2023年新人教版五年級下冊數學教案

目錄

一、視察物體（三）

視察物體

二、因數與倍數

1.因數和倍數

2.2、5、3的倍數的特征

3.質數和合數

三、長方體與正方體

1.長方體和正方體的相識

2.長方體和正方體的表面積

3.長方體和正方體的體積

整理和復習

探究圖形

四、分數的意義和性質

1.分數的意義

2.真分數和假分數

3.分數的基本性質

4.約分

5.通分

6.分數和小數的互化

整理和復習

五、圖形的運動（三）

六、分數的加法和減法

1.同分母分數加、減法

2.異分母分數加、減法

3.分數加減混合運算

打電話

七、折線統計圖

八、數學廣角——找次品

九、總復習

1.數與代數

2.空間與圖形

3.視察物體與統計

第一單元：視察物體（三）

教材分析

視察物體是“空間與幾何”這一領域的內容，在不同學段有著不同的

要求。本單元的內容屬于其次學段，通過視察、拼擺較為抽象的幾何形體,

使學生進一步相識到從不同的位置視察物體，所看到的形態是不同的，讓

學生能正確分辨從正面、左面和上面視察到的簡潔物體形態。教材在編排

上不僅設計了視察活動，而且設計了須要學生進行想象、揣測和推理進行

探究的活動，目的是為了更好地培育學生的空間想像力和思維實力，為之

后正式學習投影和三視圖的有關學問奠定感性相識和基礎。

學情分析

學生在日常生活中已經積累了豐富的視察物體的感性閱歷，并通過第

一學段的學習，已經能分辨從不同位置視察到的簡潔物體的形態。而本單

元在此基礎上，還要求學生學會分辨從不同方位看到的物體的形態和相對

位置。因此，老師在教學中要設計視察和拼搭等活動，為自己和學生打算

好教具與學具。同時在進行視察和拼搭的活動中，要留意讓學生真正地、

充分地進行活動和溝通。因為只有在活動的過程中，學生才能真正經驗視

察、想象、揣測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維實力才能

得以熬煉，空間觀念才能得到發展。切不行讓老師的演示或少數學生的活

動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思索。要激勵學

生敢于發表自己的看法，與同伴溝通自己的想法，在溝通中理清思路，相

互啟發。

教學目標

學問技能：讓學生經驗視察和操作的過程，從中相識到從不同位置視

察物體所看到形態是不同的，能正確分辨從正面、左面、上面視察到物體

形態。

數學思索：能依據已有的圖形，用各種方法拼搭相應立體圖形，發展

學生的空間想象力。

問題解決：通過拼搭活動，培育學生的空間想象力和推理實力。

情感看法：

1.通過選取熟識的環境和物體作為視察對象，聯系生活閱歷，感受

數學在生活中的應用，激發學生學習數學的熱忱。

2.通過合作溝通，養成學生互助、合作的意識，提高學生的數學溝

通和表達實力。

課時劃分：2課時

視察物體............1課時

練習二..................1課時

第一單元：視察物體

第一課時：從某個角度視察多個物體

教學內容：教材P2例1與練習一第1、2題。

教學目標

學問與技能：能依據從一個方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和辨

別從不同角度視察立體圖形的狀況。

過程與方法：通過推想和拼搭圖形的方式，引導學生簡化過程，培育

學生的空間想象力和思維實力。

情感、看法與價值觀：通過讓學生自己拼擺，得出結論，激發學生對

數學的求知欲與探求數學學問的愛好。

教學重點：能依據從正面、上面或左面看到的平面圖形推想出小正方體的

拼搭方式。

教學難點：培育學生的空間想象力和抽象思維實力。

教學方法：啟發式教學法與直觀演示法。

教學打算：若干個小正方體、多媒體。

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教r學過程：

一、創設情境，激趣導入

同學們都玩過積木吧，老師給你們4個小正方體木塊，請你們擺出從

正面看到的是下圖的圖形。H□

今日我們就來一起探討這個問題，板書：視察物體（三）。

二、探究體驗，經驗過程

1.學生探究。

學生分成若干個小組，每個小組若干個小正方體。

師：現在同學們每個小組都有若干個小正方體，請你們自主探究一下,

怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是口匚口,看一看哪個小組得出的方

法最多。

學生分組探究，老師巡察指導。

學生動手操作，小組成員之間進行探討溝通。

2.探究結果匯報。

⑴一共有4個小正方體，從正面看到的是H口,可以先一行擺3個

小正方體，剩下的1個小正方體的擺放位置有如下幾種狀況:

