夢(mèng)幻般的迪拜七星級(jí)酒店財(cái)務(wù)成本管理3/4/2024背景資料：

公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理時(shí)常遇到下面的問(wèn)題：公司有一大筆閑置的資金，同時(shí)有兩個(gè)可供選擇的投資組合，每個(gè)投資組合中的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)不同，而且預(yù)期的投資收益率也有大有小。到底是投資這兩個(gè)投資組合中的哪一個(gè)？或者干脆都不投資，直接把這筆資金存到銀行，那么又能獲取多少收益?

假設(shè)你是公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理，你會(huì)怎么決策？通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，你將能對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬均衡觀念有比較清楚的認(rèn)識(shí)。3/4/2024

第三章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念——貨幣的時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬財(cái)務(wù)估價(jià)是指對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)。資產(chǎn)：金融資產(chǎn)、實(shí)物資產(chǎn)、企業(yè)價(jià)值：資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值、經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。3/4/20243/4/2024第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值引入案例：案例：瑞士田納西鎮(zhèn)巨額賬單的背后紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國(guó)投資者支付1260億美元。如果高級(jí)法院支持這一判決，支付這筆賬單，當(dāng)?shù)鼐用裨谄溆嗌兄挥锌砍喳湲?dāng)勞等廉價(jià)快餐度日。該問(wèn)題源于1966年的一筆存款。美國(guó)斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在田納西一家銀行存入6億美元的存款。每周按1%的利率付息。1994年，紐約布魯克林法院判決：從存款日起到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行清算的7年中，每周1%，清算后的21年中每年按8.54%付息。3/4/2024問(wèn)題討論：1.說(shuō)明1260億美元如何計(jì)算出來(lái)的？2.如果利率為每周1%，按復(fù)利計(jì)算，6億美元增加到12億美元許多長(zhǎng)時(shí)間？增加到100億美元許多長(zhǎng)時(shí)間？（這是現(xiàn)值終值的逆運(yùn)算，大家思考一下看應(yīng)該怎樣計(jì)算）3.本案例對(duì)你有何啟示？3/4/2024一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念即資金時(shí)間價(jià)值，指在沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹的情況下，資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。增量；要經(jīng)過(guò)投資和再投資；要持續(xù)一定的時(shí)間才能增值；幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)；從量的規(guī)定性來(lái)看為什么今天的1元錢比未來(lái)的1元錢更有價(jià)值？

3/4/2024應(yīng)明確的概念：3/4/2024知識(shí)體系：財(cái)務(wù)管理的基本工具貨幣時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一次性收（付)款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算一系列收（付）款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算年金終值與現(xiàn)值計(jì)算非年金終值與現(xiàn)值計(jì)算普通年金預(yù)付年金永續(xù)年金遞延年金▲靈活應(yīng)用：知三求四▲▲3/4/2024二、一次性收（付）款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值（一）單利的終值與現(xiàn)值（一般了解）單利特點(diǎn)：各期的利息都是相等的。

（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（重點(diǎn)）在財(cái)務(wù)管理中，沒有特別說(shuō)明的情況下，采用復(fù)利方式。

3/4/2024（一）單利的終值與現(xiàn)值（一般了解）【例】你現(xiàn)有10000元存入銀行，5年期，利率5.75%，到期你能拿多少錢？【例】20×8年3月8日存入銀行35000元，年利率為4%，求到20×8年6月6日（共90天）的本利和。除非特別指明，在計(jì)算利息時(shí)，給出的利率均為年利率，年利率折算為日利率時(shí)，一般按一年等于360天折算。3/4/2024（一）單利的終值與現(xiàn)值（一般了解）

1.單利終值計(jì)算單利終值是指現(xiàn)在一筆資金按單利計(jì)算的未來(lái)價(jià)值。S=P+P×i×n=P×（1+i×n）I=P×i×n

3/4/2024

2.單利現(xiàn)值例】某人存入銀行一筆錢，年利率為5%，想在1年后得到1050元，問(wèn)現(xiàn)在存入多少錢？單利現(xiàn)值是指未來(lái)的一筆資金按單利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。3/4/2024小結(jié)：公式系數(shù)之間的關(guān)系單利終值S＝P×（1＋i·n）

