山東省濟寧市魯橋一中學2024屆數學八年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一次函數的函數圖像不經過第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四2．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．23．在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．4．分式有意義的條件是（）A． B． C．且 D．或5．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．將點向左平移個單位長度，在向上平移個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．7．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列各組數中，能構成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，159．現有一組數據：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一個數6則不受影響的是（）A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．眾數和中位數10．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設地面，則小李不應購買的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形11．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數為單價全部賣給了乙，結果發現他賠錢了，這是因為（）A．商販A的單價大于商販B的單價B．商販A的單價等于商販B的單價C．商版A的單價小于商販B的單價D．賠錢與商販A、商販B的單價無關二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y=－2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經過點D，則k=_______．14．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．15．若，是一元二次方程的兩個實數根，則__________．16．若一次函數y＝kx+1(k為常數，0)的圖象經過第一、二、四象限，則k的取值范圍是_______________.17．若代數式有意義，則x的取值范圍是______。18．直線過第_________象限，且隨的增大而_________．三、解答題（共78分）19．（8分）問題：探究函數y＝|x|﹣2的圖象與性質．小華根據學習函數的經驗，對函數y＝|x|﹣2的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）在函數y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；（2）如表是y與x的幾組對應值x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m等于多少；②若A（n，2018），B（2020，2018）為該函數圖象上不同的兩點，則n等于多少；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點畫出該函數的圖象；根據函數圖象可得：該函數的最小值為多少；該函數圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積等于多少；（4）已知直線y1＝x﹣與函數y＝|x|﹣2的圖象交于C，D兩點，當y1≥y時，試確定x的取值范圍．20．（8分）已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數，k≠0），k取不同數值時，可得不同直線，請探究這些直線的共同特征．實踐操作（1）當k=1時，直線l1的解析式為，請在圖1中畫出圖象；當k=2時，直線l2的解析式為，請在圖2中畫出圖象；探索發現（2）直線y=kx+3（1-k）必經過點（，）；類比遷移（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．21．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C（m，0）在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．（1）求m和b的數量關系；（2）當m＝1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當直線B′C′經過點D時，求點B′的坐標及△BCD平移的距離；（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點P，以P、C、D為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數．23．（10分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．24．（10分）已知y與x-1成正比例，且函數圖象經過點(3,-6).(1)求這個函數的解析式并畫出這個函數圖象.(2)已知圖象上的兩點C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1、y2的大小.25．（12分）計算：（2+3）2﹣2×÷5．26．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：候選人面試筆試形體口才專業水平創新能力甲86909692乙92889593若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據k=5＞0，函數圖像經過一、三象限，b=1＞0，函數圖像與y軸的正半軸相交，即可進行判斷．【題目詳解】根據k=5＞0，函數圖像經過第一、三象限，b=1＞0，函數圖像與y軸的正半軸相交，則一次函數的函數圖像過第一、二、三象限，不過第四象限，故選D.【題目點撥】本題主要考查了一次函數圖像的性質，熟練掌握一次函數圖像與系數的關系是解決本題的關鍵.2、D【解題分析】

根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關系S=|k|即可判斷．【題目詳解】過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選D.【題目點撥】本題考查了反比例函數y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解本題的關鍵是正確理解k的幾何意義.3、B【解題分析】

首先根據圖形中給出的一次函數圖象確定a、b的符號，進而運用二次函數的性質判斷圖形中給出的二次函數的圖象是否符合題意，根據選項逐一討論解析，即可解決問題．【題目詳解】解：A、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應開口向下，故不合題意；B、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象開口向上，對稱軸x=-＞0，在y軸的右側，符合題意，圖形正確；

C、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，對稱軸x=-＜0，應位于y軸的左側，故不合題意；

D、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應開口向下，故不合題意．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一次函數、二次函數圖象的性質及其應用問題；解題的方法是首先根據其中一次函數圖象確定a、b的符號，進而判斷另一個函數的圖象是否符合題意；解題的關鍵是靈活運用一次函數、二次函數圖象的性質來分析、判斷、解答．4、B【解題分析】

根據分式有意義的條件即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：x-2≠0，∴x≠2故選：B．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．5、A【解題分析】

根據不等式的基本性質逐一判斷即可．【題目詳解】A．將已知不等式的兩邊同時加上5，得，故本選項符合題意；B．將已知不等式的兩邊同時乘，得，故本選項不符合題意；C．將已知不等式的兩邊同時乘，得，故本選項不符合題意；D．不能得出，故本選項不符合題意．故選A．【題目點撥】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解決此題的關鍵．6、D【解題分析】