①可以擺在這3個小正方體隨意1個的后面，如下圖。

②可以擺在這3個小正方體隨意1個的前面，如下圖。

師：擺出的立體圖形的形態是不同的，但是從正面視察時，看到的圖

形是相同的。還有其他的拼搭方法嗎？

學生思索，動手試驗。

學生接著展示：

大家在拼搭的過程中要多思索，從不同的角度考慮問題，我們會發覺

不同的結論。

3.學生探究。師：假如再增加一個同樣的小正方體，也就是用5個

同樣的小正方體，要保證從正面看的形態不變，應當怎樣拼搭呢？下面就

請各小組的同學用手中的小正方體進行拼搭，看哪個小組得出的結論最

多。

學生分小組動手操作，老師巡察指導。提示學生依據確定的依次擺放,

既可避開重復也可避開遺漏

學生分組自主探究，相互溝通。

4.匯報探究結果。

小組分別匯報自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個小正方體隨意2個的后面，如下圖。

②可以擺在這3個小正方體隨意2個的前面，如下圖。

③可以擺在這3個小正方體隨意1個的后面，如下圖。

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④可以擺在這3個小正方體隨意1個的前面，如下圖。

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⑤可以把1個擺在后面，1個擺在前面，如下圖。

出言

ti?l

老師分別對各個小組所拼搭的圖形點評，給學生以確定和激勵。

三、課堂小結，梳理提升

這節課我們探討了，依據從一個角度視察物體得到的平面圖形進行拼

搭立體圖形，你有什么收獲呢？

學生談收獲，教是依據學生談話歸納整理成板書。

板書設計：視察物體（三）

1.由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向視察,

看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2.依據從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

