2023隼新高中新接素養(yǎng)理升專理辨義

第八講集合的基本運算(精講)(原卷版)

【知識點透析】

一、交集

1、文字語言：對于兩個給定的集合4B,由屬于力又屬于8的所有元素構(gòu)成的集合，叫做

A,8的交集，記作∕∩8,讀作“/交6”

2、符號語言：4∩8={x∣x∈/且x∈8}

3、圖形語言：陰影部分為/C6

4、性質(zhì)：AΠβ=β∏Λ,ΛΠΛ=A,/l∩0=0∩J=0,如果/u8,則4∏8=/

5、解題思路：單個數(shù)字交集找相同，不等式的交集畫數(shù)軸，不同集合高度畫不同。

二、并集

1、文字語言：對于兩個給定的集合4B,由兩個集合的所有的元素組成的集合，叫做/與

6的并集，記作4U6,讀作“4并6”

2、符號語言：4U片{x∣x∈∕l或x∈6}

3、符號語言：陰影部分為4U6

4、性質(zhì)：4U8=8UA,AUA^A,4U0=0U4=4如果/U6,則∕1U6=4

5、解題思路：兩個集合所有元素集中在一起，但是重復(fù)元素只寫一次，要滿足集合中的互

異性

三、補集

L集：在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，

那么稱這個給定的集合為全集.記法：全集通常記作〃

2、補集

(1)文字語言：如果給定集合4是全集〃的一個子集，由〃中不屬于/的所有元素構(gòu)成的

集合，叫做4在夕中的補集，記作C°A.

(2)符號語言：CUA={x∣XeU且xeA}

(3)符號語言：

(4)性質(zhì)：AD1,A=NrlCM=0;XL4)=4

【注意】并不是所有的全集都是用字母U表示，也不是都是R,要看題目的。

四、利用交并補求參數(shù)范圍的解題思路

1、根據(jù)并集求參數(shù)范圍：AB=BnAqB,

若/有參數(shù)，則需要討論4是否為空集；

若8有參數(shù)，則

2、根據(jù)交集求參數(shù)范圍：AB=A=>A^B

若力有參數(shù)，則需要討論4是否為空集；

若8有參數(shù)，則8≠0

【知識點精講】

題型一并集、交集、補集的運算

【例題1】（2022?浙江?杭十四中高一期中）設(shè)全集U={l,2,3,4,5,6},集合

S={1,3,5},T={2,3,4,5},則SuT=（）

A.{3,5}B.{2,4}C.{1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5,6}

【例題2】（2021春?山西大同期中）設(shè)集合A={x∣x<l},B={x∣-2<x<2},則%β=（

）

A.{x?-2<x<?]B.{x∣x<2}C.{x?-2<x<2}D.[x?x<?}

【例題3】.（2022?江蘇?高二期末）己知集合A={L2},B={a-l,a2+2},若Ac3={l},

則實數(shù)”的值為（）

A.0B.1C.2D.3

【例題4】.（2022?陜西?寶雞市陳倉高級中學(xué)高三開學(xué)考試（理））已知集合A={Λ∣-2<X≤1},

B={x∣0<x≤α},若AB={x∣-2<x≤3},A∩B=（）

A.{x∣-2<x<0}B.{x∣0<x≤l}C.{x∣l<x≤3}D.{x∣-2<x≤3}

【例題5】.（2021?北京昌平區(qū)?高二期末）已知全集U={0,123,4,5},集合A={O,1,2,3}

，β={3,4},IjIlJ（?A）,β=.

【例題61.（2022?四川南充高一課時檢測）已知全集A={x?l4x46},集合8={x∣l<x<5},

則UB=（）.

A.{X∣Λ>51B.{x∣x41或x25}

C.{x∣x=l或5<x≤6}D.{x∣x=l或5≤x≤6}

【例題71.41.（2021.陜西商洛市?鎮(zhèn)安中學(xué)高一期中）已知集合A={x∣-2≤x45},

B-^x?m+?≤x≤2m-?^.

（1）若帆=4,求AB-（2）若AB=0,求實數(shù)機的取值范圍.

