2024屆重慶市全善中學巴南中學八年級數學第二學期期末學業水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知一條直線經過點A(0,2)、點B(1,0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數解析式為（）A．y=-2x-2 B．y=-2x+2 C．y=-x-2 D．y=2x-22．如圖所示，在平行四邊形中，對角線和相交于點，交于點，若，則的長為（）A． B． C． D．3．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數為().A．75° B．40° C．30° D．15°4．矩形的對角線一定具有的性質是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分5．若式子有意義，則x的取值范圍為（）．A．x≥2 B．x≠2 C．x≤2 D．x＜26．如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數為（A．140° B．120° C．1107．對于一次函數y=kx+b(k，b為常數)，下表中給出5組自變量及其對應的函數值，其中恰好有一個函數值計算有誤，則這個錯誤的函數值是（）x-10123y2581214A．5 B．8 C．12 D．148．若點，都在反比例函數的圖象上，則與的大小關系是A． B． C． D．無法確定9．將一張多邊形紙片沿圖中虛線剪開,如果剪開后得到的兩個圖形的內角和相等,下列四種剪法中符合要求的是()A． B． C． D．10．已知關于x的方程的解是正數，那么m的取值范圍為（）A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－211．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結論①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡：（+2）（﹣2）=________．14．菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；15．計算：＝____．16．如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續下去，結果如下表：則an＝__________（用含n的代數式表示）．所剪次數1234…n正三角形個數471013…an17．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．18．如圖，∠A＝∠D＝90°，請添加一個條件：_____，使得△ABC≌△DCB．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點E在AD邊上，已知B、E兩點關于直線l對稱，直線l分別交AD、BC邊于點M、N，連接BM、NE．（1）求證：四邊形BMEN是菱形；（2）若DE=2，求NC的長．20．（8分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x21．（8分）已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．22．（10分）已知一次函數的圖象經過點和求函數的解析式；求直線上到x軸距離為4的點的坐標．23．（10分）某學校為了美化綠化校園，計劃購買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．（1）若購買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購買了甲，乙兩種花木各多少棵？（2）如果購買乙種花木的數量不少于甲種花木的數量，請設計一種購買方案使所需費用最低，并求出該購買方案所需總費用．24．（10分）為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：，精確到，抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統計圖中百分數的值為_____，所抽查的學生人數為______．（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全條形統計圖．（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．（4）如果該校共有學生1800名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．25．（12分）如圖，已知△ABC中，三個頂點的坐標是：A（-3，6）、B（-5，3）、C（-2，1）．（1）畫出△ABC向右平移五個單位得到的，并寫出的坐標；（2）畫出△ABC關于軸對稱的，并寫出的坐標．26．為了推動我區教育教學發展，加快教師的成長與提升，學年度某名師工作室開展了多次送教下鄉活動.在某次研討課活動中,為了分析某節復習課的教學效果，課前,張老師讓八()班每位同學做道類似題目(與這節課內容相關)析某節復至少容對,解題情況如圖所示:課后，再讓學生做道類似的題目.結果如表所示.已知每位學生至少答對題.（1）根據圖表信息填空：；.（2）該班課前解題時答對題數的眾數是；課后答對題數的中位數是.（3）通過計算課前，課后學生答對題數的平均數，評價這節復習課的教學效果.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

先求出直線AB的解析式，再根據BD=DC計算出平移方式和距離，最后根據平移的性質求直線CD的解析式．【題目詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，∵A(0,2)、點B(1,0)在直線AB上，∴2=b0=k+b,解得b=2∴直線AB的解析式為y=?2x+2；∵BD=DC，∴△BCD為等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三線合一），∴C（-1,0）即B點向左平移兩個單位為C，也就是直線AB向左平移兩個單位得直線CD∴平移以后的函數解析式為：y=?2（x+2）+2，化簡為y=-2x-2故選A.【題目點撥】本題考查一次函數圖象與幾何變換，解決本題要會根據圖像上的點求一次函數解析式和利用平移的性質得出平移后函數解析式，能根據BD=DC計算出平移方向和距離是解決本題的關鍵.2、B【解題分析】

由平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據三角形中位線的性質，即可求得AD的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位線，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故選：B．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．3、C【解題分析】

