62立方根第六章實數

導入新課講授新課當堂練習課堂小結七年級數學下（RJ）教學課件1了解立方根的概念，會用立方運算求一個數的立方根;2了解立方根的性質，并學會用計算器計算一個數的立方根或立方根的近似值．（重點、難點）學習目標導入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入講授新課立方根的概念及性質一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設正方體的棱長為㎝,則這就是要求一個數,使它的立方等于27因為所以=3正方體的棱長為3㎝想一想1什么數的立方等于-8？2如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？-2立方根的概念一般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作立方根的表示一個數a的立方根可以表示為:根指數被開方數其中a是被開方數，3是根指數，3不能省略讀作:三次根號a，填一填：根據立方根的意義填空：

因為=8，所以8的立方根是（）；因為3=0125,所以0125的立方是（）；因為3＝0，所以0的立方根是（）；因為3＝－8，所以－8的立方根是（）；因為(

)3

＝，所以的立方根是（）.

02-20-2立方根的性質一個正數有一個正的立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零立方根是它本身的數有1,-1,0；平方根是它本身的數只有0知識要點開立方及相關運算二a叫做被開方數3叫做根指數每個數a都有一個立方根，記作，讀作“三次根號a”如：3=7時，是7的立方根．注意:這個根指數3絕對不可省略類似開平方運算，求一個數的立方根的運算叫做“開立方”注：“開立方”與“立方”互為逆運算典例精析例1求下列各數的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）5-5的立方根是（3）（4）0216;（5）－5因為=____，=____，所以____;因為=____，=____，所以____;–2–2=–3–3一般地，==練一練你能歸納出立方根的另一性質嗎？兩個，互為相反數一個，為正數00沒有平方根一個，為負數平方根與立方根的區別和聯系可以為任何數非負數±典例精析例3計算：.解：原式=32--1=51=6例2的算術平方根是2例4用計算器求下列各數的立方根：343，-1331解：依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1-.313=用計算器求立方根三由于一個數的立方根可能是無限不循環小數,所以我們可以利用計算器求一個數的立方根或它的近似值不同的計算器的按鍵方式可能有所差別！例5用計算器求的近似值（精確到0.001）.解

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2探究用計算器計算…，，，，，…，你能發現什么規律？用計算器計算（精確到0001），并利用你發現的規律求，，的近似值=6=0.6=0.06=60小結：被開方數的小數點向左或向右移動3n位時立方根的小數點就相應的向左或向右移動n位（n為正整數）當堂練習05-31012.比較3，4，的大小.解：33=27，43=64，因為27<50<64，所以3<<4.3立方根概念的起源與幾何中的正方體有關，如果一個正方體的體積為V，那么這個正方體的棱長為多少？解：4求下列各式的值（1）（2）（3）（4）=–03=====5比較下列各組數的大小（1）與25; （2）與解：因為=9,2.53=15.625,所以<15.625,所以<2.5.因為=3,,所以3

<,所以<.若=2