2024屆安徽省淮南市田區數學八年級第二學期期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a，b），那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為（）．A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為10，E在BC邊上運動，取DE的中點G，EG繞點E順時針旋轉90°得EF，問CE長為多少時，A、C、F三點在一條直線上（）A． B． C． D．3．如圖，在□ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（）A．11 B．10 C．9 D．84．下列計算不正確的是()A． B． C． D．5．某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160cm的成員替換成一位165cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數變小，方差變小 B．平均數變大，方差變大C．平均數變大，方差不變 D．平均數變大，方差變小6．設a=613，b=12-3，c=3+2，則a，A．b>c>a

B．b>a>c

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b7．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=48．若分式x2x-1□xA．+ B．— C．—或÷ D．+或×9．將直線y=3x-1向上平移1個單位長度，得到的一次函數解析式為()A．y=3x B．y=3x+1 C．y=3x+2 D．y=3x+310．下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規律組成，圖①中有1個白色正方形，圖②中有4個白色正方形，圖③中有7個白色正方形，圖④中有10個白色正方形，，依次規律，圖⑩中白色正方形的個數是()A．27 B．28 C．29 D．30二、填空題(每小題3分,共24分)11．把二次根式23化成最簡二次根式，則23=12．如圖，直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點P，則不等式ax＞kx+b的解集為_________.13．如圖，在平面直角坐標系中，點，射線軸，直線交線段于點，交軸于點，是射線上一點．若存在點，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.14．已知一次函數y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數值為________．15．據統計，2008年上海市常住人口數量約為18884600人，用科學計數法表示上海市常住人口數是___________．（保留4個有效數字）16．已知一元二次方程，則根的判別式△=____________．17．計算的結果是______________。18．函數y＝kx的圖象經過點(1，3)，則實數k＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸負半軸交于點，與軸正半軸交于點，點為直線上一點，，點為軸正半軸上一點，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點的坐標；(2)如圖2，點分別在線段上，連接，點的橫坐標為，點的橫坐標為，求與的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點為軸正半軸上點右側一點，點為第一象限內一點，，，延長交于點，點為上一點，直線經過點和點，過點作，交直線于點，連接，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．20．（6分）為了方便居民低碳出行，我市公共自行車租賃系統(一期)試運行．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點、、、在伺一條直線上，測量得到座桿，，，且．求點到的距離．(結果精確到.參考數據：，，)21．（6分）已知矩形0ABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點0為坐標原點，點A的坐標為(10，0)，點B的坐標為(10，8)，點Q為線段AC上-點，其坐標為(5，n).(1)求直線AC的表達式(2)如圖，若點P為坐標軸上-動點，動點P沿折線AO→0C的路徑以每秒1個單位長度的速度運動，到達C處停止求Δ0PQ的面積S與點P的運動時間t(秒)的函數關系式.(3)若點P為坐標平面內任意-.點，是否存在這樣的點P，使以0，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由.22．（8分）將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中,A點的坐標為(4,0),N點的坐標為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點，現將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.(1)求點G的坐標；(2)求直線EF的解析式；(3)設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標;若不存在，請說明理由.23．（8分）如圖,平面直角坐標系中,點A(?6,0),點B(0,18),∠BAO=60°，射線AC平分∠BAO交y軸正半軸于點C．(1)求點C的坐標；(2)點N從點A以每秒2個單位的速度沿線段AC向終點C運動,過點N作x軸的垂線,分別交線段AB于點M,交線段AO于點P,設線段MP的長度為d,點P的運動時間為t,請求出d與t的函數關系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，將△ABO沿y軸翻折，點A落在x軸正半軸上的點E，線段BE交射線AC于點D，點Q為線段OB上的動點，當△AMN與△OQD全等時，求出t值并直接寫出此時點Q的坐標.24．（8分）下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.（1）請計算樣本的平均數和中位數；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數和中位數來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結論；并指出誰的推斷比較科學合理，能直實地反映公司全體員工月收入水平。25．（10分）計算：（1）（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）26．（10分）對于實數、，定義一種新運算“※”為：．例如：，．（1）化簡：．（2）若關于的方程有兩個相等的實數根，求實數的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據位似圖形的性質結合圖形寫出對應坐標即可．【題目詳解】∵小“魚”與大“魚”的位似比是∴大“魚”上對應“頂點”的坐標為（－2a，－2b）故答案為：C．【題目點撥】本題考查了位似圖形的問題，掌握位似圖形的性質是解題的關鍵．2、C【解題分析】

過F作BC的垂線，交BC延長線于N點，連接AF．只要證明Rt△FNE∽Rt△ECD，利用相似比2：1解決問題．再證明△CNF是等腰直角三角形即可解決問題．【題目詳解】過F作BC的垂線，交BC延長線于N點，連接AF.

