2024屆湖北省宜昌市夷陵區東湖初級中學數學八年級第二學期期末預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（）A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm2．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=1．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為秒，當的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或73．八年級（6）班一同學感冒發燒住院洽療，護士為了較直觀地了解這位同學這一天24h的體溫和時間的關系，可選擇的比較好的方法是（）A．列表法 B．圖象法C．解析式法 D．以上三種方法均可4．為了比較某校同學漢字聽寫誰更優秀，語文老師隨機抽取了8次聽寫情況，發現甲乙兩人平均成績一樣，甲、乙的方差分別為1.9和2.3，則下列說法正確的是（）A．甲的發揮更穩定 B．乙的發揮更穩定C．甲、乙同學一樣穩定 D．無法確定甲、乙誰更穩定5．若，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．6．如圖，雙曲線的圖象經過正方形對角線交點，則這條雙曲線與正方形邊交點的坐標為()A． B． C． D．7．如圖，一次函數y1=x-1與反比例函數y2=的圖象交于點A（2，1）、B（－1，－2），則使y1y2的x的取值范圍是（）．A．x2 B．x2或1x0C．1x0 D．x2或x18．若，則的值()A． B． C．–7 D．79．一次函數的圖像與y軸交點的坐標是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）10．點(1,m)為直線上一點,則OA的長度為A．1 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD的周長是40cm，對角線AC為10cm，則菱形相鄰兩內角的度數分別為_______.

12．如圖，矩形邊，，沿折疊，使點與點重合，點的對應點為，將繞著點順時針旋轉，旋轉角為．記旋轉過程中的三角形為，在旋轉過程中設直線與射線、射線分別交于點、，當時，則的長為_______．13．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得，接著活動學具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線，則圖1中對角線AC的長為_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值是________

．

15．確定一個的值為________，使一元二次方程無實數根.16．若為二次根式，則的取值范圍是__________17．如圖，在4×4正方形網格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是______．18．計算：_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中，已知直線與軸交于點，與軸交于點，點為的中點，點是線段上的動點，四邊形是平行四邊形，連接．設點橫坐標為．（1）填空：①當________時，是矩形；②當________時，是菱形；（2）當的面積為時，求點的坐標．20．（6分）2013年1月1日新交通法規開始實施．為了解某社區居民遵守交通法規情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現象”進行問卷調查，調查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據調查結果繪制出部分條形統計圖（如圖1）和部分扇形統計圖（如圖2）．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次調查共選取名居民；（2）求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；（3）如果該社區共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？21．（6分）已知深港兩地的高鐵站深圳北、九龍西兩站相距約40km．現高鐵與地鐵冋時從深圳北出發駛向九龍西，高鐵的平均速度比地鐵快70km/h，當高鐵到達九龍西站時，地鐵恰好到達距離深圳北站12km處的福田站，求高鐵的平均速度．（不考慮換乘時間）．22．（8分）如圖，直線y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點．（1）求A、B兩點的坐標；（2）已知點C坐標為（2,0），設點C關于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標．23．（8分）高鐵的開通給滕州人民出行帶來極大的方便，從滕州到北京相距，現在乘高鐵列車比以前乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.8倍，求高鐵列車的平均行駛速度．24．（8分）如圖，在中，，是中線，是的中點，過點作交的延長線于，連接.求證：四邊形是菱形.25．（10分）已知關于的方程的一個根為一1，求另一個根及的值.26．（10分）如圖，直線y=x﹣3交x軸于A，交y軸于B，（1）求A，B的坐標和AB的長（直接寫出答案）；（2）點C是y軸上一點，若AC=BC，求點C的坐標；（3）點D是x軸上一點，∠BAO=2∠DBO，求點D的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據根據勾股定理求出AB即可．【題目詳解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．

由題意知：AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵兩個矩形等寬，

∴AR=AS，

∵AR?BC=AS?CD，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，

∴AB=32+42=5，【題目點撥】本題考查菱形的判定、勾股定理，解題的關鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．2、C【解題分析】

分兩種情況進行討論，根據題意得出BP=2t=2和AP=11-2t=2即可求得．【題目詳解】解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據SAS證得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=2t=2，

所以t=1，

因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據SAS證得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=11-2t=2，

