絕密★啟用前甘孜得榮2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省馬鞍山二中七年級（上）第二次月考數學試卷（12月份））如圖，若A是有理數a在數軸上的對應點，則a，-a，1的大小關系表示正確的是（）A.-a＜1＜aB.a＜-a＜1C.1＜-a＞aD.a＜1＜-a2.（2018?北京）被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡?FAST??的反射面總面積相當于35個標準足球場的總面積．已知每個標準足球場的面積為??7140m2??，則?FAST??的反射面總面積約為?(??A.?7.14×1?0B.?7.14×1?0C.?2.5×1?0D.?2.5×1?03.（2021?倉山區校級三模）下列各式中計算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x44.（2021?臺州）下列運算中，正確的是?(???)??A.??a2B.?(?-ab)C.??a5D.??a55.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（上）期中數學試卷（五四學制））若a=b，那么下列各式不一定成立的是（）A.a-=b-B.-a=-bC.3a-1=3b-1D.=6.（河北省石家莊市欒城縣七年級（上）期中數學試卷）如圖，鐘表上顯示的時間是12：20，此時，時針與分針的夾角是（）A.100°B.110°C.115°D.120°7.（2021?溫州）解方程?-2(2x+1)=x??，以下去括號正確的是?(???)??A.?-4x+1=-x??B.?-4x+2=-x??C.?-4x-1=x??D.?-4x-2=x??8.（北師大版七年級（上）寒假數學作業A（11））在跳繩比賽中，要在兩條繩子中挑出較長的一條參加比賽，選擇的方法是（）A.把兩條繩子的一端對齊，然后拉直兩條繩子，另一端在外面的即為長繩B.把兩條繩子接在一起C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況D.沒有辦法挑選9.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與（∠α-∠β）關系為（）A.互補B.互余C.和為45°D.和為22.5°10.（2021?黃石）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，按以下步驟作圖：①以?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交?BA??、?BC??于?M??、?N??兩點；②分別以?M??、?N??為圓心，以大于?12MN??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?P??；③作射線?BP??，交邊?AC?A.3B.?10C.?8D.?16評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，已知OD是∠AOB的角平分線，C點OD上一點．（1）過點C畫直線CE∥OB，交OA于E；（2）過點C畫直線CF∥OA，交OB于F；（3）過點C畫線段CG⊥OA，垂足為G．根據畫圖回答問題：①線段長就是點C到OA的距離；②比較大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關系是：∠AOD∠ECO．12.如圖所示，點A，O，B在同一條直線上，其中小于180°的角共有個．13.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數學試卷）規定一種新運算：a△b=a?b-a+b+1，如3△4=3?4-3+4+1，請比較大小：（-3）△44△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）14.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，則∠BOC=°，∠DOE=°．15.已知如圖，圖中共有個角，它們分別是．16.（2021?九龍坡區模擬）截止2021年5月24日，世界衛生組織公布的全球累計新冠確診病例約167000000例，請把數167000000用科學記數法表示為______．17.（江蘇省鎮江市丹陽市訪仙中學七年級（上）第二次學情分析數學試卷）的相反數，-3的絕對值．18.（貴州省黔西南州興義市七年級（上）期末數學試卷）人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數學道理的是．19.（安徽省合肥市廬江縣七年級（上）期末數學試卷）若27a3nb3m與-5b6a3是同類項，則m+n=．20.（云南省曲靖市羅平縣阿魯中學七年級（上）期末數學模擬試卷）（2022年秋?羅平縣校級期末）如圖，從A處到B處，選擇第條路最近．理由是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?江州區模擬）如圖，在??R??t（1）請用直尺和圓規按下列步驟作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）?:??①作?∠ACB??的平分線，交斜邊?AB??于點?D??；②過點?D??作?AC??的垂線，垂足為點?E??．（2）在（1）作出的圖形中，若?CB=4??，?CA=6??，求?DE??的長．22.如圖，O是直線AB，CD的交點，OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，求∠EOF的大小．23.