絕密★啟用前保定唐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線平分對(duì)角2.（2021年春?南京期中）（2021年春?南京期中）如圖，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2+2ab+b2=（a+b）2C.a2-2ab+b2=（a-b）2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab3.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°．那么∠C等于（）A.30°B.50°C.60°D.70°4.（魯教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章因式分解》2022年單元測(cè)試卷（河南省濮陽(yáng)六中））下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+45.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）已知：點(diǎn)?A(m-1,3)??與點(diǎn)?B(2,n-1)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?(?m+n)2019??的值為?(?6.（2022年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算2（a2b）2的正確結(jié)果是（）A.4a4b2B.2a4b2C.4a2bD.2a4b7.（2004?陜西）如圖，矩形?ABCD??中，?AD=a??，?AB=b??，要使?BC??邊上至少存在一點(diǎn)?P??，使?ΔABP??、?ΔAPD??、?ΔCDP??兩兩相似，則?a??、?b??間的關(guān)系式一定滿足?(???)??A.?a?1B.?a?b??C.?a?3D.?a?2b??8.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm9.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））2022年1月，Rain時(shí)隔四年，發(fā)布他第六張專輯《RainEffect》，Rain為宣傳專輯頻繁趕通告，Rain所在的公司原計(jì)劃在2月要Rain出席30個(gè)通告，后因新專輯反映熱烈，在2月又增加了15個(gè)通告，并且比原計(jì)劃多出席了5天的通告．已知Rain每天出席通告的個(gè)數(shù)與原計(jì)劃的相同，求Rain原計(jì)劃要出席多少天的通告？設(shè)Rain原計(jì)劃要出席x天的通告，根據(jù)題意可列正確的方程是（）A.=B.=+5C.+5=D.=10.（2016?天橋區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?張家港市校級(jí)模擬）分解因式：a2-9=．12.（《第10章軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試2）（2012?荊州模擬）如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)．（P1至P4點(diǎn)）13.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級(jí)二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．14.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時(shí)．15.（2016?邯鄲一模）（2016?邯鄲一模）如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第5個(gè)三角形中以A5為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是．16.（四川省成都市溫江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．則使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是．17.（2020年秋?揚(yáng)中市期末）（2020年秋?揚(yáng)中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．18.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市許河鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖（1）～（12）中全等的圖形是和；和；和；和；和；和；（填圖形的序號(hào)）19.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?大同期末）如圖，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，則DE的長(zhǎng)是．20.（黑龍江省哈爾濱六十九中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，ED=EC，AC和ED交于點(diǎn)F，若AE=，則CF=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）精心算一算（1）（-1）2008+（π-3.14）0-（-）-1（2）（4x3y-6x2y2+2xy）÷（2xy）22.（2022年春?酒泉校級(jí)月考）黃老師把一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了4cm得到的正方形的面積增加了64cm2，求這個(gè)正方形的面積．23.如圖所示，以BD為邊的三角形有哪些？分別寫(xiě)出來(lái)；以∠1為內(nèi)角的三角形有哪些？分別寫(xiě)出來(lái)．24.計(jì)算：（1）（a-4）?；（2）÷．25.（2022年春?昆山市期中）（2022年春?昆山市期中）如圖，正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)（異于端點(diǎn)B、C），連接AP，過(guò)B、D兩點(diǎn)作BE⊥AP于點(diǎn)E，DF⊥AP于點(diǎn)F．（1）求證：EF=DF-BE；（2）若△ADF的周長(zhǎng)為，求EF的長(zhǎng)．26.（云南省期中題）如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度數(shù)。27.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第24章圓》2022年同步練習(xí)卷D（9））如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F．（1）求證：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線平分對(duì)角，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個(gè)選項(xiàng)，從而得到答案．2.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積為：a2-2ab+b2，圖乙中陰影部分的面積為：（a-b）2，所以a2-2ab+b2=（a-b）2，故選：C．【解析】【分析】分別計(jì)算出甲、乙兩圖中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等，即可解答．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=60°，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來(lái)分解．5.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m-1,3)??