單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)單利現(xiàn)值P＝S/（1＋i·n）

單利利息I=S-P=P×i×n3/4/2024（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值

（重點(diǎn)——最基本）1.復(fù)利終值【例-3】某公司將200萬(wàn)元投資于一項(xiàng)新的基礎(chǔ)建設(shè)工程，年報(bào)酬率為4%，經(jīng)過(guò)5年時(shí)間的期終金額為多少？3/4/2024計(jì)算公式：S=P×（1+i）n

=P×（S/P，i，n）特點(diǎn)：本金一定的情況下，利率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。注意：這里的利率不再僅強(qiáng)調(diào)時(shí)間價(jià)值，還包括風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹補(bǔ)償率。注意：利率要與期數(shù)相對(duì)應(yīng)。3/4/2024【例題—計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元；另一方案是5年后付100萬(wàn)元，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？3/4/2024

2.復(fù)利現(xiàn)值【例3-6】某人擬在8年后獲得本利和250000元。假設(shè)投資報(bào)酬率為6%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？計(jì)算公式：3/4/2024【例題-計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是5年后付100萬(wàn)元若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？3/4/2024介紹計(jì)算方法3/4/20243.復(fù)利息本金P的n期復(fù)利息等于：I=s-P3/4/2024小結(jié)：公

式系數(shù)之間的關(guān)系復(fù)利終值S＝P×（1＋i）n或

S＝P（S/P，i，n）復(fù)利終值系數(shù)（S/P，i，n）與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/S，i，n）互為倒數(shù)復(fù)利現(xiàn)值P＝S×（1＋i）－n或P＝

S（P/S，i，n）復(fù)利息I=s-P3/4/20241.思考：比較單利、復(fù)利方式下終值、現(xiàn)值、利息的大小。2.貨幣時(shí)間價(jià)值趣談——72法則3.開篇案例3/4/20242472規(guī)則（Rule72）若您的投資本金為10000元，如果全部存在活期儲(chǔ)蓄內(nèi)，假設(shè)年利率0.5%，銀行按照復(fù)利計(jì)息，那么需要多少年可以使本金增加一倍；假設(shè)年利率為1%，1.5%，2%，4%……又分別需要多少年了？3/4/202425不同利率本金增加一倍需要的年限0.5%144年1%72年1.5%48年2%36年4%18年6%12年8%9年9%8年3/4/20243/4/202427資金時(shí)間價(jià)值的魔力200年前，本杰明.富蘭克林曾給費(fèi)城和波士頓各捐贈(zèng)了1000美元，兩個(gè)城市將這筆錢年復(fù)一年地進(jìn)行放貸收息增值活動(dòng)。100年后，這筆投資增值的一部分用在城市建設(shè)和福利事業(yè)上，另一部分繼續(xù)進(jìn)行再投資。200年后，人們用富蘭克林在波士頓那筆增值的資金組建了富蘭克林基金，以極優(yōu)惠的貸款方式幫助了無(wú)數(shù)的醫(yī)科學(xué)生，還贏余了300萬(wàn)美元。3/4/202428資金時(shí)間價(jià)值的魔力農(nóng)民與國(guó)王的故事在故事中如果需要將總共64個(gè)方格都裝滿的話，需要約1.84×1019（18446744兆零737億零960萬(wàn)）粒谷子，如果每個(gè)谷子有1/4英寸長(zhǎng)，將這些谷子依次排隊(duì)，可以從地球到太陽(yáng)來(lái)回391320次3/4/2024農(nóng)民與國(guó)王的故事有個(gè)農(nóng)夫與國(guó)王下棋，國(guó)王說(shuō)如果我今天輸了你要什么我就給你什么。農(nóng)夫說(shuō)好呀！那就一言為定。結(jié)果國(guó)王輸了，就問(wèn)他要什么？農(nóng)夫說(shuō)我什么也不要，只想請(qǐng)國(guó)君把棋盤格子擺滿，農(nóng)夫說(shuō)你只要往第一個(gè)格里放二粒米，第二個(gè)格子放四粒米，第三個(gè)格里放十六粒米……以此類推，擺完就行。當(dāng)時(shí)的棋盤共64格，國(guó)王說(shuō)："這太容易了"。他就這么放了二粒米，一直放到最后，他把國(guó)庫(kù)的糧食都給了農(nóng)夫還不夠……3/4/202430資金時(shí)間價(jià)值的魔力如何讓你的孩子成為百萬(wàn)富翁即使你口袋里的錢不多，可你仍然可以很容易地留給你的孩子100萬(wàn)元，你所需要的只是一點(diǎn)點(diǎn)初始投資和較長(zhǎng)的時(shí)間假設(shè)在你孩子16歲時(shí)有了1萬(wàn)元的收入，你可以替她進(jìn)行投資，通過(guò)你的選擇如果能夠保證每年10%的收益率，那么當(dāng)你的孩子多少歲時(shí)，她就能得到100萬(wàn)元。（16+48.32即65歲時(shí)）3/4/2024案例：假定借款人從銀行獲得一筆20萬(wàn)元的個(gè)人住房貸款，貸款期限20年，貸款月利率4.2‰（年利率5.04%），每月還本付息。應(yīng)償還多少？（等額本金、等額本息）3/4/2024三、普通年金的終值與現(xiàn)值年金：年金是指等額、定期的系列收支款項(xiàng)。1.間隔時(shí)間要相同；2.收入或支出相等金額的款項(xiàng)；3.方向相同。3/4/2024年金的分類3/4/20241.普通年金終值