根據：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規律即可解決問題．【題目詳解】將點A（2，?1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B（?1，3），故選：D．【題目點撥】本題考查坐標平移，記住坐標平移的規律是解決問題的關鍵．7、C【解題分析】A.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；D.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意．故選C.8、A【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩短邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A．12+12=（）2，能構成直角三角形，故符合題意；B．52+42≠62，不能構成直角三角形，故不符合題意；C．62+82≠112，不能構成直角三角形，故不符合題意；D．122+52≠152，不能構成直角三角形，故不符合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理的應用，正確應用勾股定理的逆定理是解題的關鍵．9、A【解題分析】

根據眾數、平均數和中位數的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】A、這組數據3、4、5、5、6、6、6、6、7的眾數是6，若去掉其中一個數6時，眾數還是6，故本選項正確；

B、原數據的中位數是6，若去掉其中一個數6時，中位數是=5.5，故本選項錯誤；

C、原數據的平均數是，若去掉其中一個數6時，平均數是，故本選項錯誤；

D、眾數不變，中位數發生改變，故本選項錯誤；

故選A．【題目點撥】考查了確定一組數據的中位數、平均數和眾數的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．10、C【解題分析】

根據密鋪的條件得，兩多邊形內角和必須湊出360°，進而判斷即可．【題目詳解】A.正方形的每個內角是,∴能密鋪；B.正六邊形每個內角是,∴能密鋪；C.正八邊形每個內角是，與無論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；D.正十二邊形每個內角是∴能密鋪.故選：C.【題目點撥】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內角和恰好等于一個圓周角.11、D【解題分析】

軸對稱圖形是把一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，判斷四個圖形，看看哪些是軸對稱圖形；中心對稱圖形是把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，判斷四個圖形，看看哪些是中心對稱圖形；綜合上述分析，即可選出既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形，從而解答本題.【題目詳解】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意.故選D.【題目點撥】此題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形，解決本題的關鍵是熟練地掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷方法；12、A【解題分析】

設商販A處西瓜的單價為a，商販B處西瓜的單價為b，根據題意列出不等式進行求解即可得.【題目詳解】設商販A處西瓜的單價為a，商販B處西瓜的單價為b，則甲的利潤=總售價﹣總成本=×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a，賠錢了說明利潤＜0，∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b，故選A．【題目點撥】本題考查了不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解題分析】試題分析：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．可以證出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=?OE?DE=×1×1=，∴k=×2=1．故答案為1．考點：反比例函數綜合題．14、1．【解題分析】試題解析：根據題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點：平移的性質．15、【解題分析】

根據根與系數的關系可得出，將其代入中即可求出結論．【題目詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個實數根，

∴，

∴．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了根與系數的關系，牢記兩根之積等于是解題的關鍵．16、k＜1【解題分析】

根據一次函數圖象所經過的象限確定k的符號．【題目詳解】解：∵一次函數y=kx+1（k為常數，k≠1）的圖象經過第一、二、四象限，

∴k＜1．

故填：k＜1．【題目點撥】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞1時，直線必經過一、三象限．k＜1時，直線必經過二、四象限．b＞1時，直線與y軸正半軸相交．b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．17、x＞5【解題分析】

若代數式有意義,則分母即≠0,可得出x≠5.根據根式的性質能夠得出x-5≥0,結合前面x≠5,即可得出x的取值范圍.【題目詳解】若代數式有意義,則≠0,得出x≠5.根據根式的性質知中被開方數x-5≥0則x≥5,由于x≠5,則可得出x＞5,答案為x＞5.【題目點撥】本題主要考查分式及根式有意義的條件,易錯點在于學生容易漏掉其中之一.18、【解題分析】

根據一次函數的性質解答即可．【題目詳解】解：∵-2＜0，1＞0，∴直線過第一、二、四象限，且隨的增大而減小，故答案為：一、二、四；減小．【題目點撥】本題考查了一次函數的性質，熟知一次函數、為常數，是一條直線，當，圖象經過第一、三象限，隨的增大而增大；當，圖象經過第二、四象限，隨的增大而減小是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（2）①m＝1；②﹣2020；（1）該函數的最小值為﹣2；該函數圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4；（4）當y1≥y時x的取值范圍是﹣1≤x≤1．【解題分析】

