朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁復(fù)習(xí)提綱靜力學(xué)靜力學(xué)是研究物體在力系作用下平衡的科學(xué)。第一章、靜力學(xué)公理和物體的受力分析教學(xué)目標(biāo)：控制物體的受力分析和準(zhǔn)確畫出受力圖。知識結(jié)構(gòu)：基本概念：力、剛體、約束和約束力的概念。靜力學(xué)公理： （1）力的平行四邊形法則；（三角形法則、多邊形法則）注重：與力偶的區(qū)別（2）二力平衡公理；（二力構(gòu)件）（3）加減平衡力系公理；（推論：力的可傳性、三力平衡匯交定理）（4）作用與反作用定律；（5）剛化原理。3、常見約束類型與其約束力：（1）光潔接觸約束——約束力沿接觸處的公法線； （2）柔性約束——對被約束物體與柔性體本身約束力為拉力； （3）鉸鏈約束——約束力普通畫為正交兩個力，也可畫為一個力； （4）活動鉸支座——約束力為一個力也畫為一個力； （5）球鉸鏈——約束力普通畫為正交三個力，也可畫為一個力； （6）止推軸承——約束力普通畫為正交三個力； （7）固定端約束——兩個正交約束力，一個約束力偶。4、物體受力分析和受力圖： （1）畫出所要研究的物體的草圖； （2）對所要研究的物體舉行受力分析； （3）鄭重按約束的性質(zhì)畫出物體的受力。注意點(diǎn)：（1）畫全主動力和約束力；（2）畫簡圖時，不要把各個構(gòu)件混在一起畫受力圖；（3）靈方便用二力平衡公理（二力構(gòu)件）和三力平衡匯交定理；（4）作使勁與反作使勁。第二章、平面匯交力系與平面力偶系教學(xué)目標(biāo)：控制平面匯交力系和平面力偶系的合成與平衡的計(jì)算主意。知識結(jié)構(gòu)：1、平面匯交力系： （1）幾何法（合成：力多邊形法則；平衡：力多邊形自行封閉） （2）解析法（合成：合力大小與方向用解析式；平衡：平衡方程，）注意點(diǎn)：（1）投影軸盡量與未知力垂直；（投影軸不一定互相垂直） （2）對于二力構(gòu)件，普通先設(shè)為拉力，若求出負(fù)值，說明受壓。2、平面力對點(diǎn)之矩——，逆時針正，反之負(fù)注意點(diǎn)：靈方便用合力矩定理3、平面力偶系： （1）力偶：由兩個等值、反向、平行不共線的力組成的力系。 （2）力偶矩：，逆時針正，反之負(fù)。 （3）力偶的性質(zhì)：[1]、力偶中兩力在任何軸上的投影為零；[2]、力偶對任何點(diǎn)取矩均等于力偶矩，不隨矩心的改變而改變；（與力矩不同）[3]、若兩力偶其力偶矩相等，兩力偶等效；[4]、力偶沒有合力，力偶只能由力偶等效。 （4）力偶系的合成（）與平衡（）第三章、平面隨意力系教學(xué)目標(biāo)：控制平面隨意力系的簡化與平衡力系的計(jì)算主意，會計(jì)算平面桁架的內(nèi)力。知識結(jié)構(gòu)：1、力的平移定理：把力向某點(diǎn)平移，須附加一力偶，其力偶矩等于原力對該點(diǎn)的力矩。2、簡化的中間結(jié)果： （1）主矢——大?。海环较颍?，。 （2）主矩3、簡化的最后結(jié)果： （1）主矢——[1]、，合力，作用在點(diǎn)；[2]、，合力，作用線距點(diǎn)為。 （2）主矢——[1]、，合力偶，與簡化中央無關(guān)；[2]、，平衡，與簡化中央無關(guān)。4、平面隨意力系的平衡（1）平衡條件——、。 （2）平衡方程——[1]、基本式：、、；[2]、二矩式：、、，、連線不垂直于軸；[3]、三矩式：、、，、、三點(diǎn)不得共線。5、平面平行力系平衡方程： （1）、，軸不垂直力的作用線；（至少有一個力矩方程） （2）、，、連線不與各力平行。注意點(diǎn)：（1）矩心應(yīng)取在多個未知力的交點(diǎn)上；（2）投影方程和力矩方程中的正負(fù)號； （2）平衡方程的寫法：，不可寫成、、或。6、靜定與超靜定問題——比較未知量個數(shù)與自立平衡方程的個數(shù)。7、平面容易桁架內(nèi)力計(jì)算——（1）節(jié)點(diǎn)法（平面匯交力系）、（2）截面法（平面隨意力系）第四章、空間力系教學(xué)目標(biāo)：控制空間力系的簡化與平衡力系的求解主意，會計(jì)算物體的重心。知識結(jié)構(gòu)：1、力在軸上的投影——直接投影法、間接（二次）投影法。2、空間匯交力系——合成與平衡（三個自立方程）3、力對點(diǎn)之矩、力對軸之矩——對點(diǎn)，對軸等；力對點(diǎn)的矩矢在過該點(diǎn)的軸上的投影等于力對該軸的矩。4、空間力偶系——合成與平衡5、空間隨意力系的簡化：（1）中間結(jié)果： [1]、主矢——大?。?；方向：等。 [2]、主矩（2）最后結(jié)果： [1]、主矢——[a]、，合力，作用線過簡化中央；[b]、、，合力，作用線距點(diǎn)為；[c]、、，力螺旋，中央軸過點(diǎn)。 [2]、主矢——[a]、，合力偶，與簡化中央無關(guān)；[b]、，平衡，與簡化中央無關(guān)。6、空間隨意力系的平衡（1）平衡條件——、。 （2）平衡方程——、、、、、。（3）、空間平行力系平衡方程：、、等7、重心決定主意：（1）利用對稱性：在對稱軸、對稱面或?qū)ΨQ中央上； （2）分割法（負(fù)面積法）：等；——三角形的重心、半圓的重心 （3）實(shí)驗(yàn)法：懸掛法，稱重法。第五章、摩擦教學(xué)目標(biāo)：能夠熟練地分析有摩擦?xí)r物體的平衡問題并求解。知識結(jié)構(gòu)：1、滑動摩擦力 （1）靜滑動摩擦力——方向：與相對滑動趨勢方向相反；大?。?。 （2）動滑動摩擦力——方向：與相對滑動方向相反；大?。?。2、摩擦角與自鎖 （1）摩擦角——臨界平衡狀態(tài)時，全約束力與接觸處公法線之間的夾角，或。 （2）自鎖——所有主動力合力的作用線與接觸處公法線間的夾角小于摩擦角，物體靜止的情況。3、滾動摩阻——轉(zhuǎn)向：與相對滾動趨勢轉(zhuǎn)向相反；大?。?。運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)是研究物體運(yùn)動的的幾何性質(zhì)（軌跡、運(yùn)動方程、速度和加速度等）的科學(xué)。第六章、點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)教學(xué)目標(biāo)：能夠熟練地計(jì)算點(diǎn)的位移、速度和加速度。知識結(jié)構(gòu)：研究內(nèi)容——研究點(diǎn)相對某參考系的幾何位置隨時光變化的邏輯，包括點(diǎn)的運(yùn)動軌跡、運(yùn)動方程、速度和加速度。研究主意：（1）矢量法——、、（2）直角坐標(biāo)法——、、等（3）天然法——、、。注意點(diǎn)：（1）矢量法主要用于理論推導(dǎo)； （2）直角坐標(biāo)法是較為普通的主意。異常是點(diǎn)的運(yùn)動軌跡未知的情形； （3）天然法（弧坐標(biāo)法）是針對點(diǎn)的運(yùn)動軌跡已知的情形。運(yùn)算簡便，各量物理意義明確； （4）與的區(qū)別。第七章、剛體的容易運(yùn)動教學(xué)目標(biāo)：能熟練計(jì)算定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度、角加速度以及剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度，準(zhǔn)確計(jì)算輪系的傳動比。知識結(jié)構(gòu)：1、剛體的平行移動（平移）： （1）定義：在剛體內(nèi)任取向來線段，在運(yùn)動過程中這條直線段一直與其初始位置平行； （2）分類：若剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡為直線，則稱為直線平移；若剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡為平面曲線，則稱為平面曲線平移；若剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡為空間曲線，則稱為空間曲線平移；2、剛體的定軸轉(zhuǎn)動： （1）定義：剛體在運(yùn)動時，其上或其擴(kuò)展部分有兩點(diǎn)保持不動。 （2）剛體定軸轉(zhuǎn)動的整體運(yùn)動描述： [1]、轉(zhuǎn)動方程——；[2]、角速度——，[3]、角加速度——， （3）定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的運(yùn)動描述： [1]、運(yùn)動方程——，是點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離； [2]、速度：， [3]、加速度：，其中：，，，。輪系的傳動比——主動輪I與從動輪II的角速度的比值；正號表示兩輪為同向轉(zhuǎn)動，負(fù)號表示兩輪為反向轉(zhuǎn)動。第八章、點(diǎn)的合成運(yùn)動教學(xué)目標(biāo)：能準(zhǔn)確選取動點(diǎn)、動系，分析三種運(yùn)動，控制速度和加速度的合成。知識結(jié)構(gòu)：研究同一點(diǎn)相對兩個不同參考系的運(yùn)動之間的關(guān)系。定性分析：（1）動點(diǎn)——合成運(yùn)動的研究對象；（2）參考系——[1]、定參考系：習(xí)慣上把固結(jié)在地球上的參考系稱為定系；[2]、動參考系：把相對定系做運(yùn)動的參考系稱為動系；（3）運(yùn)動——[1]、絕對運(yùn)動：動點(diǎn)相對定系的運(yùn)動；[2]、相對運(yùn)動：動點(diǎn)相對動系的運(yùn)動；[3]、牽連運(yùn)動：動系相對定系的運(yùn)動——牽連點(diǎn)對定系的速度和加速度稱為動點(diǎn)在該瞬時的牽連速度、牽連加速度。