絕密★啟用前吐魯番地區(qū)吐魯番市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?青島一模）（2016?青島一模）如圖，在△ABC為等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，△APQ為等邊三角形，PQ與AC相交于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中正確的是（）①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM?AC；④若BP=PC，則PQ⊥AC．A.只有①②B.只有①③C.只有①②③D.①②③④2.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.?(?a+1)D.?(?ab)3.（2006-2007學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣巴驛中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（2））下列結(jié)論不正確的是（）A.如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，則AD?DC等于6B.M是△ABC的內(nèi)心，∠BMC=130°，則∠A的度數(shù)為50°C.如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于80°D.若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角是120°4.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路120m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是（）A.xB.x-yC.-x（x-y）D.（x-m）（x-n）6.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.4D.67.（湖南省衡陽市白沙中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式x2+49加上下列那個(gè)數(shù)，能夠成完全平方式（）A.±7B.±7xC.±14D.±14x8.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，已知AD∥BC，AB⊥AD，點(diǎn)E、F分別在射線AD、BC上，若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)E點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.tan∠ADB=-1B.∠DEF=67.5°C.∠AGB=∠BEFD.cos∠AGB=9.（遼寧省盤錦一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（-2x2）（-4x3）=8x5B.（-x2）3=-x5C.（-2x2）2=-2x4D.x6÷x3=x210.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)等于（）A.18B.15C.13D.12評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是13厘米，其中有一條邊長(zhǎng)為4厘米，該三角形另外兩條邊長(zhǎng)分別為．12.（浙江省舟山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請(qǐng)?jiān)偬砩弦粋€(gè)條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個(gè)條件可以是．（寫出一個(gè)即可）13.（江蘇省泰州二中附中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））實(shí)踐操作題如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（3a+b）（2a+2b），在下面虛框③中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（3a+b）（2a+2b）=；（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2．根據(jù)你所拼成的長(zhǎng)方形可知，多項(xiàng)式a2+5ab+6b2可以分解因式為；（3）若現(xiàn)在有3張A類紙片，6張B類紙片，10張C類紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形，則拼成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是；（4）若取其中的六張B類卡片拼成一個(gè)如圖④所示的長(zhǎng)方形，通過不同方法計(jì)算陰影部分的面積，你能得到什么等式？并用乘法法則說明這個(gè)等式成立．14.（江蘇省無錫市錫北片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?無錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長(zhǎng)．15.（2021?武漢模擬）方程?x16.（2015?陽新縣校級(jí)模擬）（2015?陽新縣校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，則∠PAB的度數(shù)為．17.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?黃山校級(jí)月考）一輛汽車的牌照在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)為．18.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））當(dāng)a≠時(shí)，式子=a-2成立．19.（海南省海口市景山學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是．20.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）寫出第5個(gè)式子：=．（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=，并求出它的個(gè)位數(shù)字=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安二模）解分式方程：?x22.（山東省菏澤市定陶縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度數(shù)．23.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步檢測(cè)）當(dāng)x取何值時(shí)，分式；（1）無意義？（2）有意義？（3）值為0？24.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？25.（2022年山西省中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；（2）若AC=2，且AC、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-kx+4=0的兩根，求線段EB的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．26.（重慶市萬州區(qū)甘寧中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））閱讀下列材料，完成后面問題某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）27.（2021?平陽縣一模）某超市銷售?A??，?B??兩種飲料，?A??種飲料進(jìn)價(jià)比?B??種飲料每瓶低2元，用500元進(jìn)貨?A??種飲料的數(shù)量與用600元進(jìn)貨?B??種飲料的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種飲料平均每瓶的進(jìn)價(jià)．（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)?A??種飲料售價(jià)在11元到17元之間（含11元，17元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元時(shí)，日均銷售量減少20瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷售量為320瓶；?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)?m??（元?)??與售價(jià)為?n??（元?/??瓶）?(12.5?n?18)??構(gòu)成一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（每瓶毛利潤(rùn)?=??每瓶售價(jià)?-??