解得t=2．

所以，當t的值為1或2秒時．△ABP和△DCE全等．

故選C．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．3、B【解題分析】

列表法能具體地反映自變量與函數的數值對應關系，在實際生活中應用非常廣泛；解析式法準確地反映了函數與自變量之間的對應規律，根據它可以由自變量的取值求出相應的函數值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數值隨自變量的變化而變化的規律．【題目詳解】解：護士為了較直觀地了解這位同學這一天24h的體溫和時間的關系，可選擇的比較好的方法是圖象法，有利于判斷體溫的變化情況，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了函數的表示方法，圖象法直觀地反映函數值隨自變量的變化而變化的規律．4、A【解題分析】

根據方差越小越穩定即可得出答案．【題目詳解】∵1.9＜2.3，∴甲的方差＜乙的方差，∴甲的發揮更穩定，故選：A．【題目點撥】本題主要考查方差，掌握方差反映的是一組數據的波動情況，方差越大，數據越不穩定，方差越小，數據越穩定是解題的關鍵．5、C【解題分析】

按照不等式的性質逐項排除即可完成解答.【題目詳解】∵x＞y∴，A錯誤；3x>3y，B錯誤；,即C正確；，錯誤；故答案為C;【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質，即給不等式兩邊同加或減去一個整數，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個正數，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個負數，不等號方向改變；6、B【解題分析】

由于雙曲線的一支經過這個正方形的對角線的交點A，由正方形的性質求出A的坐標，進而根據正方形的性質表示出點C的坐標，又因B，C相同橫坐標，再將點C的橫坐標代入反比例函數即可求得B的坐標?！绢}目詳解】設點在反比例函數的圖象上，，，將的坐標代入反比例函數得故的坐標為故選B．【題目點撥】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了正方形的性質．7、B【解題分析】

根據交點坐標及圖象的高低即可判斷取值范圍．【題目詳解】要使，則一次函數的圖象要高于反比例函數的圖象，∵兩圖象交于點A（2，1）、B（－1，－2），∴由圖象可得：當或時，一次函數的圖象高于反比例函數的圖象，∴使的x的取值范圍是：或．故選：B．【題目點撥】本題考查一次函數與反比例函數的圖象，要掌握由圖象解不等式的方法．8、D【解題分析】

將兩邊平方后，根據完全平方公式化簡即可得出結果．【題目詳解】解：∵∴∴即：故選：D．【題目點撥】本題考查了完全平方公式的應用，熟悉完全平方公式的性質是解題的關鍵．9、B【解題分析】

根據點在直線上點的坐標滿足方程的關系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標，由此即可得答案.【題目詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數與y軸的交點坐標是（0，4）．故選B．10、C【解題分析】

根據題意可以求得點A的坐標，從而可以求得OA的長．【題目詳解】【∵點A（1，m）為直線y=2x-1上一點，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴點A的坐標為（1，1），故故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和勾股定理解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°，120°【解題分析】

首先證明△ABD是等邊三角形，則∠D=60°，然后利用菱形的性質求解.【題目詳解】∵菱形ABCD的邊長AD=CD==10cm，又∵AC=10cm，∴AD=CD=AC，∴△ACD=60°，∴∠D=60°，∠DAB=120°,故答案為60°，120°【題目點撥】本題考查了菱形的性質，正確證明△ABC是等邊三角形是關鍵．12、【解題分析】

設AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據勾股定理可得：x=，進而確定BE、EF的長，再由折疊性質可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質可得EM=BE,最后由即可解答．【題目詳解】解：如圖：AE=x=FC=FG，則，在中，有，即，解得，，，由折疊的性質得，，，，，四邊形為平行四邊形，由旋轉的性質得：，，平行四邊形為菱形，，．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質、勾股定理、矩形的性質、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識；考查知識點多，增加了試題的難度，其中證得四邊形BEMF'是菱形是解答本題的關鍵．13、【解題分析】

如圖1，2中，連接．在圖2中，利用勾股定理求出，在圖1中，只要證明是等邊三角形即可解決問題．【題目詳解】解：如圖1，2中，連接．在圖2中，四邊形是正方形，，，∵，cm，在圖1中，四邊形ABCD是菱形，，，是等邊三角形，cm，故答案為：．【題目點撥】本題考查菱形的性質、正方形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．14、【解題分析】

根據矩形的性質就可以得出EF，AP互相平分，且EF=AP，根據垂線段最短的性質就可以得出AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根據面積關系建立等式求出其解即可．【題目詳解】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90°，∴∠EAF=∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，∴EF，AP的交點就是M點，∵當AP的值最小時，AM的值就最小，∴當AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最?。逜P×BC=AB×AC，∴AP×BC=AB×AC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10，∵AB=6，AC=8，∴10AP=6×8，∴AP=∴AM=，故答案為：．考點：(1)、矩形的性質的運用；(2)、勾股定理的運用；(3)、三角形的面積公式15、【解題分析】