∵∠DCE=∠ENF=90°,∠DEC+∠NEF=90°,∠NEF+∠EFN=90°,

∴∠DEC=∠EFN，

∴Rt△FNE∽Rt△ECD，

∵DE的中點G,EG繞E順時針旋轉90°得EF，

∴兩三角形相似比為1:2，

∴可以得到CE=2NF,NE=CD=5.

∵AC平分正方形直角，

∴∠NFC=45°，

∴△CNF是等腰直角三角形，

∴CN=NF，

∴CE=NE=5=，

故選C.【題目點撥】本題考查正方形的性質和旋轉的性質，解題的關鍵是掌握正方形的性質和旋轉的性質.3、B【解題分析】

利用平行四邊形的性質可知AO=2，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO=5，則BD=2BO=1．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO=OC=2．在Rt△ABO中，利用勾股定理可得：BO=3∴BD=2BO=1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質、勾股定理．解題的技巧是平行四邊形轉化為三角形問題解決．4、B【解題分析】

根據二次根式的加減法對A、C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷；根據二次根式的乘法法則對B進行判斷．【題目詳解】解：A、原式==所以A選項正確；

B、原式=2，所以B選項正確；

C、原式=+，所以C選項錯誤；

D、原式=2，所以D選項正確．

故選C．【題目點撥】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．5、D【解題分析】

根據平均數、中位數的意義、方差的意義，可得答案．【題目詳解】解：原數據的平均數為×（160+165+175+163+172）=166（cm），方差為×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），新數據的平均數為×（165+165+170+163+172）=167（cm），方差為×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），所以平均數變大，方差變小，故選D．【題目點撥】本題考查了方差，利用平均數、中位數和方差的定義是解題關鍵6、B【解題分析】

先把a、b化簡，然后計算b-a，b-c，a-c的值即可得出結論．【題目詳解】解：a=613=23，b=12-3由b-a=2+3-23=2-3＞0，∴b＞a，由b-c=2+3-(3+2)=又∵a-c=23-(3+2)=3-2＞0，∴a＞故選B．【題目點撥】本題考查了無理數比較大小以及二次根式的性質．化簡a、b是解題的關鍵．7、A【解題分析】

根據配方法解一元二次方程的步驟計算即可.【題目詳解】解：移項得：x2-6x=-5，兩邊同時加上9得：x2-6x+9=4，即（x-3）2=4，故選B．【題目點撥】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是關鍵.8、C【解題分析】

依次計算+、－、×、÷，再進行判斷.【題目詳解】當□為“－”時，x2當□為“+”時，x2當□為“×”時，x2當□為“÷”時，x2所以結果為x的有—或÷.故選：C.【題目點撥】考查了分式的加、減、乘、除運算，解題關鍵是熟記其運算法則.9、A【解題分析】

根據函數解析式“上加下減”的原則進行解答即可．【題目詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=3x-1向上平移1個單位長度，得到的一次函數解析式為y=3x-1+1=3x．故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數的圖象與幾何變換，熟知函數解析式“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．10、B【解題分析】

仔細觀察圖形，找到圖形的個數與白色正方形的個數的通項公式后代入n=10后即可求解．【題目詳解】解：觀察圖形發現：圖①中有1個白色正方形，圖②中有1+3×（2-1）=4個白色正方形，圖③中有1+3×（3-1）=7個白色正方形，圖④中有1+3×（4-1）=10個白色正方形，…，圖n中有1+3（n-1）=3n-2個白色的正方形，當n=10時，1+3×（10-1）=28，故選：B．【題目點撥】本題是對圖形變化規律的考查，難點在于利用求和公式求出第n個圖形的黑色正方形的數目的通項表達式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、63【解題分析】

被開方數的分母分子同時乘以3即可．【題目詳解】解：原式=23=故答案為：63【題目點撥】本題考查化簡二次根式，關鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，進行化簡．12、x>1；【解題分析】

觀察圖象，找出直線l1∶y=ax在直線l2∶y=kx+b上方部分的x的取值范圍即可.【題目詳解】∵直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點P的橫坐標為1，∴不等式ax＞kx+b的解集為x>1，故答案為x>1.【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，正確把握數形結合思想是解此類問題的關鍵.13、3或6【解題分析】