【例題-計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？3/4/20241.普通年金終值普通年金終值：是各期普通年金的復(fù)利終值之和。

=A×（S/A，i，n）3/4/20242.償債基金【例】擬在10年后還清2000000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為4%，每年需要存入多少元。3/4/20242.償債基金償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。

=S×（A/S，i，n）

3/4/2024小結(jié)：項(xiàng)

目公

式系數(shù)之間的關(guān)系普通年金終值普通年金終值系數(shù)（S/A,i,n）與償債基金系數(shù)（A/S,i,n）互為倒數(shù)償債基金3/4/20243.普通年金現(xiàn)值【例-9】某人要到邊疆支教3年，請(qǐng)你代繳養(yǎng)老金，每年養(yǎng)老金交存額度為12000元，設(shè)銀行存款利率為4%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？3/4/20243.普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。

=A×（P/A，i，n）3/4/2024【例題-計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬(wàn)元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？3/4/20244.投資回收額【例】假設(shè)以8%的利率借款500萬(wàn)元，投資于某個(gè)壽命為12年的新技術(shù)，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？3/4/20244.投資回收額是指在給定的年限內(nèi)，等額回收初始投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。3/4/2024例：假設(shè)企業(yè)按12%的年利率取得貸款20萬(wàn)元，要求在5年內(nèi)每年末等額償還，每年的償付金額應(yīng)為多少？（2000年注會(huì)）3/4/2024小結(jié)：項(xiàng)目公式系數(shù)之間的關(guān)系普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n）與投資回收系數(shù)（A/P,i,n）互為倒數(shù)投資回收額3/4/2024（一）分期付款1.米勒向銀行貸款

10,000元，年利率12%.銀行要求米勒分期5年還清這筆貸款，每年本息總額相等。則：Step1: 計(jì)算每期支付數(shù)額

P0=A(P/A，

i，n)

10,000=A(P/A，12%，5)

