熱點3拋體運動圓周運動1.在農田灌溉中往往需要擴大灌溉面積，常用的方法是在水管的末端加裝一段細管，如圖所示。保持細管水平且高度不變，農田水平，不考慮空氣阻力的影響，單位時間內的進水量不變，下列說法正確的是()A．加裝細管后，單位時間內的出水量將顯著增加B．加裝細管后，噴出的水的出口速度不變C．加裝細管后，噴出的水在空中運動的時間將變長D．加裝細管后，噴出的水的水平射程將變大答案D解析因為單位時間內的進水量不變，加裝細管后，單位時間內的出水量也不變，A錯誤；根據流量公式Q＝Sv·Δt，加裝細管后，橫截面積S變小，噴出的水的出口速度v變大，B錯誤；加裝細管后，噴出的水在空中做平拋運動，根據t＝eq\r(\f(2h,g))，高度不變，水在空中運動的時間不變，C錯誤；根據h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，解得x＝v0eq\r(\f(2h,g))，加裝細管后，高度h不變，初速度v0變大，噴出的水的水平射程x將變大，D正確。2．在東北嚴寒的冬天，有一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩“潑水成冰”游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖。假設潑水過程中杯子做勻速圓周運動，半徑約為1m，在0.4s內杯子旋轉了eq\f(6π,5)。下列說法正確的是()A．P位置的小水珠速度方向沿a方向B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同C．杯子在旋轉時的線速度大小約為6πm/sD．杯子在旋轉時的向心加速度大小約為9π2m/s2答案D解析根據題圖乙水珠做離心運動的方向可知杯子逆時針旋轉，故P位置的小水珠速度方向沿b方向，A錯誤；向心加速度方向指向圓心，P、Q兩位置杯子的向心加速度方向不同，B錯誤；杯子在旋轉時的角速度大小為ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(\f(6π,5),0.4)rad/s＝3πrad/s，杯子在旋轉時的運動半徑大約為1m，故線速度大小約為v＝ωr＝3πm/s，C錯誤；杯子在旋轉時的向心加速度大小約為a＝ω2r＝9π2m/s2，D正確。3.(2023·江蘇八市三模)一小孩站在岸邊向湖面拋石子，a、b兩粒石子先后從同一位置拋出后，各自運動的軌跡如圖所示，兩條軌跡的最高點位于同一水平線上，忽略空氣阻力的影響。關于a、b兩粒石子的運動情況，下列說法正確的是()A．在空中運動的加速度aa>abB．在空中運動的時間ta<tbC．拋出時的初速度v0a>v0bD．入水時的末速度va<vb答案D解析兩石子做斜拋運動，加速度a＝g，故A錯誤；對豎直方向的分運動，從出發點到最高點，由上升的豎直高度H相同，和H＝eq\f(vy02,2g)，可知豎直方向的初速度vy0相同，從出發到落到水面，由y＝vy0t－eq\f(1,2)gt2，可知運動時間相等，故B錯誤；對水平方向的運動，水平位移xa<xb，由x＝vx0t，且時間t相等，則水平初速度vx0a<vx0b，而初速度v0＝eq\r(vx02＋vy02)，得初速度v0a<v0b，故C錯誤；從出發到落水，運動的全過程，重力做功相同，由動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，由C項分析可知入水時的末速度va<vb，故D正確。4．(2023·江蘇南京市模擬)圖甲是一輛正以速度v做勻速直線運動的自行車的車輪簡化示意圖，車輪邊緣某點P(圖中未畫出)離水平地面高度h隨自行車運動位移x的變化關系如圖乙所示，圖中的L為已知量，則()A．該車輪的直徑為LB．該車輪的轉速為eq\f(v,L)(轉/每秒)C．在x＝eq\f(L,2)位置，P相對地面的速度為零D．在x＝eq\f(L,4)位置，P相對地面的速度為v答案B解析根據題意可知，自行車運動位移為L時，車輪轉動一周，則直徑為D＝eq\f(L,π)，故A錯誤；車輪轉動一周用時為t＝eq\f(L,v)，則轉速為n＝eq\f(1,t)＝eq\f(v,L)，故B正確；在x＝eq\f(L,2)位置，P在最高點，速度恰好水平，相對地面速度為2v，故C錯誤；在x＝eq\f(L,4)位置，P處于與圓心等高處，此時其有水平方向的速度v，和豎直方向的速度v，根據平行四邊形定則可知，相對地面的速度為eq\r(2)v，故D錯誤。