先表示出A、B坐標，分①當∠ABD=90°時，②當∠ADB=90°時，③當∠DAB=90°時，建立等式解出b即可.【題目詳解】解：①當∠ABD=90°時，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點B，交x軸于點A可知OB=b，OA=b，∵點C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當∠ADB=90°時，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當∠DAB=90°時，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.【題目點撥】本題考查了一次函數圖像上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質，三角形全等的判定和性質，作輔助線構建求得三角形上解題的關鍵．14、-2【解題分析】試題分析：根據題意可得2k+3＞2，k＜2，解得﹣＜k＜2．因k為整數，所以k=﹣2．考點：一次函數圖象與系數的關系．15、1.888×【解題分析】

先用用科學記數法表示為：的形式，然后將保留4位有效數字可得．【題目詳解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案為：1.888×【題目點撥】本題考查科學記數法，注意科學記數法還可以表示較小的數，表示形式為：．16、0【解題分析】

根據一元二次方程根的判別式，將本題中的a、b、c帶入即可求出答案.【題目詳解】解：∵一元二次方程，整理得：，可得：，∴根的判別式；故答案為0.【題目點撥】本題考查一元二次方程根的判別式，首先把方程化成一般形式，得出一元二次方程的二次項系數、一次項系數與常數項，再根據根的判別式公式求解，解題中需注意符號問題.17、【解題分析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式故答案為：【題目點撥】本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則18、3【解題分析】試題分析：直接把點（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把點（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案為3【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式：設正比例函數解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數圖象上一個點的坐標代入求出k即可．三、解答題(共66分)19、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解題分析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標；

（2）設∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據邊的關系求得N（4，2）；延長NW到Y，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設YS＝a，FY＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設GF交y軸于點T，設FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯立方程組得到G點坐標；把G點代入得到y＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【題目詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵MN＝MB，

∴設∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵MN＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點M的縱坐標為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長NW到Y，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝YF，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設YS＝a，FY＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝FN2?FS2；NY2?YS2＝FN2?FS2，

∴42?a2＝(a＋)2-()2，

解得a＝

∴FN＝；

在Rt△NWF中WF＝，

∴FO＝OW＋WF＝4＋6＝10，

∴F（10，0），

∴AW＝AO＋OW＝2＋4＝6，

∴AW＝FW，

∵NW⊥AF，

∴NA＝NF，

∴∠NFA＝∠NAF，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠NFA＝∠ACO，

設GF交y軸于點T，∠CTF＝∠ACO＋∠CGF＝∠COF＋∠GFO，

∴∠CGF＝∠COF＝90°，

設FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0），把F（10，0）N（4，2）代入y＝px＋q

得，解得，∴，∴聯立，解得：，∴，

把G點代入y＝mx＋3，得，得m＝，

∴y＝x＋3，

令y＝0得0＝x＋3，x＝4，

∴R（4，0），

∴AR＝AO＋OR＝2＋4＝6，RF＝OF?OR＝10?4＝6，

∴AR＝RF，

∵FE∥AC，

∴∠FEG＝∠AGE，∠GAF＝∠EFA，

∴△GRA≌△EFR（AAS），

∴EF＝AG，

∴四邊形AGFE為平行四邊形，

∵∠AGF＝180°?∠CGF＝180°?90°＝90°，

∴平行四邊形AGFE為矩形．【題目點撥】本題是一次函數的綜合題；靈活應用全等三角形的判定和性質以及勾股定理，熟練掌握平行四邊形和矩形的判定，會待定系數法求函數解析式是解題的關鍵．20、58【解題分析】

作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據正弦的概念求出點E到車架AB的距離．【題目詳解】解：∵CE＝15cm，CD＝30cm，AD＝15cm．∴AE＝AD+CD+EC＝15+30+15＝60（cm），如圖②，過點E作EH⊥AB于H，在Rt△AEH中，sin∠EAH＝，則EH＝AE?sin∠EAH＝AB?sin75°≈60×0.97≈58（cm）．答：點E到AB的距離約為58cm．【題目點撥】本題考查的是解直角三角形的知識，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數的概念是解題的關鍵．21、(1)；(2)當點P在A0上運動時，S=2t+20，當點P在0C上運動時，S(10≤t≤18)；(3)點P的坐標為(5，12)，(5，-4)，(-5，4)【解題分析】