根據方程無實數根求出b的取值范圍，再確定b的值即可.【題目詳解】∵一元二次方程x2+2bx+1=0無實數根，∴4b2-4<0∴-1<b<1，因此，b可以取等滿足條件的值.【題目點撥】此題考查了一元二次方程根的判別式的應用．此題難度不大，解題的關鍵是掌握當△<0時，一元二次方程沒有實數根．16、【解題分析】

根據二次根式有意義的條件，被開方數大于或等于0，即可求m的取值范圍．【題目詳解】解：根據題意得：3-m≥0，解得．【題目點撥】主要考查了二次根式的意義和性質．二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．17、【解題分析】

根據軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有12個，而能構成一個軸對稱圖形的有2個情況（如圖所示）∴使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是.18、1【解題分析】根據二次根式乘方的意義與二次根式乘法的運算法則，即可求得答案．解：(-)1=（-）（-）=1．

故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）4，；（2）（1，）【解題分析】

（1）根據題意可得OB=6，OA=8，假設是矩形，那么CD⊥BO，結合三角形中位線性質可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設是菱形，利用勾股定理求出m即可；（2）利用△EOA面積為9求出點E到OA的距離，從而進一步得出D的縱坐標，最后代入解析式求出橫坐標即可.【題目詳解】（1）∵直線與軸交于點，與軸交于點，點為的中點∴OB=6，OA=8，當是矩形時，CD⊥OB，∵C是BO中點，∴此時CD=，∴此時m的值為4；當是菱形時，CD=CO=3，如圖，過D作OB垂線，交OB于F，則DF=m，CF=，在Rt△DFC中，，即：，解得：（舍去）或；∴此時m的值為；（2）如圖，過E作OA垂線，交OA于N，∵△EOA面積為9，∴，∴,∴DN==，∵D在直線上，∴，解得，∴D點坐標為（1，）【題目點撥】本題主要考查了一次函數與幾何的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）80人；（2）見解析；（3）1120人.【解題分析】

（1）根據為A的人數與所占的百分比列式計算即可求出被調查的居民人數；（2）求出為C的人數，得到所占的百分比，然后乘以360°，從而求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，然后補全條形統計圖即可；（3）用全區總人數乘以從不闖紅燈的人數所占的百分比，進行計算即可得解．【題目詳解】（1）本次調查的居民人數=56÷70%=80人；（2）為“C”的人數為：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所對扇形的圓心角的度數為：×360°=36°補全統計圖如圖；（3）該區從不闖紅燈的人數=1600×70%=1120人．21、高鐵的平均速度為100km/h【解題分析】

設設高鐵的平均速度為xkm/h，根據時間=路程÷速度，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論.【題目詳解】設高鐵的平均速度為xkm/h，依題意得解得x＝100，經檢驗，x＝100是原方程的解，答：高鐵的平均速度為100km/h．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.22、(1)A坐標（4,0）、B坐標（0,4）(2)D（4,2）.【解題分析】分析：（1）令x=0求出與y軸的交點，令y=0求出與x軸的交點；（2）由（1）可得△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=45°，因為點D和點C關于直線AB對稱，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y軸且AD=AC，即可求得點D的坐標。詳解:（1）∵直線y=-x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點，當x=0時，則y=4；當y=0，則x=4，∴點A坐標為（4,0）、點B坐標為（0,4），（2）D點坐標為D（4,2）.點睛：本題考查了一次函數與坐標軸的交點，等腰直角三角形的判定與性質，軸對稱的性質，熟練掌握一次函數與坐標軸的交點、軸對稱的性質是解答本題的關鍵.23、高鐵列車平均速度為．【解題分析】

設特快列車平均速度為，則高鐵列車平均速度為，根據現在乘高鐵列車比以前乘特快列車少用列方程求解即可.【題目詳解】設特快列車平均速度為，則高鐵列車平均速度為，由題意得：，解得：，經檢驗：是原方程的解，則；答：高鐵列車平均速度為．【題目點撥】本題是分式方程的應用，屬于行程問題；兩類車：高鐵和特快，路程都是，高鐵列車的平均速度是特快列車的倍，時間相差，根據速度的關系設未知數，根據時間的關系列方程，注意分式方程要檢驗.24、見解析.【解題分析】

根據AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD．結合已知條件，利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是平行四邊形，再通過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明AD=DC，從而證明ADCF是菱形.．【題目詳解】證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，∴AE