第3講光的折射全反射測定玻璃的折射率一、單項選擇題1.(2018興化期末)公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈,在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積,下列說法正確的是()A.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較小B.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較小C.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較大D.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較大答案D光從水里射入空氣時發生折射,入射角相同時,折射率越大,折射角越小,從水面上看光源越淺,紅燈發出的紅光的折射率最小,看起來最深;設光源的深度為d,光的臨界角為C,則光能夠照亮的水面面積大小為S=π(dtanC)2,可見,臨界角越大的光,照亮的面積越大,各種色光中,紅光的折射率最小,臨界角最大,所以紅燈照亮的水面面積較大。選項D正確。2.(2017北京理綜)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變為a、b兩束單色光。如果光束b是藍光,則光束a可能是()A.紅光 B.黃光 C.綠光 D.紫光答案D由圖可知,一束可見光通過平行玻璃磚后,a光偏折較大,b光偏折較小,即玻璃對a光的折射率大于玻璃對b光的折射率,由于b光是藍光,根據各色光頻率的大小分布可知,選項中只有紫光的折射率大于藍光,故D項正確。3.一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后,在屏P上可得到彩色光帶,如圖所示,在入射角i逐漸減小到零的過程中,假如屏上的彩色光帶先后消失,則()A.紅光最先消失,紫光最后消失 B.紫光最先消失,紅光最后消失C.紫光最先消失,黃光最后消失 D.紅光最先消失,黃光最后消失答案B白光從AB面射入棱鏡后,由于紫光偏折程度大,從而到達另一側面AC時的入射角較大,且由于紫光折射率大,sinC=1n二、多項選擇題4.在平靜無風的沙漠上,有時眼前會突然聳立起亭臺樓閣、城墻古堡,或者其他物體的幻影,虛無縹緲,變幻莫測,宛如仙境,這就是沙漠中的“海市蜃樓”現象,下列關于此現象的成因及說法正確的是()A.沙漠中的“海市蜃樓”現象的形成是由于發生了全反射B.沙漠中的“海市蜃樓”現象的形成是由于發生了干涉C.沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大D.沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸減小答案AC沙漠中的“海市蜃樓”現象的形成是由于沙漠地表的空氣相對上部的空氣為光疏介質,光從光密介質到光疏介質時入射角大于臨界角發生了全反射。5.(2017南京質檢)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點,并偏折到F點,已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BC的中點,則()A.該棱鏡的折射率為3 B.光在F點發生全反射C.光從空氣進入棱鏡,波長變小 D.從F點出射的光束與入射到E點的光束平行答案AC在E點作出法線可知入射角為60°,折射角為30°,折射率為3,選項A正確;由光路的可逆性可知,在BC邊上的入射角小于臨界角,不會發生全反射,選項B錯誤;由關系式λ介=λ空氣三、非選擇題6.(2018蘇州調研)如圖所示,直角玻璃三棱鏡ABC置于空氣中,棱鏡的折射率為n=2,∠A=60°。一細光束從AC的中點D垂直于AC面入射,AD=a,求:(1)光從進入棱鏡到它第一次從棱鏡中射入空氣時的折射角;(2)光從進入棱鏡到它第一次從棱鏡中射出經歷的時間(光在真空中的傳播速度為c)。答案見解析解析(1)光路圖如圖所示設玻璃對空氣的臨界角為C,則sinC=1n=1因為i1=60°>45°,光在AB面發生全反射,根據幾何關系得i2=30°<C,由折射定律有sinrsini(2)光在棱鏡中的速度v=cn時間t=3av+解得t=567.(2018徐州模擬)如圖所示,半徑為R的半球形玻璃磚的下表面涂有反射膜,玻璃磚的折射率n=2。一束單色光以45°入射角從距離球心左側33(1)單色光射入玻璃磚時的折射角;(2)單色光在玻璃磚中的傳播時間。答案(1)30°(2)4解析(1)設折射角為r,由sinr=sin得r=30°(2)由n=c43解得t=48.(2018江蘇六市一調)半圓筒形玻璃磚的折射率為n,厚度為d,其截面如圖所示。一束光垂直于左端面射入,光能無損失地射到右端面,光在真空中的速度為c。求:(1)光在玻璃磚中的速度v;(2)筒的內半徑R應滿足的條件。答案(1)cn(2)R≥解析(1)光在玻璃磚中的速度為v=c(2)光路如圖所示從筒左端內側入射的光線能發生全反射條件是sinθ=R發生全反射的臨界角滿足sinC=1一束光垂直于左端面射入,光能無損失地射到右端面滿足RR+解得R≥d9.(2018南京三模)如圖所示是一個透明圓柱體的橫截面,其半徑為R,AB是一條直徑。某學習小組通過實驗去測定圓柱體的折射率,他們讓一束平行光沿AB方向射向圓柱體,發現與AB相距32(1)這個圓柱體的折射率;(2)光在透明圓柱中傳播的速度。答案(1)3(2)33解析(1)設光線P經折射后經過B點,光路如圖所示根據折射定律n=sin有sinα=3R2R又α=2β,得β=30°聯立求解可得n=3(2)由n=cv得光在玻璃體中傳播的速度為v=3310.(2017南通一調)如圖所示,一段圓柱形光導纖維長L=20cm,圓形截面內芯直徑d=4.0cm,內芯的折射率n1=1.73,外套的折射率n2=1.41。光從光導纖維的左端中心以入射角θ1=60°射入,經多次全反射后,從右端面射出。不考慮光在右端面的反射。求:(1)光線從空氣進入光導纖維的折射角θ2;(2)光在光導纖維中發生全反射的次數N。答案見解析解析(1)由折射定律有n1=sin代入數據得θ2=30°(2)由幾何關系有全反射的次數N=L-代入數據得N=3.4取N=3次11.(2019揚州中學月考)如圖所示,在水平桌面上倒立著一個透明圓錐,底面是半徑r=0.24m的圓,圓錐軸線與桌面垂直,過軸線的豎直截面是等腰三角形,底角θ=30°。有一束光線從距軸線a=0.15m處垂直于圓錐底面入射,透過圓錐后在水平桌面上形成一個小光點。已知透明圓錐介質的折射率n=3,真空中光速c=3.0×108m/s。求:(1)光在圓錐中傳播的時間t;(2)桌面上光點到圓錐頂點O間的距離l。答案(1)3.0×10-10s(2)0.10m解析