（2）①把x＝1代入y＝|x|﹣2，即可求出m；②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，即可求出n；（1）畫出該函數的圖象即可求解；（4）在同一平面直角坐標系中畫出函數y1＝x﹣與函數y＝|x|﹣2的圖象，根據圖象即可求出y1≥y時x的取值范圍．【題目詳解】（2）①把x＝1代入y＝|x|﹣2，得m＝1；②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，得2018＝|x|﹣2，解得x＝﹣2020或2020，∵A（n，2018），B（2020，2018）為該函數圖象上不同的兩點，∴n＝﹣2020；（1）該函數的圖象如圖，由圖可得，該函數的最小值為﹣2；該函數圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是×4×2＝4；（4）在同一平面直角坐標系中畫出函數y1＝x﹣與函數y＝|x|﹣2的圖象，由圖形可知，當y1≥y時x的取值范圍是﹣1≤x≤1．故答案為：（2）①m＝1；②﹣2020；（1）該函數的最小值為﹣2；該函數圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4；（4）當y1≥y時x的取值范圍是﹣1≤x≤1．【題目點撥】本題考查了一次函數的圖象與性質，一次函數圖象上點的坐標特征．正確畫出函數的圖象，利用數形結合思想是解題的關鍵．20、（1）y=x，見解析；y=2x-3，見解析；（2）（3，3）；（3）見解析.【解題分析】

（1）把當k=1，k=2時，分別代入求一次函數的解析式即可，（2）利用k（x-3）=y-3，可得無論k取何值（0除外），直線y=kx+3（1-k）必經過點（3，3）；（3）先求出直線y=kx+k-2（k≠0）無論k取何值，總過點（-1，-2），再確定矩形對角線的交點即可畫出直線．【題目詳解】（1）當k=1時，直線l1的解析式為：y=x，當k=2時，直線l2的解析式為y=2x-3，如圖1，（2）∵y=kx+3（1-k），∴k（x-3）=y-3，∴無論k取何值（0除外），直線y=kx+3（1-k）必經過點（3，3）；（3）如圖2，∵直線y=kx+k-2（k≠0）∴k（x+1）=y+2，∴（k≠0）無論k取何值，總過點（-1，-2），找出對角線的交點（1，1），通過兩點的直線平分矩形ABCD的面積．【題目點撥】本題主要考查了一次函數綜合題，涉及一次函數解析式及求點的坐標，矩形的性質，解題的關鍵是確定k（x+1）=y+2，無論k取何值（k≠0），總過點（-1，-2）．21、（1）b=3m；（2）個單位長度；（3）P(0,3)或（2，2）【解題分析】

（1）易證△BOC≌△CED，可得BO=CE=b，DE=OC=m，可得點D坐標，代入解析式可求m和b的數量關系；

（2）首先求出點D的坐標，再求出直線B′C′的解析式，求出點C′的坐標即可解決問題；

（3）分兩種情況討論，由等腰直角三角形的性質可求點P坐標．【題目詳解】解：（1）直線y＝﹣x+b中，x＝0時，y＝b，所以，B（0，b），又C（m，0），所以，OB＝b，OC＝m，在和中∴點（2）∵m=1，∴b=3，點C（1，0），點D（4，1）∴直線AB解析式為：設直線BC解析式為：y=ax+3，且過（1，0）∴0=a+3∴a=-3∴直線BC的解析式為y=-3x+3，設直線B′C′的解析式為y=-3x+c，把D（4，1）代入得到c=13，∴直線B′C′的解析式為y=-3x+13，當y=3時，當y=0時，∴△BCD平移的距離是個單位．

（3）當∠PCD=90°，PC=CD時，點P與點B重合，

∴點P（0，3）

如圖，當∠CPD=90°，PC=PD時，

∵BC=CD，∠BCD=90°，∠CPD=90°

∴BP=PD

∴點P是BD的中點，且點B（0，3），點D（4，1）

∴點P（2，2）

綜上所述，點P為（0，3）或（2，2）時，以P、C、D為頂點的三角形是等腰直角三角形．【題目點撥】本題考查一次函數綜合題、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質、待定系數法等知識，解題的關鍵是靈活運用待定系數法解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，學會用平移性質解決問題，屬于中考壓軸題．22、20°【解題分析】試題分析：首先根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數，然后根據角平分線的性質得出∠EAC的度數，然后根據Rt△ADC的內角和定理求出∠DAC的度數，從而得出∠DAE的度數.試題解析：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE平分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高線∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠D