第第頁2023年浙江省嘉興市中考數學真題試卷一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分.請選出各題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分）1.的運算結果是（）A.6 B. C.1 D.2.如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成,它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.在下面的調查中,最適合用全面調查的是（）A.了解一批節能燈管的使用壽命 B.了解某校803班學生的視力情況C.了解某省初中生每周上網時長情況 D.了解京杭大運河中魚的種類4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖,在直角坐標系中,的三個頂點分別為,現以原點O為位似中心,在第一象限內作與的位似比為2的位似圖形,則頂點的坐標是（）A. B. C. D.6.實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示,下列結論正確的是（）A. B. C. D.7.如圖,已知矩形紙片,其中,現將紙片進行如下操作：第一步,如圖①將紙片對折,使與重合,折痕為,展開后如圖②;第二步,再將圖②中的紙片沿對角線折疊,展開后如圖③;第三步,將圖③中的紙片沿過點的直線折疊,使點落在對角線上的點處,如圖④．則的長為（）A. B. C. D.8.已知點,,均在反比例函數的圖象上,則,,的大小關系是（）A. B. C. D.9.如圖,點P是的重心,點D是邊的中點,交于點E,交于點F,若四邊形的面積為6,則的面積為（）A.15 B.18 C.24 D.3610.下圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖,現向水槽勻速注水,下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關系的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11.計算：___．12.如圖,在與中,,請添加一個條件___________,使得．13.現有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將三張卡片正面向下洗勻,從中隨機抽取一張卡片,則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．14.如圖,點是外一點,,分別與相切于點,,點在上,已知,則的度數是___________．15.我國古代數學名著《張丘建算經》中有這樣一題：一只公雞值5錢,一只母雞值3錢,3只小雞值1錢,現花錢買了只雞．若公雞有8只,設母雞有只,小雞有只,可列方程組為___________．16.一副三角板和中,．將它們疊合在一起,邊與重合,與相交于點G（如圖1）,此時線段的長是___________,現將繞點按順時針方向旋轉（如圖2）,邊與相交于點H,連結,在旋轉到的過程中,線段掃過的面積是___________．三、解答題（本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分）17.（1）分解因式：．（2）解不等式：．18.小丁和小迪分別解方程過程如下：小丁：解：去分母,得去括號,得合并同類項,得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母,得去括號得合并同類項得解得經檢驗,是方程的增根,原方程無解你認為小丁和小迪的解法是否正確？若正確,請在框內打“√”;若錯誤,請在框內打“×”,并寫出你的解答過程．19.如圖,在中,．（1）尺規作圖：①作線段的垂直平分線,交于點D,交于點O;②在直線上截取,使,連接．（保留作圖痕跡）（2）猜想證明：作圖所得的四邊形是否為菱形？并說明理由．20.觀察下面的等式：,,,,…．（1）嘗試：___________．（2）歸納：___________（用含n的代數式表示,n為正整數）．（3）推理：運用所學知識,推理說明你歸納的結論是正確的．21.小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預算范圍內,小明收集了A,B,C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內銷售量和網友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項評分數據,統計如下：（1）數據分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數;②若將車輛的外觀造型,舒適程度、操控性能,售后服務等四項評分數據按的比例統計,求A款新能原汽車四項評分數據的平均數．（2）合理建議：請按你認為的各項“重要程度”設計四項評分數據的比例,并結合銷售量,以此為依據建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．22.圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統（整個頭部需在攝像頭視角圍內才能被識別）,其示意圖如圖2,攝像頭的仰角、俯角均為,攝像頭高度,識別的最遠水平距離．（1）身高的小杜,頭部高度為,他站在離攝像頭水平距離的點C處,請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別．（2）身高的小若,頭部高度為,踮起腳尖可以增高,但仍無法被識別．社區及時將攝像頭的仰角、俯角都調整為（如圖3）,此時小若能被識別嗎？請計算說明．（精確到,參考數據）23.根據以下素材,探究完成任務．如何把實心球擲得更遠？素材1小林在練習投擲實心球,其示意圖如圖,第一次練習時,球從點A處被拋出,其路線是拋物線．點A距離地面,當球到的水平距離為時,達到最大高度為．素材2根據體育老師建議,第二次練習時,小林在正前方處（如圖）架起距離地面高為的橫線．球從點A處被拋出,恰好越過橫線,測得投擲距離．問題解決任務1計算投擲距離建立合適的直角坐標系,求素材1中的投擲距離．任務2探求高度變化求素材2和素材1中球的最大高度的變化量任務3提出訓練建議為了把球擲得更遠,請給小林提出一條合理的訓練建議．24.小賀在復習浙教版教材九上第81頁第5題后,進行變式、探究與思考：如圖1,的直徑垂直弦AB于點E,且,．（1）復習回顧：求的長．（2）探究拓展：如圖2,連接,點G是上一動點,連接,延長交的延長線于點F．①當點G是的中點時,求證：;②設,,請寫出y關于x的函數關系式,并說明理由;③如圖3,連接,當為等腰三角形時,請計算的長．

2022年浙江省嘉興市中考數學真題試題一、選擇題（本題有10小題）1.若收入3元記為+3,則支出2元記為（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體,它的主視圖是（）

A. B. C. D.3.計算a2·a（）A.a B.3a C.2a2 D.a34.如圖,在⊙O中,∠BOC＝130°,點A在上,則∠BAC的度數為（）A.55° B.65° C.75° D.130°5.不等式3x＋1＜2x的解在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.“方勝”是中國古代婦女的一種發飾,其圖案由兩個全等正方形相疊組成,寓意是同心吉祥．如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形,形成一個“方勝”圖案,則點D,之間的距離為（）A.1cm B.2cm C.(－1)cm D.(2－1)cm7.A,B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊,下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中,能說明A成績較好且更穩定的是（）A.且． B.且．C.且 D.且．8.“市長杯”青少年校園足球聯賽的比賽規則是：勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場,只負了2場,共得17分．那么該隊勝了幾場,平了幾場？設該隊勝了x場,平了y場,根據題意可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖,在中,,點E,F,G分別在邊,,上,,,則四邊形的周長是（）A.32 B.24 C.16 D.810.已知點,在直線（k為常數,）上,若的最大值為9,則c的值為（）A. B.2 C. D.1二、填空題（本題有6小題）11.分解因式：m2－1＝_____．12.不透明的袋子中裝有5個球,其中有3個紅球和2個黑球,它們除顏色外都相同．從袋子中隨機取出1個球,它是黑球的概率是_____．13.小曹同學復習時將幾種三角形的關系整理如圖,請幫他在橫線上____填上一個適當的條件．14.如圖,在ABC中,∠ABC＝90°,∠A＝60°,直尺的一邊與BC重合,另一邊分別交AB,AC于點D,E．點B,C,D,E處的讀數分別為15,12,0,1,則直尺寬BD的長為_________．15.某動物園利用杠桿原理稱象：如圖,在點P處掛一根質地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態）,將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點A,B處,當鋼梁保持水平時,彈簧秤讀數為k（N）．若鐵籠固定不動,移動彈簧秤使擴大到原來的n（）倍,且鋼梁保持水平,則彈簧秤讀數為_______（N）（用含n,k的代數式表示）．16.如圖,在廓形中,點C,D在上,將沿弦折疊后恰好與,相切于點E,F．已知,,則的度數為_______；折痕的長為_______．三、解答題（本題有8小題）17.（1）計算：（2）解方程：．18.小惠自編一題：“如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AC⊥BD,OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”,并將自己的證明過程與同學小潔交流．小惠：證明：∵AC⊥BD,OB＝OD,∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD,CB＝CD,∴四邊形ABCD是菱形．小潔：這個題目還缺少條件,需要補充一個條件才能證明．若贊同小惠的證法,請在第一個方框內打“√”；若贊成小潔的說法,請你補充一個條件,并證明．19.設是一個兩位數,其中a是十位上的數字（1≤a≤9）．例如,當a＝4時,表示的兩位數是45．（1）嘗試：①當a＝1時,152＝225＝1×2×100＋25；②當a＝2時,252＝625＝2×3×100＋25；③當a＝3時,352＝1225＝；……（2）歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關系？試說明理由．（3）運用：若與100a的差為2525,求a的值．20.6月13日,某港口的潮水高度y（）和時間x（h）的部分數據及函數圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數據來自某海洋研究所）

（1）數學活動：①根據表中數據,通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數的圖象．②觀察函數圖象,當時,y的值為多少？當y的值最大時,x的值為多少？（2）數學思考：請結合函數圖象,寫出該函數的兩條性質或結論．（3）數學應用：根據研究,當潮水高度超過260時,貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？21.小華將一張紙對折后做成的紙飛機如圖1,紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形,其示意圖如圖2．已知,,,,．（結果精確到0.1,參考數據：,,,,,）