作業：教材第3頁練習一第1、2題。

第一單元：視察物體

其次課時：從多個角度視察立體圖形

教學內容：教材P?例1、例2與練習一第、題。

教學目標

學問與技能：依據圖形推想拼搭的方式，引導學生簡化過程，培育學

生的空間想象力和思維實力。

過程與方法：通過動手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形

的轉化問題。讓學生自己拼擺，得出結論，激發學生對數學的求知欲與探

求數學學問的愛好。

情感、看法與價值觀：培育學生從多個角度視察物體的實力，通過思

索和分析，駕馭從不同角度視察立體圖形的狀況。

教學重點：經驗視察過程，依據從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,

推想出小正方體的拼搭方式。

教學難點：培育學生的空間想象力和抽象思維實力。

教學方法：啟發式教學法與直觀演示法。

教學打算：若干個小正方體、多媒體。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

上節課，我們學習了依據從某個角度視察得到的平面圖形，拼搭出立

體圖形的方法，這節課，我們再來探討怎樣依據從多個角度視察得到的三

視圖來拼搭立體圖形。

老師出示從正面視察某立體圖形得到的平面圖形，如匚口。

請同學們猜一猜，它是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

學生紛紛發表看法，有的說是2個，有的說3個……

師：看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今日我們就一起來

探究依據三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗，經驗過程

1.投影出示例2。

2.分小組探究。

學生分成若干個小組，每個小組打算若干個小正方體木塊。

師：現在每個小組都有若干個小正方體木塊，請你們自主探究一下，

怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個小組

最先完成并說一說是怎樣擺的。

學生分組探究，老師巡察指導。

3.探究結果匯報。

我們拼搭的圖形為。因為蘭蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得

到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形，因此說明這個立體圖形

只有一層，并且它的前面是2個小正方體，它的左面也是2個小正方體。

而從上面看是兩排，它的前排是2個小正方體，其次排是一個小正方體并

且應當在左邊，因此我們組拼成了上面的圖形。

師生共同評價總結：各小組都能主動地思索，動手動腦解決問題，并

說出了自己的思索過程。

3.即時練習。

指導學生完成教材第2頁“做一做”。

學生依據題意自行操作，老師巡察與時發覺學生在拼擺中存在的問

題，并進行與時指導。

三、鞏固練習

1.第3題：呈現了從不同方向視察一個立體圖形得到的三個圖形，

讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。老師可以放手讓學生自主探究，然

后組織全班同學探討并流拼搭的方法。留意引導學生有步驟、簡潔地進行

操作。

2.第4題：先讓學生獨立解決問題，再組織溝通。

對于第⑵小題，學生完成練習后，老師讓學生展示不同的擺法，通過

溝通，使學生進一步體會只看到一面是無法確定物體的形態。

3.第5題：可以讓學生先干脆作出推斷，再組織溝通。

4.第6題：讓學生依據從一個方向看到的圖形，推斷所視察的物體

是什么立體圖形，使學生進一步相識到：不能只依據一個方向看到的形態,

就確定是什么立體圖形。假如搭成的圖形從正面看，最少須要3個正方體,

還可能是4個、5個……

老師可以讓學生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向視察自己所

搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學生小組活動，由一名學生增加所給

的條件，使其他人能精確地擺出這個立體圖形。

5.第7題：先讓學生獨立思索，并依據題意要求動手擺一擺，以此

來驗證自己的想法。在學生獨立思索的基礎上，老師組織學生進行全班溝

通。

四、課堂小結，梳理提升

這節課，我們探討了依據物體的三視圖拼搭立體圖形，同學們都能主

動地動手參與，主動地思索。在依據物體的三視圖進行拼搭時，先依據平

面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層.要拼搭的立體圖形共有幾排，再

依據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數和位置。

板書設計：

從多個角度視察立體圖形

先依據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；

最終依據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數。

作業：教輔相關練習。

其次單元：因數與倍數

教材分析

本單元是在學生學過整數的相識、整數的四則計算、小數、分數的相

識等學問的基礎上綻開教學的。本單元的內容主要包括因數和倍數，2、5、

3的倍數的特征，質數和合數等學問。通過這部分內容的學習，既可以讓

學生在前面所學的整數學問基礎上進一步探究整數的性質，又有助于發展

他們的抽象思維。這些學問的學習是以后學生學習公倍數與公因數、約分、

通分、分數四則運算等學問的重要基礎。

學生已經學過整數的相識、整數的四則計算、小數、分數的相識等學

問，但本單元的學問屬于“數論”的初步學問，概念比較多，有些概念比

較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時可能會有確定的困難。

教材明確規定在探討因數與倍數時,限制在不包括。的自然數范圍內探討,

避開由此帶來一些小學生尚不必探討的問題。教學時要留意以下兩點：

學情分析

1.利用乘法引導學生相識因數和倍數。教材在揭示倍數和因數的概

念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除相識倍數

和因數，而是讓學生通過分類，用除法算式相識倍數和因數。在找一個數

的倍數時，也是讓學生運用乘除法的學問，探究找一個數的倍數的方法。

2.留意引導學生在數學活動中探究數的特征。教材特別強調學生的

數學學習活動，提倡多樣化的學習方式，組織學生在活動中探究、發覺數

的特征。如在探究2、5和3的倍數的特征時，都是先讓學生在1。。以內

數的表格中圈出2、5的倍數，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發覺它

們的倍數的特征。

教學目標

學問技能：

1.使學生駕馭因數、倍數、質數、合數等概念，知道相關概念之間

的聯系和區分。

2.讓學生通過自主探究，駕馭2、5、3的倍數的特征。

數學思索：逐步培育學生的數學抽象實力，以與滲透分類的思想。

問題解決：經驗與他人合作溝通解決問題的過程，嘗試說明自己的思

索過程。

情感看法：通過利用因數和倍數的相關學問來解決相應的實際問題，

使學生進一步體會數學的應用價值。

課時劃分：8課時

1.因數和倍數................2課時

2.2、5、3的倍數的特征.....2課時

3.質數和合數................3課時

4.整理和復習................3課時

其次單元：因數和倍數

第一課時：因數與倍數(1)

教學內容：教材P5?6例1、例2與練習二第1、2(1)、6題。

教學目標

學問與技能：讓學生初步理解因數和倍數的概念，駕馭找因數和倍數

的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。

過程與方法：借助直觀圖，先引導學生視察后列出乘法算式，最終結

合乘法算式來理解因數與倍數的概念。

情感、看法與價值觀：理解因數和倍數的意義能與兩者之間相互依存

的關系。

教學重點：理解因數和倍數的概念。

教學難點：駕馭求一個數的因數和倍數的方法。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學打算：多媒體。