【變式1].（2022?河北邢臺高二期末）若集合V={x-2<x≤4},N={x∣4≤x≤6},則

A.Mc,NB.M∩N={4}C.MpND.MTV={x|-2<x<6}

【變式2】.（2022?江蘇常州高三開學(xué)考試）設(shè)集合A={x∣-l<x<l},β={x∣x2-2x≤θ},

則AUB=()

A.(-1,2]B.(-1,2)C.[0,l)D.(O,l]

【變式3](2022?青海?海東市第一中學(xué)模擬預(yù)測(文))已知集合M={-1,1,2},

N={xeR∣χ2=χ},則Λ∕υN=()

A.{1}B.{-l,0}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,2)

【變式4】.(2022?浙江三模)已知集合尸=323<5},。=崗33<6},則尸。=()

A.{x∣2≤x<5}B.{x∣2≤x<6}C.{x∣3≤x<5}D.{x∣3≤x<6∣

題型二并集、交集、補集綜合運算及性質(zhì)的應(yīng)用

【例題8】.(2022?河南洛陽高一課時檢測)已知全集U,集合A={1,3,5,7,9},GyA={2,4,6,8},

QB={1,4,6,8,9},則集合8=()

A.{1,5,7}B.{3,5,7,9}C.{2,3,5,7,9}D.{2,3,5,7}

【例題9】.（2022?重慶?西南大學(xué)附中模擬預(yù)測）已知集合A={x∣Ur-I=0},

8={xeN*∣l≤x<4},且ADB=B,則實數(shù)。的所有值構(gòu)成的集合是（）

【例題10].（湖北省“宜荊荊恩”2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期起點考試）己知集合

A=(-∞,l∣u[2,+∞),8={X"-l<x<"+l},若A8=R,則實數(shù)α的取值范圍為()

A.（1,2）B.[1,2）C.（1,2]D.[1,2]

【例題11].（2022?云南昆明一中高一檢測）已知A,B都是非空集合，A<feβ={xjx∈（AuB））

且Xe(AB).若4={x∣0<x<2},8={x∣x≥0},則A&8=()

A.{x∣x≥θ}B.{x∣0<X<2}

C.{Λ∣X=0或x<-2}D.{x∣x=0或x≥2}

【例題12].（2021?江蘇高一專題練習(xí)）已知集合A={x∣-4<x<2},

B-∣x∣-∕n-?<x<m-?,m>θ}.

（1）若AuB=B,求實數(shù)機的取值范圍;

（2）若AcBx0,求實數(shù)用的取值范圍.

【變式D（2022記寧沈陽高一課前預(yù)習(xí)）集合4=卜卜2-3%+2=0},B={x?2x2-ax+2=0

，若AUB=4,求實數(shù)”的取值范圍.

【變式2】.（2023?浙江高二開學(xué)考試）已知αeR,設(shè)集合A=卜,-2or+2α-l<θ},

B={x∣x>2},

（1）當(dāng)α=2時，求集合A.（2）若A項6R8,求實數(shù)”的取值范圍.

【變式3】.（2022?四川樂山市高一單元測試）己知集合A={x∣2"-l<x<α+l},

8={x∣0≤x≤1}.

⑴在①。=-1,②α=0,③α=l這三個條件中任選一個作為已知條件，求ABi

（2）若AC條B=A,求實數(shù)。的取值范圍.

題型三Venn圖的應(yīng)用

【例題13].（2021?貴州省思南中學(xué)高三月考（理））已知全集U=R,集合

A=Wy=X2+3,Xe/?},8={x|—2<x<4},則圖中陰影部分表示的集合為（）

B.(—2,3)C.(—2,3]D.[—2,3)

【例題14].（2021?全國高三其他模擬）已知全集U=xeZ?y-yJx+5-，集合

>∕6-xJ

M={x∈Z∣∣x-l∣<3},N={T,-2,0,l,5},則下列論”〃圖中陰影部分表示的集合為（）

A.{O,1}B.{-3,l,4}C.{-l,2,3}D.{-1,0,2,3}

【例題15].（2021?山東濟南?高一期中）國慶期間，高一某班35名學(xué)生去電影院觀看了《長

津湖》、《我和我的父輩》這兩部電影中的一部或兩部.其中有23人觀看了《長津湖》，有20人

觀看了《我和我的父輩》則同時觀看了這兩部電影的人數(shù)為（）

A.8B.IOC.12D.15

【變式】.（2021?廣東?廣州外國語學(xué)校高一檢測）某公司共有50人，此次組織參加社會公

益活動，其中參加A項公益活動的有28人，參加B項公益活動的有33人，且A,B兩項公

益活動都不參加的人數(shù)比都參加的人數(shù)的三分之一多1人，則只參加A項不參加8項的有

（）

A.7人B.8ΛC.9ΛD.IOA

2023隼新高中新接素養(yǎng)理升專理辨義

第八講集合的基本運算(精講)(解析版)

