一、教學目標和要求1、目標（1）掌握平行四邊形定理的定和性質；（2）了解平行四邊形定理在實際問題中的應用；（3）能夠根據所給的條件，運用平行四邊形定理解決實際問題。2、要求（1）能清楚地表述平行四邊形定理的定義和性質；（2）能應用平行四邊形定理解決實際問題；（3）能夠在學習平行四邊形定理的基礎上，自主解決實際問題。二、教學重點和難點1、重點（1）平行四邊形定理的語言表述；（2）平行四邊形定理在實際問題中的應用。2、難點（1）如何運用平行四邊形定理解決實際問題；（2）如何將算式轉化并帶入已知量。三、教學過程1、導入（1）復習已學知識，如多角形、對應邊、對角線等；（2）提出問題：“什么是平行四邊形定理？它有哪些性質？它在實際問題中有哪些應用？”2、講授（1）平行四邊形定理的定義和性質。定義：對于一個平行四邊形，它的對角線互相平分。性質：（1）對角線互相平分；（2）對角線互相垂直。（2）平行四邊形定理在實際問題中的應用。在很多實際的問題中，可以運用平行四邊形定理快速地推導出所求答案。如下圖所示，用平行四邊形定理，可以輕易地證明DC=BA。[](/20240716214918969?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0xBR0VOX0hVQVJFTl8x/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/75)三、練習（1）練習解題方法。假設ABCD是一個平行四邊形，BD是一條對角線，P和Q是BD上的兩個不同點，使得AP=CQ。求APBP-CQDQ。解：連接AC，從而得到兩個平行四邊形AQDC和BPCD。因為AP=CQ，所以AQ=PC。所以APAQ=CPCD，即APBP=BPCD-AQAQ。同理，有CQDQ=CPCD-AQDQ。所以APBP-CQDQ=BPCD-AQAQ-CPCD+AQDQ。又因為BPCD和AQDC是平行四邊形，所以BPCD=AQDC。同理，AQDQ=CQDC所以APBP-CQDQ=AQDC-AQAQ-CPCD+CQDC=DC。所以答案為DC。（2）練習轉化算式并帶入已知量。假設ABCD為一個平行四邊形，點E在BC邊上，點F在CD邊上，且角BAD＝角EAF。若BE=2，EC=3，則AF＝()。解：如下圖所示，連接AE。由平行四邊形定理，得到AD=BC=5。因為BE=2，所以CE=5-2=3。兩個平行四邊形ADEB和ACFE，所以它們的對角線互相平分。因為角BAD＝角EAF，所以三角形ABD和AEF是全等三角形。所以EF=BD=5-3=2。所以答案為2。四、總結通過上述練習，我們可