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教f學過程：

一、新課導入：

1.出示教材第5頁例1。

12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.6

26÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=1

63÷9=7

⑴視察。

引導：視察例1中的算式，你發覺了什么？（都是除法算式）

（2）分類。引導：你能把上面的除法算式分類嗎？

學生分類后，老師組織學生溝通，引導學生依據是否整除分為以下兩

類：

其

?12÷2=620÷10=2次9÷5=1.819÷7≈

30÷6=521÷21=1類2.712÷3=0.6

類63+9=7_____________26+8=3.25__________

2.引入課題。這節課我們就來學習有關數的整除的相關學問。（板書

課題）因數和倍數）

二、探究新知：

1.明確因數與倍數的意義。（教學例1）

⑴老師引導。老師指出：在整數除法中，假如商是整數而沒有余數,

我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12

÷2=6,我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

(2)學生嘗試。

老師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍

數？

先同桌相互說一說，再組織全班溝通。

(3)深化相識。師：通過剛才的說一說活動，你發覺了什么？

引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的,

二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應當說誰是誰的

因數，誰是誰的倍數。例如，30÷6=5,3。是6和5的倍數，6和5是

30的因數。

老師強調，并讓學生留意：為了便利，在探討因數和倍數的時候，我

們所說的數指的是自然數(一般不包括。)。

(4)即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做

小結：假如a?b=c(a,b,c均是不為。的自然數)，那么a就是b

和C的倍數，b和C是a的因數。因數和倍數是相互依存的。

2.探究找一個數因數的方法。(教學例2)

出示例2:18的因數有哪幾個？

(1)學生獨立思索。

師：依據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。

18÷1=18,1和18是18的因數；

18÷2=9,2和9是18的因數;

18÷3=6,3和6是18的因數。

引導學生把18的因數按從小到大的依次排列，每兩個因數之間用逗

號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1,2,3,6,9,18o

⑵小組合作溝通。溝通時老師要讓學生說明找的方法，引導學生相識:

只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1起先，一對一對地找,

避開遺漏。假如學生還有其他想法，只要合理，老師都應賜予確定。

(3)采納集合圖的方法。

老師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。

明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫

上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的依次有規律地寫在橢圓里,

每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

(4)即時練習。讓學生找出3。的因數和36的因數，并組織溝通。

3。的因數有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數有1,2,3,4,6,9,12,18,36□

36的因數

也可以表示如下：《X運ZQdz??4,6,9,12,里③二?

老師舉錯例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36o)

師：這樣寫可以嗎？為什么？

生：不行以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不須要寫兩

個6□

三、鞏固練習

指導學生完成教材第7?8頁“練習二”第1、6題。

學生獨立完成全部練習后老師組織學生進行集體證正。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

因數和倍數

12÷2=612是2和6的倍數

2和6是12的因數

18的因數有1,2,3,6,9,180

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

作業：教材第7頁“練習二”第2(1)題。

其次單元：因數和倍數

其次課時：因數與倍數(2)

教學內容：教材P6例3與練習二第2⑴、3?8題。

教學目標

學問與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的

方法。

過程與方法：結合具體情境，使學生進一步相識自然數之間存在因數

和倍數的關系，駕馭求一個數的因數和倍數的方法。

情感、看法與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,

并能用所學學問解決問題。在解決問題的過程中，培育學生概括、分析和

比較的實力，使學生體會數學學問的內在聯系。

教學重點：駕馭求一個數的倍數的方法。

教學難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學打算：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的？

一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾？

二、探究新知

1.探究找倍數的方法。（教學例3）

出示例3：2的倍數有哪些？

師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、

又多！打算好了嗎？起先！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的

方法嗎?

生3：我用的是除法，用2÷2=1,4÷2=26÷2=3……依次除下

去。

師：很好！假如給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎?

師：為什么?(因為2的倍數有多數個)

師：怎么辦?(用省略號)

師：通過溝通,你有什么發覺?

