質得出∠FEC=∠ECF，得出（2）正確；證出S△EFC=S△CFM，由MC＞BE，得出S△BEC＜2S△EFC，得出（3）錯誤；由平行線的性質和互余兩角的關系得出（4）正確；即可得出結論．18.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）（3-x），得（3-x）k+2（x-2）（3-x）=（x-4）（x-2），∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）（3-x）=0，解得x=2，或x=3，當x=2時，解得k=0，當x=3時，解得k無解．故答案為：0．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，或3-x=0，得到x=2，3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．19.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個多邊形的邊數為8．故答案為：八．【解析】【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解：①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；②兩個能重合的圖形全等，但不一定關于某條直線對稱，錯誤；③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；④兩個軸對稱圖形的對應點不一定在對稱軸的兩側，還可以在對稱軸上，錯誤．正確的有2個．故答案為：2．【解析】【分析】根據軸對稱的性質，對題中條件進行一一分析，得到正確選項即可．三、解答題21.【答案】【解答】證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．【解析】【分析】根據AD∥BC，可求證∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代換可求證∠ABD=∠ADB，然后即可得出結論．22.【答案】【解答】解：（1）∵FA=FC，∴∠FAC=∠FCA，在△ABC和△EDA中，，∴△ABC≌△EDA．（2）如圖所示．（3）△AED先向右平移5cm，再繞點C逆時針旋轉160°就可以與△ABC重合．【解析】【分析】（1）利用兩角以及夾邊對應相等的兩個三角形全等來判斷即可．（2）根據要求畫出圖形即可．（3）利用平移和旋轉即可解決問題．23.【答案】【解答】解：∵方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個完全平方式，∴（k+1）2=k2+5，解得：k=2．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到m的值．24.【答案】（一個點2分）【解析】25.【答案】【解答】解：①如圖所示：△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′即為所求；②如圖所示：A′（-1，3），B′（1，2），C′（-3，-1）【解析】【分析】①利用關于y軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；②利用①中所畫圖形得出各點坐標．26.【答案