（1）連結,求線段的長．（2）求點A,B之間的距離．22.某教育部門為了解本地區中小學生參加家庭勞動時間的情況,隨機抽取該地區1200名中小學生進行問卷調查,并將調查問卷（部分）和結果描述如下：中小學生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（0≤x<0.5）,第二組（0.5≤x<1）,第三組（1≤x<1.5）,第四組（1.5≤x<2）,第五組（x≥2）．根據以上信息,解答下列問題：（1）本次調查中,中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數落在哪一組？（2）在本次被調查的中小學生中,選擇“不喜歡”的人數為多少？（3）該教育部門倡議本地區中小學生每周參加家庭勞動時間不少于2,請結合上述統計圖,對該地區中小學生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價,并提出兩條合理化建議．23.已知拋物線L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）經過點A(1,0)．（1）求拋物線L1的函數表達式．（2）將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上,求m的值．（3）把拋物線L1向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L3,若點B(1,y1),C(3,y2)在拋物線L3上,且y1＞y2,求n的取值范圍．24.小東在做九上課本123頁習題：“1：也是一個很有趣的比．已知線段AB（如圖1）,用直尺和圓規作AB上的一點P,使AP：AB＝1：．”小東的作法是：如圖2,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,再以點A為圓心,AC長為半徑作弧,交線段AB于點P,點P即為所求作的點．小東稱點P為線段AB的“趣點”．（1）你贊同他的作法嗎？請說明理由．（2）小東在此基礎上進行了如下操作和探究：連結CP,點D為線段AC上的動點,點E在AB的上方,構造DPE,使得DPE∽CPB．①如圖3,當點D運動到點A時,求∠CPE的度數．②如圖4,DE分別交CP,CB于點M,N,當點D為線段AC的“趣點”時（CD＜AD）,猜想：點N是否為線段ME的“趣點”？并說明理由．

2023年浙江省嘉興市中考數學真題試卷答案一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分．請選出各題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分）1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.D．8.C9.B10.D解：由蓄水池的橫斷面示意圖可得水的深度增長的速度由慢到快,然后再由快到慢,最后不變故選：D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11.202312.或或13.14.15.16.①.②.解：如圖1,過點G作于H∵,∴,∵∴∴;如圖2,將繞點C順時針旋轉得到,與交于,連接由旋轉的性質得：,∴是等邊三角形∵∴∴∵∴,即垂直平分∵是等腰直角三角形∴點在直線上連接,是旋轉到的過程中任意位置則線段掃過的面積是弓形的面積加上的面積∵∴∴作于N,則∴過點B作交的延長線于M,則∵,∴∴∴線段掃過的面積故答案為：,．三、解答題（本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分）17.（1）;（2）．18.都錯誤,見解析小丁和小迪的解法都錯誤;解：去分母,得去括號,得解得,經檢驗：是方程的解．19.（1）①見解析;②見解析（2）四邊形是菱形,見解析【小問1詳解】①如圖：直線即為所求;②如圖,即為所求;;【小問2詳解】四邊形是菱形,理由如下：∵垂直平分∴∵∴四邊形是平行四邊形又∵∴四邊形是菱形．20.（1）6（2）n（3）見解析【小問1詳解】解：∵,,,∴,故答案為：6;【小問2詳解】由題意得：故答案為：n;【小問3詳解】．21.（1）①3015輛,②68.3分（2）選B款,理由見解析【小問1詳解】①由中位數的概念可得B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數為3015輛;②分．∴A款新能原汽車四項評分數據的平均數為分;【小問2詳解】給出的權重時（分）（分）（分）結合2023年3月的銷售量∴可以選B款．22.（1）（2）能,見解析【小問1詳解】解：過點作的垂線分別交仰角、俯角線于點,,交水平線于點,如圖所示在中,．．．．,小杜下蹲的最小距離．【小問2詳解】解：能,理由如下：過點作的垂線分別交仰角、俯角線于點,,交水平線于點,如圖所示在中,．．．小若墊起腳尖后頭頂的高度為．小若頭頂超出點N的高度．小若墊起腳尖后能被識別．23.【詳解】任務一：建立如圖所示的直角坐標系由題意得：拋物線的頂點坐標為設拋物線的解析式為,過點∴解得∴當時,得（舍去）∴素材1中的投擲距離為4m;（2）建立直角坐標系,如圖設素材2中拋物線的解析式為由題意得,過點∴解得∴∴頂點縱坐標為（m）∴素材2和素材1中球的最大高度的變化量為;任務三：應該盡量提高擲出點的高度、盡量提高擲出點的速度、選擇適當的擲出仰角．24.（1）;（2）①見解析;②;③的長為或．【小問1詳解】解：連接∵的直徑垂直弦AB于點E,且,∴,∴,在中,∴;【小問2詳解】解：①連接∵點G是的中點∴∴∵的直徑垂直弦AB于點E∴∴∴;②∵,,∴∵的直徑垂直弦AB于點E∴∴∵∴∴,即∴;③當時,在中,∴∵∴∴,即∴;當時在中,在中,∴同理∴,即∴;綜上,的長為或．

2022年浙江省嘉興市中考數學真題試卷答案一、選擇題1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.B二、填空題11.12.13.（答案不唯一）14.15.16.①.60°②.【詳解】作O關于CD的對稱點M,則ON=MN連接MD、ME、MF、MO,MO交CD于N∵將沿弦折疊∴點D、E、F、B都在以M為圓心,半徑為6的圓上∵將沿弦折疊后恰好與,相切于點E,F．∴ME⊥OA,MF⊥OB∴∵∴四邊形MEOF中即的度數為60°;∵,∴（HL）∴∴∴∵MO⊥DC∴∴故答案為：60°;三、解答題17.（1）;（2）18.贊成小潔的說法,補充19.（1