A=10,000/3.605=2,774普通年金的應(yīng)用3/4/2024年份

付款金額

利息

本金

帳戶余額

0

---

---

---

10,000

1

2,774

1,200

1,574

8,426

2

2,774

1,011

1,763

6,663

3

2,774

800

1,974

4,689

4

2,774

563

2,211

2,478

5

2,775

297

2,478

0

13,871

3,871

10,000

Step2:編制還本付息時(shí)間表3/4/20242.個(gè)人住房貸款還款的兩種方法等額本息（A）等額本金3/4/2024案例：假定借款人從銀行獲得一筆20萬(wàn)元的個(gè)人住房貸款，貸款期限20年，貸款月利率4.2‰（年利率5.04%），每月還本付息。則兩種還款方法下各期還本付息額圖示如下：3/4/2024等額本息法下每年還本付息額占全部還本付息額的比例等額本金法下每年還本付息額占全部還本付息額的比例年利率5.04%6.57-3.433/4/2024引申：結(jié)合本節(jié)內(nèi)容并查閱相關(guān)金融危機(jī)資料，思考：1.美國(guó)的房貸政策是什么？與我國(guó)相比有何異同。2.為什么會(huì)由此引起次級(jí)債危機(jī)，導(dǎo)致此次的金融危機(jī)？3.你認(rèn)為引以為鑒的教訓(xùn)是什么？3/4/2024（二）退休規(guī)劃今天，你的朋友正在慶祝他的35歲生日。他想要開始為他預(yù)期在65歲退休而儲(chǔ)存。他希望在退休后的15年間，每年生日時(shí)都能從儲(chǔ)存賬戶中提取10000元。第一次提款將在他66歲生日時(shí)。你的朋友想把錢放在當(dāng)?shù)氐男庞煤献魃纾昀适?0%。他想要在每次生日時(shí)都存入一筆等額的錢，作為他的退休基金。如果他從36歲生日開始存款，一直到65歲，那么，它每年必須存入多少錢，才能實(shí)現(xiàn)它的退休計(jì)劃？3/4/2024小結(jié)：

普通年金的內(nèi)涵普通年金終值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用：分期付款、退休規(guī)劃4.1.2.3。▲3/4/2024作業(yè)1.找出自己生活中遇到的有關(guān)年金的現(xiàn)象，利用年金的知識(shí)進(jìn)行分析2.思考：（1）普通年金利息如何計(jì)算

（2）普通年金的終值與普通年金的現(xiàn)值是否互為倒數(shù)？3/4/2024四、預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值

1.預(yù)付年金終值計(jì)算是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)最后一期期末復(fù)利終值的和。

S＝A×（S/A，i,n）×（1+i）或＝A×[（S/A,i,n+1）－1]n期預(yù)付年金終值與n期普通年金終值之間的關(guān)系為：

?付款次數(shù)相同，均為n次；

?付款時(shí)間不同，先付比后付多計(jì)一期利息。即：期數(shù)加1，而系數(shù)減13/4/2024【例-12】A=81000（年初支付），i=10%，n=8的預(yù)付年金終值是多少？3/4/2024

2.預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值的和。P＝A×（P/A,i,n）×（1+i）或＝A×[（P/A,i,n－1）+1]n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系為：

?付款期數(shù)相同，均為n次；

?付款時(shí)間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期。即：期數(shù)減1，而系數(shù)加13/4/2024【例-13】某人買了一套新房，需要8年分期支付購(gòu)房貸款，每年年初付81000元，設(shè)銀行利率為10%，請(qǐng)問(wèn)該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？3/4/2024【例題-計(jì)算比較題】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付20萬(wàn)元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？3/4/2024五、遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值

1.遞延年金現(xiàn)值計(jì)算P＝A×（P/A，i，n）×（P/S，i，m）或P＝A×（P/A，i，m+n）－A×（P/A，i，m）或P=S×（P/S，i，m+n）3/4/2024【例1·單項(xiàng)選擇題】有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年年初流入100萬(wàn)元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（）。

A.350.53

B.320.53

C.313.27

D.318.273/4/2024例題：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案的要求：方案（1）：現(xiàn)在馬上付現(xiàn)款100萬(wàn)元。方案（2）：從第5年開始，每年年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)支付8年，共160萬(wàn)元。設(shè)該公司的資金成本率為10％，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)方案。3/4/2024

2.永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算3/4/2024【例】海灣公司擬建立一項(xiàng)永久性的基金資助西北偏遠(yuǎn)山區(qū)兒童，每年計(jì)劃資助50萬(wàn)元。若利率為8%，現(xiàn)在應(yīng)提存多少錢？【例】韻如公司有一種優(yōu)先股，每股每年可分得股息0.8元，而利率是每年8%。對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備買這種股票的人來(lái)說(shuō)，該優(yōu)先股價(jià)格不高于多少，他才愿意購(gòu)買？？？非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金【例】某公司預(yù)計(jì)最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計(jì)從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？3/4/2024普通年金的應(yīng)用（一）分期付款1.米勒向銀行貸款

10,000元，年利率12%.銀行要求米勒分期5年還清這筆貸款，每年本息總額相等。則：Step1: 計(jì)算每期支付數(shù)額

P0=A(P/A，

i，n)

10,000=A(P/A，12%，5)

A=10,000/3.605=2,7743/4/2024年份

付款金額

利息

本金

帳戶余額

0

---

---

---

10,000

1

2,774

1,200

1,574

8,426

2

2,774

1,011

1,763

6,663

3

2,774

800

1,974

4,689

4

2,774

563

2,211

2,478

5

2,775

297

2,478

0

13,871

3,871

10,000

Step2:編制還本付息時(shí)間表3/4/20242.個(gè)人住房貸款還款的兩種方法等額本息（A）等額本金3/4/2024案例：假定借款人從銀行獲得一筆20萬(wàn)元的個(gè)人住房貸款，貸款期限20年，貸款月利率4.2‰（年利率5.04%），每月還本付息。則兩種還款方法下各期還本付息額圖示如下：3/4/2024等額本息法下每年還本付息額占全部還本付息額的比例等額本金法下每年還本付息額占全部還本付息額的比例年利率5.04%6.57-3.433/4/2024思考題：一系列不等額、不定期的收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值如何計(jì)算？3/4/2024混合現(xiàn)金流計(jì)算【例題】若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？【答案】P=600×(P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/S，10%，2）+100×（P/S，10%，5）=600×1.7355+400×1.7355×0.8264+100×0.6209=1677.07693/4/2024（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算①不等額現(xiàn)金流現(xiàn)值的計(jì)算可先計(jì)算每次收付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。

3/4/2024（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算②不等額現(xiàn)金流終值的計(jì)算思考：不等額現(xiàn)金流終值如何計(jì)算？3/4/2024（1）不等額現(xiàn)金流的計(jì)算例：現(xiàn)存10000元，第2年末存20000元，第7年末存50000元，如果年利率3%，則第10年末到期時(shí)可取多少？0

12710S10833/4/2024F（普通）＝10000×（F/P，3%,10）＋20000×（F/P，3%,8）＋50000×（F/P，3%,3）

＝10000×1.3439＋20000×1.2668＋50000×1.0927

＝934103/4/2024總結(jié)：匯總公式

解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟:1.讀題2.判斷3.畫線4.標(biāo)示5.決定問(wèn)題的類型6.解決問(wèn)題3/4/2024七、折現(xiàn)率、期間的推算（難點(diǎn)—計(jì)算上）（一）折現(xiàn)率的推算折現(xiàn)率是指將未來(lái)報(bào)酬折算成現(xiàn)值的利率。【提示】折現(xiàn)率：按市場(chǎng)利率或投資人要求的必要報(bào)酬率進(jìn)行折現(xiàn)；對(duì)企業(yè)進(jìn)行估價(jià)和選擇投資項(xiàng)目，以加權(quán)平均資本成本（或權(quán)益資本成本）作為折現(xiàn)率。

3/4/2024例題：現(xiàn)在存入銀行500元，5年年末從銀行取得600元，問(wèn):i=？解：P=500F=600600=500×(F\P,i,5)(F\P,i,5)=600÷500=1.2i=？3/4/2024（3）利率（貼現(xiàn)率）或期數(shù)問(wèn)題內(nèi)插法介紹：請(qǐng)計(jì)算：（F/P，11.5%，4）=？3/4/2024（3）利率（貼現(xiàn)率）或期數(shù)問(wèn)題3/4/2024（3）利率（貼現(xiàn)率）或期數(shù)問(wèn)題

1.5735－1.464112%－10%X－1.464111.5%－10%X=1.54615驗(yàn)證：（1+11.5%）4=1.545608401討論：間隔越小則誤差越小；同樣適用計(jì)息期和利率。反過(guò)來(lái)看前面的例題3/4/2024【例】現(xiàn)有18萬(wàn)元，欲在17年后使其達(dá)到原來(lái)的3.7倍，選擇投資項(xiàng)目時(shí)可接受的最低報(bào)酬率為多少？

【例】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息利息額均為4000元，需9年還清，則借款利率為：3/4/2024【練習(xí)·計(jì)算題】現(xiàn)在向銀行存入20000元，問(wèn)年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4000元。3/4/2024（二）期間的推算【例】某人有18萬(wàn)元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資項(xiàng)目，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有資金增長(zhǎng)為原來(lái)的3.7倍？【例】某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)新設(shè)備，更換目前的舊設(shè)備。新設(shè)備較舊設(shè)備高出2000元，但每年可節(jié)約成本500元。若利率為10%，問(wèn)新設(shè)備應(yīng)至少使用多少年對(duì)企業(yè)而言才有利？3/4/2024【練習(xí)·單項(xiàng)選擇題】某人存入銀行1000元，假設(shè)銀行按每期10%的復(fù)利計(jì)息，每年末取出200元，則最后一次能夠足夠（200元）提款的時(shí)間是（）。

