絕密★啟用前慶陽市環縣2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?海珠區一模）下列運算正確的是?(???)??A.??x3B.?(?C.?(?a-b)D.??x22.sin27°=（）A.B.C.D.3.（2021?柯城區三模）如圖，在矩形?ABCD??中，按以下步驟作圖：①分別以點?A??和點?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?M??和?N??；②作直線?MN??交?CD??于點?E??，若?DE=2??，?CE=3??，則矩形的對角線?AC??的長為?(?A.?29B.?30C.?27D.?334.（2022年春?南安市期中）在代數式3x+、、、中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5.（2021?碑林區校級三模）如圖，矩形?ABCD??中，?AB=2??，點?E??在邊?AD??上，?EB??平分?∠AEC??，?∠DCE=45°??，則?AE??長?(???)??A.?2B.?22C.?2-2D.26.下列說法：①由許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數是不小于4的自然數；③從一個多邊形（邊數為n）的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成（n-2）個三角形；④半圓是扇形，其中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，則∠A的度數為（）A.25°B.35°C.15°D.50°8.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數學復習試卷（2））使分式=自左至右變形成立的條件是（）A.x＜0B.x＞0C.x≠0D.x≠0或x≠199.（四川省遂寧市吉祥中學八年級（上）期中數學試卷）下列可使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一條邊對應相等B.兩條直角邊對應相等C.一個銳角對應相等D.兩個銳角對應相等10.（2021?連云港模擬）下列手機屏幕解鎖圖案是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.衣架如圖所示放置，當n個衣架如圖放置時等腰三角形的個數為個．12.已知有四塊小場地：第一塊是邊長為am的正方形，第二塊是邊長為bm的正方形．其余兩塊都是長為am、bm的長方形．記這四塊場地面積為Sm2．（1）S=（用含a，b的式子表示）；（2）若有一大正方形場地M的面積恰為Sm2，則該正方形的邊長是m；（3）若有一大的長方形場地N面積也為Sm2，且長為2（a+b）m，試求出它的寬；（4）比較（2）、（3）中兩塊場地M、N的周長．13.（江蘇省無錫市東林中學八年級（下）期中數學試卷）已知點P為等邊△ABC內一點，∠APB=112°，∠APC=122°，若以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形，那么所構成三角形的各內角的度數是．14.若x=-1是方程=1的解，則a=．15.（湖北省黃石市大冶市八年級（上）期末數學試卷）為了創建園林城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數時甲車的2倍，則甲車單獨運完此堆垃圾需要運的趟數為．16.（北京市懷柔區七年級（下）期末數學試卷）多項式9m3n2-6m2n+18m各項的公因式為．17.（2021?碑林區校級模擬）化簡：??x18.（湖北省宜昌二十二中八年級（下）期中數學試卷）（2022年春?宜昌校級期中）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）說明EO=FO；（2）當點O運動到OA=AC時，四邊形AECF是矩形？說明你的結論．（3）在（2）的條件下，當∠ACB=時，四邊形AECF是正方形．19.（2021?永嘉縣校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=72°??，按圖示分法把菱形分割成四個等腰三角形，則?CF20.（河南省北大附中分校宇華教育集團七年級（上）月考數學試卷（12月份））（2020年秋?河南校級月考）如圖，一共有條線段，有個三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：與．22.（2021?岳麓區校級一模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，?DE⊥AB??，?BF⊥CD??，垂足分別為?E??，?F??．（1）求證：?ΔADE?ΔCBF??；（2）如果?sinA=45??，?AD=BE=5??，連接?AF?23.實數a滿足條件：a2-a-3=0，則2a3+3a2-11a+5的值．24.計算：（x3）2÷x2÷x+x3?（-x）2?（-x）2．25.（2022年春?棗莊校級月考）（1）計算：（-2）3+（）-1-|-5|+（-2）0（2）先化簡，再求值：(1+)÷，其中x=-5．26.（四川省成都市溫江區七年級（上）期中數學試卷）上網費包括網絡使用費（每月38元）和上網通訊費（每小時2元），某電信局對撥號上網用戶實行優惠，具體優惠政策如下：（1）若小明家四月份上網28小時，應繳上網費多少？（2）若小明家五月份上網80小時，應繳上網費多少元？（3）如果用x表示每月的上網時間，y表示上網費用，你能用代數式分別表示出各時間段的上網費用嗎？27.（2021?碑林區校級模擬）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??平分?∠BAD??，點?E??、?F??在?AC??上，且?CE=AF??．連接?BE??、?BF??、?DE??、?DF??．求證：四邊形?BEDF??是菱形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??x3?B??．?(??C??．?