【知識點透析】

一、交集

1、文字語言：對于兩個給定的集合4B,由屬于力又屬于8的所有元素構(gòu)成的集合，叫做

A,8的交集，記作∕∩8,讀作“/交6”

2、符號語言：4∩8={x∣x∈/且x∈8}

3、圖形語言：陰影部分為/C6

4、性質(zhì)：AΠβ=β∏Λ,ΛΠΛ=A,/l∩0=0∩J=0,如果/u8,則4∏8=/

5、解題思路：單個數(shù)字交集找相同，不等式的交集畫數(shù)軸，不同集合高度畫不同。

二、并集

1、文字語言：對于兩個給定的集合4B,由兩個集合的所有的元素組成的集合，叫做/與

6的并集，記作4U6,讀作“4并6”

2、符號語言：4U片{x∣x∈∕l或x∈6}

3、符號語言：陰影部分為4U6

4、性質(zhì)：4U8=8UA,AUA^A,4U0=0U4=4如果/U6,則∕1U6=4

5、解題思路：兩個集合所有元素集中在一起，但是重復(fù)元素只寫一次，要滿足集合中的互

異性

三、補集

L集：在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，

那么稱這個給定的集合為全集.記法：全集通常記作〃

2、補集

(1)文字語言：如果給定集合4是全集〃的一個子集，由〃中不屬于/的所有元素構(gòu)成的

集合，叫做/在〃中的補集，記作QA.

(2)符號語言：CA={x∣x∈U且X史A}

(3)符號語言：

(4)性質(zhì)：AU{aιA-UxAΓ??/j-0；[(J(,[(Λ4)—A.

【注意】并不是所有的全集都是用字母U表示，也不是都是R,要看題目的。

四、利用交并補求參數(shù)范圍的解題思路

1、根據(jù)并集求參數(shù)范圍：AB=BnAqB,

若力有參數(shù)，則需要討論/是否為空集；

若6有參數(shù)，則3

2、根據(jù)交集求參數(shù)范圍：4B=A=A=8

若4有參數(shù)，則需要討論4是否為空集；

若8有參數(shù)，則B≠0

【知識點精講】

題型一并集、交集、補集的運算

【例題1】（2022?浙江?杭十四中高一期中）設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},集合

S={1,3,5},T={2,3,4,5},則SUT=（）

A.{3,5}B.{2,4}C.{1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5,6}

【答案】C

【分析】根據(jù)并集的定義直接求解即可.

【詳解】因為S={1,3,5},T={2,3,4,5},

所以S□7={l,2,3,4,5},

故選：C

【例題2】（2021春?山西大同期中）設(shè)集合A={x∣x<l},8={x∣-2<x<2},則A8=（

）

A.{?∣-2<x<l}B.{x?x<2}C.{x?-2<x<2}D.{x∣x<l}

【答案】B

【解析】Λ={x∣x<l},B={x?-2<x<2],

A、，8={x∣x<2}.

故選B.

【例題3】.（2022?江蘇?高二期末）已知集合A={l,2},B={a-?,a2+2\,若Ac8={l},

則實數(shù)0的值為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】因為ACB={1},所以a—1=1或/+2=1,解得：a=2.

故選：C.

【例題4】.（2022?陜西?寶雞市陳倉高級中學(xué)高三開學(xué)考試（理））已知集合A={x∣-2<x≤1},

B={x∣0<x≤a},若Aβ={x∣-2<x≤3},A8=（）

A.{x?-2<x<0]B.{x∣O<x≤1}C.{x∣1<x≤3}D.{x?-2<x≤3}

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，由AB={x∣-2<x≤3}求出。的值，進(jìn)一步求出AB得答案.

【詳解】因為A=N-2<x≤l},3={χθ<x≤a},并且AB={A∣-2<X≤3},

所以〃=3,所以A∩8={x∣0<xWl）.

故選：B.

