第第#頁共14頁安徽省宣城市數學高考文數真題試卷（新課標ni）姓名:班級:成績:姓名:班級:成績:、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的（共12題；共57分）（5分）（2019高一上?嘉興月考）已知集合TOC\o"1-5"\h\zD.1：IJ（5分）（2019?四川模擬）若i是虛數單位，復數（）D.--（5分）（2018高二上?河北月考）如圖，樣本人和8分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為和，樣本標準差分別為sA和sB,則（）A.-，->-二，sA>sBB..、工<:卜，sA>sBC.'A>「卜,sA<sBD.<一,sA<sB（5分）某高校《統計》課程的教師隨機給出了選該課程的一些情況，具體數據如下:非統計專業統計專業男1310女720為了判斷選修統計專業是否與性別有關，根據表中數據，得上2"3M%，因為"4；’：，所以可以判定選修統計專業與性別有關.那么這種判斷出錯的可能性為（）D.99%（5分）（2016高二下?哈爾濱期末）sin160°sin10°-cos20°cos10°的值是（）叵A.-工B.-

6.（5分）6.（5分）（2019高二上?碭山月考）已知直線方程為，心」-；,中』“"和可.?4分別為直線上和外的點，則方程阻上血媼小口人。表示（）A.過點且與垂直的直線B.與重合的直線C.過點且與平行的直線D.不過點，但與平行的直線（5分）已知橢圓的中心在原點，離心率七，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓方程為（）（5分）（2017高二?盧龍期末）若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離