2的倍數

引導學生初步體會2的倍數的個數是無限WW卷

追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？

學生填完后，老師組織學生進行核對。

(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織溝通。學生舉

例時可能會產生錯誤，老師要引導學生依據錯例進行適時剖析。

4.反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發覺？

先讓學生在小組內溝通，再組織全班集體溝通，通過全班溝通，引導

學生相識以下三點：

(1)一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。

(2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

(3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

三、鞏固提升

1.指導學生完成教材第7?8頁“練習二”第4、5、6、7題。

學生獨立完成全部練習后老師組織學生進行集體證正。

集體訂正時，老師著重引導學生相識以下幾點：

(1)第4題“15的因數有哪些？”和"15是哪些數的倍數”答案是一

樣的。

(2)第5題中的第⑵小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的,

第⑷小題也是錯的，因為在探討因數和倍數時，我們所說的數指的是自然

數，不含小數。

(3)思索題：兩數假如都是7(或9)倍數，它們的和也確定是7(或

9)的倍數，即假如兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

2.利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數，正好數完，5個5個地數,

也正好數完。這些西瓜最少有多少個？

理解題意，分析解答。

老師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，

5個5個地數，也正好數完，說明西瓜的個數是5的倍數，所以西瓜的個

數同時是2和5的倍數。

溝通匯報：2的倍數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍數有5,10,15,20,25,30,???

2和5共同的倍數有10,20,…所以2和5共同的倍數最小的是10。

答：這些西瓜最少有10個。

四、課堂小結

1.師：通過本節課的學習，你有什么收獲？(學生溝通)

2.讓學生自學“你知道嗎？”

板書設計：因數和倍數

2×1=22÷2=12的倍數,

2×2=44÷2=2

2×3=66÷2=3

2×4=88÷2=4

2的倍數有2,4,6,……

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

作業：教材第7、8頁“練習二”第2(1)、3、8題。

其次單元：因數和倍數

第三課時：2、5倍數的特征

教學內容：教材P9例1與練習三第、題。

教學目標

學問與技能：使學生駕馭奇數、偶數的意義，學會推斷一個數是奇數

還是偶數。

過程與方法：引導學生自主探究2、5的倍數的特征，并學會正確地

推斷一個數是否是2、5的倍數。

情感、看法與價值觀：感受探究過程中的基本方法和策略。

教學重點：理解并駕馭2、5的倍數的特征與奇數、偶數的概念。

教學難點：敏捷運用新知、解決實際問題。

教學方法：視察法和操作法。

教學打算：師：多媒體課件，百數表。生：彩筆，百數表。

教學過程：

一、復習導入：

提問：我們已經學習了有關因數和倍數的學問，誰能舉例說明什么叫

因數？什么叫倍數？學生舉例說明。

揭題：我們已經學會了求一個數的倍數的方法，這節課我們就來探究

2、5的倍數的特征。(板書課題：2、5的倍數的特征)

二、互動新授：

1.相識5的倍數的特征。

(1)操作感知。出示教材第9頁“百數表”，讓學生細致視察。

提問：5的倍數有什么特征？在上表中找出5的倍數，并做上記號。

(讓學生拿出課前打算的“百數表”按要求進行操作)。

(2)組織溝通。提問：5的倍數原委有什么特征呢？你能依據剛才的操

作把自己的發覺向同學說一說嗎?

小組溝通后指名回答，依據學生的回答，老師呈現表1：

123456789101_2_345678910

????????????~?~?~24~?~26~~27~????

???34?36?383940???3?????3940

4142?44??47?49??41424344454647484950

?????????~60~??~53~54^??~57~??~60~

61626364?6667?69~70~??~63~64~~6?~66~??~69^?

717274??77??1θ~?~73??~76~???

???~84~????????????~88~?

~95^-

Fr?^97%^9698一9Tioo"919293949596979899100

表1表2

通過全班溝通，引導學生概括出5的倍數的特征：個位上是。或5的

數都是5的倍數。

2.相識2的倍數的特征。

(1)操作感知。提問：2的倍數有什么特征？

讓學生在“百數表”中找出2的倍數，做上記號，并與同伴說一說這

些數有什么特征。學生各自獨立動手操作。

(2)組織溝通。指名回答，依據學生的回答，老師呈現表2:

通過全班溝通，引導學生概括出2的倍數的特征：個位上是0、2、4、

6、8的數都是2的倍數。

(3)相識奇數、偶數。①理解奇數和偶數的意義

從百數表中可以看出，自然數中有一半的數是2的倍數，另一半的數

不是2的倍數。我們把2,4,6,8,1。，…這些是2的倍數的數叫做偶

數(。也是偶數)，把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數的數叫做奇

㈤數。

老師提示：假如用a表示自然數，那么可以用2a來表示偶數，用2a+l

來表示奇數。

②舉例驗證。54是2的倍數.54是偶數；728是2的倍數，728

是偶數；245不是2的倍數，245是奇數……由此可以得出：自然數按是

不是2的倍數可以分為奇數和偶數兩類，也就是說，一個自然數不是奇數

就確定是偶數。

③奇數和偶數的特點：自然數的個數是無限的，所以奇數和偶數的個

數也是無限的，沒有最大的奇數和偶數，只有最小的奇數和偶數，最小的

奇數是1,最小的偶數是。。

3.即時練習。指導學生完成教材第9頁“做一做

學生獨立完成，老師組織溝通，溝通時，老師讓學生說一說做完這些

題目，你發覺了什么？不同的學生對這個問題可能有不同的回答，只要合

理老師都應賜予確定。如有的學生說：推斷一個數是否是5的倍數不是看

數位中是否含有5,而是看個位是否是。或5……

三、鞏固練習：

指導學生完成教材第11?12頁“練習三”第1、2題。

1.第1題：先讓學生獨立完成，再組織溝通。溝通時，老師要讓學

生舉例說明推斷奇數和偶數的具體方法。

2.第2題：學生獨立完成后再組織溝通。溝通時，老師要讓學生說

明每道小題的思索過程，特殊要讓學生具體說明第⑶題的解題策略。（先

想個位是。，再想百位是1,十位是。）

四、課堂小結：

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

2、5的倍數的特征

5的倍數的特征：個位上是。或5的數。如：20,75,95…

2的倍數的特征：個位上是0,2,4,6,8的數，如：8,22,90-

偶數：2的倍數，如：54,728…

奇數：不是2的倍數，如：245…

作業：教材第11?12頁“練習三”第6、7題。

第三單元

課題長方體和正方體的相識

課型新授課備課人執教時間

學問通過視察、操作等活動相識長方體和正方體，駕馭長方體和正方體的

教目標特征。

學實力

通過操作比較，相識長方體與正方體之間的關系。

目目標

標情感

在親自動手操作過程中,讓學生建立起空間觀念,培育歸納總結實力。

目標

重點駕馭長方體、正方體的特征。綠色圃中小學教化網

難點建立學生的空間觀念，培育空間想像力。

個性修

教學過程教學預設

改

復習激趣→目標導學→自主合作→匯報溝通→

目標導學

變式訓練

一、數學來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，依據形態給它們歸類。（長方體、正

方體、球、其它）

創境激疑2、課件演示:從實物中抽象出長文體和正方體。（頂

點、棱、閃耀）

導入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體

呢？因為，它們有著別出心裁的特征。

合作探究二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。

1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方

體和正方體。（三組面都不同的、有一組對面是正方形

的、超高的、超扁的）

2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互

指導、評議。

3、思索：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方

體和正方體。（選取三種長度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，

制成一個立體的小盒子。

5、利用學生自己做的長方體和正方體，相識棱、

面、頂點°

6、結合制作過程，師生共同總結：長方體的特征

和正方體的特征。綠色圃中小學教化網

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成

正方體（事先用長白蘿卜削好的）。學生在操作過程中

體會：正方體具備了長方體全部的特征，是特殊的長

文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關系。

8、相識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水

平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方

向的棱叫高。）

三、回來生活，用數學的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和

棱長。

并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪

些是相同的面。

2、知道了一個長方體的長為14Cm,寬為IOcm,

高為7cm,想像這個長方體。

3、通過你的視察，從某個角度看一個長方體，最

多能看到幾個面？一個非正方體的長方體中，最多有

幾個面是相同的？

4、長方體廣告箱長5米，寬。.5米，高3米，要

用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，耍制成一個棱長為40厘米

的燈籠框架，夠瞧用嗎？綠色圃中小學教化網

6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米

的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？

用數學創建生活。

拓展應用觀賞水立方、長方體建筑物、漂亮的盒子、裝飾品，

讓學生感受數學創建的美，也感受數學的重要作用。

在這40分鐘的四步學習環節中，你最喜愛哪個部

總結分？為什么？給你留下最深印象的是什么？你喜愛什

