專題檢測卷六靜電場一、選擇題(共18題,每題3分,共54分)1.(多選)關于電現(xiàn)象,下列說法正確的是()A.感應起電是利用靜電感應,使電荷從物體的一部分轉移到物體的另一部分的過程B.帶電現(xiàn)象的本質是電子的轉移,中性物體得到多余電子就一定帶負電,失去電子就一定帶正電C.摩擦起電是普遍存在的現(xiàn)象,相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量異種電荷D.當一種電荷出現(xiàn)時,必然有等量異種電荷出現(xiàn),當一種電荷消失時,必然有等量異種電荷同時消失2.場是物理學中的重要概念,除了電場和磁場,還有引力場。物體之間的萬有引力就是通過引力場發(fā)生作用的,地球附近的引力場叫作重力場。根據(jù)電場強度是描述電場的力的性質的物理量而定義了重力場強度,根據(jù)電勢是描述電場能的性質的物理量而定義重力勢。根據(jù)電場與重力場的類比,以下說法中正確的是()A.由電場強度的定義式可知,電場強度大小與放入的試探電荷有關B.重力場強度的大小可表示為g,方向豎直向下C.重力勢與放入的物體的質量成正比D.電場中某點的電勢與選取的零電勢點無關3.絕緣細線上端固定,下端懸掛一個輕質小球a,a的表面鍍有鋁膜。在a的近旁有一絕緣金屬球b,開始時a、b都不帶電,如圖所示。現(xiàn)使a、b分別帶正、負電荷,則()A.b將吸引a,吸住后不放開B.b將吸引a,接觸后又分開C.a、b之間不發(fā)生相互作用D.b立即把a排斥開4.(2018浙江寧波諾丁漢大學附中期中)將帶電棒移近兩個不帶電的導體球,兩個導體球開始時互相接觸且對地絕緣,如圖所示,下列幾種方法能使兩球帶上異種電荷的是()A.先移走棒,再把兩球分開B.先將棒接觸一下其中一球,再把兩球分開C.棒帶的電荷量如果不變,不能使兩導體球帶電D.先把兩球分開,再移走棒5.如圖所示,A、B、C三點在同一直線上,且AB=BC,在A處固定一電荷量為Q的點電荷。當在B處放一電荷量為q的試探電荷時,它所受到的電場力為F;移去B處電荷,在C處放電荷量為4q的試探電荷,其所受電場力大小為()A.F B.2F C.4F D.8F6.如圖所示,真空中有四點A、B、C、D在一條直線上,AB=BC=CD,當只在A點放一電荷量為+Q的點電荷時,B點電場強度為E,若再將等量異號的點電荷-Q放在D點,則()A.B點電場強度為E,方向水平向右B.B點電場強度為E,方向水平向右C.BC線段的中點電場強度為零D.B、C兩點的電場強度不相同7.(2018浙江寧波適應性)如圖甲所示,兩段等長絕緣輕質細繩將質量分別為m、3m的帶電小球A、B(均可視為點電荷)懸掛在O點,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),然后在水平方向施加一勻強電場,當系統(tǒng)再次達到靜止狀態(tài)時,如圖乙所示,小球B剛好位于O點正下方(細繩始終處于伸長狀態(tài))。則兩個點電荷帶電量QA與QB的大小關系正確的是()A.7∶3 B.3∶1 C.3∶7 D.5∶38.(2018浙江十校聯(lián)盟適應性考試)如圖所示,在水平向右的勻強電場中的O點固定一點電荷+Q,a、b、c、d、e、f為以O點為球心的同一球面上的點,aecf平面水平,bedf平面與勻強電場垂直,則下列說法中正確的是 ()A.試探電荷+q在a、c兩點所受電場力相同B.試探電荷+q在d、f兩點所受電場力相同C.將點電荷+q從球面上b點移到c點,電場力做功為零D.將點電荷+q在球面上任意兩點之間移動,從a點移動到c點的電勢能變化量最大9.據(jù)國外某媒體報道,一種新型超級電容器,能讓手機幾分鐘內充滿電,某同學在登山時就用這種超級電容器給手機充電,下列說法正確的是()A.電容器的電容大小取決于電容器的帶電荷量B.電容器的電容大小取決于兩極板間的電勢差C.電容器給手機充電時,電容器存儲的電能變小D.電容器給手機充電結束后,電容器不帶電,電容器的電容為零10.(2018杭州預測)圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是()A.粒子一定是從a點向b點運動B.