電力系統分析作業題答案問題一：功率傳輸方程問題描述一臺交流發電機的有功功率和無功功率分別為100MW和50MVAR，發電機的額定電壓為10kV。在發電機輸出端接入了一條500公里的輸電線路，線路參數如下：-線路電阻：0.1Ω/km-線路電抗：0.2Ω/km-正弧電阻：200Ω/km-負弧電抗：500Ω/km-線路電容：0.01uF/km要求：1.計算輸電線路的等值電阻和等值電抗。2.計算輸電線路的等效電容。3.利用功率傳輸方程計算輸電線上的有功功率和無功功率損耗。解答計算輸電線路的等值電阻和等值電抗。總長度為500公里的輸電線路，所以等效電阻和等效電抗可以通過每單位長度的電阻和電抗乘上線路長度得到。等效電阻=電阻×長度=0.1Ω/km×500km=50Ω等效電抗=電抗×長度=0.2Ω/km×500km=100Ω計算輸電線路的等效電容。等效電容可以通過每單位長度的電容乘上線路長度得到。等效電容=電容×長度=0.01uF/km×500km=5uF利用功率傳輸方程計算輸電線上的有功功率和無功功率損耗。利用功率傳輸方程，我們可以計算輸電線上的有功功率和無功功率損耗。有功功率損耗=等效電阻×有功功率=50Ω×100MW=5000MW無功功率損耗=等效電抗×無功功率=100Ω×50MVAR=5000MVAR問題二：母線電壓計算問題描述一臺交流發電機的額定電壓為10kV，內部電阻為0.1Ω。在負載端，有一臺額定功率為10MW的電動機，連接電纜電阻為0.05Ω。電源電壓為10kV。求負載端電動機的電壓。解答根據電源電壓和負載端電動機的功率，可以使用電壓分壓定律來計算負載端電動機的電壓。首先計算負載端電動機的電流，根據功率公式：電流=功率/電壓=10MW/10kV=1000A根據電壓分壓定律：電動機電壓=電源電壓×(負載端電動機電阻/(電源電阻+負載端電動機電阻))電動機電壓=10kV×(0.05Ω/(0.1Ω+0.05Ω))=10kV×(0.05Ω/0.15Ω)≈3.33kV所以負載端電動機的電壓約為3.33kV。問題三：短路電流計算問題描述在一條100公里長的輸電線路上，線路參數如下：-線路電阻：0.2Ω/km-線路電抗：0.3Ω/km-線路電容：0.02uF/km-發電機額定電壓：10kV要求：1.計算線路的總電阻和總電抗。2.電源側短路電流和負載側短路電流分別是多少？解答計算線路的總電阻和總電抗。總電阻=電阻×長度=0.2Ω/km×100km=20Ω總電抗=電抗×長度=0.3Ω/km×100km=30Ω計算電源側短路電流和負載側短路電流。短路電流可以通過發電機額定電壓和總阻抗計算得到。電源側短路電流=發電機額定電壓/(總電阻+總電抗)=10kV/(20Ω+30Ω)=10kV/50Ω=200A負載側短路電流=發電機額定電壓/(總電阻+總電抗+2×總電抗+線路電容)=10kV/(20Ω+30Ω+2×30Ω+0.02uF/km×100km)≈10kV/(110Ω+1000