第3課時田忌賽馬問題（教案）

教學內容教材P106例3。

教學目標1.通過田忌賽馬的故事，讓學生體會對策論的方法在實際中的運用。

2.認識到解決同一個問題有不同的策略，能夠找到解決問題的最優方

案。

3.初步培養學生的應用意識和解決問題的能力，初步感知對策論的思想

方法。

教學重點通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略

方法。

教學難點使學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活

中去。

教學方法合作交流、自主探究

教學準備多媒體課件

教學過程

一、故事導入

同學們，今天，讓我們一起走進數學廣角，學習田忌賽馬。（板書課題:

田忌賽馬）

你們聽過田忌賽馬的故事嗎？老師非常喜歡這個充滿智慧的故事。田忌

賽馬是一個非常有名的歷史故事，其中蘊含著一個非常重要的對策，這節課,

我們就要從數學的角度來分析這個故事，找到這個對策，而且我們還要學會

應用這種對策來解決一些實際問題。

二、探究新知

探究點尋找最優策略

1.講田忌賽馬的故事。（課件播放出忌第一天賽馬的視頻）

師：聽了這個故事，你有什么感受？田忌第一天賽馬是輸是贏？請填寫下表。

學生匯報。

場次齊王田忌本場勝者

第一場上等馬上等馬齊王勝

第二場中等馬中等馬齊王勝

第三場下等馬下等馬齊王勝

齊王3比O獲勝

師：在第一天的比賽中，我們知道田忌因為輸了比賽悶悶不樂，他的好朋友

孫臏出場了，并且還給田忌出謀劃策，接下來我們來看看第二天的比賽。

2.課件播放田忌第二天賽馬的視頻。

師：第二天的比賽你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？把田忌在

賽馬中使用的方法在書本上補充完整。（出示教材P106第一個表格）

（學生交流并填表）

場次齊王田忌本場勝者

第一場上等馬下等馬齊王勝

第二場中等馬上等馬田忌勝

第三場下等馬中等馬田忌勝

田忌2比1獲勝

3.自主探索，合作求知。

師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊王呢？

小組合作討論探究：齊王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌

的上、中、下三個等級的馬分別與齊王的進行搭配，三局兩勝。齊王的馬出

場順序不變，搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏，田忌一共有多少種

可采用的應對策略？把田忌所有可以采用的策略都找出來，填入教材P106

第二個表格里。

對陣方第一場第二場第三場獲勝方

齊王上等馬中等馬下等馬

田忌1上等馬中等馬下等馬齊王

田忌2上等馬下等馬中等馬齊王

田忌3中等馬上等馬下等馬齊王

田忌4中等馬下等馬上等馬齊王

田忌5下等馬上等馬中等馬C?)

田忌6下等馬中等馬上等馬齊王

設計意圖通過小組合作討論探究，提高學生自主探究的能力，形成尋找解

決問題最優方案的意識。

（1）小組合作討論探究，填表，老師巡視并加以指導。

（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。

師：填完表格，你發現齊王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣

出馬才能贏？

生：我發現齊王一共贏了5次，田忌贏了1次，田忌只有按照孫臏的方法出

馬才能贏！

（3）小結：田忌要想獲勝必須具備什么條件？

一是要讓齊王先出馬，且知道他的應對策略；二是全盤考慮，田忌必須

以最弱對齊王最強，然后再依次應對，從而整體取勝。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖先借助表格讓學生自主探究賽馬的各種策略，然后引導學生有序

思考，找到田忌贏齊王的唯一方法即最優策略。從直觀到抽象，梳理認知，

滲透教學思想方法，提高理性認識，進而形成尋找解決問題最優方案的意識。

最后通過回顧與反思“田忌要想獲勝，必須具備什么條件”，指導學生分析

尋找最優策略的基本條件。

三、當堂練習

L課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.課件出示教材“做一做”的題目。

四、課堂總結

師：這節課你有哪些收獲？（學生交流，教師總結出示）

把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最優策略，這是

數學中一種很重要的方法。有些生活中的問題往往是可以用一些數學策

略來解決的，要善于運用策略。希望“策略”意識走進我們的生活，融

入我們的生活，在我們的生活中發揮更大的作用。

五、課后作業

請完成教材練習二十第3題。

六、板書設計

板書

田忌賽馬

齊王（先出）田忌獲勝方

上等馬下等馬齊王2：1

中等馬上等馬田忌田忌獲勝

下等馬中等馬田忌

七、教學反思

成功之處課堂上教師用講故事的方式讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學

習，激發學生的興趣。通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，

在活動中把對策論的