廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在中,平分,則的周長是()A. B. C. D.2.在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則線段BE,EC的長度分別為()A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和43.一次函數(shù)y=(k﹣3)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.44.一個n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫4條對角線,則它的內(nèi)角和為(

)A.360°

B.540°

C.720°

D.900°5.等于()A.±4 B.4 C.﹣4 D.±26.下列式子中,可以取和的是()A. B. C. D.7.某天小明騎自行車上學(xué),途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,按時趕到了學(xué)校.如圖描述了他上學(xué)的情景,下列說法中錯誤的是()A.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米B.學(xué)校離家的距離為2000米C.到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘D.修車時間為15分鐘8.若,兩點(diǎn)都在直線上,則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無法確定9.若n是實(shí)數(shù),且n>0,則一次函數(shù)y=﹣nx+n的圖象經(jīng)過的象限是()A.一、二、三 B.一、三、四 C.一、二、四 D.二、三、四10.下列等式成立的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上,A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0)、(1,2),點(diǎn)B在第一象限,將直線y=-2x沿y軸向上平移m(m>0)個單位.若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn),則m的取值范圍是_____________.12.如圖,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2;…∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019,得∠A2019,則∠A2019=_____°.13.一次函數(shù)y=(2m﹣1)x+1,若y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是_____14.方程的解是_______.15.某學(xué)校將開啟“大閱讀”活動,為了充實(shí)書吧藏書,學(xué)生會號召全年級學(xué)生捐書,得到各班的大力支持.同時,年級部分備課組的老師也購買藏書充實(shí)到年級書吧,其中數(shù)學(xué)組購買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去699元;語文組購買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去6138元,已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價相同,乙種書與A種書的單價相同,若甲種書的單價比乙種書的單價多7元,則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本..16.如圖,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BC∥AD,已知背水坡CD的坡度i=1:2.4,CD長為13米,則河堤的高BE為米.17.在?ABCD中,∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分,則?ABCD的周長為_____.18.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則下列說法:①y隨x的增大而減小;②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1;④不等式kx+b>0的解集是x>1.其中說法正確的有_________(把你認(rèn)為說法正確的序號都填上).三、解答題(共66分)19.(10分)甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9(1)填寫下表:平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

8

8

0.4

9

3.2

(2)教練根據(jù)這5次成績,選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差.(填“變大”、“變小”或“不變”).20.(6分)閱讀:所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解,即滿足勾股定理的三個正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書,在世界上第一次給出該方程的解為:,,,其中,m,n是互質(zhì)的奇數(shù).應(yīng)用:當(dāng)時,求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長.21.(6分)在研究反比例函數(shù)y=﹣的圖象時,我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì):(1)y=﹣的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是原點(diǎn).(2)y=﹣的圖象是軸對稱圖形,對稱軸是直線y=x,y=﹣x.(3)在x<0與x>0兩個范圍內(nèi),y隨x增大而增大;類似地,我們研究形如:y=﹣+3的函數(shù):(1)函數(shù)y=﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y=﹣圖象向____平移______個單位,再向_______平移______個單位得到的.(2)y=﹣+3的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是______.(3)該函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請求出它的對稱軸,如果不是,請說明理由.(4)對于函數(shù)y=,x在哪些范圍內(nèi),y隨x的增大而增大?22.(8分)如圖,直線y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A,與直線y=x交于點(diǎn)B.(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為_____________.(2)動點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動,過點(diǎn)M作MP⊥x軸交直線y=x于點(diǎn)P,然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設(shè)運(yùn)動t秒時,ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍.23.(8分)計(jì)算:(1);(2)已知,求的值.24.(8分)如圖,直線y=x+與x軸相交于點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)A.(1)求∠ABO的度數(shù);(2)過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C,且AB=AC,求直線的函數(shù)解析式.25.(10分)若點(diǎn),與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則__.26.(10分)某景區(qū)的門票銷售分兩類:一類為散客門票,價格為元/張;另一類為團(tuán)體門票(一次性購買門票張以上),每張門票價格在散客門票價格的基礎(chǔ)上打折,某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游,設(shè)參加旅游人,購買門票需要元(1)如果每人分別買票,求與之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)如果購買團(tuán)體票,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)請根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購票方式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

首先由在?ABCD中,AD=8,BE=3,求得CE的長,然后由DE平分∠ADC,證得△CED是等腰三角形,繼而求得CD的長,則可求得答案.【題目詳解】解:∵在?ABCD中,AD=8,

∴BC=AD=8,AD∥BC,

∴CE=BC-BE=8-3=5,∠ADE=∠CED,

∵DE平分∠ADC,

∴∠ADE=∠CDE,

∴∠CDE=∠CED,

∴CD=CE=5,

∴?ABCD的周長是:2(AD+CD)=1.