【例題5】.（2021?北京昌平區(qū)?高二期末）已知全集。={0,1,2,3,4,5},集合4={0,l,2,3}

,B={3,4},則&A）8=.

【答案】.{3,4,5}

【解析】解：?JU={O,1,2,3,4,5),A={O,1,2,3},B={3,4},

.???A=(4,5),(?A)uB={3,4,5).

故答案為：{3,4,5}.

【例題6】.(2022?四川南充高一課時檢測)已知全集A={即≤X≤6},集合B={鄧<X<5},

則().

A.{x∣x≥5}B.{x∣x≤l或x25}

C.{x∣x=l或5<xS6}D.{x∣x=l或5≤x≤6}

【答案】D

【分析】直接根據(jù)補集概念運算求解即可.

【詳解】因為全集A={x∣l≤x≤6},集合3={x∣l<x<5},

所以6八8={x∣x=l或5≤x≤6}.

故選：D.

【例題71.41.(2021.陜西商洛市?鎮(zhèn)安中學(xué)高一期中)已知集合A={x卜24x≤5},

B={x∣"z+1≤X≤2m—1J.

(1)若，"=4,求AB-(2)若AB=0,求實數(shù)機的取值范圍.

【答案】.(1){止2≤x≤7};(2)WM<2或』>4}.

［解析］⑴當(dāng)機=4時，B={x∣5≤x<7),故AU8={N-2≤x≤7}；

(2)當(dāng)〃+zl>2機一1時，即當(dāng)機<2時，B=0,則AB=0；

當(dāng)機+1≤2AH-1時，即當(dāng)〃2≥2時，β≠0,

因為AB=0,則2加—1<一2或m+1>5,解得一?■或〃2>4,此時有機>4.

2

綜上所述，實數(shù)加的取值范圍是WlM<2或m>4}?

【變式1］.(2022?河北邢臺高二期末)若集合M={x∣-2<x≤4},N={x∣4≤x≤6},則

A.McNB.MN={4}C.MNND.MN={x∣-2<x<6}

【答案】B

【分析】利用集合的交并運算求MCN、MuN,注意朋,N是否存在包含關(guān)系，即可得

答案.

【詳解】因為M={x|—2<x≤4},N={x∣4≤x≤6},

所以MN={4},MN={x∣-2<x≤6},M,N相互沒有包含關(guān)系.

故選：B

【變式2】.(2022?江蘇常州高三開學(xué)考試)設(shè)集合A={Λ∣-1<X<1},B={x∣x2-2x≤θ},

則473=()

A.(-1,2]B.(-1,2)C.[0,l)D.(0,1]

【答案】A

【分析】先求解二次不等式得8={x∣0≤x≤2},再根據(jù)集合運算法則算AB即可

【詳解】由題，B={x∣0≤x≤2},則AUB={力l<x≤2},

故選：A

【變式3](2022?青海?海東市第一中學(xué)模擬預(yù)測(文))已知集合M={-1,1,2},

N={x∈R∣χ2=x},則MuN=()

A.{1}B.{-l,0}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,2}

【答案】C

【解析】.N={X∈R∣X2=X}={0,1},:.MN={—1,0,1,2}.

故選：C.

【變式4】.(2022?浙江三模)已知集合尸=32夕<5},0=卜|3"<6},則2Q=()

A.{x∣2≤x<5∣B.{x∣2≤x<6∣C.{x∣3<x<51D.1x∣3<x<6∣

【答案】C

【解析】由題意知：PQ={x∣3≤x<5}.

故選：C.

題型二并集、交集、補集綜合運算及性質(zhì)的應(yīng)用

【例題81(2022?河南洛陽高一課時檢測)已知全集U,集合A={1,3,5,7,9},CuA={2,4,6,8},

CUB={1,4,6,8,9},則集合B=()

A.{1,5,7}B.{3,5,7,9}C.{2,3,5,7,9}D.{2,3,5,7}

【答案】D

【分析】根據(jù)集合補集的運算法則進(jìn)行求解.

【詳解】集合A={l,3,5,7,9},QA={24,6,8)

.?.U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

又?.S={1,4,6,8,9}

B={2,3,5,7}

故選：D

【例題9】.(2022?重慶?西南大學(xué)附中模擬預(yù)測)已知集合A={x∣衣-1=0},

B={x∈N*∣l≤x<4},且AUB=8,則實數(shù)。的所有值構(gòu)成的集合是()

【答案】D

【分析】根據(jù)AuB=B,對”進(jìn)行分類討論，由此求得”的所有值構(gòu)成的集合.