根據等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數，再根據兩直線平行，內錯角相等解答即可．【題目詳解】∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選C．【題目點撥】此題考查的知識點是平行線的性質及三角形內角和定理，解題的關鍵是先根據平行線的性質求出∠C的度數．4、C【解題分析】

根據矩形的性質即可判斷.【題目詳解】因為矩形的對角線相等且互相平分，所以選項C正確，故選C．【題目點撥】本題考查矩形的性質，解題的關鍵是記住矩形的性質．5、D【解題分析】

根據被開方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【題目詳解】解：∵式子有意義∴∴x＜2故選：D【題目點撥】本題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．6、C【解題分析】

根據平行四邊形的性質，對角相等以及鄰角互補，即可得出答案．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質，靈活的應用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．7、C【解題分析】

經過觀察5組自變量和相應的函數值得（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，（2，12）不符合，即可判定．【題目詳解】∵（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，當x=2時，y=11≠12∴這個計算有誤的函數值是12，故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，圖象上點的坐標符合解析式是解決本題的關鍵．8、A【解題分析】

把所給點的橫縱坐標代入反比例函數的解析式，求出、的值，比較大小即可.【題目詳解】點在反比例函數的圖象上，，點在反比例函數的圖象上，，.故選：.【題目點撥】本題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數上的點的橫縱坐標的積等于比例系數.9、C【解題分析】

根據多邊形的內角和定理即可判斷.【題目詳解】A.剪開后的兩個圖形一個是三角形、一個是四邊形,它們的內角和分別是180°、360°，故此選項不合題意；B.剪開后的兩個圖形一個是三角形、一個是四邊形,它們的內角和分別是180°、360°，故此選項不合題意；C.剪開后的兩個圖形都是四邊形,它們的內角和都是360°；故此選項符合題意；D.剪開后的兩個圖形一個是三角形、一個是四邊形,它們的內角和分別是180°、360°，故此選項不合題意；故選：C.【題目點撥】此題考查多邊形的內角和定理，解題關鍵在于根據剪開后得到的兩個圖形來判斷.10、C【解題分析】

先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據解是正數可知m+2＞0，從而可求得m＞-2，然后根據分式的分母不為0，可知x≠1，即m+2≠1．【題目詳解】將分式方程轉化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2．∵方程得解為正數，所以m+2＞0，解得：m＞-2．∵分式的分母不能為0，∴x-1≠0，∴x≠1，即m+2≠1．∴m≠-3．故m＞-2且m≠-3．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應用，求得方程的解，從而得到關于m的不等式是解題的關鍵．11、C【解題分析】

根據最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．12、A【解題分析】

根據題意得到四邊形AMND為菱形，故可判斷．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴∠B=∠D=∠AMN，∴MN∥BC，∵AM=DA，∴四邊形AMND為菱形，∴MN=AM．故①②正確．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】根據平方差公式，（+2）（﹣2）=（）2﹣22=5﹣4=1．故答案為：1．14、110cm1．【解題分析】試題解析：S=×10×14=110cm1．考點：菱形的性質．15、1【解題分析】

根據算術平方根的定義進行化簡，再根據算術平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了算術平方根的定義，先把化簡是解題的關鍵．16、3n+1．【解題分析】試題分析：從表格中的數據，不難發現：多剪一次，多3個三角形．即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．試題解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．考點：規律型：圖形的變化類．17、1【解題分析】

直接利用偶次方的性質以及算術平方根的定義得出x，y的值，進而得出答案．【題目詳解】∵+（y-2）2=0，∴x+3=0，y-2=0，解得：x=-3，y=2，則（x+y）2018=（-3+2）2018=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了非負數的性質，正確得出x，y的值是解題關鍵．18、∠ABC＝∠DCB．【解題分析】

有一個直角∠A＝∠D＝90°相等，有一個公共邊相等，可以加角，還可以加邊，都行，這里我們選擇加角∠ABC＝∠DCB【題目詳解】解：因為∠A＝∠D＝90°，BC=CB，∠ABC＝∠DCB，所以△ABC≌△DCB，故條件成立【題目點撥】本題主要考查三角形全等三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；(2)NC=1.【解題分析】