A.第5年末

B.第6年末

C.第7年末

D.第4年末3/4/2024八、利率的推算1.含義---相關(guān)的基本概念【例】某種債券面值1000元，半年付息一次，付息金額為100元。3/4/2024計(jì)息期利率：指借款人對(duì)于每1元本金每期支付的利息。報(bào)價(jià)利率：銀行等金融機(jī)構(gòu)在為利息報(bào)價(jià)時(shí)，通常會(huì)提供一個(gè)年利率、并且同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)。此時(shí)，金融機(jī)構(gòu)提供的年利率被稱為報(bào)價(jià)利率，有時(shí)也被稱為名義利率.r計(jì)息期利率=報(bào)價(jià)利率r/每年復(fù)利次數(shù)m有效年利率:在按照給定計(jì)息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率被稱為有效年利率，或稱為等價(jià)年利率。i3/4/20242.有效年利率的推算：（1）m＝1時(shí),i＝r；m＜1時(shí)，i＞r；時(shí)，i＜r（2）報(bào)價(jià)利率越大，計(jì)息周期越短，有效年利率與報(bào)價(jià)利率的差異就越大。（3）報(bào)價(jià)利率不能完全反映資本的時(shí)間價(jià)值，有效年利率才能真正反映資本的時(shí)間價(jià)值。3/4/20243.報(bào)價(jià)利率下終值和現(xiàn)值的計(jì)算

（r）——（r/m），（n）——（m×n）。【例·計(jì)算題】本金10萬(wàn)元，投資8年，年利率6%，每半年復(fù)利1次，則8年末本利和是多少？【例·單項(xiàng)選擇題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的實(shí)際報(bào)酬率應(yīng)為（）。

A.2%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%3/4/2024【例·單選題】A債券每半年付息一次，報(bào)價(jià)利率為8%，B債券每季度付息一次，如果想讓B債券在經(jīng)濟(jì)上與A債券等效，B債券的報(bào)價(jià)利率應(yīng)為（）。

A.8%

B.7.92%

C.8.16%

D.6.78%3/4/2024【例·單選題】（2010考題）下列關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說(shuō)法中，正確的是（）。

A.報(bào)價(jià)利率是不包含通貨膨脹的金融機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)利率

B.計(jì)息期小于一年時(shí)，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率

C.報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而呈線性遞減

D.報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著計(jì)息期利率的遞減而呈線性遞增3/4/20243/4/2024課堂練習(xí)3/4/2024【例題·單項(xiàng)選擇題】遞延年金具有如下特點(diǎn)（）。A.年金的第一次支付發(fā)生在若干期之后B.沒有終值C.年金的現(xiàn)值與遞延期無(wú)關(guān)D.年金的終值與遞延期無(wú)關(guān)3/4/2024【例題·單項(xiàng)選擇題】某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金每年年初投入10萬(wàn)元，若利率為10%，5年后該項(xiàng)基金本利和將為（）元。

A.671560

B.564100

C.871600

D.6105003/4/2024【例題·單項(xiàng)選擇題】一項(xiàng)1000萬(wàn)元的借款，借款期限為3年，年利率為5%，若半年復(fù)利一次，有效年利率會(huì)高出名義（）。

A.0.16%

B.0.25%

C.0.06%

D.0.05%3/4/2024【案例分析-你幫忙計(jì)算一下】這是一個(gè)典型的退休問(wèn)題。使用時(shí)間線可以幫助你了解這個(gè)問(wèn)題。今天，你的朋友正在慶祝他的35歲生日。他想要開始為他預(yù)期在65歲退休而儲(chǔ)存。他希望在退休后的15年間，每年生日時(shí)都能從儲(chǔ)存賬戶中提取10000元。第一次提款將在他66歲生日時(shí)。你的朋友想把錢放在當(dāng)?shù)氐男庞煤献魃纾昀适?0%。他想要在每次生日時(shí)都存入一筆