與點(diǎn)?B(2,n-1)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴m-1=2??，?n-1=-3??，?∴m=3??，?n=-2??，?∵(?m+n)故選：?B??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得?m??、?n??的值，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于?x??軸的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)特點(diǎn)．6.【答案】【解答】解：2（a2b）2=2a4b2．故選：B．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．7.【答案】解：若設(shè)?PC=x??，則?BP=a-x??，?∵ΔABP∽ΔPCD??，?∴???ABPC=即??x2-?ax+b?∴(a+2b)(a-2b)?0??，則?a-2b?0??，?∴a?2b??．故選：?D??．【解析】本題可結(jié)合方程思想來(lái)解答．由于?ΔABP??和?ΔDCP??相似，可得出關(guān)于?AB??、?PC??、?BP??、?CD??的比例關(guān)系式．設(shè)?PC=x??，那么?BP=a-x??，根據(jù)比例關(guān)系式可得出關(guān)于?x??的一元二次方程，由于?BC??邊上至少有一點(diǎn)符合條件的?P??點(diǎn)，因此方程的△??0??，由此可求出?a??、?b??的大小關(guān)系．本題是存在性問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，利用判斷方程的解的問(wèn)題來(lái)解決．8.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3=5，不能組成三角形；B、3+3=6，不能夠組成三角形；C、2+5=7＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．9.【答案】【解答】解：設(shè)Rain原計(jì)劃要出席x天的通告，由題意得=．故選：A．【解析】【分析】設(shè)Rain原計(jì)劃要出席x天的通告，根據(jù)原計(jì)劃出席30個(gè)通告，又增加了15個(gè)通告，并且比原計(jì)劃多出席了5天的通告，每天出席通告的個(gè)數(shù)與原計(jì)劃的相同列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案為：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P2．【解析】【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．13.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．14.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用．根據(jù)輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2015.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×80°．∴第5個(gè)三角形中以A5為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)為：()4×80°=5°，故答案為：5°．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)．16.【答案】【解答】解：列表如下：所有等可能的情況有9種，∵分式的最簡(jiǎn)公分母為（x+y）（x-y），∴x≠-y且x≠y時(shí)，分式有意義，∴能使分式有意義的（x，y）有4種，則P=．故答案為：．【解析】【分析】首先列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出能使分式有意義的（x，y）情況數(shù)，即可求出所求的概率．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．18.【答案】【解答】解：全等圖形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形解答．19.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，∴BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，∴DE=BE-BE=2cm，故答案為：2cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BD和BE，代入DE=BD-BE求出即可．20.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等邊三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案為：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長(zhǎng)，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=1+1-（-3）=1+1+3=5．（2）原式=2xy（2x2-3xy+1）÷（2xy）=2x2-3xy+1．【解析】【分析】（1）將“（-1）2008=1，（π-3.14）0=1，(-)-1=-3”代入原式即可得出結(jié)論；（2）先對(duì)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式提取公因式2xy，再根據(jù)整式的除法法則，即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意得：（x+4）2=x2+64x2+8x+16=x2+648x+16=648x+16-16=64-168x=488x÷8=48÷8x=6這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6cm，這個(gè)正方形的面積為36cm2．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)等量關(guān)系：新正方形的面積=原正方形的面積+64，得出方程，解答即可．23.【答案】【解答】解：以BD為邊的三角形有：△BDC，△BDO，以∠1為內(nèi)角的三角形有：△EOC，△ACD．【解析】【分析】直接利用三角形的定義結(jié)合以BD為邊以及以∠1為內(nèi)角得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（a-4）?=（a-4）×=-4-a；（2）÷=×==-a．【解析】【分析】（1）首先將能分解因式多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案；（2）首先將能分解因式多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．25.【答案】【解答】（1）證明：∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠DFA=∠AEB=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°=∠DAF+∠BAE，∴∠DAF=∠ABE，在△ADF和△BAE中，，∴△ADF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，DF=AE，∴EF=AE-AF=DF-BE；（2）解：設(shè)DF=a，AF=b，EF=DF-AF=a-b＞0，∵△ADF的周長(zhǎng)為，AD=1，∴DF+AF=，即a+b=，由勾股定理得：DF2+AF2=AD2，即a2+b2=1，∴（a-b）2=2（a2+b2）-（a+b）2=2-=，∴a-b=，即EF=．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AD=AB，證出∠DAF=∠ABE，