天氣學原理和方法第一章大氣運動的基本特征

章節內容1影響大氣運動的作用力2控制大氣運動的基本定律3大尺度運動系統的控制方程4“P”坐標系中的基本方程組5風場和氣壓場地關系本章要點1.氣壓梯度力、地心引力、摩擦力、慣性離心力、地轉偏向力的定義、表達式和意義

2.大尺度系統的運動方程的簡化方程式（一級、零級

z系、p系）

3.關于靜力學方程，連續方程，熱力學方程的方程式和意義；速度散度的表達式和意義

4.大氣運動系統的分類與尺度

5.地轉風、梯度風、熱成風的定義、表達式、意義6.熱成風與冷暖平流的關系7.中緯度系統的溫壓場結構特點

8.地轉偏差的定義9.摩擦層中、自由大氣中的地轉偏差的概念、表達式和意義4知識點

第1節影響大氣運動的作用力作用于大氣真實的力（基本力或牛頓力）：氣壓梯度力地心引力摩擦力考慮到地球自轉的視示力（外觀力）：慣性離心力地轉偏向力（科里奧利力）重力（地心引力和慣性離心力的合力）5一.氣壓梯度力

作用于單位質量氣塊上的的凈壓力稱為氣壓梯度力。

6氣壓梯度力的討論：1.氣壓梯度力是由氣壓分布不均勻引起的。

2.氣壓梯度力的方向指向–

的方向，即由高壓指向低壓，垂直于等壓線。3.氣壓梯度力的大小與氣壓梯度成正比，與空氣密度成反比，即等壓線越密集，氣壓梯度越大。 在同樣的氣壓梯度下，高處的風就比低處的風大，因為高空的密度小。4.水平氣壓梯度力比垂直氣壓梯度力小很多。7補充：氣壓梯度指單位距離間的氣壓差。

水平方向:100km相差1hPa

垂直方向:8-10m相差1hPa1000hPa~850hPa平均相差1500m

但由于向上的氣壓梯度力與向下的重力達到準靜力平衡，所以雖然垂直方向上的氣壓梯度力大，但運動不明顯。 而水平方向上力雖小但運動明顯，故大氣基本上是準水平運動。8萬有引力：地球對單位質量空氣的引力：(地球半徑為a，質量為M，空氣塊質量為m，離地高度為z，G為引力常數，r的方向由M指向m)二、地心引力9因為：所以：

——

海平面的地心引力（常數）10單位質量空氣塊所受到的凈粘滯力稱摩擦力。（為摩擦系數）三、

摩擦力11摩擦力的簡化形式：

四、慣性離心力

向心力～向心加速度慣性離心力

13討論：

1.的方向垂直于地軸，指向地球外側。

2.的大小隨緯度變化：赤道最大，極地最小。

3.地球自轉角速度Ω=2π/24小時=7.29×10-5/秒.

4.地表上每個靜止物體均受到慣性離心力的影響。

14另：重力

地心引力與慣性離心力的合力，稱為重力。15討論：1、的方向除赤道和極地外，均不指向地心。由于地球為橢圓，地球上重力垂直于當地水平面，向下2、重力的大小隨緯度變化，極地最大，赤道最小，一般用45緯度海平面重力值=9.806m/s2

16五、地轉偏向力（科里奧利力）空氣塊相對旋轉坐標系有偏向加速度，而引入地轉偏向力。方向：垂直于與組成的平面，指向運動方向右側

大?。?/p>

1718令則有

1、運動的物體受地轉偏向力的作用（靜止時為0）。

2、與相垂直，且在緯圈的平面內。

3、與相垂直，地轉偏向力垂直于運動方向，只改變空氣塊的運動方向，不改變其速度大小。在北半球地轉偏向力指向運動方向右側，南半球則相反。4、水平地轉偏向力大小與風速成正比，與緯度的正弦成正比。即風速越大偏向力越大，高緯度的偏向力大，低緯度的偏向力小。

討論：20綜上所述，單位質量空氣加速度——旋轉坐標系的大氣運動方程為：（g為重力，即慣性離心力和地心引力的合力）21第2節控制大氣運動的基本定律大氣運動受質量守恒，動量守恒和能量守恒等基本物理定律所控制。補充：個別變化、局地變化25一、靜力學方程僅討論垂直方向——靜力學方程

——壓高公式表明兩層等壓面之間的厚度與其間平均溫度成正比即暖區：厚度大冷區：厚度小26討論:1.氣壓氣流的三類垂直結構

a.深厚對稱系統——底層：暖-高，冷-低

b.淺薄對稱系統——底層：暖-低，冷-高

c.溫壓場不對稱系統隨高度升高，高壓中心軸線向暖區傾斜隨高度升高，低壓中心軸線向冷區傾斜272. 暖平流有利于高層高壓或低層低壓發展 冷平流有利于低層高壓或高層低壓發展3.極地和赤道的天氣系統 極地：低層冷高壓，高層冷低壓 赤道：低層暖低壓，高層暖高壓28二、連續方程

表示大氣質量守恒的數學表達式。

29討論:1，速度散度的意義表示流體在單位時間內體積的相對膨脹率。稱為速度散度

，其中為比容30單位時間質量的變化率

單位時間體積的變化率

312.水平速度散度和垂直速度的關系

對不可壓縮大氣有即

則

根據公式：大氣的水平輻散減弱了大氣的上升運動

大氣的水平輻合增強了大氣的上升運動

323.“P”坐標系的連續方程

“P系”完整的連續方程比“z系”連續方程簡單，無密度項33三、熱力學能量方程

1.熱力學能量方程普遍形式

——單位質量加熱率

342，大尺度系統的簡化熱力學能量方程一級簡化:

上式表示局地（固定點）溫度變化是由溫度平流、穩定度和垂直運動絕熱變化的乘積及非絕熱作用造成

零級簡化:

上式表示大尺度系統中的局地（固定點）溫度變化是由溫度平流和非絕熱作用造成35第3節大尺度運動系統的控制方程一.標準坐標系的運動方程(局地直角坐標系或旋轉坐標系)分量形式：371.尺度簡化大氣運動系統的分類水平尺度(水平范圍所占有的空間)

時間尺度行星尺度104km周大尺度103km幾天中尺度102km1天小尺度10km幾小時不同尺度對應不同的天氣系統。2.大尺度系統的簡化方程

一級簡化方程(最大項，次大項)

39零級簡化方程(最大項)40大尺度運動系統的特征(中高緯): 1.準水平ω→0 2.準靜力平衡

3.準地轉地轉偏向力與氣壓梯度力相平衡

4.自由大氣F→0

第4節“P”坐標系中的基本方程組

P坐標系的運動方程

z坐標系：(x，y，z，t)來表示空間點的位置

p坐標系：(x，y，p，t)來表示空間點的位置等壓面圖的高度單位(位勢高度)重力位勢（位勢）——單位質量物體（空氣）由海平面上升到z高 度時，克服重力所做的功。表達式:單位：焦耳/千克

g=const“p”坐標系的運動方程一級簡化:

零級簡化:44等壓面分析比等高面分析有哪些優越性？

實際工作中，不觀測空氣密度（ρ）。在等壓面分析中，研究大氣運動不需要空氣密度。等壓面分析中計算地轉風簡單（不涉及ρ）。另外等壓面分析中，上下兩層地轉風可以進行比較，僅決定于等高線的疏密確定地轉風大小，而等高面分析上下兩層地轉風無法比較，涉及到ρ的變化。等壓面分析計算水平氣壓梯度力簡單（不涉及ρ）。等壓面分析水平散度簡單，取決于垂直運動分布（不涉及ρ）。45垂直速度:

z系:p系:

關系式

上升運動:w>0ω<0

下沉運動:w<0ω>0“P”坐標系中大氣運動基本方程組47

第5節風場和氣壓場的關系48一、地轉風地轉平衡：對中緯度天氣尺度運動，在水平方向上地轉偏向力與氣壓梯度力平衡。地轉風：是水平地轉偏向力和水平地轉梯度力平衡條件下，空氣沿著平行等壓線的水平直線運動。

49“Z”坐標系的地轉風：

——地轉風分量形式

——地轉風矢量形式50“P”坐標系的地轉風：

——分量形式

——矢量形式51討論：1、地轉平衡的條件：自由大氣中緯度范圍氣流呈水平（無垂直）直線（無彎曲）運動無摩擦2、地轉風的方向：平行于等壓線，在北半球背風而立高壓在右，低壓在左，南半球相反。3、地轉風風速大小與水平氣壓梯度成正比，等壓線越密集，地轉風越大；與緯度成反比，相同的水平氣壓梯度力，高緯風小，低緯風大。風速相同，在低緯的等高線應比高緯的等高線分析得稀疏些。4、地轉風散度為零

5、地轉平衡只能看成是一種近似關系，絕對的地轉平衡并不存在。6、赤道水平地轉偏向力等于零，不可能建立地轉平衡，也不存在地轉風。低緯地區地轉風原理不能應用。53二、梯度風梯度風是氣壓梯度力，地轉偏向力，慣性離心力三力平衡時，空氣沿等壓線的曲線運動或氣壓梯度力與地轉偏向力不平衡時沿彎曲等壓線的運動。天氣圖應用高壓中心位置標注在反氣旋環流中心低壓中心位置標注在氣旋環流中心低壓：越向中心，風越大，氣旋中心等壓線密集高壓：越向邊緣，風越大，高壓中心等壓線稀疏氣旋性環流——風速和氣壓梯度可無限增大反氣旋性環流——風速和氣壓梯度不可無限增大為什么氣旋中心為低壓，反氣旋中心為高壓？P41-42

55梯度風與地轉風的比較:⑴氣旋性環流中，地轉風速>梯度風速⑵反氣旋性環流中，地轉風速<梯度風速(最大梯度風為地轉風的2倍)

56三、熱成風地轉風隨高度的改變量稱熱成風，即上下兩層地轉風之差。57討論：1、熱成風與等平均溫度線平行，背熱成風而立，高溫在右，低溫在左。

2、熱成風風速大小與平均溫度梯度成正比，與緯度成反比，等溫線越密集熱成風越大。

3、熱成風與冷暖平流

地轉風隨高度逆轉時——氣層中有冷平流

地轉風隨高度順轉時——氣層中有暖平流5859中緯度系統的溫壓結構（根據成風原理）

1）中緯度對流層中，溫度分布北冷南暖所以高層為西風氣流，且高度越高，西風越大

2）地面閉合高壓和低壓系統在高空轉變為西風氣流 的波狀槽脊。

3）中緯度系統的溫壓場結構的基本特征。地面低壓中心位于高空槽前脊后地面高壓中心位于高空槽后脊前高空溫度槽脊落后于氣壓槽脊6162四、地轉偏差實際風與地轉風的偏差稱為地轉偏差。631.摩擦層中的地轉偏差摩擦層中的實際風是：氣壓梯度力，地轉偏向力和摩擦力三力平衡的空氣運動

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討論:①地轉偏差與摩擦力垂直并指向摩擦力方向右側。

②摩擦力的作用使實際風速減小，風向向低壓一側偏轉。實際風向與地轉風交角：統計結果風向偏角陸地35—45%35—45度海上60—70%15—20度