【詳解】B={1,2,3},

當(dāng)α=0時，A=0,滿足AuB=B,只有D選項符合.

當(dāng)α≠0時，A={x∣x=T},

要使AUB=B,則，=1或1=2或工=3,即。=1或a=?或α=?,

aaa23

所以實數(shù)a的所有值構(gòu)成的集合是{θ,l,J,g).故選：D

【例題10].(湖北省“宜荊荊恩”2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期起點考試)已知集合

A=(→x>,l]u[2,+∞),8=34-l<x<α+l},若AB=R,則實數(shù)。的取值范圍為()

A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]

【答案】D

【分析】依題意可得[“一：：；，解得即可.

[Q+1≥2

【詳解】解：因為A=(-∞,l]u[2,+∞),B={Ma-IVXVa+1}且AB=R,

所以解得l≤α≤2,即α∈[L2];

故選：D

【例題Ul(2022?云南昆明一中高一檢測)已知A,8都是非空集合，A<fe8={Mx∈(AD8)}

且Xe(AB).若A={x∣0vx<2},B={x?x≥0},則A&8=()

A.{x∣x≥θ}B.{Λ∣0<X<2}

C.{小=0或x<-2}D.{x∣x=0或x≥2}

【答案】D

【分析】根據(jù)交集、并集的運算及新定義求解即可.

【詳解】由題意，得A=B={x∣x≥0},AnB={x∣0<x<2},

故A&B={x|x=O或x≥2}.

故選：D

【例題12].(2021?江蘇高一專題練習(xí))已知集合A={x∣-4<x<2},

B--?<x<m-?,m>θ}.

(1)若AUB=B,求實數(shù)機的取值范圍；

(2)若ACBH0,求實數(shù)WJ的取值范圍.

【答案】(1)m≥3;(2)m>O.

【解析】：(1)因為AUB=8,所以AaB,

ZH>0

.?.V-m一1≤一4=機≥3；

/H-1>2

[m>0[m>O

(2)若A「8=。，則或，、.，不等式組無解，

-1≤-4[-fn-1≥2

所以AC3≠0時，所以〃2>0.

【變式11(2022遼寧沈陽高一課前預(yù)習(xí))集合A={φ2-3%+2=θ},B=卜封-or+2=θ}

,若AUB=A,求實數(shù)。的取值范圍.

【答案】.{4∣-4<α"}

由題意，知A={l,2},因為AUB=A,所以B=A.

(1)若1∈B,則1是方程2/-Or+2=O的根，所以“=4.當(dāng)”=4時，8={l}αA,符合

題意.

(2)若2∈B,則2是方程2f-av+2=0的根，所以〃=5.

當(dāng)4=5時，β={^∣2√-5x+2=θ}=∣2,∣},此時不滿足8=A,所以a=5不符合題意.

(3)若8=0,則A=∕-i6<0,解得T<α<4,此時B=A.

綜上所述，。的取值范圍為{α∣-4<α≤4}.

【變式2】.(2023?浙江高二開學(xué)考試)已知αeR,設(shè)集合A=HX?-24x+2叱l<θ},

3={xlx>2},

(1)當(dāng)α=2時，求集合A.(2)若A項6RB,求實數(shù)α的取值范圍.

【答案】⑴A={x∣l<x<3};(2)a≤∣.

【解析】

(1)當(dāng)α=2時，?X2-4X+3<0,解得ICX<3,故4={x∣l<x<3}.

(2)VB={x?x>2],：.?B={x∣x≤2∣,

不等式f-2aχ+2α7<O可以表示成(X-I)∣>一(20-l)]<0,

當(dāng)O<l時，A={x∣2α-l<x<l},此時416及8成立，

當(dāng)α=l時，A=09成立，

當(dāng)。>1時，A={x∣l<x<24-1},若此時AUdRB成立，貝!]24-142,解得故l<α≤?.

22

3

綜上所述，a≤^.

【變式3】.(2022?四川樂山市高一單元測試)已知集合A={x∣2α-1<x<α+l∣,

β={x∣O≤x≤l}.

