山西省2024屆九年級結課評估數學?九年級全部?說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）1.方程的較小實數根為（）A.－1 B.0 C.1 D.32.下列關于天氣的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.當時，反比例函數中函數y的值為（）A.1 B.－1 C. D.4.若兩個相似三角形對應中線的比為，則這兩個相似三角形的面積比為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，，則的值是（）A. B. C. D.6.山西省中考體育考試將足球、籃球、排球“三大球”單列成為體育中考項目4（學生自選一項），若考生任選一項參加考試，則甲考生選擇籃球的概率為（）A. B. C. D.7.“給我一個支點，我就能撬起整個地球.”這句話的意思，是利用物理學中的杠桿原理，只要有合適的支點和合適的工具，就可以把地球輕松搬動.如圖1，這是用杠桿撬石頭的示意圖，當用力壓杠桿時，杠桿繞著支點轉動，另一端會向上翹起，石頭就被翹動了.在圖2中，杠桿的D端被向上翹起的距離，動力臂OA與阻力臂OB滿足（AB與CD相交于點O），則AC的長為（）圖1圖2A.2cm B.12cm C.18em D.24cm8.如圖，AB是的切線，連接BO并延長交于點C，若，則的度數是（）第8題圖A. B. C. D.9.小康在體育訓練中擲出的實心球的運動路線呈如圖所示的拋物線形，若實心球運動的拋物線的解析式為，其中y是實心球飛行的高度，x是實心球飛行的水平距離，則小康此次擲球的成績（即OA的長度）是（）第9題圖A.8m B.7m C.6m D.5m 10.如圖，扇形AOB圓心角為直角，，點C在AB上，以OA，CA為鄰邊構造、邊CD交OB于點E，若，則圖中陰影部分的面積為（）第10題圖A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標為______.12.已知二次函數的圖象經過點，則m的值為______.13.某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中提供的數據可知，該幾何體的體積為______.14.如圖，在正六邊形OABCDE中，以點O為原點建立平面直角坐標系，邊OA落在x軸上.若點A的坐標為，則點B的坐標為______.第14題圖15.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，的平分線分別交BD，BC于點F，E，若，，則______.第15題圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：.（2）若關于x的方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍.17.（本題7分）如圖，點B，E都在反比例函數的圖象上，軸于點A，軸于點C，于點D，軸于點F，，，，求反比例函數的解析式及點E的坐標.18.（本題9分）如圖所示的甲、乙兩張圖片形狀完全相同，把這兩張圖片全部從中間剪斷，再把4張形狀相同的小圖片混合在一起攪勻.小康和小英做游戲，小康先從這4張圖片中隨機地摸取一張（不放回），小英接著再隨機地摸取一張.（1）小康抽到甲圖片上半部分圖片的概率是______.（2）請用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現的情況.（3）游戲規定：所抽取的兩張圖片中，能拼成一張完整的圖片，那么小康獲勝；否則小英獲勝，你認為這個游戲公平嗎？并說明理由.19.（本題9分）如圖，在等邊中，D是AC邊上的一點，于點P.（1）請用無刻度的直尺和圓規在BC邊上作一點Q，使得.（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）（2）在（1）的條件下，求證：.20.（本題8分）某校“綜合與實踐”小組的同學把“測量風力發電葉片長度”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實踐調查，并形成了如下活動報告.課題測量風力發電葉片長度調查方式資料查閱、電力部門走訪、實地查看了解調查內容目的測量風力發電葉片長度材料測角儀，皮尺等風車安裝示意圖相關數據及說明：首先通過C處的銘牌簡介得知風車桿BC的高度為95m，然后沿水平方向走到D處，再沿著斜坡DE走了25m到達E處觀察風葉，風葉AB在如圖所示的鉛垂方向，測得點A的仰角為，風葉在如圖所示的水平方向，測得點的仰角為，斜坡DE的坡度，小明身高忽略不計計算結果…展示交流…請根據活動報告計算：（1）求小明從D到E的過程中上升的豎直高度.（2）求葉片AB的長度.（結果精確到1米.參考數據：，，）21.（本題7分）閱讀與思考下面是一位同學的數學學習筆記，請仔細閱讀并完成相應的任務.三角形外接圓半徑公式如圖1，為的外接圓，的，，所對的邊分別為a，b，c，的半徑為R，S為的面積，則有公式：.下面是該公式的證明過程：證明：如圖1，連接CO并延長交于點D，連接BD.∵CD為直徑，∴（依據1）.在中，，∵，∴（依據2），∴.過點C作于點E，∴.在中，，∴，∴，∴，∴，∴.由此得出的外接圓的半徑公式為.圖1任務：（1）填空：材料中的依據1是指______，依據2是指______.（2）如圖2，已知的面積，，，求b的值.圖222.（本題12分）綜合與實踐問題情境：在“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，C是線段BD上的一點，以BC和CD為直角邊分別作等腰直角和等腰直角，點E在邊AC邊上，連接BE和AD.獨立思考：（1）試判斷DE和AB的位置關系，并說明理由.實踐探究：（2）“聰慧小組”受此問題的啟發，將圖1中的繞著點C逆時針旋轉角度，使得點B落在的外部，得到，點B的對應點為，點E的對應點為，連接，，如圖2，請判斷與之間的位置關系，并加以證明.拓展探究：（3）“善思小組”奇想：如圖3，將繞著點C逆時針旋轉角度時，得到，連接，交AC于點H，延長交于點G，該小組提出一個問題：若H是線段DG的中點，的面積為，求的面積.請你思考此問題，直接寫出該問題的結果.圖1圖2圖323.（本題13分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，拋物