小升初第一輪總復習一空間與圖形

圓環的面積

'一、選擇

1.一個圓環的大圓半徑和小圓半徑同時擴大到原來的2倍，圓環的

面積擴大到原來的（）倍。

A.2B.3C.4D.4〃

2.一個圓環，內圓半徑是4cτn,外圓半徑是8sn,圓環的面積是

（）cm2o

A.16〃B.48〃C.64兀D.80π

3.一個圓環，外圓半徑是內圓半徑的2倍，這個圓環的面積與內圓

的面積之比是（）。

A.1:4B.4:1C.3:1D.1:3

4.如圖所示圓環的面積是（）Cm%（計算時五取3.14）

A.3.14B.28.26C.113.04D.263.76

。二、填空

5.一個圓環，內圓周長是25.12cm,外圓半徑是6cm,圓環的面積是

cm2o

6.在一個直徑是8m的圓形花壇周圍鋪設一條Im寬的水泥路，這條

水泥路的面積是o

7.兩個半徑不同的同心圓，內圓半徑是5cm,外圓直徑是14cm,圓

環的面積是

______cm2o

8.一塊環形鐵片，內圓直徑是4dm,環寬是Idn1。這塊環形鐵片的面

積是平方分米。

9.一個圓環，內半徑是10厘米，管壁厚度是1厘米，這個環形的面

積是平方厘米。

10.校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥

路，求水泥路的面積是平方米。

11.一個環形的外圓半徑和內圓直徑都是10cm,這個環形的面積是

平方厘米。

12.如圖，涂色部分是一個，它的外圓半徑是R,內圓半徑是r,

涂色部分的面積是O已知大圓的半徑等于小圓的直徑，

大圓的面積比小圓的面積大9dτ∏2,那么大圓與小圓的半徑比

是,大圓與小圓的面積比是,小圓的面積是大圓的

2

K，大圓的面積是—dmo

。三、解決實際問題

13.有一座底面是圓環形的土樓，房屋的寬是6米，繞著房屋外圍走

一圈，測得周長是81.64米，這座土樓房屋的占地面積是多少？

14.一個圓環形的草編茶杯墊，茶杯墊寬3厘米，中間是一個直徑為

4厘米的圓孔（如圖），這個茶杯墊的面積是多少平方厘米？

15.龍龍一家在餐廳吃飯時，觀察了包廂里面的餐桌，經過估算，這

個圓形餐桌桌面的直徑約是L2米，在餐桌的正中央處有一個直徑

約是0.8米的圓形轉盤。轉盤外的桌面面積約是多少平方分米？

16.射擊比賽的靶子是由10個同心圓組成的（如下圖）。已知這個靶

子上面每相鄰的兩個同心圓半徑之差都等于最里面小圓的半徑。最

里面的小圓叫做10環，最外面的圓環叫做1環。你能算出10環面積

是1環面積的幾分之幾嗎？

17.圖中是一個圓形餐桌，餐桌的中間是可轉動的環形桌面，環形桌

面的面積是多少平方米？

18.下面是優優為他們學習小組設計的組徽，其中涂色部分的面積是

2

5crno組徽中的圓環面積是多少平方厘米？

19.一個圓形水池，周長是31.4m。在水池的外面修一條寬Im的環

形小路，小路的面積是多少平方米？

20.一塊環形鐵片，內圓直徑是4dm,環寬是1dm。這塊環形鐵片

的面積是多少平方分米？

21.在一個直徑是20m的水池周圍鋪一條2m寬的小路,小路的面積是

多少平方米？

22.一個周長是37.68米的圓形花壇，它的四周有一條寬2米的小路,

這條小路的面積是多少平方米？

23.實驗小學的“雷鋒”雕塑的底座是圓形的，直徑是8m,在底座

的周圍種4m寬的環形草坪。草坪的面積是多少平方米？

24.某新建小區的圓形花壇周長是37.68τn,要在花壇周圍修一條ITn

寬的石子路。石子路的占地面積是多少平方米？

25.某小區修建了一個直徑是6m的圓形噴泉池，圍繞噴泉池一周又

修了一條寬Inl的石子小路。石子小路的面積是多少平方米？

26.一個圓形溜冰場的周長是94.2m,經過擴建后，半徑增加了2m,

那么它的面積增加了多少平方米？

答案和解析

1.【答案】C:

