1.1空間(kōngjiān)幾何體的結(jié)構(gòu)第一頁(yè)，共三十七頁(yè)。

觀察下圖各物體(wùtǐ)，它們有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？請(qǐng)注意觀察組成幾何體每個(gè)面的特點(diǎn)，以及面與面之間的關(guān)系。第二頁(yè)，共三十七頁(yè)。第三頁(yè)，共三十七頁(yè)。面頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)棱由若干個(gè)平面(píngmiàn)多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.第四頁(yè)，共三十七頁(yè)。軸

由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成(xíngchéng)的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

第五頁(yè)，共三十七頁(yè)。第六頁(yè)，共三十七頁(yè)。1.1.1柱、錐、臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征第七頁(yè)，共三十七頁(yè)。棱柱(léngzhù)的結(jié)構(gòu)特征

思考1：你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有哪些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？第八頁(yè)，共三十七頁(yè)。

通過(guò)觀察有以下特征：

1、有兩個(gè)(liǎnɡɡè)面互相平行，

2、其余各面都是四邊形，

3、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做(jiàozuò)棱柱.第九頁(yè)，共三十七頁(yè)。

為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行(píngxíng)的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).你能指出下面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？側(cè)面(cèmiàn)頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)側(cè)棱底面第十頁(yè)，共三十七頁(yè)。B1B1ABCDA1A1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED思考2：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)(fúhào)表示？第十一頁(yè)，共三十七頁(yè)。

棱柱(léngzhù)的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱(léngzhù)四棱柱五棱柱(léngzhù)第十二頁(yè)，共三十七頁(yè)。棱柱(léngzhù)的表示法(下圖)

用表示底面各頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。第十三頁(yè)，共三十七頁(yè)。①過(guò)BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱(léngzhù)，余下的幾何體是不是棱柱(léngzhù)？理解棱柱(léngzhù)的定義②觀察長(zhǎng)方體，共有多少對(duì)平行平面(píngmiàn)？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？

答：三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．問(wèn)題

答：都是棱柱．第十四頁(yè)，共三十七頁(yè)。理解(lǐjiě)棱柱的定義問(wèn)題(wèntí)

③觀察右邊(yòubian)的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．④棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？

答：不是．第十五頁(yè)，共三十七頁(yè)。⑤棱柱兩個(gè)互相(hùxiāng)平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？理解棱柱(léngzhù)的定義DABCEFF′A′E′D′B′C′⑥有兩個(gè)面互相(hùxiāng)平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?

答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說(shuō)法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問(wèn)題

答：是．第十六頁(yè)，共三十七頁(yè)。棱錐(léngzhuī)的結(jié)構(gòu)特征

思考1：你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？第十七頁(yè)，共三十七頁(yè)。有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.第十八頁(yè)，共三十七頁(yè)。思考2：參照棱柱(léngzhù)的說(shuō)法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面(cèmiàn)頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).第十九頁(yè)，共三十七頁(yè)。思考2：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱(míngchēng)上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？

ABCSSABCDSABCEFD棱錐的分類(fēnlèi)：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……棱錐(léngzhuī)的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。第二十頁(yè)，共三十七頁(yè)。棱臺(tái)(léngtái)的結(jié)構(gòu)特征

思考1：上面兩個(gè)多面體的共同幾何特征是什么？它們與棱錐(léngzhuī)有何關(guān)系？DBCAC1

B1A1D1第二十一頁(yè)，共三十七頁(yè)。用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺(tái).有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰(xiānɡlín)兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).第二十二頁(yè)，共三十七頁(yè)。思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面(cèmiàn)、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？

原棱錐的底面和截面分別叫做(jiàozuò)棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn).側(cè)面(cèmiàn)上底面?zhèn)壤庀碌酌骓旤c(diǎn)第二十三頁(yè)，共三十七頁(yè)。思考3：如何在名稱上區(qū)分這些棱臺(tái)？如何用符號(hào)(fúhào)表示？

棱臺(tái)(léngtái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…棱錐的表示方法：棱臺(tái)(léngtái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D1第二十四頁(yè)，共三十七頁(yè)。

棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，三者的關(guān)系如何(rúhé)？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？探究(tànjiū)上底擴(kuò)大上底縮小第二十五頁(yè)，共三十七頁(yè)。思考(sīkǎo)1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)它們分別是由什么(shénme)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？2.圓柱的軸、底面、側(cè)面、母線的定義是什么(shénme)？圓錐、圓臺(tái)呢？3.如何表示圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢？5.球是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？球的球心和半徑是如何定義的？如何表示球？4.圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者之間有什么關(guān)系呢？第二十六頁(yè)，共三十七頁(yè)。AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余(qíyú)邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱(yuánzhù)的結(jié)構(gòu)特征圓柱(yuánzhù)的結(jié)構(gòu)特征

第二十七頁(yè)，共三十七頁(yè)。在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面(cèmiàn)，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做母線.側(cè)面(cèmiàn)軸母線(mǔxiàn)底面母線第二十八頁(yè)，共三十七頁(yè)。AB

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．圓錐(yuánzhuī)的結(jié)構(gòu)特征SO圓錐(yuánzhuī)的結(jié)構(gòu)特征

第二十九頁(yè)，共三十七頁(yè)。側(cè)面(cèmiàn)頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)母線(mǔxiàn)底面母線軸第三十頁(yè)，共三十七頁(yè)。圓臺(tái)(yuántái)的結(jié)構(gòu)特征

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面(jiémiàn)之間的部分是圓臺(tái).OO’

圓柱、圓錐可以看作是由矩形或三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺(tái)(yuántái)是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

第三十一頁(yè)，共三十七頁(yè)。側(cè)面(cèmiàn)上底面下底面母線(mǔxiàn)軸第三十二頁(yè)，共三十七頁(yè)。上底縮小上底擴(kuò)大第三十三頁(yè)，共三十七頁(yè)。O半徑球心

以半圓的直徑所在直線(zhíxiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球．球的結(jié)構(gòu)特征球的結(jié)構(gòu)特征

第三十四頁(yè)，共三十七頁(yè)。知識(shí)(zhīshi)小結(jié)簡(jiǎn)單(jiǎndān)幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體(zhuītǐ)臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)第三十五頁(yè)，共三十七頁(yè)。多面體旋轉(zhuǎn)體柱體錐體(zhuītǐ)臺(tái)體球第三十六頁(yè)，共三十七頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)。請(qǐng)注