粒子在a點的加速度比b點的加速度大C.a點的電勢比b點電勢高D.粒子在a點的電勢能比在b點時電勢能大11.如圖所示,在某電場中畫出了三條電場線,C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢為φA=30V,B點的電勢為φB=-10V,則C點的電勢為()A.φC=10VB.φC>10VC.φC<10VD.上述選項都不正確12.(多選)如圖所示,一勻強電場的電場線平行于xOy平面,電場強度大小為E,xOy平面上有一橢圓,橢圓的長軸在x軸上,E、F兩點為橢圓的兩個焦點,AB是橢圓的短軸,橢圓的一端過O點,則下列說法正確的是()A.在橢圓上,O、C兩點間電勢差一定最大B.在橢圓上,A、B兩點間電勢差可能最大C.一個點電荷從E點運動到橢圓上任意一點再運動到F點,電場力做功可能為零D.一個點電荷從O點運動到A點與從B點運動到C點,電場力做功一定相同13.如圖所示,矩形的四個頂點a、b、c、d為勻強電場中的四個點,ab=2bc=2m,電場線與矩形所在的平面平行。已知a點電勢為18V,b點電勢為10V,c點電勢為6V。一帶電粒子從a點以速度v0=1000m/s射入電場,v0與ab邊的夾角為45°,一段時間后粒子經(jīng)過ab邊的中點e。不計粒子的重力,下列判斷正確的是()A.d點電勢為12VB.粒子從a點到e點電勢能增大C.電場強度大小為42V/mD.粒子從a點到e點所用時間為2×10-3s14.(2018浙江新高考選考物理終極適應性考試)如圖所示,絕緣細線AB和BC系一個質量為m、帶電量為q的帶正電小球a,AB細線長為L,與豎直方向的夾角為θ=30°,x軸與ABC在同一豎直面內,帶電小球b從左側無窮遠處沿+x方向移動到右側無窮遠處,A點到x軸的距離為3l。當b球經(jīng)過A點正下方時,水平絕緣細線BC的拉力恰為零。若將帶電小球視為點電荷,靜電力恒量為k。下列說法正確的是()A.b球帶負電荷B.b球帶電荷為3C.b球位于a球正下方時,細線AB上的拉力為BC拉力的2倍D.b球位于a球正下方時,細線BC上的拉力為315.(2018浙江諸暨中學階段考試)質量為m,帶電荷量為+q的小球,在勻強電場中由靜止釋放,電場強度大小為E=mg2q,發(fā)現(xiàn)小球沿著與豎直向下方向成30°夾角的方向做勻加速直線運動,則E所有可能的方向可以構成(A.一條線 B.一個平面C.一個球面 D.一個圓錐面16.(2018浙江寧波北侖中學期中)如圖所示,平行板電容器與電動勢為E'的直流電源(內阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電荷量很少,可被忽略。一帶負電油滴被固定于電容器中的P點。現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則下列說法正確的是()A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計指針張角變小C.帶電油滴的電勢能將增加D.若先將其與電源斷開,再將下極板向下移動一小段距離,則靜電計指針張角不變17.如圖所示,在水平向右的勻強電場中有一絕緣斜面,斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下,已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,金屬塊克服摩擦力做功8J,重力做功24J,則以下判斷正確的是 ()A.金屬塊帶負電荷B.金屬塊克服電場力做功8JC.金屬塊的電勢能減少4JD.金屬塊的機械能減少12J18.如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷,將質量為m,電荷量為-q的小球(可視作點電荷)從圓弧管的水平直徑端點由靜止釋放,小球沿細管滑到最低點B時,對管壁恰好無壓力,則固定于圓心處的點電荷在B點處的電場強度為()A.E=2mgq,豎直向上 B.E=C.E=3mgq,豎直向上 D.E=二、計算題(共5題,共46分)19.(9分)(2019浙江溫州九校聯(lián)考)如圖所示,半徑為R的1/4光滑圓弧AB與水平線相切于B點,O點為圓心,豎直線OB的右側有方向水平向右的勻強電場。