2021-2022學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）1．的倒數(shù)是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三棱柱3．2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船的長征二號F運(yùn)十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000千米為（）A．6.38×106千米 B．6.38×107千米 C．6.38×108千米 D．6.38×109千米4．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.65．下列等式變形中，不正確的是（）A．若a＝b，則a+5＝b+5 B．若a＝b，則 C．若，則3a＝2b D．若|a|＝|b|，則a＝b6．若3a2+mb和（n﹣1）a3b是同類項(xiàng)，且它們的和為0，則mn的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．下列方程變形不正確的是（）A．4x﹣3＝3x+2變形得：4x﹣3x＝2+3 B．方程變形得： C．2（3x﹣2）＝3（x+1）變形得：6x﹣4＝3x+3 D．變形得：4x﹣1＝3x+188．小明將本學(xué)期學(xué)習(xí)的六年級上冊數(shù)學(xué)教材中第三章“整式及其加減”單元建立了如圖所示的知識結(jié)構(gòu)圖，則圖中A和B分別表示的是（）A．單項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律 B．單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng) C．多項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律 D．多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)9．如圖，在一個(gè)長方形中放入三個(gè)正方形，其邊長從大到小分別為a，b，c，則圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為（）A．a(chǎn)+b B．b+c C．2b D．2a10．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或者2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藶閤人，則可列方程為（）A．2×2000x＝1200（22﹣x） B．2000（22﹣x）＝1200x C．2×2000（22﹣x）＝1200x D．2000（22﹣x）＝2×1200x11．把9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”圖①），是世界上最早的“幻方”．圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其x的值為（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣412．用符號f（x）表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，f（x）＝；當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f（x）＝3x+1．例如：f（x）＝3×1+1＝4，f（8）＝＝4．設(shè)x1＝8，x2＝f（x1），x3＝f（x2），…，xn＝f（xn﹣1）．以此規(guī)律，得到一列數(shù)x1，x2，x3，…，x2022，則這2022個(gè)數(shù)之和x1+x2+x3+…+x2021+x2022等于（）A．3631 B．4719 C．4723 D．4725二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共計(jì)20分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若水位上升2m記作+2m，則下降3m記作．14．某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式100﹣6.8x的實(shí)際意義．15．若x﹣2y＝3，則2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是．16．圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各20克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．則被移動(dòng)石頭的重量是克．17．如圖，均是由若干個(gè)的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成…按此規(guī)律排列下去，第④個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為，用式子表示第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為．三、解答題（本題共7小題，請把解答過程寫在答題紙上）18．（1）計(jì)算：﹣÷（﹣）2﹣4×（﹣）3；（2）先化簡，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（﹣ab﹣2ab2）]，其中|a+1|+（b﹣1）2＝0．19．解方程：（1）3（x﹣7）﹣5（4﹣x）＝15；（2）﹣＝3．20．如圖所示是由棱為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個(gè)方向看到的形狀圖．（1）請你觀察它是由個(gè)立方體小木塊組成的；（2）在從上面看到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置上立方體小木塊的個(gè)數(shù)；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．21．某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3.5﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克．（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價(jià)1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？22．在小學(xué)學(xué)習(xí)正整數(shù)的加減時(shí)，我們會(huì)用“列豎式”的方法幫助計(jì)算．在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)也可以用類似的方法：如果把兩個(gè)或者幾個(gè)整式按同一字母降冪（或升冪）排列，并將各同類項(xiàng)對齊，就可以列豎式進(jìn)行加減了，比如計(jì)算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）就可以列豎式為：根據(jù)上述閱讀材料，解決下列問題：已知：A＝﹣3x﹣2x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）將A按照x的降冪進(jìn)行排列是：；（2）仿照上面的方法列豎式計(jì)算A+B；（3）小麗說也可以用類似方法列豎式計(jì)算A﹣B，請你試試看；（4）請寫一個(gè)多項(xiàng)式C＝，使其與B的和是二次單項(xiàng)式．