（1）由矩形的性質可得出點C的坐標，根據點A，C的坐標，利用待定系數法可求出直線AC的解析式；

（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點Q的坐標，分點P在OA和點P在OC上兩種情況，利用三角形的面積公式可找出S與t之間的函數關系式；

（3）分OC為對角線、OQ為對角線以及CQ為對角線三種情況，利用平行四邊形的性質（對角線互相平分）即可求出點P的坐標．【題目詳解】解：(1)沒直線AC的解析式為y=kx+b，由題知C(0，8)，A(10，0)∴解之得∴(2)∵Q(5，n)在直線上∴n=4∴Q(5，4)當點P在A0上運動時，=2t+20當點P在0C上運動時，(10≤t≤18)(3)設點P的坐標為（a，c），分三種情況考慮（如圖2）：

①當OC為對角線時，∵O（0，0），C（0，8），Q（5，4），

∴，解得：，

∴點P1的坐標為（-5，4）；

②當OQ為對角線時，∵O（0，0），C（0，8），Q（5，4），

∴，解得：，

∴點P2的坐標為（5，-4）；

③當CQ為對角線時，∵O（0，0），C（0，8），Q（5，4），

∴，解得：，

∴點P3的坐標為（5，12）．

綜上所述：存在點P，使以O，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，點P的坐標為（-5，4），（5，-4），（5，12）．故答案為：(1)；(2)當點P在A0上運動時，S=2t+20，當點P在0C上運動時，S(10≤t≤18)；(3)點P的坐標為(5，12)，(5，-4)，(-5，4)．【題目點撥】本題考查矩形的性質、待定系數法求一次函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式；（2）分點P在OA和點P在OC上兩種情況，找出S關于t的函數關系式；（3）分OC為對角線、OQ為對角線以及CQ為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分求出點P的坐標．22、（1）G點的坐標為：（3，4-）；（2）EF的解析式為：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）【解題分析】分析：（1）點G的橫坐標與點N的橫坐標相同，易得EM為BC的一半減去1，為1，EG=CE=2，利用勾股定理可得MG的長度，4減MG的長度即為點G的縱坐標；（2）由△EMG的各邊長可得∠MEG的度數為60°，進而可求得∠CEF的度數，利用相應的三角函數可求得CF長，4減去CF長即為點F的縱坐標，設出直線解析式，把E，F坐標代入即可求得相應的解析式；（3）以點F為圓心，FG為半徑畫弧，交直線EF于兩點；以點G為圓心，FG為半徑畫弧，交直線EF于一點；做FG的垂直平分線交直線EF于一點，根據線段的長度和與坐標軸的夾角可得相應坐標．詳解：（1）易得EM=1，CE=2，∵EG=CE=2，∴MG=，∴GN=4-；G點的坐標為：（3，4-）；（2）易得∠MEG的度數為60°，∵∠CEF=∠FEG，∴∠CEF=60°，∴CF=2，∴OF=4-2，∴點F（0，4-2）．設EF的解析式為y=kx+4-2，易得點E的坐標為（2，4），把點E的坐標代入可得k=，∴EF的解析式為：y=x+4-2．（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）點睛：本題綜合考查了折疊問題和相應的三角函數知識，難點是得到關鍵點的坐標；注意等腰三角形的兩邊相等有多種不同的情況．23、(1)(0,6)；(2)d=3t(0<t?6)；S=4t-32(t>8)；(3)t=3,此時Q(0,6)；t=3,此時Q(0,18)【解題分析】

（1）首先證明∠BAO=60°，在Rt△ACO中，求出OC的長即可解決問題；（2）理由待定系數法求出直線AB的解析式，再求出點P的坐標即可解決問題；（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN是等腰三角形，由當△AMN與△OQD全等，∠DOC=30°，①當∠QDO=30°時，△AMN與△OQD全等，此時點Q與C重合，當AN=OC時，△ANM≌△OQC，②當∠OQD=30°，△AMN與△OQD全等，此時點Q與B重合，OD=AN=6，分別求出t的值即可；【題目詳解】(1)在Rt△AOB中,∵OA=6，OB=18，∴tan∠BAO==,∴∠BAO=60°，∵AC平分∠BAO，∴∠CAO=∠BAO=30°，∴OC=OA?tan30°=6?=6，∴C(0,6).(2)如圖1中，設直線AB的解析式為y=kx+b，則有，∴，∴直線AB的解析式為y=x+18，∵AN=2t，∴AM=t，∴OM=6?t，∴M(t?6,0)，∴點P的縱坐標為y=(t?6)+18=3t，∴P(t?6