【解析】假設原來大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,則圓環的面積

=Tr(R2_廠2)；大圓半徑和小圓半徑同時擴大到原來的2倍后，大圓

的半徑為2R,小圓的半徑為2r,新的圓環的面積=τr[(2R)2-

(2r)2]=47Γ(R2_產)，所以圓環的面積擴大到原來的4倍。

2.【答案】B:

【解析】根據圓環面積公式S環=S外圓-S內圓，代入數據計算即可。

3.【答案】C:

【解析】假設內圓半徑為r,則外圓半徑為2r。由此可得內圓面積

為兀產，外圓面積為"(2r)2=4"產圓環的面積=外圓面積一內圓面積

222

二4ττr-πr=3ττr0所以圓環的面積與內圓的面積之比為

22

3πr?.πr=3:10

4.【答案】B:

【解析】根據環形面積="(Λ2-rj)即可解答。

10÷2=5(Cm)

3.14×(52-42)

=3.14X9

=28.26(Cm2)

故答案為:B

本題考查環形面積，根據公式即可解答。

5.【答案】62.8;

【解析】根據內圓的周長求出內圓的半徑，然后再根據圓的面積公

式求出內圓和外圓的面積，最后讓外圓的面積減去內圓的面積就是

圓環的面積，據此解答。

內圓半徑：

25.12÷3.14÷2

=8+2

=4（厘米）

3.14×62-3.14×42

=113.04-50.24

=62.8（平方厘米）

此題考查的是圓環的面積，解題的關鍵是先求出內圓的半徑。

6.【答案】28.26平方米；

【解析】求小路的面積，即環形的面積，由題意知：小圓的半徑為：8

+2=4米，大圓的半徑為:4+1=5米；根據“環形的面積=大圓面

積一小圓面積=πR2-π召”解答即可。

花壇的半徑=8÷2=4（米）

3.14X（4+1）2-3.14×42

=3.14X25-3.14X16

=78.5—50.24

=28.26（平方米）

解答此題的關鍵是先要求出大圓的半徑和小圓的半徑，進而根據環

形的面積計算方法解答。

7.【答案】75.36;

【解析】根據圓環的面積=R（R2-r2）,其中R=14÷2=7（厘

米），r=5（厘米），代入數據解答即可。

14÷2=7（厘米）

3.14×（72-52）

=3.14X24

=75.36（平方厘米），圓環的面積是75.36平方厘米。

此題主要考查圓環面積的計算，掌握其計算公式，找出大小兩個圓

的半徑是解題關鍵。

8.【答案】15.7;

【解析】根據圓環的面積S=R（R2-r2）,其中r=4÷2=2（分

米），R=r+1=2+1=3（分米），據此代入數據解答即可。

4÷2=2（分米），2+1=3（分米）

3.14×（32-22）

=3.14X5

=15.7（平方分米），這塊環形鐵片的面積是15.7平方分米。

此題主要考查圓環面積的計算，找出內圓和外圓的半徑是解題關鍵。

9.【答案】65.94;

10.【答案】40.82;

【解析1由題意可知，水泥路的面積就是一個圓環的面積，S圓環=

π（R2-r2）,其中r=6米，R=r+1,代入數據計算即可。

6+1=7（米），

3.14×(72-62)

=3.14X13

=40.82(平方米)，水泥路的面積是40.82平方米。

此題主要考查圓環面積的計算，掌握圓環面積公式，并找出兩個圓

的半徑是解題關鍵。

11.【答案】235.5;

12.【答案】圓環；五R2—π2ι2.?1;4；

r4

【解析】通過圓環的定義能看出涂色部分是一個圓環。根據圓環的

面積公式可知涂色部分的面積是7TR2-7rr2o大圓的半徑等于小圓

的直徑，即R=2r,所以大圓的半徑:小圓的半徑=2：1。因為R=

2r,大圓的面積=兀X(2r)2=4口2,小圓的面積="產，所以大

圓的面積:小圓的面積=4；1,小圓的面積是大圓的X大圓的面積

比小圓的面積大9山層，則大圓的面積是9÷(1—1)=12(dm2)

13.【答案】81.64÷3.14÷2=13(米)；13-6=7(米)

3.14×(132-72)=376.8(平方米)

答:這座土樓房屋的占地面積是376.8平方米。；

14.【答案】3.14X[(4÷2)+3/一3.14X(4÷2)2=65.94(平方

厘米)；

【解析】求圓環的面積時，要注意內圓的半徑加上環寬等于外圓半

徑，而不是直徑喲！由題可知，茶杯墊內圓的直徑是4厘米，即內

圓半徑是4÷2=2(厘米)，環寬是3厘米，外圓半徑=內圓半徑十

環寬，可以求出茶杯墊外圓半徑，根據圓環的面積=外圓的面積一內

圓的面積，就可以求出茶杯墊的面積。所以本題的答案為3.14×

[(4÷2)+3]2-3.14×(4÷2)2=65.94(平方厘米)。

15.【答案】1.2米=12分米

12÷2=6(分米)

0.8米=8分米

8÷2=4(分米)

3.14X(62-42)=62.8(平方分米)

答:轉盤外的桌面面積約是62.8平方分米。；

16.【答案】假設最里面的小圓半徑為r°

10環面積:兀產

1環面積：TTX(IOr)2—π×(9r)2=19πr2

ττr2÷(19π2)=?

答:10環面積是1環面積的看。；

【解析】可以把最里面的小圓半徑用r表示，那么10環的面積為

2

Tiro已知每相鄰的兩個同心圓半徑之差都為r,那么最外面的圓環

(1環)的內圓半徑為9r,外圓半徑為10r,1環面積為TTX(Ior尸—

π×(9r)2=197rr2o求10環面積是1環面積的幾分之幾，用除法計

舁。

17.【答案】2+2=1(m)1÷2=0.5(m)

3.14×I2-3.14X0.52=2.355(m2)

答:環形桌面的面積是2.35562。；

【解析】首先根據信息，可以判斷出此題是求圓環的面積?2τn和Im

分別是外圓和內圓的直徑。根據直徑先求出半徑，再用外圓面積減

內圓面積就可以求出環形桌面的面積。

18.【答案】3.14X5=15.7(cm2)

答:組徽中的圓環面積是15.7cm2°;

【解析I設題圖中大圓的半徑為RCrn,小圓的半徑為rem。題圖中

涂色部分的面積可以表示為(R2-r2)cm2,已知涂色部分的面積是

5cm2,所以廢一產=5。而題圖中圓環的面積是[3.14X[3.14x

QR2—r2')]cm2,即3.14X5=15.7(CTn2)。

19.【答案】34.54平方米；

【解析】根據題意，可利用圓的周長公式確定圓的半徑，然后再根

據圓環的面積公式S=n(R2-r2)進行計算即可得到答案。

31.4÷3.14÷2=5(米)

5+1=6(米)

3.14×(62-52)

=3.14義(36-25)

=3.14X11

=34.54(平方米)

答:小路的面積是34.54平方米。

此題主要考查的是圓的周長公式C=2πr和圓環的面積公式S=π

(R2-r2)之間的靈活應用。

20.【答案】15.7dm2;

【解析】4÷2=2(dm)2+1=3(dm)

3.14×32-3.14×22

=3.14X(9—4)

=3.14X5

=15.7(dm^)

答:這塊環形鐵片的面積是15.7dm2o

21.【答案】138.16平方米；

【解析】20÷2=10(m)10+2=12(m)

3.14×(122-102)=138.16(平方米)

22.【答案】87.92平方米;

【解析】37.68÷3.14÷2=6(米)

3.14×[(6+2)2-62]

=3.14X[64-36]

=3.14X28

=87.92(平方米)

答:這條小路的面積是87.92平方米

23.【答案】150.72平方米；

【解析】由題意可知，草坪的面積就是內圓半徑是(8÷2)m,外圓

半徑是(8÷2+4)m的圓環的面積，將數據帶入圓環的面積公式計

算即可。

內圓半徑=8÷2=4(米)

外圓半徑=8÷2+4=8(米)

3.14×(82-42)

=3.14×48

=150.72(平方米)

答:草坪的面積是150.72平方米。

本題主要考查圓環的面積公式的簡單應用，明確草坪面積是圓環的

面積是解題的關鍵。

24.【答案】37.68+3.14+2=6(m)

6+1=7(m)

3