每瓶進(jìn)價(jià)）①當(dāng)?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)超過?A??種飲料的最大日均毛利潤(rùn)時(shí)，求?n??的取值范圍．②某日該超市?B??種飲料每瓶的售價(jià)比?A??種飲料高3元，售價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)?A??種飲料的售價(jià)定為每瓶多少元時(shí)，所得總毛利潤(rùn)最大？最大總毛利潤(rùn)是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】證明：如圖，∵△ABC和△APQ是等邊三角形，∴AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，∴∠BAP=∠CAQ=60°-∠PAC，在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），∴∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，故②正確，∴AB∥CQ，故①正確，∵∠APQ=∠ACQ=60°，∠PAC=∠PAC，∴△APM∽△ACP，∴=，∴AP2=AC?AM，故③正確，∵BP=PC，∴∠BAP=30°，∴∠PAC=30°，∵∠APC=60°，∴∠AMP=90°，∴PQ⊥AC，故④正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，求出∠BAP=∠CAQ，根據(jù)SAS證△ABP≌△ACQ，推出∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，根據(jù)平行線的判定推出即可，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠BAP=30°，求出∠PMA=90°，即可得出答案．2.【答案】解：?A??、?(??B??、?(?-2a)?C??、?(?a+1)?D??、?(?ab)故選：?B??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，完全平方公式逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、以P為圓心，以PA=PB為半徑作圓，延長(zhǎng)BD交圓于M，則有：PA=PB=4，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，PD=3，設(shè)∠ACB=θ，則∠APM=2θ，又∠ACB=θ，∴C在圓上．∴AD?DC=BD?DM=BD?（PM+PD）=1?（4+3）=7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵M(jìn)是△ABC的內(nèi)心，∠BMC=130°，∴∠MBC+∠MCB=180°-130°=50°，∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，∴∠A=180°-100°=80°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、連接AC，∵∠B=∠AOC=80°，∴∠ADC=180°-80°=100°，∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC=（180°-100°）=40°，同理∠AC0=10°，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠BCO=30°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、設(shè)半徑是a，則等邊三角形的邊長(zhǎng)是2a，∴2πa=，解得：n=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案都不對(duì)．【解析】【分析】以P為圓心，以PA=PB為半徑作圓，延長(zhǎng)BD交圓于M，根據(jù)相交弦定理求出即可；求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可；求出∠ADC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DCO，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可；根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x-10）米，由題意得=．故選：A．【解析】【分析】設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x-10）米，再根據(jù)關(guān)鍵語句“甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路120m所用天數(shù)相同”可得方程=．5.【答案】【解答】解：-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是：-x（x-y），故選：C．【解析】【分析】多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；可將多項(xiàng)式的各項(xiàng)進(jìn)行分解，然后找出它們的公因式．6.【答案】【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴DE=EF，EF=CE，在△ADE與△AEF中，，∴△ADE≌△AFE（AAS），∴AD=AF=4，∴BF=AB-AF=6-4=2．同理可得△BCE≌△BFE，∴BC=BF=2．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=EF，EF=CE，根據(jù)AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長(zhǎng)，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：x2+49配成完全平方式應(yīng)加上±14x．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：如圖，連接CE，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)O，由軸對(duì)稱性得，AB=AE，設(shè)為1，則BE==，∵點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，∴DE=BF=BE=，∴AD=1+，∵AD∥BC，AB⊥AD，AB=AE，∴四邊形ABCE是正方形，∴BC=AB=1，∴tan∠ADB===-1，故A錯(cuò)誤；∠AEB+22°=45°+22°=67°，∵BE=BF，∠EBF=∠AEB=45°，∴∠BFE==67.5°，∴∠DEF=∠BFE=67.5°，故B錯(cuò)誤；∵AB=AE=BC=1，AD∥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABCE是正方形，∴∠BAC=∠CBE=45°，∵點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，∴EF⊥BD，∵AB⊥AD，∴∠EOD=∠BAD=90°，∵∠ADB=∠ODE，∴∠ABG=∠OED，∵AD∥BC，∴∠OED=∠BFE，∴∠ABG=∠BFE，∴∠AGB=∠BEF，故C錯(cuò)誤；由勾股定理得，OE2=BE2-BO2=（）2-（）2=，∴OE=，∵∠EBG+∠AGB=90°，∠EBG+∠BEF=90°，∴∠AGB=∠BEF，又∵∠BEF=∠DEF∴cos∠AGB===，故D正確．故選：D．【解析】【分析】連接CE，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)軸對(duì)稱性可得AB=AE，并設(shè)為1，利用勾股定理列式求出BE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=BF=BE，再求出BC=1，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：A、（-2x2）（-4x3）=8x5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、（-x2）3=-x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2x2）2=4x4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6÷x3=x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AC=8，BC=5，DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴△BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=8+5=13．