23．在學(xué)習(xí)了|a|為數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之后，愛思考和探究的小明同學(xué)想知道“數(shù)軸上，點(diǎn)C到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，表示點(diǎn)C的數(shù)與表示點(diǎn)A和點(diǎn)B的兩個(gè)數(shù)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系”．小明采取了數(shù)學(xué)上常用的從特殊到一般的歸納法，請勤奮智慧的你和小明同學(xué)一起完成如下問題：【選取特例】在數(shù)軸上，點(diǎn)C到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢簲?shù)軸A點(diǎn)表示的數(shù)B點(diǎn)表示的數(shù)C點(diǎn)表示的數(shù)26﹣15﹣31【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】通過表格可以得到，數(shù)軸上，若點(diǎn)C到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，則表示點(diǎn)C的數(shù)是表示點(diǎn)A和點(diǎn)B這兩個(gè)數(shù)的；【歸納總結(jié)】若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為m、n，到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等的點(diǎn)C表示的數(shù)為a，則a＝，請說明理由；【遷移應(yīng)用】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別為﹣2x、﹣x﹣4、1，且點(diǎn)C到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，求x的值．24．某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品銷售一部分后出現(xiàn)滯銷，于是超市決定將剩余的乙商品五折促銷，若在本次銷售過程中超市共獲利2350元，則以五折售出的乙商品有多少件？

參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）1．的倒數(shù)是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．解：的倒數(shù)是﹣2022．故選：A．2．下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三棱柱【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的截面形狀判斷即可．解：上列幾何體中，長方體，圓柱體，三棱柱的截面都可能是長方形，球體的截面不可能是長方形，故選：C．3．2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船的長征二號F運(yùn)十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000千米為（）A．6.38×106千米 B．6.38×107千米 C．6.38×108千米 D．6.38×109千米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：63800000千米＝6.38×107千米．故選：B．4．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示方法列式計(jì)算即可．解：設(shè)刻度尺上“5.6cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為3﹣5.6＝﹣2.6．故選：C．5．下列等式變形中，不正確的是（）A．若a＝b，則a+5＝b+5 B．若a＝b，則 C．若，則3a＝2b D．若|a|＝|b|，則a＝b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．解：A．∵a＝b，∴a+5＝b+5，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＝b，∴＝，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵＝，∴等式的兩邊都乘6得：3a＝2b，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵|a|＝|b|，∴a＝±b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．若3a2+mb和（n﹣1）a3b是同類項(xiàng)，且它們的和為0，則mn的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：由題意得：n﹣1＝﹣3，2+m＝3，∴n＝﹣2，m＝1，∴mn＝﹣2×1＝﹣2，故選：B．7．下列方程變形不正確的是（）A．4x﹣3＝3x+2變形得：4x﹣3x＝2+3 B．方程變形得： C．2（3x﹣2）＝3（x+1）變形得：6x﹣4＝3x+3 D．變形得：4x﹣1＝3x+18【分析】根據(jù)等式性質(zhì)依次判斷變形是否正確即可．解：∵4x﹣3＝3x＝2，∴4x﹣3x＝2+3．∴A不合題意．∵﹣＝1，∴﹣2x＝1．∴B不合題意．∵2（3x﹣2）＝3（x+1）．∴6x﹣4＝3x+3．∴C不合題意．∵x﹣1＝x+3．∴6（x﹣1）＝6（x+3）．∴4x﹣6＝3x+18．故D符合題意．故選：D．8．小明將本學(xué)期學(xué)習(xí)的六年級上冊數(shù)學(xué)教材中第三章“整式及其加減”單元建立了如圖所示的知識結(jié)構(gòu)圖，則圖中A和B分別表示的是（）A．單項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律 B．單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng) C．多項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律 D．多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)整式的概念，整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行分析填空．解：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，去括號，∴A表示多項(xiàng)式，B表示合并同類項(xiàng)，故選：D．9．如圖，在一個(gè)長方形中放入三個(gè)正方形，其邊長從大到小分別為a，b，c，則圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為（）A．a(chǎn)+b B．b+c C．2b D．2a【分析】設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y，依次表示圖上陰影部分的各邊的長，從而利用周長公式可得答案．