5.如圖所示為一滑板場地內部分滑道的示意圖，傾角37°的斜滑道AC固定在水平地面上，在C點正上方與A點等高處有一水平滑道，最右端為B點。兩人在水平滑道上以相等的動能經過B點后沿BA方向離開水平滑道。甲落在AC的中點O點，乙落在D點，其中D點為AC上離B點最近的點。兩人均可視為質點，忽略空氣阻力，則甲、乙兩人的質量之比為()A．3∶4 B．9∶16C．48∶125 D．81∶200答案D解析兩人離開水平滑道后做平拋運動，水平方向有x＝vt，豎直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，人經過B點時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mgx2,4y)。由幾何知識可知，甲豎直方向的位移為y1＝eq\f(1,2)BC，水平方向的位移為x1＝eq\f(2,3)BC；乙豎直方向的位移為y2＝eq\f(16,25)BC，水平方向的位移x2＝eq\f(12,25)BC。又甲、乙經過B點時的動能相等，則eq\f(m甲gx12,4y1)＝eq\f(m乙gx22,4y2)，可得eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(81,200)，D正確。6．(2023·江蘇揚州市高郵中學模擬)圖甲為游樂場中一種叫“魔盤”的娛樂設施，游客坐在轉動的魔盤上，當魔盤轉速增大到一定值時，游客就會滑向盤邊緣，其裝置可以簡化為圖乙。若魔盤轉速緩慢增大，則游客在滑動之前()A．受到魔盤的支持力緩慢增大B．受到魔盤的摩擦力緩慢增大C．受到的合外力大小不變D．受到魔盤的作用力大小不變答案B解析設轉盤斜面傾角為θ，對游客受力分析如圖水平方向和豎直方向分別有Ffcosθ－FNsinθ＝mω2rFfsinθ＋FNcosθ＝mg解得FN＝mgcosθ－mω2rsinθFf＝mgsinθ＋mω2rcosθ則隨著魔盤轉速緩慢增大，在游客滑動之前受到魔盤的支持力FN緩慢減小，游客受到魔盤的摩擦力Ff緩慢增大，選項A錯誤，B正確；根據F合＝mω2r可知，隨轉速增加游客受到的合外力大小增大，選項C錯誤；游客受到魔盤的作用力是支持力和摩擦力的合力，其大小為F＝eq\r(mg2＋mω2r2)，則大小隨著轉速的增加而增大，選項D錯誤。7.(2023·江蘇南京市金陵中學階段練習)由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是()A．P點的加速度小于Q點的加速度B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做變速運動答案D解析由題圖可知，桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，加速度大小不變，因Q點相對于P點的位置不變，則Q點繞另一個等大圓的圓心做勻速圓周運動，加速度大小不變，即P點的加速度大小等于Q點的加速度，故A錯誤；由題知P點繞O點做勻速圓周運動，P點的加速度方向時刻指向O點，選項B錯誤；Q點在豎直方向的運動與P點相同，相對于O點，P點在豎直方向的位置y與時間t的關系式為y＝lOP·sin(eq\f(π,6)＋ωt)，則可看出Q點在豎直方向不是勻速運動，選項C錯誤；Q點相對于O點在水平方向的位置x與時間t的關系式為x＝lOP·cos(eq\f(π,6)＋ωt)＋lPQ，則可看出Q點在水平方向做變速運動，選項D正確。8．二戰時盟軍對敵人大壩進行攻擊所用的沃利斯跳彈利用了打水漂的原理。將打水漂的每一次彈跳簡化為一塊石片的斜拋運動，石片每次與水作用后水平方向的速度大小保留0.8倍且方向不變，豎直方向速度反向并保留原豎直方向速度大小的0.96倍，且石片入水時的速度與水平方向間的夾角超過53°，石片就會沉入水中。某人從距水面0.8m高處以21m/s的速度水平拋出石片，不計空氣阻力，取tan53°＝eq\f(4,3)，1.210.7＝7，重力加速度g＝10m/s2，則石片可以大致形成的水漂個數為(石片能從水面跳出一次計一個水漂)()A．7B．10C．11D．21答案C解析根據平拋運動，可知石片第一次入水時的水平方向速度vx＝21m/s，豎直方向有vy2＝2gh，解得vy＝4m/s，形成第一個水漂后出水，根據題意vx1＝vx×0.81，vy1＝vy×