故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).注意證得△CED是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

先根據(jù)角平分線及矩形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB,再由等角對等邊得出BE=AB,從而求出EC的長.【題目詳解】∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,∴∠BAE=∠EAD,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC=5,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE=3,∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義和等腰三角形的判定定理,掌握“雙平等腰”模型,是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)y隨x的增大而增大時,求得k的范圍,在選項(xiàng)中找到范圍內(nèi)的值即可.解:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),對于y=(k﹣3)x+2,當(dāng)(k﹣3)>0時,即k>3時,y隨x的增大而增大,分析選項(xiàng)可得D選項(xiàng)正確.答案為D.4、D【解題分析】

根據(jù)題意,由多邊形的對角線性質(zhì),多邊形內(nèi)角和定理,分析可得答案.【題目詳解】解:由多邊形的對角線的條數(shù)公式得:n-3=4,得n=7,則其內(nèi)角和為(n-2)×180°=(7-2)×180°=900°.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的性質(zhì),從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),能引出(n﹣3)條對角線,一共有n(n-3)2條對角線,經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成(5、B【解題分析】

根據(jù)=|a|可以得出的答案.【題目詳解】=|﹣4|=4,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根的性質(zhì),熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.當(dāng)x=2時,x-2=0,此時無意義,故不符合題意;B.當(dāng)x=3時,x-3=0,此時無意義,故不符合題意;C.當(dāng)x=2時,x-2=0;x=3時,x-2>0,此時有意義,故符合題意;D.當(dāng)x=2時,x-3=-1<0,此時無意義,故不符合題意;故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式和二次根式有意義的條件,當(dāng)分式的分母不等于0時,分式有意義;當(dāng)被開方式是非負(fù)數(shù)時,二次根式有意義.7、D【解題分析】

觀察圖象,明確每一段小明行駛的路程、時間,作出判斷.【題目詳解】A、自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米,正確;B、學(xué)校離家的距離為2000米,正確;C、到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘,正確;D、由圖可知,修車時間為15-10=5分鐘,可知D錯誤.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了學(xué)生從圖象中獲取信息的數(shù)形結(jié)合能力,同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”,還要善于分析各圖象的變化趨勢.8、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解:∵直線的K=2>0,∴y隨x的增大而增大,∵-4<-2,∴.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性,當(dāng)K>0時,y隨x的增大而增大,當(dāng)K<0時,y隨x的增大而減小.9、C【解題分析】

根據(jù)題意,在一次函數(shù)y=﹣nx+n中,﹣n<0,n>0,結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意,在一次函數(shù)y=﹣nx+n中,﹣n<0,n>0,則函數(shù)的圖象過一、二、四象限,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象的性質(zhì),應(yīng)該識記一次函數(shù)y=kx+b在k、b符號不同情況下所在的象限.10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【題目詳解】A..與不能合并,故此選項(xiàng)錯誤;B.,故此選項(xiàng)錯誤;C.2與不能合并,故此選項(xiàng)錯誤;D..【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4≤m≤1【解題分析】

設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再由平移后的直線與邊BC有交點(diǎn),可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結(jié)論.【題目詳解】設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m.∵四邊形OABC為平行四邊形,且點(diǎn)A(2,0),O(0,0),C(1,2),∴點(diǎn)B(3,2).∵平移后的直線與邊BC有交點(diǎn),∴,解得:4≤m≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題,解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式組.12、【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1+∠A1BC,然后整理得到∠A1=∠A;【題目詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,由三角形的外角性質(zhì),∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1+∠A1BC,(∠A+∠ABC)=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC,整理得,∠A1=∠A=×m°=°;同理可得∠An=()n×m,所以∠A2019=()2019×m=.故答案是:.【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的內(nèi)角和定理,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),角平分線的定義,熟記性質(zhì)與定義并求出后一個角是前一個角的是解題的關(guān)鍵.13、m>【解題分析】

根據(jù)圖象的增減性來確定(2m-1)的取值范圍,從而求解.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=(2m-1)x+1,y隨x的增大而增大,∴2m-1>1,解得,m>,故答案是:m>.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.一次函數(shù)值y隨x的增大而減小?k<1;函數(shù)值y隨x的增大而增大?k>1.14、【解題分析】

觀察可得最簡公分母是,方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【題目詳解】解:兩邊同時乘以得,,解得,,檢驗(yàn):當(dāng)時,,不是原分式方程的解;當(dāng)時,,是原分式方程的解.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.15、【解題分析】

設(shè)乙種書籍的單價為每本元,A購買了本,B購買了本,然后分別表示甲的單價,A,B的單價,列方程組利用兩方程相減求解即可.【題目詳解】解:設(shè)乙種書籍的單價為每本元,則甲種書籍的單價為元,A種書籍的單價為每本元,B種書籍的單價為元,設(shè)A購買了本,B購買了本,則甲購買了本,乙購買了本,所以:②-①得:所以:,所以:.所以:乙比甲多買了本.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程組的應(yīng)用,利用加減法消元找到整體的值是解題關(guān)鍵.16、1【解題分析】在Rt△ABE中,根據(jù)tan∠BAE的值,可得到BE、AE的比例關(guān)系,進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長,由此得解.解:作CF⊥AD于F點(diǎn),則CF=BE,∵CD的坡度i=1:2.4=CF:FD,∴設(shè)CF=1x,則FD=12x,由題意得CF2+FD2=CD2即:(1x)2+(12x)2=132∴x=1,∴BE=CF=1故答案為1.本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用.17、32或1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAE=∠AEB,再由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AB=BE,然后再分兩種情況計(jì)算即可.【題目詳解】解:在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,則∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE,BC=BE+EC,①當(dāng)BE=5,EC=6時,平行四邊形ABCD的周長為:2(AB+BC)=2×(5+5+6)=32;②當(dāng)BE=6,EC=5時,平行四邊形ABCD的周長為:2(AB+BC)=2×(6+6+5)=1.故答案為32或1.【題目點(diǎn)撥】平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)是本題的考點(diǎn),根據(jù)其性質(zhì)求得AB=BE是解題的關(guān)鍵.18、①②③【解題分析】①因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過二、四象限,所以y隨x的增大而減小,故本項(xiàng)正確;②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上,所以b>0,故本項(xiàng)正確;③因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0),所以當(dāng)y=0時,x=1,即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1,故本項(xiàng)正確;④由圖象可得不等式kx+b>0的解集是x<1,故本項(xiàng)是錯誤的.故正確的有①②③.三、解答題(共66分)19、(1)填表見解析;(2)理由見解析;(3)變小.【解題分析】

(1)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解:(2)方差就是和中心偏離的程度,用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.(3)根據(jù)方差公式求解:如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差變小.【題目詳解】試題分析:試題解析:解:(1)甲的眾數(shù)為8,乙的平均數(shù)=(5+9+7+10+9)=8,乙的中位數(shù)為9.故填表如下:平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

8

8

8

0.4

8

9

9

3.2

(2)因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等,而甲的方差小,發(fā)揮比較穩(wěn)定,所以選擇甲參加射擊比賽;(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),平均數(shù)不變,根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績的方差變小.考點(diǎn):1.方差;2.算術(shù)平均數(shù);3.中位數(shù);4.眾數(shù).20、當(dāng)時,一邊長為8的直角三角形另兩邊的長分別為15,1.【解題分析】

分情況討論:當(dāng)

時,利用計(jì)算出m,然后分別計(jì)算出y和z;當(dāng)時,利用,解得,不合題意舍去;當(dāng)時,利用求出,不合題意舍去,從而得到當(dāng)時,一邊長為8的直角三角形另兩邊的長.【題目詳解】分三種情況:當(dāng)

時,,解得,舍去,,;當(dāng)時,,解得而m為奇數(shù),所以舍去;當(dāng)時,,解得,而m為奇數(shù)舍去,綜上所述,當(dāng)時,一邊長為8的直角三角形另兩邊的長分別為15,1.【題目點(diǎn)撥】考查了勾股數(shù):滿足的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度.21、(1)右,2,上,1;(2)(2,1);(1)是軸對稱圖形,對稱軸是:y=x+1和y=﹣x+2;(4)x<2或x>2.【解題分析】

(1)根據(jù)圖象平移的法則即可解答;

(2)根據(jù)平移的方法,函數(shù)y=﹣的中心原點(diǎn)平移后的點(diǎn)就是對稱中心;

(1)圖象平移后與原來的直線y=x和y=-x平行,并且經(jīng)過對稱中心,利用待定系數(shù)法即可求解;

(4)把已知的函數(shù)y=變形成的形式,類比反比例函數(shù)性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解:(1)函數(shù)y=﹣+1圖象是由反比例函數(shù)y=﹣圖象向右平移2個單位,再向上平移1個單位得到的.故答案為:右2上1.(2)y=﹣+1的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是(2,1).故答案為:(2,1).(1)該函數(shù)圖象是軸對稱圖形.∵y=﹣的圖象是軸對稱圖形,對稱軸是直線y=x,y=﹣x.設(shè)y=﹣+1對稱軸是y=x+b,把(2,1)代入得:1=2+b,∴b=1,∴對稱軸是y=x+1;設(shè)y=﹣+1對稱軸是y=﹣x+c,把(2,1)代入得:1=﹣2+c,∴c=2.∴對稱軸是y=﹣x+2.故答案為:y=x+1和y=﹣x+2.(4)對于函數(shù)y=,變形得:y===,則其對稱中心是(2,).則當(dāng)x<2或x>2時y隨x的增大而增大.故答案為:x<2或x>2【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,正確理解圖象平移的方法是關(guān)鍵.22、(1)(3,0);(2)【解題分析】

(1)將y=0代入y=-2x+6可得x=3,即可得出點(diǎn)A坐標(biāo);(2)分點(diǎn)N在直線AB左側(cè)時,點(diǎn)N在直線AB右側(cè)且P在直線AB左側(cè)時,以及點(diǎn)P在直線AB右側(cè)三種情況討論,利用數(shù)形結(jié)合的思想,根據(jù)重疊部分的形狀,分別用含t的式子表示出三角形的底邊和高,從而得到重疊部分的面積.【題目詳解】(1)將y=0代入y=-2x+6可得x=3,所以點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,0)故答案為:(3,0)(2)如圖一,由得∴B(2,2)過點(diǎn)B作BH⊥x軸于點(diǎn)H∴BH=OH=2,∠AOB=45°∵PM⊥x軸∴OM=MP=t∵等腰直角ΔMPN∴PN∥x軸∴∠N=∠NMA=45°∴∠AOB=∠NMA=45°∴MN∥OB∴設(shè)直線MN為y=x+b∵OM=t∴y=x-t當(dāng)點(diǎn)N在直線y=-2x+6上時,OM=PM=PN=t,∴N(2t,t)∴t=-2×2t+6,解得:t=∴當(dāng)時,如圖二,當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-2x+6上時,OM=PM=t,可得t=-2t+6,解得:t=2當(dāng)時,PN與AB交于點(diǎn)E,MN與AB交于點(diǎn)F,∵P(t,t)∴t=-2x+6∴∴∴∴∵OA=3∴MA=3-t由得F(2+t,2-t)過點(diǎn)F作△ENF的高GF,△FMA的高HF∴HF=2-t∴∴∴;如圖三,當(dāng)M與A重合時,t=3故當(dāng)時,PM與AB交于點(diǎn)E,MN與AB交于點(diǎn)F,有E(t,-2t+6),F(xiàn)(2+t,2-t),∴,∴;綜上所述,.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和動點(diǎn)問題,綜合性較強(qiáng),利用數(shù)形結(jié)合的思想,找到突破口,聯(lián)立函數(shù)解析式求出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo),從而得出圖形的面積.23、(1)2+;(2)9-6.【解題分析】

(1)先進(jìn)行二次根式的乘除法,然后化簡,最后合并即可;(2)將所求式子進(jìn)行變形,然后再將x、y值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】(1)原式=()-=2+=2+;(2)∵,∴=(x-y)2+xy-3(x+y)=()2+()()-3()=8+3-2-6=

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