安徽省滁州市名校2024屆數學八年級第二學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個實數根為2，則另一實數根及m的值分別為（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，22．平行四邊形所具有的性質是（）A．對角線相等 B．鄰邊互相垂直C．兩組對邊分別相等 D．每條對角線平分一組對角3．某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來100元降到81元.設平均每次降價的百分率為，根據題意可列方程為（）A． B． C． D．4．春節期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．2小時 B．2.2小時 C．2.25小時 D．2.4小時5．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a=1，b=3，c=10 D．6．下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在菱形ABCD中，點E，點F為對角線BD的三等分點，過點E，點F與BD垂直的直線分別交AB，BC，AD，DC于點M，N，P，Q，MF與PE交于點R，NF與EQ交于點S，已知四邊形RESF的面積為5cm2，則菱形ABCD的面積是（）A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm28．如圖，數軸上的點A所表示的數為x，則x2的值為()A．2 B．-?10 C． D．-29．將直線向下平移2個單位，得到直線()A． B． C． D．10．下列給出的四個點中，在函數y=2x﹣3圖象上的是（）A．（1，﹣1）B．（0，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，6）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，梯形中，，點分別是的中點.已知兩底之差是6，兩腰之和是12，則的周長是____.12．如圖，在⊙O中，AC為直徑，過點O作OD⊥AB于點E，交⊙O于點D，連接BC，若AB＝，ED＝，則BC＝_____．13．在平面直角坐標系中，將點P(﹣2，1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'的坐標是_____．14．如果直線y=kx+3與兩坐標軸圍成三角形的面積為3，則k的值為_____．15．2-1=_____________16．一組正整數2、3、4、x從小到大排列，已知這組數據的中位數和平均數相等，那么x的值是．17．如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處向正東方向行了100米到達B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環海路的距離PC＝_____米．18．距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足：(其中g是常數，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_________m.三、解答題(共66分)19．（10分）某八年級計劃用360元購買筆記本獎勵優秀學生，在購買時發現，每本筆記本可以打九折，結果買得的筆記本比打折前多10本。（1）請求出每本筆記本的原來標價；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入多少本筆記本？20．（6分）如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點，連接CE，AF∥CE且交BC于點F．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．（2）證明：△AFB≌△CED．（3）DE等于多少時，四邊形AECF為菱形．（4）DE等于多少時，四邊形AECF為矩形．21．（6分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點F，DE//AC，AE//BD.(1)求證：四邊形DEAF是菱形；(2)若AE=CD，求∠DFC的度數.22．（8分）記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．（1）寫出y關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍；（2）在如圖直角坐標系中，用描點法畫出所求函數圖象；（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為cm，請直接寫出此平行四邊形的周長．23．（8分）人教版八年級下冊第19章《一次函數》中“思考”：這兩個函數的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同，函數y=-6x的圖象經過原點，函數y=-6x+5的圖象經與y軸交于點（0，5），即它可以看作直線y=-6x向上平移5個單位長度而得到。比較一次函數解析式y=kx+bk≠0與正比例函數解析式y=kxk≠0，容易得出：一次函數y=kx+bk≠0的圖象可由直線y=kx通過向上（或向下）平移b個單位得到（當b>0（結論應用）一次函數y=x-3的圖象可以看作正比例函數的圖象向平移個單位長度得到；（類比思考）如果將直線y=-6x的圖象向右平移5個單位長度，那么得到的直線的函數解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），將點A（0，0）和B（1，-6）向右平移5個單位得到點C（5，0）和D（6，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向右平移5個單位長度后得到的直線，設直線CD的解析式為:y=kx+bk≠0，將C（5，0）和D（6，-6）代入得到：5k+b=06k+b=-6解得k=-6b=30，所以直線CD的解析式為：y=-6x+30；①將直線y=-6x向左平移5個單位長度，則平移后得到的直線解析式為.②若先將直線y=-6x向左平移4個單位長度后，再向上平移5個單位長度，得到直線l，則直線l的解析式為（拓展應用）已知直線l：y=2x+3與直線關于x軸對稱，求直線的解析式.24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，頂點在軸的正半軸上，是邊上的一點，，.反比例函數在第一象限內的圖像經過點，交于點，.(1)求這個反比例函數的表達式，(2)動點在矩形內，且滿足.①若點在這個反比例函數的圖像上，求點的坐標，②若點是平面內一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，求點的坐標.25．（10分）已知y－2和x成正比例，且當x＝1時，當y＝4。（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點P（3，m）在這個函數圖象上，求m的值。26．（10分）在中，，，點是的中點，點是射線上一點，于點，且，連接，作于點，交直線于點．（1）如圖（1），當點在線段上時，判斷和的數量關系，并加以證明；（2）如圖（2），當點在線段的延長線上時，問題（1）中的結論是否依然成立？如果成立，請求出當和面積相等時，點與點之間的距離；如果不成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：由根與系數的關系式得：，=﹣2，解得：=﹣4，m=2，則另一實數根及m的值分別為﹣4，2，故選D．考點：根與系數的關系．2、C【解題分析】

根據平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，即可得出答案．【題目詳解】解：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，兩組對邊平行且相等．故選：C．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質是關鍵．3、D【解題分析】

此題利用基本數量關系：商品原價×（1-平均每次降價的百分率）=現在的價格，列方程即可．【題目詳解】由題意可列方程是：.故選：D.【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵在于列出方程4、C【解題分析】

先求出AB段的解析式，再將y=150代入求解即可．【題目詳解】設AB段的函數解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函數的解析式是y=80x-30，離目的地還有20千米時，即y=170-20=150km，當y=150時，80x-30=150解得：x=2.25h，故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，正確掌握待定系數法并弄清題意是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據三角形內角和定理以及直角三角形的性質即可求出答案．【題目詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和，勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟練運用三角形的性質，本題屬于基礎題型．6、B【解題分析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查中心對稱圖形．7、C【解題分析】

依據圖形可發現菱形ABCD與菱形RESF相似，連接RS交EF與點O，可求得它們的相似比=OE：OB，然后依據面積比等于相似比的平方求解即可．【題目詳解】連接RS，RS交EF與點O．

由圖形的對稱性可知RESF為菱形，且菱形ABCD與菱形RESF相似，

∴OE=OF．

∴OB=3OE，

∴，

∴菱形ABCD的面積=5×9=45cm1．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是菱形的性質，掌握求得兩個菱形的相似比是解題的關鍵．8、A【解題分析】

直接利用數軸結合勾股定理得出x的值，進而得出答案．【題目詳解】解：由題意可得：點A所表示的數為x為：-，則x1的值為：1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了實數與數軸，正確得出x的值是解題關鍵．9、A【解題分析】

根據一次函數圖象的平移規律即可得．【題目詳解】由一次函數圖象的平移規律得：向下平移得到的直線為即故選：A．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象的平移規律，掌握圖象的平移規律是解題關鍵．10、A【解題分析】

把點的坐標代入解析式，若左邊等于右邊，則在圖象上.【題目詳解】各個點的坐標中，只有A（1，-1）能是等式成立，所以，在函數y=2x﹣3圖象上的是（1，﹣1）.故選：A【題目點撥】本題考核知識點：函數圖象上的點.解題關鍵點：理解函數圖象上的點的意義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解題分析】

延長EF交BC于點H，可知EF，FH，FG、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．【題目詳解】連接AE，并延長交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC-AB=6，∴EG+GF=6，FE=3，∴△EFG的周長是6+3=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．12、【解題分析】

先根據垂徑定理得出AE＝EB＝AB，再由勾股定理求出半徑和OE的值，最后利用三角形中位線的性質可知BC＝2OE，則BC的長度即可求解．【題目詳解】∵OD⊥AB，∴AE＝EB＝AB＝，設OA＝OD＝r，在Rt△AOE中，∵AO2＝AE2+OE2，ED＝∴r2＝（）2+（r﹣）2，∴r＝，∴OE＝，∵OA＝OC，AE＝EB，∴BC＝2OE＝，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質，掌握勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質是解題的關鍵．13、（1，5）【解題分析】

根據向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加求解即可．【題目詳解】解：∵點P（-2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'，

∴點P′的橫坐標為-2+3=1，

縱坐標為1+4=5，

∴點P′的坐標是（1，5）．

故答案為（1，5）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14、±【解題分析】

找到函數y=kx+3與坐標軸的交點坐標,利用三角形面積公式表示出面積,解方程即可.【題目詳解】解：∵直線y=kx+3與兩坐標軸的交點為（0,3）（,0）∴與兩坐標軸圍成三角形的面積=·3·||=3解得：k=故答案為【題目點撥】本題考查了一次函數與坐標軸的交點問題,屬于簡單題,明確函數與x軸的交點有兩個是解題關鍵.15、【解題分析】

根據負指數冪的運算法則即可解答.【題目詳解】原式=2-1=.【題目點撥】本題考查了負指數冪的運算法則，牢記負指數冪的運算法則是解答本題的關鍵.16、5【解題分析】

解：∵這組數據的中位數和平均數相等，且2、3、4、x從小到大排列，∴（3+4）=（2+3+4+x），解得：x=5；故答案為517、50【解題分析】

在圖中兩個直角三角形中，先根據已知角的正切函數，分別求出AC和BC，根據它們之間的關系，構建方程解答．【題目詳解】由已知得，在Rt△PBC中，∠PBC＝60°，PC＝BCtan60°＝BC，在Rt△APC中，∠PAC＝30°，AC＝PC＝3BC＝100+BC，解得，BC＝50，∴PC＝50（米），答：燈塔P到環海路的距離PC等于50米．故答案為：50【題目點撥】此題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵明確解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．18、7【解題分析】試題分析：將=10和g=10代入可得：S=-5+10t，則最大值為：=5，則離地面的距離為：5+2=7m.考點：二次函數的最值.三、解答題(共66分)19、（1）4元；（2）112本.【解題分析】

（1）根據打折后購買的數量比打折前多10本，進而列出方程求出答案；（2）先求出打8折后的標價，再根據數量＝總價÷單價，列式計算即可求解．【題目詳解】解：（1）設筆記本打折前售價為元，則打折后售價為元，由題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的根．答：打折前每本筆記本的售價是4元；（2）購入筆記本的數量為：（元）．故該校最多可購入112本筆記本．【題目點撥】此題主要考查了分式方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．20、(1)見解析;(2)見解析;(3)DE=2;(4)DE=1.【解題分析】

（1）根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進行證明即可得；（2）根據ABCD為平行四邊形，可得AB=CD，AD=BC，再根據AECF為平行四邊形，可得AF=CE，AE=FC，繼而可得DE=BF，根據SSS即可證明△AFB≌△CED；（3）當DE=2時，AECF為菱形，理由：由AB=DC=2，∠ABC=∠EDC=60°可得△EDC為等邊三角形，繼而可得到AE=EC，根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得；（4）當DE=1時，AECF為矩形，理由：若AECF為矩形則有∠DEC=90°，再根據DC=2，∠D=60°，則可得∠DCE=30°，繼而可得DE=1.【題目詳解】（1）∵為平行四邊形，∴，即，又∵(已知)，∴為平行四邊形；（2）∵為平行四邊形，∴，，∵為平行四邊形，∴，∴，在與中，，∴；(3)當時，為菱形，理由如下：∵，∴為等邊三角形，，，即：，∴平行四邊形為菱形；（4）當時，為矩形，理由如下：若為矩形得：，∵，，∴，∴.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質、菱形的判定、矩形的判定與性質等，熟練掌握相關的性質與定理是解題的關鍵.21、(1)證明見解析；(2)∠DFC=60【解題分析】

（1）根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可；（2）利用菱形的性質證明ΔFDC為等邊三角形可得結論.【題目詳解】解：(1)證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形DEAF為平行四邊形∵四邊形ABCD為矩形，∴AF=CF=12AC，DF=∴AF=DF=CF∴四邊形DEAF為菱形(2)解：∵四邊形DEAF為菱形，∴AE=FD∵AE=CD，∴FD=CD，∵FD=CF，∴ΔFDC為等邊三角形∴∠DFC=【題目點撥】本題主要考查了菱形的判定和性質及等邊三角形的判定和性質，綜合應用兩者的判定和性質是解題的關鍵.22、（1）y（x＞0）；（2）答案見解析；（3）8．【解題分析】

(1)根據平行四邊形的面積公式，列出函數關系式即可；(2)利用描點法畫出函數圖象即可；(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長線于E.解直角三角形求出CD即可.【題目詳解】(1)由題意，xy=18，所以y(x＞0)；(2)列表如下：函數圖象如圖所示：(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長線于E，∵BC=4，∴DE，∵BD，∴BE6，∴EC=2，∴CD，∴此平行四邊形的周長=8．【題目點撥】本題考查了反比例函數的性質、平行四邊形的性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題23、【結論應用】y=x，下，1；【類比思考】①y=-6x-10；②y=-6x-3；【拓展應用】y=-2x-1．【解題分析】【結論應用】根據題目材料中給出的結論即可求解；【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），將點A和B向左平移5個單位得到點C、D，根據點的平移規律得到點C、D的坐標．設直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數法即可求出直線CD的解析式；②在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），將點A和B向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度得到點C、D，根據點的平移規律得到點C、D的坐標．設直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數法即可求出直線CD的解析式；【拓展應用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點A（0，1）和B（1，5），作點A和B關于x軸的對稱點C、D，根據關于x軸對稱的點的規律得到C、D的坐標．設直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數法即可求出直線CD的解析式．【題目詳解】解：【結論應用】一次函數y=x-1的圖象可以看作正比例函數y=x的圖象向下平移1個單位長度而得到．

故答案為y=x，下，1；

【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），

將點A（0，0）和B（1，-6）向左平移5個單位得到點C（-5，0）和D（-4，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移5個單位長度后得到的直線，設直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-5，0）和D（-4，-6）代入得到：-5k+b＝解得k＝-6b＝-30，

所以直線CD的解析式為：y=-6x-10．

故答案為y=-6x-10；

②在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），

將點A（0，0）和B（1，-6）向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度得到點C（-4，5）和D（-1，-1），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的直線，

設直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-4，5）和D-4k+b解得k＝-6b＝-19

所以直線l的解析式為：y=-6x-3．

故答案為y=-6x-3；

【拓展應用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點A（0，1）和B（1，5），

則點A和B關于x軸的對稱點分別為C（0，-1）或D（1，-5），連接CD，則直線CD設直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（0，-1）或D（1，-5）代入得到：b解得k＝-2b＝-3

所以直線l【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，一次函數與二元一次方程（組），考查了學生的閱讀理解能力與知識的遷移能力．理解閱讀材料是解題的關鍵．24、（1）；（2）①；②【解題分析】

（1）設點B的坐標為（m，n），則點E的坐標為（m，n），點D的坐標為（m?6，n），利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出m的值，結合OC：CD＝5：3可求出n值，再將m，n的值代入k＝mn中即可求出反比例函數的表達式；（2）由三角形的面積公式、矩形的面積公式結合S△PAO＝S四邊形OABC可求出點P的縱坐標．①若點P在這個反比例函數的圖象上，利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出點P的坐標；②由點A，B的坐標及點P的縱坐標可得出AP≠BP，進而可得出AB不能為對角線，設點P的坐標為（t，2），分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮：（i）當AB＝AP時，利用勾股定理可求出t值，進而可得出點P1的坐標，結合P1Q1的長可求出點Q1的坐標；（ii）當BP＝AB時，利用勾股定理可求出t值，進而可得出點P2的坐標，結合P2Q2的長可求出點Q2的坐標．綜上，此題得解．【題目詳解】解：（1）設點B的坐標為（m，n），則點E的坐標為（m，n），點D的坐標為（m?6，n）．∵點D，E在反比例函數的圖象上，∴k＝mn＝（m?6）n，∴m＝1．∵OC：CD＝5：3，∴n：（m?6）＝5：3，∴n＝5，∴k＝mn＝×1×5＝15，∴反比例函數的表達式為y＝；（2）∵S△PAO＝S四邊形OABC，∴OA?yP＝OA?OC，∴yP＝OC＝2．①當y＝2時，＝2，解得：x＝，∴若點P在這個反比例函數的圖象上，點P的坐標為（，2）．②由（1）可知：點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（1，5），∵yP＝2，yA＋yB＝5，∴yP≠，∴AP≠BP，∴AB不能為對角線．設點P的坐標為（t，2）．分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當AB＝AP時，（1?t）2＋（2?0）2＝52，解得：t1＝6，t2＝12（舍去），∴點P1的坐標為（6，2），又∵P1Q1＝AB＝5，∴點Q1的坐標為（6，1）；（ii）當BP＝AB時，（1?t）2＋（