（1）根據B、E兩點關于直線l對稱，可得BM=ME，BN=NE，再根據矩形的性質可得BM=BN，從而得出BM=ME=BN=NE，通過四邊相等的四邊形是菱形即可得出結論;(2)菱形邊長為x，利用勾股定理計算即可.【題目詳解】（1）∵B、E兩點關于直線l對稱∴BM=ME，BN=NE，∠BMN=∠EMN在矩形ABCD中，AD∥BC∴∠EMN=∠MNB∴∠BMN=∠MNB∴BM=BN∴BM=ME=BN=NE∴四邊形ECBF是菱形．(2)設菱形邊長為x則AM=8-x在Rt△ABM中，∴x=1．∴NC=1.【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質及勾股定理的應用，解題的關鍵是熟記軸對稱的性質.20、（1）；（1）﹣x（1a﹣3）1．【解題分析】

（1）先提公因式法，再運用平方差公式，即可得到結果；

（1）先提公因式法，再運用完全平方公式，即可得到結果．【題目詳解】解：（1）x1（x-y）+（y-x）=x1（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1），

（1）-4a1x+11ax-9x=-x（4a1-11a+9）=-x（1a-3）1．【題目點撥】本題主要考查了提公因式法以及公式法的綜合運用，解題時注意：有公因式時，先提出公因式，再運用公式法進行因式分解．21、，，，；【解題分析】

題中沒指明△ODP的腰長與底分別是哪個邊,故應該分情況進行分析,從而求得點P的坐標.【題目詳解】（1）OD是等腰三角形的底邊時,此時P（2.5,4）；（2）OD是等腰三角形的一條腰時:①若點O是頂角頂點時,P點就是以點O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，在直角?OPC中，CP===3，則P的坐標是(3,4)；②若D是頂角頂點時,P點就是以點D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，過D作DM⊥BC于點M，在直角?PDM中,PM==3，當P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的坐標是(2,4);當P在M的右側時，CP=5+3=8,則P的坐標是(8,4)；故P的坐標為:（2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4).故答案為:（2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4)【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和勾股定理的運用解答,注意正確地進行分類，考慮到所有可能的情況是解題的關鍵.22、（1）；（2）或．【解題分析】

把兩個點的坐標代入函數關系式中求出k，b即可確定函數關系式，到x軸的距離為4的點，可能在x軸上方或x軸下方的直線上，因此分兩種情況進行解答，即令或時求出相應的x的值即可確定坐標．【題目詳解】解：把，分別代入得：，解得：，，一次函數解析式為；當時，，解得，此時滿足條件的點的坐標為；當時，，解得，此時滿足條件的點的坐標為；綜上所述，直線上到x軸距離為4的點的坐標為或．【題目點撥】此題考查待定系數法求一次函數的關系式，點到直線的距離的意義，解題關鍵在于分情況討論解答，注意分類不重復不重疊不遺漏．23、（1）購買甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）當購買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費用最低，費用為7000元．【解題分析】

（1）設購買甲種花木x棵，乙種花木y棵，根據題意可以列出相應的二元一次方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）設購買甲種花木a棵，則購買乙種花木（100﹣a）棵，所需費用為w元，根據題意可以得到費用與甲種花木數量的函數關系式，然后根據購買乙種花木的數量不少于甲種花木的數量，可以得到購買甲種花木的數量的取值范圍，再根據一次函數的性質即可解答本題．【題目詳解】（1）設購買甲種花木x棵，乙種花木y棵，∵購買甲，乙兩種花木共100棵，剛好用去7200元，∴，解得：，答：購買甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）設購買甲種花木a棵，則購買乙種花木（100﹣a）棵，所需費用為w元，w＝60a+80（100﹣a）＝﹣20a+8000，∵購買乙種花木的數量不少于甲種花木的數量，∴a≤100﹣a，解得，a≤50，∵-20＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當a＝50時，w取得最小值，此時w＝﹣20×50+8000＝7000，100﹣a＝50，答：當購買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費用最低，費用為7000元．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用及一次函數的性質，根據題意，正確得出等量關系和不等關系并熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．24、（1）45%，60人；（2）18人，條形統計圖見解析；（3）眾數7，平均數7.2；（4）1170人．【解題分析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時間為6小時，8小時，9小時所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時間為6小時的人