(1)在①a=-1,②α=0,③α=l這三個條件中任選一個作為已知條件，求AB；

(2)若4cQ,B=4,求實數(shù)。的取值范圍.

【答案】⑴答案見解析(2)(-∞,-l]θ[l,-κw)

【分析】(1)代入。的值求出集合A,再求并集可得答案；

(2)求出根據(jù)Ac?B=4可得Aq?8,分A=0、AwO討論可得答案.

(1)選擇條件①：

因為α=T,所以A=(-3,0),

又B=[O,1],所以AUB=(-3』；

選擇條件②：

因為a=0,所以A=(T,1),

又3=[0,l],所以AUB=(T1]；

選擇條件③：

因為α=l,所以A=(l,2),

又B=[O,1],所以Au8=[0,2);

(2)因為B=[O,1],所以QB=(F,O)D(I,y),

因為AC為4=A,所以Aq45,

當(dāng)A=0時，滿足Aqa3,此時為-l≥0+l,即α≥2,

a<2a<2

當(dāng)AW0時，則或

α+l≤02a-?≥i

解得或l≤αv2,

綜上，a的取值范圍為（YO,—1]□[1,M）.

題型三Venn圖的應(yīng)用

【例題13].（2021?貴州省思南中學(xué)高三月考（理））己知全集U=R,集合

A={y∣y=χ2+3,xeR},B={x?-2<x<4},則圖中陰影部分表示的集合為（）

A.[—2,3]B.(—2,3)C.(—2,3]D.[-2,3)

【答案]B

【解析】^=X2+3>3,所以A=[3,%O),

圖象表示集合為(4,A)CB,

δbA=(-∞,3),(6A)C8=(-2,3).

故選：B

XeZ卜=JX+5-

【例題14].（2021?全國高三其他模擬）已知全集U=

M={x∈Z∣∣x-l∣<3},N={T-2,0,L5},則下列論”〃圖中陰影部分表示的集合為()

A.{0,l}B.{-3,l,4}C.{-l,2,3}D.{-1,0,2,3}

【答案]C

【解析】

U=?x∈Z^+5"^={X∈Z∣-5≤X<6}={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5),

集合M=NZl-3<x-1<3}={xwZ∣-2<x<4}={-l,0,l,2,3}.

因為集合N={T,—2,0,1,5},所以GN={—5,—3,—1,2,3,4},

所以Venn圖中陰影部分表示的集合為〃門（a"）={—1,2,3},

故選：C.

【例題15].（2021?山東濟南?高一期中）國慶期間，高一某班35名學(xué)生去電影院觀看了《長

津湖》、《我和我的父輩》這兩部電影中的一部或兩部.其中有23人觀看了《長津湖》，有20人

觀看了《我和我的父輩》則同時觀看了這兩部電影的人數(shù)為（）

A.8B.IOC.12D.15

【答案】A

【分析】根據(jù)集合的運算可得答案.

【詳解】解：由已知得同時觀看了這兩部電影的人數(shù)為23+20-35=8.

故選：A.

【變式】.（2021?廣東?廣州外國語學(xué)校高一檢測）某公司共有50人，此次組織參加社會公

益活動，其中參加A項公益活動的有28人，參加B項公益活動的有33人，且A,8兩項公

益活動都不參加的人數(shù)比都參加的人數(shù)的三分之一多1人，則只參加A項不參加8項的有

A.7人B.8人C.9人D.10人

【答案】D

【分析】設(shè)A,B兩項公益活動都參加的有X人，得出僅參加A,B項和兩項公益活動都不

參加的人數(shù)，列出方程，即可求解.

【詳解】如圖所示，設(shè)A,8兩項公益活動都參加的有X人，

則僅參加A項的有（28-力人，僅參加B項的有（33-力人，

A,8兩項公益活動都不參加的有+人，

由題意得x+（28-x）+（33-x）+（gx+l）=50,解得χ=18,

所以只參加A項不參加8項的有28-18=K）人）.

故選D.

題型四集合新定義創(chuàng)新類型

【例12】.（2021?全國高一單元測試）己知對于集合A、B,定義4-B={x∣xeA,且Xe8}

,A十8=(A-B)U(8-A).設(shè)集合M={1,2,3,4,5,6},集合N={4,5,6,7,8,9,10},則M十乂中

元素個數(shù)為（）

A.