解：設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為：2（a+b﹣x﹣c）+2（b+c﹣y）﹣2（b﹣x）﹣2（a﹣y）＝2a+2b﹣2x﹣2c+2b+2c﹣2y﹣2b+2x﹣2a+2y＝2b．故選：C．10．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或者2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藶閤人，則可列方程為（）A．2×2000x＝1200（22﹣x） B．2000（22﹣x）＝1200x C．2×2000（22﹣x）＝1200x D．2000（22﹣x）＝2×1200x【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，可以列出方程求出即可．解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺釘，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得，2×1200x＝2000（22﹣x），故選：D．11．把9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”圖①），是世界上最早的“幻方”．圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其x的值為（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4【分析】根據(jù)“九宮格”的數(shù)字特點(diǎn)，先求出一條對角線上的數(shù)字和，再求出最右列最下行的格上的數(shù)字，然后根據(jù)對角線上的數(shù)字和相等列出方程，求解即可．解：一條對角線上的數(shù)字之和為：﹣5﹣2+1＝﹣6．∵每行、列、對角線上的數(shù)字之和相等，∴最右一列最下面格上的數(shù)組為：﹣6﹣0﹣（﹣5）＝﹣1．∴x﹣2﹣1＝﹣6．∴x＝﹣3．故選：C．12．用符號f（x）表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，f（x）＝；當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f（x）＝3x+1．例如：f（x）＝3×1+1＝4，f（8）＝＝4．設(shè)x1＝8，x2＝f（x1），x3＝f（x2），…，xn＝f（xn﹣1）．以此規(guī)律，得到一列數(shù)x1，x2，x3，…，x2022，則這2022個(gè)數(shù)之和x1+x2+x3+…+x2021+x2022等于（）A．3631 B．4719 C．4723 D．4725【分析】分別求出x2＝4，x3＝2，x4＝1，x5＝4，…，由此可得從x2開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，再求解即可．解：∵x1＝8，∴x2＝f（8）＝4，x3＝f（4）＝2，x4＝f（2）＝1，x5＝f（1）＝4，…，從x2開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，∴（2022﹣1）÷3＝673……2，∵x2+x3+x4＝7，∴x1+x2+x3+…+x2021+x2022＝8+673×7+4+2＝4725，故選：D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共計(jì)20分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若水位上升2m記作+2m，則下降3m記作﹣3m．【分析】根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義解答．解：∵水位上升2m記作+2m，∴下降3m記作﹣3m．故答案為：﹣3m．14．某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式100﹣6.8x的實(shí)際意義用100元買每斤6.8元的蘋果x斤余下的錢．【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖片得出代數(shù)式100﹣6.8x的實(shí)際意義．解：代數(shù)式100﹣6.8x的實(shí)際意義為：用100元買每斤6.8元的蘋果x斤余下的錢．故答案為：用100元買每斤6.8元的蘋果x斤余下的錢．15．若x﹣2y＝3，則2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是﹣2．【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x﹣2y的值代入原式即可求出答案．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y﹣5＝x﹣2y﹣5，當(dāng)x﹣2y＝3時(shí)，原式＝3﹣5＝﹣2，故答案為：﹣2．16．圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各20克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．則被移動(dòng)石頭的重量是10克．【分析】設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z千克，根據(jù)題意及圖象可以得出方程，求出方程的解即可．解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：，解得：z＝10．答：被移動(dòng)石頭的重量為10克．故答案為：10．17．如圖，均是由若干個(gè)的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成…按此規(guī)律排列下去，第④個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為13，用式子表示第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為3n+1．【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3n+1即可．解：觀察圖形，可知第①個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即4＝1×3+1，第②個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即7＝2×3+1，第③個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即10＝3×3+1，…第④個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為13＝3×4+1，第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：3n+1．故答案為：13，3n+1．三、解答題（本題共7小題，請把解答過程寫在答題紙上）18．（1）計(jì)算：﹣÷（﹣）2﹣4×（﹣）3；（2）先化簡，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（﹣ab﹣2ab2）]，其中|a+1|+（b﹣1）2＝0．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，然后算減法即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．