必修1例題與變式題題型一：集合例1：集合M=,那么P的子集共有〔〕個A.2B.4C.6D.8變式1：設，且求x,y的值.變式2：，求實數p的取值范圍.例題2：集合〔1〕：假設,求實數a的取值范圍?！?〕：，求a的值。變式3：設全集U是實數集，，那么圖中陰影局部所表示的集合是〔〕B. C.D.變式4：定義集合運算,設,那么的所有元素之和為〔〕0B.2C.3D.6題型二：函數的概念和性質1：函數的定義域問題例題1：函數的定義域為〔〕B.C.D.變式1：函數的定義域為〔〕B.C.D.變式2：，________.變式3：設函數，那么的值為〔〕B.C.D.182:函數的值域問題例2：分別求以下函數的值域〔2〕(3)(4)3:三要素間的關系例題3：以下各組函數中，表示同一函數的是〔〕B.C.D.變式題4：以下函數是同一函數的是〔〕B.C.D.4.函數的單調性例題4：以下函數中，滿足“對任意，當”的是〔〕B.C.D.例題5：如果函數在區間上是減函數，那么實數a的取值范圍是〔〕B.C.D.變式5：函數的一個單調遞增區間是〔〕B.C.D.變式6：函數假設的定義域是__________.假設上是減函數，那么實數a的取值范圍是__________.函數的奇偶性例題6：函數是定義在R上的奇函數，那么以下函數中為奇函數的是〔〕(1)(3)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)變式7：函數，且f(-3)=7,那么的值為〔〕1B.-7C.4D.-10變式8：設函數為奇函數，那么〔〕0B.1C.5D.函數的性質的綜合應用例題7：是定義在R上的偶函數，且在上是增函數，設，，那么的大小關系是〔〕A:c<b<aB.b<c<aC.c>a>bD.a<b<c變式9：假設函數是奇函數，且在上是偶函數，又那么的解集〔〕B.C.D.例題8：函數的定義域為，且對任意的正實數且當時，，求證：；〔2〕求；〔3〕解不等式.例題9：函數〔1〕求實數m的值；〔2〕證明的奇偶性；〔3〕判斷上單調性，并證明.變式10：函數的定義域為R，且對任意都有且當恒成立，證明：函數在R上是減函數；〔2〕函數是奇函數。題型三：根本初等函數1：指數函數與對數函數的定義域和值域例題1：求以下函數的定義域與值域〔2〕〔3〕〔4〕變式1：集合A=，那么滿足的集合B可以是〔〕B.C.D.2:解指數與對數方程例題2：，那么x=()2B4C.8D.32例題3:〔1〕，求x的值.(2),求x的值。變式2：解方程：〔1〕〔2〕3：指數函數與對數函數的圖像例題4．假設，那么與在同一坐標系內的圖像可能是()xyO1-1xyO1-1xyO1-1xyO1-1變式訓練：xyO1-1xyO1-1xyO1-1xyO1-1A． B． C． D2.函數對任意的都有，且當時，，那么函數的大致圖象為〔〕4：指數函數與對數函數的性質例題4：指數函數的圖像過點求的值；〔2〕利用函數圖像比擬這三個函數值得大小。例題5：解不等式：(2)(3〕例題6：比擬以下兩個數的大小〔2〕〔3〕，〔5〕〔6〕變式訓練：，將a,b,c,d按照大小順序排列。例題7：判定以下函數的奇偶性〔2〕指數函數與對數函數的綜合例題8：函數滿足求函數的解析式及定義域。在函數圖像上是否存在不同的兩個點，使經過這兩點的直線與軸平行，如果存在，求出這兩點的坐標，不存在說明理由。6：冪函數例題1:5個冪函數：，其中定義域為R的函數有〔〕個。A.1B.2C.3D.4變式訓練:設，那么使得定義域為R且為求函數的所有的值為〔〕1，3B.-1,1C,3D.-1，1，3例題2：當時，冪函數為減函數，那么實數〔〕2B.-1C.2或-1D.7:根本初等函數的綜合應用例題1：函數，求函數的定義域討論奇偶性討論函數在定義域內的單調性。例題2：函數的定義域為M，函數求M.求函數的值域。當時，假設關于的方程有實根，求的取值范圍，并討論實更的個數。變式訓練：函數在區間上是減函數，求實數的取值范圍。題型四：函數的應用1：函數與方程例題1：〔1〕假設函數有且僅有一個零點，求實數的取值范圍。假設函數有4個零點，求實數的取值范圍。變式訓練1：假設函數有兩個零點，那么實數的取值范圍是___.變式訓練2：設二次函數，方程的兩根滿足。求實數的取值范圍。試比擬的大小，并說明理由。例題2：假設，那么函數的兩個零點分別位于區間〔〕B.C.D.變式訓練：設函數的圖像的交點為，那么所在的區間是〔〕A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)函數模型及其應用例題1：某汽車公司購置了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車運營的利潤萬元與運營的年數的關系式為，那么每輛客車運營多少年報廢可使其運營年平均利潤最大〔〕2B.4C.5D.6例題2.某種細菌在培養中，每15分鐘分裂一次〔由一個分裂成兩個〕，那么這種細菌由1個繁殖成4096個需要經過的時間是〔〕小時。A.12B.4C.3D.2變式訓練3：通過研究學生的學習行為，專家發現，學生的注意力隨著老師的講課時間的變化而變化，設表示學生注意力隨時間分的變化規