(?a-b)?D??．??x2故選：?B??．【解析】?A??選項是同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；?B??選項是積的乘方，等于每一個因式分別乘方的積；?C??選項是完全平方公式；?D??選項應該轉化為乘法去算．本題考查同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，分式的除法，考核學生的計算能力，關鍵是牢記公式．2.【答案】【解答】解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，則∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∵∠BAC=36°，∴∠CBD=∠BAC，∵∠BCD=∠ACB，∴△CBD∽△CAB，∴=，∴BC2=AC?CD，∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，∴AD=BD=BC，∴AD2=AC?CD，設AC=2，AD=x，則x2=2×（2-x），解得：x=-1，∴CD=2-x=3-，∵BE⊥CD，∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，∴DE=CE=CD=，∴BE==，延長EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=∠BAE=27°，∵EF=BF+BE=2+，AE=AD+DE=，∴AF==，∴sin27°=sinF===．故選D．【解析】【分析】本題若利用初中知識求出sin27°的準確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識．方法不算太難，只是化簡過程中的分母有理化復雜一些，只有仔細計算才能得出正確結果．3.【答案】解：如圖，連接?AE??．由作圖可知：?EA=EC??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=90°??，?∵DE=2??，?AE=3??，??∴AD2?∴AC=?AD故選：?B??．【解析】如圖，連接?AE??．在??R??t?Δ?A??D??E4.【答案】【解答】解：由分式的定義可知，，是分式．故選：C．【解析】【分析】根據分母中含有字母的式子為分式，即可解答．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD=2??，?∠A=∠D=∠DCB=90°??，?∵∠DCE=45°??，?∴DE=DC=2??，?∴EC=22?∵∠DCE=45°??，?∴∠DEC=45°??，?∵EB??平分?∠AEC??，?∴∠BEC=∠AEB=1?∴∠EBC=180°-67.5°-45°=67.5°??，?∴∠BEC=∠EBC??，?∴BC=CE=22?∴AD=BC=22?∴AE=AD-DE=22故選：?B??．【解析】根據矩形的性質和等腰三角形的判定得出?BE=CE??，進而利用勾股定理解答即可．此題考查矩形的性質，關鍵是根據矩形的性質和等腰三角形的判定和性質解答．6.【答案】【解答】解：①由許多條線段首位順次連接而成的圖形叫做多邊形，命題錯誤；②多邊形的邊數是不小于3的自然數，命題錯誤；③從一個多邊形（邊數為n）的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成（n-2）個三角形，命題正確；④半圓是弧，不是扇形，命題錯誤．故選A．【解析】【分析】根據多邊形的定義以及弧的定義即可判斷．7.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故選：A．【解析】【分析】根據AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度數．8.【答案】【解答】解：由=，得分子分母都乘以x，得x≠0．故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數（或整式），分式的值不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除A、C；而D構成了AAA，不能判定全等；B構成了SAS，可以判定兩個直角三角形全等．故選：B．【解析】【分析】判定兩個直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五種．據此作答．10.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：?C??．【解析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．二、填空題11.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個數為1個，圖2的等腰三角形的個數為1+2個，圖3的等腰三角形的個數為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數為1+2+3+…+n=n（n+1）個．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點可知，圖1的等腰三角形的個數為1個，圖2的等腰三角形的個數為1+2個，圖3的等腰三角形的個數為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數為1+2+3+…+n個，依此即可求解．12.【答案】【解答】解：（1）S=a2+b2+2ab．故答案是：a2+b2+2ab；（2）S=a2+b2+2ab=（a+b）2．故答案是：a+b；（3）寬是：;a+&;b)22(&;a+&;b)=（a+b）；（4）M的周長是4（a+b），N的周長是2×（a+b）+2×【2（a+b）】=a+b+4a+4b=5（a+b），則N的周長較大．【解析】【分析】（1）根據正方形和長方形的周長公式即可求解；（2）利用完全平方公式即可求解；（3）根據長方形面積公式，利用面積除以邊長即可求解；（4）根據周長公式求得兩個圖形周長公式求解，即可比較．