么樣的數學課嗎？

用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。

作業布置

能有多少種擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自

動手試一試。

長方體和正方體的相識

長方體正方體

個數特征個長方體

數

正方體

特征

板書設計

面6相對的面相6都相等，是正

等方形

棱12平行的棱相12都相等

等

頂88

點

教學札記

課題長方體和正方體的表面積

課型新授課備課人執教時間

教學問讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體表

學目標面積的計算方法。綠色圃中小學教化網

目實力感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法。

標目標

情感使學生感受到數學與生活的親密聯系，培育學生初步的數學應

目標用意識，并在探究過程中獲得主動的數學情感體驗。

重點理解長方體和正方體的表面積意義

難點學會長方體表面積的計算方法。

教學過程教學預設個性修改

復習激趣→目標導學→自主合作→匯報

目標導學

溝通→變式訓練

一、復習

創境激疑口答：長方體有什么特征？

正方體有什么特征？

二、創設情境，揭示課題

師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，

揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中

有很多精致的包裝盒，工人師傅在制作這些紙

盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課

合作探究

要探討的主要內容。板書課題：“長方體和正方

體的表面積“，當你看了課題以后，你想知道

什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

三、動手操作，建立表象

1.初步相識長方體的表面積。

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的

表面積。（老師利用課件出示長方體牙膏盒）請

同學們細致視察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多

余的部分要剪掉），再綻開，你發覺了什么？

生1：我發覺原來的立體圖形變成了平面圖

形。

生2：我發覺長方體的外表綻開后是由6個

長方形組成的。

2.初步相識正方體的表面積。

師：同學們視察的很細致！（再出示正方體藥

盒課件）按同樣的方法剪開，再綻開，你又發

覺了什么？

生1：我發覺正方體綻開后也變成了平面圖

形。

生2:我發覺正方體的外表綻開后是由6個

正方形組成的。

3.相識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，

也用同樣的方法剪開，再綻開，看看綻開后的

形態，然后在綻開后的圖形中，分別用“上”、

“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標

明6個面。綠色圃中小學教化網

師：從學生手中選一個長方體和一個正方體

綻開圖貼在黑板上。問：通過視察課件和動手

操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方

體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方

體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、

左右六個面的面積和。

生2:簡潔地說就是長方體或正方體六個面的

總面積，叫做它的表面積。

我們知道了什么是長方體和正方體的表面積，

怎樣計算表面積呢？

四、自主探究深化主題

“演示課件長方體的表面積”

1、探究活動：

長方體上下面的面積：

前后面的面積：

左右面的面積：

老師溫馨提示：

上下兩個面大小——，它是由長方體的——

和—作為長和寬的；

前后兩個面大小相等，它是由長方體的一一和

--作為長和寬的；

左右兩個面大小相等，它是由長方體的---和

--作為長和寬的?

長方體的表面積如何計算？

老師溫馨提示：

分別求出相對面的面積，再相加。

小組溝通：

集體研討：

學生歸納，老師板書：

長方體表面積：長X寬X2+長X高X2+高

X寬X2

或：(長X寬+長X高+高義寬)X2

2.出示例1

做一個微波爐的包裝箱，長07米，寬。.5米，

高。.4米，至少要用多少平方米的硬紙板？

學生獨立計算，老師巡察，選擇兩種算法，指

定兩名學生上黑板板書，并口述列式計算的依

據。

生1:先算3個不同面的面積和再乘2o

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5X0.4)×2

生2:先分別求出兩個相對面的面積和，再相

加

0.7×0,.55×2+0.7×0..44×2+0.5X×0.4×2

教學過程教學預設個性修改

2一個IE力林品工林

L2dm,@裴這個禮品今i

至少加紗平力分米岫詼

≡?CZ-<?

的'

合作探究

1.2X1,2X6

=1.44X6

=8.64（dm2）

答:包裝這個禮品盒至少要用8?64dm2的包裝垢

勇闖第一關：歡樂起跑線

亮亮要給一個長0?75米，寬0.5米，高1.6

米的簡易衣柜換布罩（沒有底面）。至少用布多

少平方米？

拓展應用勇闖其次關：智力沖浪園

一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘

米，高12厘米，假如圍著它貼一圈商標紙（上

下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方

厘米？綠色圃中小學教化網

總結你學會了什么？

作業布置26頁7、8題

長方體和正方體的表面積

工一個正方體禮品金，KtK不，

1.2dm,也裝這個禮品金■I

至少用多少平h分來的包

,

裝微-≤j?