3、定量分析： （1）點(diǎn)的速度合成定理：； （2）點(diǎn)的加速度合成定理：，。注意點(diǎn)：動點(diǎn)、動系和定系的挑選原則：（1）動點(diǎn)、動系和定系必須分離屬于三個不同的物體，否則絕對、相對和牽連運(yùn)動中就缺少一種運(yùn)動，不能成為合成運(yùn)動；（2）動點(diǎn)相對動系的相對運(yùn)動軌跡易于直觀判斷（已知絕對運(yùn)動和牽連運(yùn)動求解相對運(yùn)動的問題除外）。否則，會使相對加速度分析產(chǎn)生艱難。詳細(xì)地，有：[1]、兩個不相關(guān)的動點(diǎn)，求二者的相對速度。按照題意，挑選其中之一為動點(diǎn)，動系為固結(jié)于另一點(diǎn)的平動坐標(biāo)系；[2]、運(yùn)動剛體上有一動點(diǎn)，點(diǎn)作復(fù)雜運(yùn)動。該點(diǎn)取為動點(diǎn)，動系固結(jié)于運(yùn)動剛體上。[3]、機(jī)構(gòu)傳動，傳動特點(diǎn)是在一個剛體上存在一個不變的接觸點(diǎn)，相對于另一個剛體運(yùn)動。（a）導(dǎo)桿滑塊機(jī)構(gòu)：典型主意是動系固結(jié)于導(dǎo)桿，取滑塊為動點(diǎn)。（b）凸輪挺桿機(jī)構(gòu)：典型主意是動系固結(jié)于凸輪，取挺桿上與凸輪接觸點(diǎn)為動點(diǎn)。（c）異常問題，特點(diǎn)是相接觸兩個物體上的接觸點(diǎn)位置都隨時光而變化。此時，這連個物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動點(diǎn)，應(yīng)挑選滿意前述挑選原則的非接觸點(diǎn)為動點(diǎn)。第九章、剛體的平面運(yùn)動教學(xué)目標(biāo)：能運(yùn)用基點(diǎn)法、速度瞬心法和速度投影定理求解平面運(yùn)動剛體上各點(diǎn)的速度和加速度。知識結(jié)構(gòu)：1、剛體的平面運(yùn)動——在運(yùn)動中，剛體上的隨意一點(diǎn)與某一固定平面的距離一直保持不變。2、定性分析：（1）簡化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動；（2）平面運(yùn)動可以分解為隨基點(diǎn)的平移與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。3、定量分析：（1）平面運(yùn)動方程——，，；（2）基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度————速度投影定理：向、兩點(diǎn)連線方向投影——；——速度瞬心法：取速度為零的點(diǎn)為基點(diǎn)——；（3）基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)加速度——。注意點(diǎn)：（1）車輪純滾動問題，輪心加速度與角加速度之間的關(guān)系。（2）機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析（銜接點(diǎn)運(yùn)動學(xué)分析） [1]、若已知點(diǎn)的位置、時光的函數(shù)關(guān)系，可按照點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)，決定速度、加速度；[2]、接觸滑動——可按照合成運(yùn)動的理論分析；（兩個剛體）[3]、鉸鏈銜接——可按照平面運(yùn)動理論求解。（同一平面運(yùn)動剛體）動力學(xué)動力學(xué)：研究物體的機(jī)械運(yùn)動與作使勁之間的關(guān)系。第十章、質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程教學(xué)目標(biāo)：能準(zhǔn)確建立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程。知識結(jié)構(gòu)：動力學(xué)基本定律：1、第一定律（慣性定律）；2、第二定律（質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程）：——質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程：；投影式***1、已知運(yùn)動求力；2、已知力求運(yùn)動；（3）混合問題。3、第三定律（作用與反作用定律）。