13.【答案】【解答】解：如圖，將△APC繞點A順時針旋轉60°得到△ABE，連接PE．∵AE=AP，∠EAP=∠BAC=60°，∴△EAP是等邊三角形，∠EAB=∠PAC，∴∠AEP=∠APE=60°，PA=PE，在△EAP和△PAC中，，∴△EAP≌△PAC，∴EB=PC，∴PA、PB、PC組成的三角形就是△PEB，∵∠APB=112°，∠APE=60°，∴∠EPB=52，∵∠AEB=∠APC=122°，∠AEP=62°，∴∠PEB=66°，∴∠EBP=180°-∠BEP-∠EPB=66°．故答案為52°、62°、66°．【解析】【分析】如圖，將△APC繞點A順時針旋轉60°得到△ABE，連接PE，只要證明PA、PB、PC為邊組成的三角形就是△PEB，再求出其內角即可．14.【答案】【解答】解：根據題意，得：=1，即-3+a=1，解得：a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據方程的解的概念將x的值代入方程，解方程可得a的值．15.【答案】【解答】解：設甲車單獨運完這堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完這堆垃圾需運2x趟，由題意得，+=解得，x=15，經檢驗，x=15是所列方程的解，且符合題意，答：甲車單獨運完這堆垃圾需運15趟．故答案為：15．【解析】【分析】假設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據總工作效率得出等式方程求出即可．16.【答案】【解答】解：多項式9m3n2-6m2n+18m中，各項系數的最大公約數是3，各項都含有的相同字母是m，字母m的指數最低是1，所以它的公因式是3m．故答案為：3m．【解析】【分析】找公因式的要點是：（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數取次數最低的．17.【答案】解：??x故答案為?x-2【解析】先將分子分母分解因式，然后約分即可．本題考查了分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數字系數的約分．18.【答案】【解答】（1）證明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：當O運動到AO=AC時，四邊形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形．故答案為：；（3）當∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形．∵MN∥BD，∴∠AOE=∠ACB=90°，∴AC⊥EF，∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角對等邊即可證得OE=OF；（2）根據矩形的性質可知：對角線互相平分，即AO=CO，OE=OF，故當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．（3）當∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形；根據平行線的性質可得∠AOE=∠ACB=90°，進而可得AC⊥EF，再根據對角線互相垂直的矩形是正方形可得結論．19.【答案】解：?∵ABCD??為菱形，?∴AB=AD=CB=CD??，?∴∠A=∠BCD=72°??，?∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°??．根據題意可知?∠EDF=∠EFD=2∠CDF??，?∴3∠CDF=54°??，?∠CDF=∠DCF=18°??，?∴∠EDF=∠EFD=36°??，在?ΔDEF??中，?EF?∵DF=FC??，?∴???EF?∴???CF故答案為：?5【解析】根據菱形性質及等腰三角形的性質推出?∠EDF=∠EFD=36°??，得到?ΔDEF??是黃金三角形，從而利用其性質進行求解即可．本題考查菱形性質、等腰三角形的性質及黃金分割，解題的關鍵是根據推出?ΔDEF??是黃金三角形．20.【答案】【解答】解：一共有15條線段，有10個三角形．故答案為：15、10．【解析】【分析】因為所有的三角形都有一個公共的頂點，所以只要看斜邊有幾條線段就有幾個三角形．三、解答題21.【答案】【解答】解：=，=．【解析】【分析】先確定確定最簡公分母為12x2y，再利用分式的基本性質通分．22.【答案】證明：（1）?∵DE⊥AB??，?BF⊥CD??，?∴∠AED=∠CFB=90°??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD=BC??，?∠A=∠C??，在?ΔADE??和?ΔCBF??中，???∴ΔADE?ΔCBF(AAS)??；（2）?∵sinA=45??∴DE=4??，由勾股定理得：?AE=?5?∴AB=3+5=8??，?BF=DE=4??，?∴AF=?8【解析】（1）根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定和性質解答即可；（2）根據勾股定理解答即可．此題考查平行四邊形的性質，關鍵是根據平行四邊形的性質和勾股定理解答．23.【答案】【解答】解：∵a2-a-3=0∴a2=a+3，∴原式=2a?（a+3）+3（a+3）-11a+5=2a2+6a+3a+9-11a+5=2（a+3）-2a+14=2a+6-2a+14=20．【解析】【分析】根據已知條件得a2=a+3，整體代入進行降次化簡即可．24.【答案】【解答】解：原式=x6÷x2÷x+x3?x2?x2=x3+x7．【解析】【分析】根據冪的乘方、同底數冪的除法、乘法，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）（-2）3+（）-1-|-5|+（-2）0=-8+3-5+1=-9；（2）(1+)÷，=×=當x=-5時，原式==【解析】【分析】（1）根據負整數指數冪和零指數冪的意義進行計算，即可得出結果；（2）首先根據分式的混合運算進行計算化簡，再代入求值即可，注意因式分解．26.【答案】【解答】解：（1）由題