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，故可得出△BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周長(zhǎng)為13，∴當(dāng)4為腰時(shí)，它的底長(zhǎng)=13-4-4=5，4+4＞5，能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)4為底時(shí)，它的腰長(zhǎng)=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能構(gòu)成等腰三角形，即它的另外兩邊長(zhǎng)分別為4，5或者4.5，4.5．故答案為：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要確定等腰三角形的另外兩邊長(zhǎng)，可根據(jù)已知的邊的長(zhǎng)，結(jié)合周長(zhǎng)公式求解，由于長(zhǎng)為4的邊已知沒有明確是腰還是底邊，要分類進(jìn)行討論．12.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個(gè)條件中的任何一個(gè)．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．13.【答案】【解答】解：（1）如圖：（3a+b）（2a+2b）=6a2+8ab+2b2；（2）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）；（3）∵有3張A類紙片，6張B類紙片，10張C類紙片，∴由完全平方公式可得每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，所以拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+3b；（4）整個(gè)矩形面積為：（a+2b）（a+b），6個(gè)B類卡片的面積為：6ab，陰影部分矩形的面積為：（2b-a）（b-a），（a+2b）（a+b）-6ab=a2+2b2-3ab，（2b-a）（b-a）=a2+2b2-3ab，∴（a+2b）（a+b）-6ab=（2b-a）（b-a），故答案為：6a2+8ab+2b2；（a+2b）（a+3b）；a+3b．【解析】【分析】（1）畫出圖形，結(jié)合圖形和面積公式得出即可；（2）根據(jù)圖形和面積公式得出即可；（3）由完全平方公式可得三種紙片拼出一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，由此即可確定拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少；（4）用兩種方法求出陰影部分的面積，即整個(gè)矩形面積減去6個(gè)B類卡片和陰影部分矩形的面積列式即可．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵M(jìn)N是線段AC的中垂線，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；根據(jù)題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．15.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．16.【答案】【解答】解：在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC∴AD=AB=AC，∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°，∴∠ACD=∠ADC=80°，∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，∴∠CDB=140°=∠BPC，又∵∠DCB=30°=∠PCB，BC=CB，在△BDC和△BPC中，，∴△BDC≌△BPC，∴PC=DC，又∵∠PCD=60°，∴△DPC是等邊三角形，在△APD和△APC中，，∴△APD≌△APC，∴∠DAP=∠CAP=10°，∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=10°+60°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB=AC，求出∠DAC、∠ACD、∠ADC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=50°，即∠CDB=140°=∠BPC，再證△BDC≌△BPC，得到PC=DC，進(jìn)一步得到等邊△DPC，推出△APD≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAP=∠CAP=10°，即可求出答案．17.【答案】【解答】解：如圖所示：該車牌照號(hào)碼為W16907．故答案為：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．18.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．19.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故答案為：4a．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長(zhǎng)是a+1的正方形與邊長(zhǎng)是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．20.【答案】【解答】解：（1）寫出第5個(gè)式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（1+2+22+23+…+262+263）=264-1，并求出它的個(gè)位數(shù)字=5，故答案為：（1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1），x6-1；（2）xn+1-1；（3）264-1，5【解析】【分析】（1）仿照已知等式得出第5個(gè)等式即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）根據(jù)得出的規(guī)律將原式變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．三、解答題21.【答案】解：方程兩邊都乘以?3(x-1)??，得：?3x-2x=3(x-1)??，解這個(gè)方程得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)，?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，注意別忘了檢驗(yàn)．22.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，AG⊥BF，∴∠ABG=50°，∵∠ABD=90°，∴∠DBF=40°，∵∠D=∠F=90°，∴∠E=360°-90°-90°-40°=140°．【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠ABG=50°，進(jìn)而可得∠DBF=40°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．23.【答案】【解析】【分析】根據(jù)（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零進(jìn)行解答即可．24.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=-2．故當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為0．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．25.【答案】【解答】（1）證明：連接OD．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得OD⊥AE，則AE切⊙O于點(diǎn)D．（2）解：∵AC=2，AC、AD是所給方程的兩根，∴2AD=4，∴AD=2．由切割線定理，得AD2=AC?AB，∴AB==10，則BC=AB-AC=10-2=8，∴OD=4．在△AOD和△AEB中，∵∠A=∠A，又∵EB⊥AB，∴∠EBA=∠ODA=90°∴△AOD∽△AEB．∴=，∴BE==4．（3）解：當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB上靠近B的三等分點(diǎn)處時(shí)，△ODC恰好為等邊三角形．證明如下：∵OB=OC=BC，∴AC=AB．∴AC=OC=OD．∴C為以AO為直徑的圓的圓心．∴CD=OC=OD．∴△ODC是等邊三角形．【解析】【分析】（1）連接OD．只需證明OD⊥AE即可；（2）根據(jù)兩根之積求得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)切割線定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)△AOD∽△AEB即可求解；（3）要探索△ODC恰好是等邊三角形，則OB=OC，即點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，再進(jìn)一步反過來證明．26.【答案】【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式將原式變形