B.■■卜融10.（5分）若B.■■卜融10.（5分）若。一4s，則（）11.（5分）（2018高二上?大連期末）直三棱柱二:二一上「中，二次「二一：，t分別是耳，…一11.的中點，，則:，＜（［，則BM與AN所成角的余弦值為（）的中點，收1（5分）（2016高三上?會寧期中）已知函數f（x）=sinx+cosx在x0處取得最大值，則x0可能是（）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。（共4題；共20分）（5分）直線x-4y+9=0上方平面區域的不等式表示為v2,產-v2——1——]f。。>Q）（5分）設連接雙曲線與的4個頂點的四邊形面積為S1,連接其4個焦點的四邊形面積為S2,則不的最大值為（5分）（2018高二下?青銅峽期末）牛頓通過研究發現，形如務工；；；’形式的可以展開成關于的多項式,即1;，_一-：''■的形式其中各項的系數可以采用“逐次求導賦值法”計算.例如:在原式中令：二.：,可以求得，第一次求導數之后再取：二。「可求得，再次求導之后取：=<"可求得，依次下去可以求得任意-項的系數，設小=的+We葉一十。"葉-，則當時，e=.（用分數表示）（5分）已知矩形ABCD的面積為8,當矩形周長最小時，沿對角線AC把4ACD與折起，則三棱錐D-ABC的外接球的體積為.三、解答題（共5題；共60分）（12分）（2019高二上?沈陽月考）已知函數N,,"；一二，：，數列滿足，,n公*口不聰）：壯（1）求證；LW(2)求數列齡7，一，?的通項公式;(3)若收九」(3)若收九」求中的最大項.(12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1,2,3；藍色卡片兩張，標號分別為1,2.(I)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率;(II)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.19.(12分)(2018?自貢模擬)如圖，四棱錐19.(12分)(2018?自貢模擬)如圖，四棱錐灰”」中，側面為等邊三角形，且平面：■_點在棱上，且血,若二面角大小的余弦值為早,求實數的值.(2)20.(12分)(2018?淮南模擬)已知/點二?(為自然對數的底數).20.(I)討論的單調性;(II)①若有兩個零點二「2,求的取值范圍；②在①的條件下，求證：巴正三更(12分)已知橢圓C：+=1(a>b>0)的離心率為e=T,其左右焦點分別為F1、F2,|F1F2|=2.設點M(x1,y1),N(x2,y2)是橢圓上不同兩點，且這兩點與坐標原點的連線斜率之積-.(I)求橢圓C的方程;（II）求證：x12+x22為定值，并求該定值.四、［選修4-4：坐標系與參數方程］（共1題；共10分）（10分）（2018高三上?凌源期末）選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸r二工十必。建立平面直角坐標系，曲線飛的參數方程為：了一'?'，：良（為參數）.（1）求曲線的直角坐標方程和曲線7的普通方程；（2）若曲線與曲線交于兩點，為曲線。上的動點，求-二二面積的最大值.五、［選修4-5：不等式選講］（共1題；共10分）（10分）（2018?重慶模擬）已知函數--（1）（1）,1（2）若正實數，滿足?.」=..：,當取（1）中最大值時，求的最小值.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的（共12題；共57分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、13-1、【第1空】x-4y+9<014-1、15-1、填空題：本題共4小題，每小題5分，共二、13-1、【第1空】x-4y+9<014-1、15-1、16-1、【第0】苧7r三、解答題(共5題；共60分)證明:由Me.%)g(端+16-1、【第0】苧7r三、解答題(共5題；共60分)證明:由Me.%)g(端+/[公=0-虱公=d航八小)=｛/一if.再&tX^t+1—物_])=0.17-1、,一—」之「『解：丁斯,11即^^=9,二｛4—1｝是公比為1的等比數列，解：由⑵知y仔「+因為瓦=3/fan)-gSml)F所以%—3(%-17Y44-1)，腑羯1=翔惠一4號"普停)「瑜，令丘傍/，史，又因為p9-4且彳T碑&=單苒南-44=017-3、18-1解:U）從五張卡片中任職兩張的所有可能情況有如下［用；紅1紅z,紅1X口r￡E1S1」江1盛工，如缶J紅，藍1,紅工藍2工近3藍1.紅m藍2T藍1/2.其中兩張咔片的顏色不同目標號之和小于4的有紅1道L虹虎人正筮1r共拜I情況，敬所翹碑為廣島.cn）加入T標號為o的球色卡片后，共有六張卡片，從大張卡片中狂取兩張.育紅1紅工P紅3紅3.紅1變1-紅［藍21紅Z紅3，紅2藍1r紅2藍2,紅3藍1r紅3藍21亞1亞2,缸圜&］缶覦,紅詞01藍1導0」呦,,共有15種情況,加雌祚^之和J、X版5紅謨11江1玲，江灌一紅1金r虹2/，紅潟0r典礴），雕勒r小種^況,刷1概率為P喂.證明；取AD的中點0.邇0copvjpg為等邊三角形,目。是選aD的中點,「平面尸.山」底面.用CDr且它們的交線為AD?尹01平面ABCD^SArPO'BA±.4D.S^iDr\PO^O^181平面FAD19-1、解：分別以OCQR0P為入軸八-軸..二軸建立空間直角坐標看（7-xyz則—LW現L一L磯H。Q聞C（L0,0）丁赭=（L?—61渡=（40,⑶，'.血十麗=（力□,亞_囚』卜即二Af（\q亞—亞A）設7n=（苒Y3.目甫是平面ABM的一^向量，■^=（1,出確a?=（Ai■—G月-辦=0取m=（Q收?."）而平面AEJ。的一法向量為6.僅,0、向J.二/=，述.=1—19-2、20-1解：u）/W的定義域為R,/U）=e1-n-當ego時〉在良上恒成立上,1.人）在R上為增四載：送冉＞0時.等/（1）＞口得.令/{1）＜口簿1＜11目?二八動的遞喑區間為（出^3出）r骷能區間為［一Rin門）\Cn）?acI）知，當1rtgo好.用在凡上為塔函數,不合意意；當日=0時，/外的建埸區間為（Ina,+^）-遞減區間為jmr）I又八加=e＞0.當A~*"hoc時力1ft）T+CC*J'J八工）有兩小重點-'14r則八"'miD=產1m）=d—&m=Ml—ItiM＜or（t^e:②由fgci），當共昌時.川外有兩個零點不盯，且兒0蒞（乙，+用上潮s,在（_久加4上遞減,依量趨/VJm|冷）=0r不妨設內弋1111＜以.要證“十It＜21nr?,即證【［＜■-n,又窩產1114＜.r所U1產2111^一比＜1Mr而父心在〔一里infl）上遞%即證/J=及儂-4］f又/UJ=/KJ=&，即證/（叼）＞八？3一與）「（白）■構造圄數ghI=/W-_f（2ki￡7_/=/—皆一UnT3Mjsti＞Irtr），以上）=金1*筮-2ax-2a=0fF虱上〕在（Iwr,+生國寅遞13,?g（Ha或1向=0■從而/IV）＞ftHim?-x）『」U小#血bfJ.（嗓AIm）,七題成立,

解：（I）解題意/丘切=2.3網.石\e=￡=p,b2=a2-c2=l.1—故懵國的方程為苧+/=1CHP根據題點一點M［為.￥0rN（x2.y?）與坐標原點的酹淵奉之枳V=一1..4y1y2=xLK2r即（肛肛）2*16（燈力）2r又由芋*江力1,率中力％1,T，旭?巴yi2即可指（i一￥變形可看｛4肛2｝（4-d）=（町打）"展開可得K1十如,21-1、21-1、即乂L。&2為定值4.四、［選修4-4：坐標系與參數方程］（共1題；共10分）22-1、解：曲靖C1的直角坐標方程為22-1、解：曲靖C1的直角坐標方程為克.y=4,曲統C］的普通方程為『十（￥—/二？.五、［選修4-5：不等式選講］（共