（2022年中考數學二輪精品復習方案設計型問題練習卷（））下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據，并作簡要說明．（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．24.（2012秋?和平區期中）觀察下列排列的單項式的規律：a3b，-a2b2，a2b3，-a2b4，…．（1）請按照此規律寫出第10個單項式；（2）試猜想寫出第n個單項式，并寫出其系數和次數．25.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數學試卷）已知B是線段AC上不同于A或C的任意一點，M、N、P分別是AB、BC、AC的中點，問：（1）MP=BC是否成立？為什么？（2）是否還有與（1）類似的結論？26.（2021?岳麓區模擬）為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．某商店銷售?A??，?B??兩種頭盔，批發價和零售價格如表所示，請解答下列問題．（1）第一次，該商店批發?A??，?B??兩種頭盔共120個，用去5600元錢，求?A??，?B??兩種頭盔各批發了多少個？（2）第二次，該商店用7200元錢仍然批發這兩種頭盔（批發價和零售價不變），要想將第二次批發的兩種頭盔全部售完后，所獲利潤率不低于?30%?，則該超市第二次至少批發?A??種頭盔多少個？27.（2022年北師大版初中數學七年級上2.9有理數的除法練習卷（））當a＝1.8，b＝－2.7，c＝－3.6時，分別求下列代數式的值：（1）－；（2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-a在原點的右側，到0的距離與A到0的距離相等，則a、-a，1在數軸上的位置是：則a＜1＜-a．故選D．【解析】【分析】首先根據a和-a互為相反數即可確定-a的位置，然后根據數軸上右邊的數大于左邊的數即可判斷．2.【答案】解：根據題意得：?7140×35=249900≈2.5×1?0故選：?C??．【解析】先計算?FAST??的反射面總面積，再根據科學記數法表示出來，科學記數法的表示形式為?a×1?03.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項?A??根據冪的乘方與積法乘方運算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；選項?B??根據同類項的定義以及合并同類項法則判斷即可，合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；選項?C??根據同底數冪的乘法法則判斷即可，同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；選項?D??根據同底數冪的除法法則判斷即可，同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減．本題考查了合并同類項，同底數冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關運算法則啊解答本題的關鍵．4.【答案】解：?A??、??a2??與?a??不是同類項，不能合并，故?B??、原式??=a2?b2?C??、原式??=a3??，故?D??、原式??=a7??，故故選：?C??．【解析】根據整式的加減運算法則以及乘法運算法則即可求出答案．本題考查整式的加減運算以及乘除運算，解題的關鍵是熟練運用加減運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．5.【答案】【解答】解：A、等式的兩邊都減，故A正確；B、兩邊都乘以-，故B正確；C、兩邊都乘以3，兩邊都減1，故C正確；D、c=0時，兩邊都除以c無意義，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數（或字母），等式仍成立．6.【答案】【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，∴鐘表上12時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過12時0.5°×20=10°，分針在數字4上．∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴12時20分鐘時分針與時針的夾角4×30°-10°=110°．故選：B．【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．7.【答案】解：根據乘法分配律得：?-(4x+2)=x??，去括號得：?-4x-2=x??，故選：?D??．【解析】可以根據乘法分配律先將2乘進去，再去括號．本題考查了解一元一次方程，去括號法則，解題的關鍵是：括號前面是減號，把減號和括號去掉，括號的各項都要變號．8.【答案】【解答】解：A、把兩條繩子的一端對齊，然后拉直兩條繩子，另一端在外面的即為長繩是正確的；B、C都無法比較；D、也是錯誤的．故選：A．【解析】【分析】比較兩條繩子的長短，即是比較兩條線段的長短，把兩條線段的一個端點重合，看另一個端點，另一個端點在外的長，在里的短，重合的一樣長，由此直接選擇即可．9.【答案】【答案】利用圖中所示的∠α和∠β的互補關系進行運算．【解析】∠α-∠β+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90度．故選B．10.【答案】解：由作法得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，則?DE=DC??，在??R??t?∵?S?∴???1即?5CD+3CD=24??，?∴CD=3??