電場中有兩個臺階,第一階臺階M1N1,第二階臺階M2N2,已知BM1之間的高度差為H,臺階寬度為l、臺階間的高度差為h。臺階上鋪有特殊材料,與之相碰的小球:①帶上正電,并在此后電荷量始終保持不變,其在電場中受到的電場力大小為0.5倍重力;②水平方向的速度立即減為零,豎直方向速度變?yōu)樵瓉淼?/2倍。原來小球不帶電,已知H=4h,R=3h。(1)從A點靜止下落的小球,能落在第一臺階M1N1上,則l至少應為多少個h;(2)若小球由P點靜止釋放,經(jīng)過B點時對軌道的壓力為重力的1.8倍,令∠BOP=α,求α大小;(3)調整小球釋放的位置,若使落在臺階M1N1中點彈起后,恰好又落到M2N2的中點,求從彈起到落回所經(jīng)過的時間t及臺階寬度l與高度差h之間的關系。20.(9分)如圖所示,在豎直平面內有一矩形區(qū)域ABCD,長邊BA與水平方向成θ=37°角,短邊的長度為d,區(qū)域內存在與短邊平行且電場強度大小為E的勻強電場。一個帶電微粒從O點以某一水平初速度v1沿OP方向射入電場,能沿直線恰好到達P點;若該帶電微粒從P點以另一初速度v2豎直向上拋出,恰好經(jīng)過D點。已知O為短邊AD的中點,P點在長邊AB上且PO水平,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)微粒所帶電荷量q與質量m的比值;(2)v1的大小與v2大小的比值;(3)若將該帶電微粒從P點以一定的初速度v3豎直向上拋出,則當其動能變?yōu)槌鮿幽艿?倍時,求微粒的豎直位移y的大小與水平位移x大小的比值。21.(9分)如圖所示,在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方的P點,固定電荷量為+Q的點電荷。一質量為m、電荷量為+q的物塊(可視為質點),從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運動,當運動到P點正下方B點時速度為v。已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ(取無窮遠處電勢為零),P到物塊的重心距離為h,PA連線與水平軌道的夾角為60°,試求:(1)物塊在A點時受到軌道的支持力大小;(2)點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢。22.(9分)(2018浙江溫州期末)如圖所示,AMB是AM和MB兩段組成的絕緣軌道,其中AM段與水平面成37°,軌道MB處在方向豎直向上、大小E=5×103N/C的勻強電場中。一質量m=0.1kg、電荷量q=+1.0×10-4C的可視為質點的滑塊以初速度v0=6m/s從離水平地面高h=4.2m處開始向下運動,經(jīng)M點進入電場,從B點離開電場,最終停在距B點1.6m處的C點。不計經(jīng)過M點的能量損失,已知滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ(1)到達M點時的速度大小;(2)M、B兩點的距離l。23.(10分)(2018浙江溫州期末)如圖,ACB是一條足夠長的絕緣水平軌道,軌道CB處在方向水平向右、大小E=1.0×106N/C的勻強電場中,一質量m=0.25kg、電荷量q=-2.0×10-6C的可視為質點的小物體,在距離C點L0=6.5m的A點處,以初速度v0=14m/s開始向右運動.已知小物體與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10m/s2(1)小物體到達C點時的速度大小;(2)小物體在電場中運動離C點的最遠距離;(3)小物體在電場中運動的時間。

專題檢測卷六靜電場1.ABC2.B3.B4.D5.A6.B7.A8.D9.C10.B11.C由于AC之間的電場線比CB之間的電場線密,相等距離之間的電勢差較大,即UAC>UCB,所以φA-φC>φC-φB,可得φC<φA+φB12.BCD由于勻強電場方向平行于坐標平面,當電場方向平行于y軸時,O、C間的電勢差為零,A、B間的電勢差最大,B項正確,A項錯誤;如果電場方向平行于y軸,則E、F兩點電勢相等,則一個點電荷從E點運動到橢圓上任意一點再運動到F點,電場力做功為零,C項正確;由于O、A連線平行于B、C連線,且長度相等,因此在勻強電場中,O、A間的電勢差和B、C間的電勢差相等,一個點電荷從O點運動到A點與從B點運動到C點,電場力做功一定相同,故D項正確。13.C由于勻強電場中等長度的平行線間電勢差相等,Udc=Uab=8V,由φc=6V,則φd=14V,故A項錯誤;由于ab邊的中點為e,Uae=4V,則φe=14V,根據(jù)W=qU,可得電場力對粒子做了正功,粒子從a點到e點電勢能減少,故B項錯誤;d點和e點的電勢相等,兩點連線為等勢線,電場線垂直于等勢線,由于以ab=2bc=2m,故△ade為等腰直角三角形,a點到直線de的距離為22m,由U=Ed可得E=42V/m,故C項正確;電場力方向與粒子運動方向垂直,粒子射入電場后做類平拋運動,運動到e點時,垂直于電場線方向的位移為22m,22=v0t,解得所需時間為t=214.C當b球經(jīng)過A點正下方時,分析a球的受力情況,如圖所示:根據(jù)平衡條件,可知b球對a球有排斥力,所以b球帶正電,故A錯誤;由幾何關系知:此時ab連線與豎直方向的夾角也等于θ,ab的長為l,由對稱性知:F=FT,由平衡條件知:mg=2Fcos30°,得:F=33mg,由庫侖定律得:F=kqqbl2,解得:qb=3mgl23kq,故B錯誤;b球位于a球正下方時,ab間距離為:l'=32l,a球所受的庫侖力為:F'=kqqb3l15.B帶電小球在電場中受到重力和電場力作用,從靜止釋放,做勻加速直線運動,小球所受的合力方向沿此運動方向,則垂直于運動方向上合力為零,設電場強度方向與垂直于運動方向的夾角為θ,如圖所示:則mgsin30°=Eqcosθ,代入Eq=12mg,解得:θ16.A根據(jù)C=εr17.D根據(jù)動能定理可得:WG+W電+Wf=ΔEk,代入數(shù)據(jù)即可求得W電=-4J,即金屬塊克服電場力做功4J,金屬塊的電勢能增加4J,電場力做負功,金屬塊受到的電場力向右,金屬塊帶正電,故A、B、C項錯誤。在該過程中金屬塊動能增加12J,重力勢能減少24J,因此金屬塊的機械能減少12J,故D項正確。18.D設細管的半徑為R,小球到達B點時速度大小為v。小球從A滑到B的過程,由機械能守恒定律得:mgR=mv2,得到:v=2小球經(jīng)過B點時,由牛頓第二定律得:qE-mg=m代入得:Eq=3mg,E=3mg19.答案(1)43h(2)53°(3)(3+2)2h解析(1)由動能定理有:mgR=mv2小球做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律可知:豎直方向:H=12gt2水平方向:L=vt由以上三式解得:L=43h;(2)由動能定理有:12mv向心力公式:FN'-mg=mvB由牛頓第三定律FN=FN'由以上各式解得:cosα=32所以α=53°;(3)小球落在臺階M1N1時豎直速度為:vy=2gH=22反彈時豎直速度為:v=6gh在豎直方向上:h=-vt+12gt2解得:t=(3+2)2在水平方向上小球受電場力,加速度為:a=qEm根據(jù)運動學公式:l=12at2=14gt解得:l=7+4320.答案(1)5g4E(2)5解析(1)微粒沿OP方向運動時做勻減速直線運動,受到的合力方向水平向右,有:qE=mg可得微粒帶電荷量q與質量m的比值:q(2)微粒的加速度a=mgtanθ初速度v1滿足關系v12=微粒以初速度v2從P點運動到D點做類平拋運動,設運動時間為t,由平拋運動規(guī)律有:d2cosθ=v2d2sinθ+d2由以上幾式解得:v1=54gd,v2可得v1的大小與v2大小的比值:v(3)設微粒從P點豎直向上拋出的初速度為v3,受到水平向右的合力為F,拋出后微粒做一段類平拋運動,其動能變?yōu)樵瓉淼?倍,由平拋運動規(guī)律有:x=1又F=ma,Fx=ΔEk=3×12m由以上幾式得:y2=2x2即微粒的豎直位移y的大小與水平位移x的大小的比值:y21.答案(1)mg+33kQq8h2(2)解析(1)物塊在A點受重力、電場力、支持力。分解電場力,由豎直方向受力平衡得FN=mg+kQqr又因為h=rsin