第十一章、動量定理教學(xué)目標(biāo)：能熟練運(yùn)用動量定理、質(zhì)心運(yùn)動定理及其守恒定律求解動力知識題。知識結(jié)構(gòu)：1、質(zhì)點(diǎn)動量—— （1）質(zhì)點(diǎn)動量定理：[1]、微分形式——或；[2]、積分形式——。2、質(zhì)點(diǎn)系動量——或 （1）質(zhì)點(diǎn)系動量定理：[1]、微分形式——或；[2]、積分形式——。 （2）質(zhì)心運(yùn)動定理——。3、沖量：（1）常力的沖量——；（2）變力的沖量——。注意點(diǎn)：（1）質(zhì)心運(yùn)動定理的應(yīng)用——常用主意：[1]、求系統(tǒng)質(zhì)心坐標(biāo)；[2]、求導(dǎo)得質(zhì)心加速度；[3]、利用質(zhì)心運(yùn)動定理求外力。（2）動量守恒定律及質(zhì)心運(yùn)動守恒定律；（3）各運(yùn)動量均應(yīng)是相對慣性參考系的絕對運(yùn)動量。第十二章、動量矩定理教學(xué)目標(biāo)：能熟練運(yùn)用動量矩定理及其守恒定律求解動力知識題，會計(jì)算剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面運(yùn)動的動力知識題。知識結(jié)構(gòu)：1、質(zhì)點(diǎn)對點(diǎn)的動量矩——。2、質(zhì)點(diǎn)系對點(diǎn)的動量矩——；對軸的動量矩——。 （1）剛體平移——； （2）定軸轉(zhuǎn)動——。3、質(zhì)點(diǎn)系動量矩定理——；——投影式：。4、剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程——。5、剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量——； （1）平行軸定理——； （2）回轉(zhuǎn)半徑——或。6、質(zhì)點(diǎn)系相對質(zhì)心的動量矩定理——。7、剛體平面運(yùn)動微分方程——、、或、、。注意點(diǎn)：（1）動量矩定理的表達(dá)形式只相宜于對固定點(diǎn)或固定軸，且其中的速度或角速度都是絕對速度或絕對角速度。對質(zhì)心也成立時，其中的速度或角速度還可以是相對質(zhì)心的速度或角速度。（2）建立坐標(biāo)系，在有一個固定軸的情況下普通取為角位移，角位移的正向決定后，角速度、角加速度以及力矩的方向均與角位移的正向相一致。（3）注重動量矩守恒定律的應(yīng)用。（4）記住三個轉(zhuǎn)動慣量：[1]、均質(zhì)桿對一端的轉(zhuǎn)動慣量——；[2]、均質(zhì)桿對中央軸的轉(zhuǎn)動慣量——；[3]、均質(zhì)圓盤對中央軸的轉(zhuǎn)動慣量——。（5）靈便運(yùn)用動量定理、動量矩定理判斷物體做何種運(yùn)動，如P278，12-6，12-7。第十三章、動能定理教學(xué)目標(biāo)：能熟練運(yùn)動動能定理和機(jī)械能守恒定律求解動力知識題。知識結(jié)構(gòu)：1、功—— （1）常力在直線運(yùn)動中的功——； （2）重力的功——； （3）彈性力的功——； （4）定軸轉(zhuǎn)動剛體上的功——； （5）平面運(yùn)動剛體上力系的功——。2、質(zhì)點(diǎn)系的動能—— （1）平移剛體的動能——； （2）定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能——； （3）平面運(yùn)動剛體的動能——。3、動能定理：（1）微分形式——； （2）積分形式——。4、功率方程——。5、機(jī)械能守恒定律。注意點(diǎn)：普通情況下，需綜合應(yīng)用這些定理求解未知量。（1）優(yōu)選動能定理，動能定理取囫圇系統(tǒng)作為研究對象的機(jī)會多些。且若系統(tǒng)惟獨(dú)一個自由度，且為理想約束，應(yīng)首先考慮使用動能定理求運(yùn)動（但求不出約束力），再應(yīng)用動量定理（質(zhì)心運(yùn)動定理）、動量矩定理求約束反力。 （2）對突減約束問題，普通宜采用平面運(yùn)動微分方程求解。 （3）注重看見有無動量守恒、動量矩守恒，若有，則要充足利用這些條件。第十四章、達(dá)朗貝爾原理（動靜法）教學(xué)目標(biāo)：準(zhǔn)確理解達(dá)朗貝爾原理，能熟練運(yùn)用動靜法求解質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動力知識題。知識結(jié)構(gòu)：1、達(dá)朗貝爾原理： （1）慣性力—； （2）質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理—； （3）