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，根據角平分線的性質得到則?DE=DC??，再利用勾股定理計算出?AC=8??，然后利用面積法得到?12?DE×10+二、填空題11.【答案】【解答】解：①線段CG長就是點C到OA的距離；②比較大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關系是：∠AOD=∠ECO．故答案為：CG，＞，=．【解析】【分析】根據已知條件畫出圖形，然后根據圖形即可得到結論．12.【答案】【解答】解：圖中的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB，故答案為：9．【解析】【分析】根據角是由公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵（-3）△4=（-3）×4-（-3）+4+1=-4，4△（-3）=4×（-3）-4+（-3）+1=-18，∴（-3）△4＞4△（-3），故答案為：＞．【解析】【分析】根據新運算求出（-3）△4和4△（-3）的值，再比較即可．14.【答案】【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=110°．故答案為：140；110．【解析】【分析】根據鄰補角的性質求出∠BOC，根據對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=40°，根據角平分線的定義求出∠BOE，結合圖形，計算即可．15.【答案】【解答】解：圖中共有9個角，它們分別是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．故答案為：9；∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．【解析】【分析】分別找出以A、B、C、D、E為頂點的角，并將它們表示出來即可．16.【答案】解：?167000000=1.67×1?0故答案是：?1.67×1?0【解析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：-（+）=-，|-3|=3，故答案為：-；3．【解析】【分析】根據相反數和絕對值的定義，即可解決本題．18.【答案】【解答】解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，其中隱含著數學道理的是：兩點間線段最短．故答案為：兩點間線段最短．【解析】【分析】一條彎曲的公路改為直道，使兩點之間接近線段，因為兩點之間線段最短，所以可以縮短路程．19.【答案】【解答】解：由27a3nb3m與-5b6a3是同類項，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案．20.【答案】【解答】解：從A處到B處共有3條路，第②條路最近，理由是兩點之間，線段最短．故答案為：②；兩點之間，線段最短．【解析】【分析】根據兩點之間線段最短的性質作答．三、解答題21.【答案】解：（1）①如圖，?CD??為所求作的?∠ACB??的平分線，②如圖，?DE??為所求作的?AC??的垂線；（2）?∵DC??是?∠ACB??的平分線，?∴∠BCD=∠ACD??，?∵DE⊥AC??，?BC⊥AC??，?∴DE//BC??，?∴∠EDC=∠BCD??，?∴∠ECD=∠EDC??，?∴DE=CE??，?∵DE//BC??，?∴ΔADE∽ΔABC??，?∴???DE設?DE=CE=x??，則?AE=6-x??，?∴???x解得：?x=12答：?DE??的長為?12【解析】（1）根據作圖步驟進行作圖即可；（2）結合（1）證明?ΔADE∽ΔABC??，對應邊成比例即可求出?DE??的長．本題考查了作圖?-??復雜作圖，角平分線的定義，相似三角形的判定與性質，解決本題的關鍵是綜合運用以上知識．22.【答案】【解答】解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD．∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=∠AOC+∠AOD=（∠AOC+∠AOD）=×180°=90°．【解析】【分析】由角平分線的定義可知∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD，最后根據∠AOC+∠AOD=180°求解即可．23.【答案】【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）作圖見解析【解析】【解析】思路分析：（1）在正方形四個角上分別剪下一個邊長為5的小正方形，拼成一個正方形作為直四棱柱的底面即可；（2）在正三角形的每一角上找出到頂點距離是5的點，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個正三角形，作為直三棱柱的一個底面即可；（3）在正五邊形的每一角上找出到頂點距離是5的點，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個正五邊形，作為直五棱柱的一個底面即可．【解析】（1）如圖1，沿黑線剪開，把剪下的四個小正方形拼成一個正方形，再沿虛線折疊即可；（2）如圖，2，沿黑線剪開，把剪下的三部分拼成一個正三角形，再沿虛線折疊即可；（3）如圖3，沿黑線剪開，把剪下的五部分拼成一個正五邊形，再沿虛線折疊即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵a3b，-a2b2，a2b3，-a2b4，…∴第10個單項式為：-a2b10；（2）第n個單項式為：（-1）n+1×a2bn（n≥2），系數為：（-1）n+1×，次數為：2+n