./高考專題三視圖與面積體積一．選擇題〔共16小題1．一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是正三角形,則幾何體的外接球的表面積為〔A． B． C． D．2．一個棱錐的三視圖如圖〔尺寸的長度單位為m,則該棱錐的全面積是〔單位：m2．〔A． B． C． D．3．如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則它的體積為〔A．48 B．16 C．32 D．164．某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為〔A． B． C． D．π5．用單位立方塊搭一個幾何體,使它的正視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積的最小值與最大值分別為〔A．7,10 B．7,12 C．10,12 D．10,166．一個正三棱錐的三視圖：則此正三棱錐的體積為〔A． B． C．10 D．7．如圖是一建筑物的三視圖及其尺寸〔單位：m,建筑師要在建筑物的外表面用油漆刷一遍,若每平方米需用油漆0.2kg,則共用的油漆為〔π≈3.14,結果精確到0.01kg〔A．22.87kg B．24.67kg C．26.47kg D．28.27kg8．一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積〔單位：cm2為〔A．48+12 B．48+24 C．36+12 D．36+249．某幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積為〔A． B． C． D．π10．在如圖所示的空間直角坐標系O﹣xyz中,一個四面體的頂點坐標分別為〔0,0,2,〔2,2,0,〔1,2,1,〔2,2,2,給出的編號為①,②,③,④的四個圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為〔A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②11．如圖,已知三棱錐的底面是直角三角形,直角邊長分別為3和4,過直角頂點的側棱長為4,且垂直于底面,該三棱錐的正視圖是〔A． B． C． D．12．已知圓錐的母線長與底面半徑長之比為3：1,一個正方體有四個頂點在圓錐的底面內,另外的四個頂點在圓錐的側面上〔如圖,則圓錐與正方體的表面積之比為〔A．π：1 B．3π：1 C．3π：2 D．3π：413．棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上,若過該球球心的一個截面如圖,則圖中三角形〔正四面體的截面的面積是〔A． B． C． D．14．已知某幾何體的三視圖如圖所示,過該幾何體最短兩條棱的中點作平面α,使得α平分該幾何體的體積,則可以作此種平面α〔A．恰好1個 B．恰好2個 C．至多3個 D．至少4個15．一條長為2的線段,它的三個視圖分別是長為的三條線段,則ab的最大值為〔A． B． C． D．316．一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個正三角形,則這個幾何體的〔A．外接球的半徑為 B．表面積為C．體積為 D．外接球的表面積為4π二．填空題〔共14小題17．一個空間幾何體的三視圖如圖所示,且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積是．18．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形,則該三棱錐的外接球體積為．19．一個幾何體三視圖如圖,則此幾何體體積為．20．某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積是．21．設某幾何體的三視圖如圖〔尺寸的長度單位為：m,若該幾何體的各個頂點都在同一球面上,則此球的表面積等于m2〔答案用含有π的式子表示22．一個三棱錐的三視圖如圖所示,其正視圖、側視圖、俯視圖的面積分別為4,6,12,則這個幾何體的體積為．23．一個幾何體的三視圖如圖所示,主視圖、左視圖、俯視圖均為腰長為1的等腰直角三角形,則其外接球的表面積為．24．設某幾何體的三視圖如圖〔尺寸的長度單位為m則該幾何體的體積為m3．25．如圖為一個幾何體的三視圖,AB=BC=1,BB1=2,則此幾何體的表面積為．26．如圖為一個棱長為2cm的正方體被過其中三個頂點的平面削去一個角后余下的幾何體,試畫出它的正視圖．27．如圖,正四面體ABCD的棱長為1,平面α過棱AB,且CD∥α,則正四面體上的所有點在平面α內的射影構成的圖形面積是．28．如圖,E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是．〔要求：把可能的圖的序號都填上29．一個水平放置的△ABC用斜二測畫法畫出的直觀圖是如圖2﹣7﹣3所示的邊長為1的正△A'B'C',則在真實圖形中AB邊上的高是,△ABC的面積是,直觀圖和真實圖形的面積的比值是．30．設P,A,B,C是球O面上的四點,且PA,PB,PC兩兩互相垂直,若PA=PB=PC=a則球心O到截面ABC的距離是．高考專題三視圖與面積體積參考答案一．選擇題〔共16小題1．D；2．A；3．B；4．C；5．D；6．D；7．A；8．A；9．A；10．D；11．B；12．D；1