板書設計Lz樣計算正方體的表\

-?~-≡≡ιJ

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包裝這個禮品盒至少要用8?64dW的包裝紙。

教學札記

課題長方體和正方體的相識

課型新授課備課人執教時間

學問讓學生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單

目標位的大小。

教

實力動手操作，正確推導出長方體和正方體的體積公式，并能嫻熟計

學

目標算它們的體積。

目

進一步培育學生的動手實力、視察實力以與歸納推理實力，進一

標情感

步發展他們的空間想象力，體驗探究的樂趣。綠色圃中小學教化

目標

網

重點引導學生探究長方體體積的計算方法。

難點理解長方體體積公式的意義。

教學過程教學預設個性修

改

復習激趣→目標導學→自主合作→匯報溝通

目標導學

→變式訓練

一、啟發談話，激趣引入

同學們,最近你們發覺的城市有哪些改變呢？

在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？假如建

平房，會怎么樣？

創境激疑老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一

瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有

的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不

一樣）這節課，我們就來探討跟空間有關的內容。

板書課題：體積

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間

大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大

小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，

合作探究

你知道它們哪個大嗎？那你有什么方法？

演示書上的試驗，得出：土豆占的空間小，石塊占

的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體

的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積

小？

4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的

體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生匯報：

(1)常用的體積單位

(2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小

正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方

厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么規定的？老師用3根1米長的

木條搭成一個相互垂直的架子，放在墻角感知1

立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1

立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，

擺成下圖中不同形態的模型,你知道它們的體積是

多少立方厘米？(見教材)

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含

有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能

有關？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于

16塊小正方體拼擺長方體，并分別登記擺出的長

方體的長、寬、高和體積。綠色圃中小學教化網

3、小組合作：學生四人一小組操作并做好試

驗記錄。

四、學問遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什么關系？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：依據這種關系，你能推導出正方體的體積公式

嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長X棱

長X棱長

用字母表示為：V=a×a×a=a3

師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3a

表示3個a相加。

學校要在操場修建一個長方體的沙坑，假如長6

米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，須要

拓展應用

多少立方米沙子？按每立方米沙子重L7噸計算，

這些沙子重多少噸？

這節課你有什么收獲？你最興奮的是什么？你還

總結

有什么懷疑？

作業布置33頁8、9題

長方體和正方體的體積

板書設計

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數=每排個數X每層排數X層數

IlIlIlIl

長方體的體

積=長X寬X高

正方體的體積=棱長X棱長X棱長

V=a×a×a=a3

教學札記

課題體積單位間的進率

課型新授課備課人執教時間

學

問使學生經驗1立方分米=woo立方厘米、1立方米=1000立方分米

教目的推導過程，理解相鄰的兩個體積單位間的進率是woo的道理。

學標

目實

標力

能夠采納對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位。

目

標

情

感培育學生的學習遷移實力和探究實力，使學生會應用“猜想一驗證”

目的方法解決數學問題。綠色圃中小學教化網

標

重點體積單位的進率。

難點體積單位的進率的化聚。

個性修

教學過程教學Si設

改

復習激趣→目標導學→自主合作→匯報溝通→變

目標導學

式訓練

一、復習引入

1.填空：

①長方體體積=（）；

創境激疑②正方體體積=（）o

③常用的體積單位有（）、（）、（）;

師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多

少嗎？今日我們就學習體積單位間的進率。（板書課題）

二、課程內容

1.體積單位間的進率。

合作探究（1）出示：1個棱長是1分米的正方體木塊。

圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方

分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？

3-β

提問：

①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？

②當正方體的棱長是1。厘米時,它的體積是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方

厘米？

小組合作填表：

棱長1分米10厘米

正方體

體積之方分米IoOO立方厘米

小組匯報結論：1立方分米=IOOO立方厘米

同理得出：1立方米=IooO立方分米

小結：相鄰兩個體積單位之間的進率都是IOOOo

(2)將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：

相鄰兩個中.

電也&稱

∕f∏ιιft進率

長度米，分米.厘米

而枳平方米，平方分米，平方即米

體枳立方米,七方分米,立方刀米

先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的

進率有什么不同？為什么？綠色圃中小學教化網

(3)學習體積單位名數的改寫。

思索：①怎樣把高一級的體積單位的名數改寫成低

一級的體積單位的名數？

②怎樣把低一級的體積單位的名數改寫成高一級的

體積單位的名數？

出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？240。立

方厘米是多少立方分米？

寫成如下形式：

3.8立方米=(3800)立方分米2400立方厘米

=(2.4)立方分米

3?出示例4：望見你得到哪些信息？

⑴這個包裝箱的體積是多少？