第五單元簡易方程

5.2含有字母式子的化簡和求值

【基礎鞏固】

一、選擇題

1.4a+8錯寫成4x（a+8）,結果比原來（）。

A.多4B.少4C.多24

2.己知△+口=10,則下列計算結果正確的選項是（）。

A.15-△+口=5B.?×1.2+1.2×□=12

C.5O÷Δ+□≈5D.Z?X2.5X口=25

3.一個正方形花壇的邊長是a米，這個花壇的周長可以表示為（）米。

A.4aB.a÷4C.a2D.a3

4.小紅買了a千克西紅柿，每千克5元；又買了b千克黃瓜，每千克6元。那么5a—6b

表示（）。

Λ.買西紅柿和黃瓜共付的錢數B.買黃瓜比西紅柿少付的錢數

C.西紅柿比黃瓜重的千克數D.每千克西紅柿比每千克黃瓜貴的錢數

5.李濤今年m歲，張明今年m-n歲，再過X年后兩人相差（）歲。

A.XB.nC.x÷n

二、填空題

6.向陽小學有b個班級，每班需要選IO名同學參加志愿者活動，現在把這些同學平均分

成6個組，每個組有（）名學生。參加志愿活動的人員中，老師有a人，女生有b

人，男生人數是老師和女生人數和的2倍，男生有（）人。

7.一般地，人的腳長a與所穿鞋的鞋碼b的關系是2a—10=b。那么，你的腳長

（）厘米，應穿的鞋是（）碼。

8.果園里蘋果樹的棵樹是梨樹的1.5倍，當梨樹有X棵時，果園里一共有果樹

（）棵；當x=200時，果園里梨樹比蘋果樹少（）棵。

9.一本故事書有a頁，小明每天看b頁，看了X天，還剩（）頁沒看。

10.在一場籃球比賽中，小明一共投了a個3分球，b個2分球。這場籃球比賽中他一共

得了（）分。

三、口算題

11.省略乘號，寫出下面各式。

b×x=b×b=x×5=α×12=a×b=5×x=

α×l=3×a=m×35=b×3O=x×y×l=2×c×c=

【能力提升】

四、解答題

12.甲書架上有X本書，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本。用式子表示乙書架

上有多少本書。當χ=46時，乙書架上有多少本書？

13.學校購買160套(一桌--椅)課桌椅，每張課桌a元，每把椅子b元。

(1)用含有字母的式子表示這批課桌椅的總價錢。

(2)當a=75,b=45時，學校買課桌椅一共花了多少錢？

【拓展實踐】

14.為了鼓勵居民節約用電，某地規定的電費計算方法是：每月用電不超過100千瓦時

(俗稱：度)，按每千瓦時0?52元收費；每月用電超過IOO千瓦時的，超過部分按每千瓦

時0.6元收費。

(1)假如李叔叔家11月用電超過部分用a千瓦時表示，請用含有字母的式子表示他家11

月應繳納的電費：。

(2)當a=15時，計算出李叔叔家11月繳納電費多少元？

15.王伯伯家有一塊長方形菜地種了茄子和豆角(如下圖)。

a牛茄子豆角

I

卜----24米-----bsψ<-j

(1)這塊菜地的面積是平方米。

(2)茄子的占地面積比豆角的占地面積多平方米。

(3)當a=15,b=16時，分別求出種茄子和種豆角的面積。

參考答案

1.C

【分析】利用乘法分配律，把算式4x(a+8)拆解出來，與算式4a+8相減，即可求出現在

的結果與原來相差的值。

【詳解】4×(a+8)

=4a÷4×8

=4a+32

4a+32-(4a+8)

=4a+32-4a-8

=4a-4a+(32-8)

=0+24

=24

即結果比原來多24。

故答案為：C

【點睛】此題的解題關鍵是掌握含有字母的式子的化簡與求值的方法。

2.B

【分析】根據減法的性質a—b+c=a-(b—c),乘法分配律aXc+bXc=(a+b)×

c,乘法交換律aXb=bXa,乘法結合律(a×b)Xc=aX(b×c)進行逐項分析，能利

用△+口=1()計算出正確結果的，就是正確的選項。

【詳解】A.15—△+口=15—(Δ-□),不能計算出結果；

B.?×1.2+1.2×□

=(Δ+□)×1.2

=IOXL2

=12

計算結果正確；

C.50÷Δ+□,不能計算出結果；

D.Δ×2.5×□=(Δ×□)×2.5,不能計算出結果。

故答案為：B

【點睛】掌握小數乘法的運算定律是解題的關鍵。

3.A

【分析】正方形的周長=邊長X4,把題中數據代入公式計算，字母和數字相乘時，數字寫

在字母的前面，中間的乘號可以省略，據此解答。

【詳解】花壇的周長表示為：aX4=4a(米)

故答案為：A

【點睛】熟記正方形的周長計算公式并掌握含有字母的式子化簡的方法是解答題目的關

鍵。

4.B

【分析】小紅買了a千克西紅柿，每千克5元，需5a元；又買了b千克黃瓜，每千克6

元，需6a元，據此解答即可。

【詳解】5a-6b表示買黃瓜比西紅柿少付的錢數。

故答案為：B

【點睛】本題考查用字母表示數，解答本題的關鍵是掌握用字母表示數的概念。

5.B

【分析】根據年齡差不變，用李濤今年的年齡減去張明今年的年齡即可。

【詳解】m—（m—n）

=m—m÷n

=n（歲）

故答案為：B

【點睛】本題考查年齡問題，明確年齡差不變是解題的關鍵。

6.10b÷62a+2b

【分析】根據題意，用每班選的人數乘班級數，再除以6,即可求出每個組有學生的個

數；分別用參加志愿的女生人數和老師人數乘2,再相加；即可解題。

【詳解】根據分析可得：

IOXb÷6=（10b÷6）人

a×2+bX2=（2a+2b）人

所以，每個組有（10b÷6）名學生；男生有（2a+2b）人。

【點睛】求出每組學生的個數及參加志愿的男生人數，是解答此題的關鍵。

7.2336

【分析】利用含有字母式子的求值方法，將已知的數的值代入等式，即可求得另一個字母

的值。根據實際情況代入解答即可。

【詳解】我的腳長23厘米，將a=23代入2a—10=b得：

2a-10

=2X23-10

=36

b=36

應穿的鞋碼是36碼。（答案不唯一）

【點睛】解答此題的關鍵是將數值代入等式，即可求得字母的值。

8.2.5x100

【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，當梨樹有X棵時，蘋果樹有1.5Xx棵，把梨樹和

蘋果樹的棵數加起來即是一共的果樹的棵數，用字母表示出總的棵數；然后再代入X具體

的數值，求出梨樹和蘋果樹的棵數，用蘋果樹的棵數減去梨樹的棵數即可得解。

【詳解】蘋果樹：1.5Xx=L5x（棵）

總棵數：x÷l.5x=2.5x（棵）

梨樹比蘋果樹少：

1.5×χ-X

=0.5X（棵）

當X=200時，

O.5x=0.5X200=100（棵）

【點睛】此題主要是掌握用字母表示數的方法，關鍵弄清題目中的數量關系，再代入具體

的數值，求出結果。

9.a-bx

【分析】根據題意，小明每天看b頁，看了X天，小明X天看了bXx頁，這本故事書有a

頁，用這本書的總頁數減去X天看的頁數，即可求出還剩多少頁，據此解答。

【詳解】a—b×x

=a—bx（頁）

【點睛】根據字母表示數以及含有字母的式子化簡與求值的知識進行解答。

10.3a+2b

【分析】用3分球的得分加上2分球的得分，用含有字母式子表示一共得分即可。

【詳解】3xa+2xb=（3a+2b）分

【點睛】本題考查用字母表示數，解答本題的關鍵是掌握用字母表示數的方法。

11.bx；b"；5x；12a；ab；5x

a；3a；35m；30b；7xy；2CJ

【詳解】略

12.1.5x+5本;74本

【分析】甲書架上有X本數，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本，即用甲書架上

書的本數乘L5,再加上5本，就是乙書架上的書有多少本；當x=46時，代入算式，即

可解答。

【詳解】x×1.5+15

=1.5x÷5（本）

當x=46時

46X1.5+5

=69+5

=74（本）

答：表示乙書架上有1.5x+5本；乙書架上有74本書。

【點睛】根據用字母表示數以及含有字母的式子化簡與求值的知識進行解答。

13.（1）（160a+160b）元

（2）19200元

【分析】（1）每張課桌a元，每把椅子b元，則一套桌椅價格是（a+b）元，再求出

160套的價格即可；

（2）把字母的值代入式子中求出學校買課桌椅一共花的錢數即可。

【詳解】（1）（a+b）×160=160eι+160b（元）

答：這批課椅的總價錢是（160a+160b）元。

（2）當a=75,b=45時，

160a+160b=160X75+160X45=19200

答：學校買課桌椅一共花了19200元錢。

【點睛】本題考查用字母表示用字母表示數，解答本題的關鍵是掌握代入求值得計算方

法。

14.（1）52+0.6a

（2）61元

【分析】（1）分析題意，李叔叔家用電超過了100千瓦時，所以首先應支付100X0.52=

52（元），其次超出部分a千瓦時應支付0.6a元，最后利用加法求出11月應繳納的電費

即可；

（2）將a=15代入（1）中的式子，求出李叔叔家11月繳納電費多少元。

【詳解】（1）100X0.52+0.6a=52+0.6a,所以用含有字母的式子表示他家11月應繳納

的電費為:52+0.6a；

（2）當a=15時，有：

52+0.6×15

=52+9

=61（元）

答：李叔叔家11月繳納電費61元。

【點睛】本題考查了含有字母式子的化簡及求值，屬于基礎題，能根據題意正確列式即

可。

15.（1）（24+