解：（1）＝＝＝；（2）＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b﹣2ab﹣4ab2＝2ab2，∵|a+1|+（b﹣1）2＝0，∴a+1＝0且b﹣1＝0，∴a＝﹣1，b＝1∴原式＝2ab2＝2×（﹣1）×12＝﹣2．19．解方程：（1）3（x﹣7）﹣5（4﹣x）＝15；（2）﹣＝3．【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．解：（1）去括號，得：3x﹣21﹣20+5x＝15，移項(xiàng)，得：3x+5x＝15+21+20，合并同類項(xiàng)，得：8x＝56，系數(shù)化為1，得：x＝7．（2）∵﹣＝3，∴﹣＝3，去分母，得：5（10x﹣20）﹣2（10x+10）＝30，去括號，得：50x﹣100﹣20x﹣20＝30，移項(xiàng)，得：50x﹣20x＝30+100+20，合并同類項(xiàng)，得：30x＝150，系數(shù)化為1，得：x＝5．20．如圖所示是由棱為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個(gè)方向看到的形狀圖．（1）請你觀察它是由10個(gè)立方體小木塊組成的；（2）在從上面看到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置上立方體小木塊的個(gè)數(shù)；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．【分析】（1）由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，相加即可．（2）根據(jù)上題得到的正方體的個(gè)數(shù)在俯視圖上標(biāo)出來即可；（3）將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．解：（1）∵俯視圖中有6個(gè)正方形，∴最底層有6個(gè)正方體小木塊，由主視圖和左視圖可得第二層有3個(gè)正方體小木塊，第三層有1個(gè)正方體小木塊，∴共有10個(gè)正方體小木塊組成．故答案為：10；（2）根據(jù)①得：（3）表面積為：6×2+6×2+6×2+2×2＝40（cm2）．21．某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3.5﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重6千克．（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價(jià)1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？【分析】（1）根據(jù)最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將20筐白菜的重量相加計(jì)算即可；（3）將總質(zhì)量乘以價(jià)格解答即可．解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3.5千克，求差即可2.5﹣（﹣3.5）＝6（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重6千克．故答案為：6；（2）2×（﹣3.5）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+1×0+3×1+8×2.5＝5（千克）．故20筐白菜總計(jì)超過5千克；（3）1.8×（18×20+5）＝1.8×365＝657（元）．故出售這20筐白菜可賣657元．22．在小學(xué)學(xué)習(xí)正整數(shù)的加減時(shí)，我們會(huì)用“列豎式”的方法幫助計(jì)算．在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)也可以用類似的方法：如果把兩個(gè)或者幾個(gè)整式按同一字母降冪（或升冪）排列，并將各同類項(xiàng)對齊，就可以列豎式進(jìn)行加減了，比如計(jì)算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）就可以列豎式為：根據(jù)上述閱讀材料，解決下列問題：已知：A＝﹣3x﹣2x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）將A按照x的降冪進(jìn)行排列是：x4﹣2x3﹣3x+1；（2）仿照上面的方法列豎式計(jì)算A+B；（3）小麗說也可以用類似方法列豎式計(jì)算A﹣B，請你試試看；（4）請寫一個(gè)多項(xiàng)式C＝﹣2x3﹣x，使其與B的和是二次單項(xiàng)式．【分析】（1）根據(jù)降冪排列直接排列即可；（2）列算式，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）列算式，再進(jìn)行計(jì)算即可；（4）假設(shè)給定一個(gè)二次單項(xiàng)式，再作差即可．解：（1）根據(jù)題意可得，x4﹣2x3﹣3x+1；故答案為：x4﹣2x3﹣3x+1；（2）列式如下：A+B＝x4﹣4x2﹣2x+1；（3）列示如下：A﹣B＝x4﹣4x3+4x2﹣4x+1；（4）設(shè)這個(gè)二次單項(xiàng)式為﹣4x2，則C＝﹣4x2﹣（2x3﹣4x2+x）＝﹣2x3﹣x；∴答案不唯一，如﹣2x3﹣x．23．在學(xué)習(xí)了|a|為數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之后，愛思考和探究的小明同學(xué)想知道“數(shù)軸上，點(diǎn)C到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，表示點(diǎn)C的數(shù)與表示點(diǎn)A和點(diǎn)B的兩個(gè)數(shù)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系”．小明采取了數(shù)學(xué)上常用的從特殊到一般的歸納法，請勤奮智慧的你和小明同學(xué)一起完成如下問題：【選取特例】在數(shù)軸上，點(diǎn)C到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢簲?shù)軸A點(diǎn)表示的數(shù)B點(diǎn)表示的數(shù)C點(diǎn)表示的數(shù)264﹣152﹣31﹣1【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】通過表格可以得到，數(shù)軸上，若點(diǎn)C到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，則表示點(diǎn)C的數(shù)是表示點(diǎn)A和點(diǎn)B這兩個(gè)數(shù)的和的一半；【歸納總結(jié)】若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為m、n，到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等的點(diǎn)C表示的數(shù)為a，則a＝，請說明理由；【遷移應(yīng)用】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別為﹣2x、﹣x﹣4