新疆昌吉市教育共同體四校2024屆八年級數學第二學期期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二元一次方程組的解中x、y的值相等，則k=（）A．1 B．2 C．-1 D．-22．直線與軸、軸的交點坐標分別是（）A．， B．， C．， D．，3．把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經過點（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣84．如果規定[x]表示不大于x的最大整數，例如[2.3]=2，那么函數y=x﹣[x]的圖象為（）A． B．C． D．5．如圖，在菱形中，，．是邊上的一點，，分別是，的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．6．下列各組數中,以它們為邊長的線段不能構成直角三角形的是()A．1，3，2 B．1，2，5C．5，12，13 D．1，2，27．在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A． B． C． D．8．若點A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直線y＝﹣x+n上，則y1與y2的大小關系是()A．y1＜y2 B．y1＞y2C．y1＝y2 D．以上都有可能9．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A．13 B．9 C．8.5 D．6.510．已知一元二次方程，則它的一次項系數為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．下列函數的圖象（1），（2），（3），（4）不經過第一象限，且隨的增大而減小的是__________.（填序號）12．如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A在y軸正半軸上,邊AB、OA(AB>OA)的長分別是方程x2?11x+24=0的兩個根,D是AB上的一動點(不與A．B重合).AB=8，OA=3.若動點D滿足△BOC與AOD相似，則直線OD的解析式為____.13．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20+2，那么△DEF的周長是_____．14．如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.15．已知直線y=kx+3經過點A(2，5)和B(m，-2)，則m=___________．16．如圖是由6個形狀大小完全相同菱形組成的網格，若菱形的邊長為1，一個內角(∠O)為60°，△ABC的各頂點都在格點上，則BC邊上的高為______．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，對角線AC、BD相交于點O，現將一個直角三角板OEF的直角頂點與O重合，再繞著O點轉動三角板，并過點D作DH⊥OF于點H，連接AH.在轉動的過程中，AH的最小值為_________．18．如圖，矩形紙片中，已知，，點在邊上，沿折疊紙片，使點落在點處，連結，當為直角三角形時，的長為______.三、解答題(共66分)19．（10分）已知一條直線AB經過點（1，4）和（-1，-2）(1)求直線AB的解析式.(2)求直線AB和直線CD：y=x+3的交點M的坐標.20．（6分）某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現，每盆花的盈利與每盆株數構成一定的關系．每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，寫出y關于x的函數表達式；（2）要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數盡可能少，問每盆應植入多少株？21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE=．22．（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數，求y與x的函數關系式；(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.23．（8分）如圖，矩形放置在平面直角坐標系上，點分別在軸，軸的正半軸上，點的坐標是，其中，反比例函數y=

的圖象交交于點.（1）_____（用的代數式表示）（2）設點為該反比例函數圖象上的動點，且它的橫坐標恰好等于，連結.①若的面積比矩形面積多8，求的值。②現將點繞點逆時針旋轉得到點，若點恰好落在軸上，直接寫出的值.24．（8分）如圖，點、、、在一條直線上，，，，交于．求證：與互相平分，25．（10分）某網店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據消費者需求，該網店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設購進甲種羽毛球簡.（1）該網店共有幾種進貨方案?（2）若所購進羽毛球均可全部售出，求該網店所獲利潤（元）與甲種羽毛球進貨量（簡）之間的函數關系式，并求利潤的最大值26．（10分）已知關于x的方程x2-3x+c=0有兩個實數根．（1）求c的取值范圍；（2）若c為正整數，取符合條件的c的一個值，并求出此時原方程的根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由x與y的值相等得到y=x，代入方程組中計算即可求出k的值．【題目詳解】解：由題意得：y=x，把y=x代入方程組，得，解得：，故選擇：B.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．2、A【解題分析】

分別根據點在坐標軸上坐標的特點求出對應的x、y的值，即可求出直線y=2x-3與x軸、y軸的交點坐標．【題目詳解】解：令y=0，則2x-3=0，

解得x=，

故此直線與x軸的交點的坐標為（，0）；

令x=0，則y=-3，

故此直線與y軸的交點的坐標為（0，-3）；故選：A.【題目點撥】本題考查的是坐標軸上點的坐標特點，一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．3、B【解題分析】

由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【題目詳解】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【題目點撥】本題是關于一次函數的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質，再根據題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．4、A【解題分析】分析：根據定義可將函數進行化簡．詳解：當﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當0≤x＜1時，[x]=0，y=x當1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點睛：本題考查函數的圖象，解題的關鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數進行化簡，本題屬于中等題型．5、C【解題分析】

如圖連接BD．首先證明△ADB是等邊三角形，可得BD=8，再根據三角形的中位線定理即可解決問題．【題目詳解】如圖連接BD.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=8，∵∴△ABD是等邊三角形，∴BA=AD=8，∵PE=ED，PF=FB，∴故選:C.【題目點撥】考查菱形的性質以及三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.6、D【解題分析】試題分析：A、∵12+（3）2=22，∴能組成直角三角形；B、∵12+22=（5）2，∴能組成直角三角形；C、∵52+122=132，∴能組成直角三角形；D、∵12+（2）2≠（2）2，∴不能組成直角三角形．故選D．考點：勾股定理的逆定理．7、D【解題分析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【題目詳解】解：設BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.8、A【解題分析】

結合題意點A(3，y1)，B(﹣1，y1)都在直線y＝﹣x+n上，利用一次函數的增減性即可解決問題.【題目詳解】∵直線y＝﹣x+n，﹣＜0，∴y隨x的增大而減小，∵3＞﹣1，∴y1＜y1．故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數圖象上的點的特征，解題的關鍵是學會利用一次函數的增減性解決問題，屬于中考常考題型．9、D【解題分析】

根據題意首先利用勾股定理列式求出斜邊，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進行解答即可．【題目詳解】解：由勾股定理得，斜邊，所以斜邊上的中線長.故選：D.【題目點撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質以及勾股定理，熟記相關性質是解題的關鍵．10、D【解題分析】

根據一般地，任何一個關于x的一元二次方程經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項；c叫做常數項可得答案．【題目詳解】解：一元二次方程，則它的一次項系數為-2，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1）【解題分析】

根據一次函數的增減性與各項系數的關系逐一判斷即可．【題目詳解】解：（1）中，因為-1＜0，所以隨的增大而減小，且經過二、四象限，故符合題意；（2）中，因為1＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意；（3），因為-2＜0，所以隨的增大而減小，但經過一、二、四象限，故不符合題意；（4）中，因為1＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意．故答案為：（1）．【題目點撥】此題考查的是一次函數的圖象及性質，掌握一次函數的圖象及性質與各項系數的關系是解決此題的關鍵．12、y=?83【解題分析】

分兩種情況：△BOC∽△DOA和△BOC∽△ODA，由相似三角形的對應邊成比例求得點D的坐標，由待定系數法求得直線OD的解析式；【題目詳解】若△BOC∽△DOA.則BCOC即38所以AD=98若△BOC∽△ODA,可得AD=8(與題意不符,舍去)設直線OD解析式為y=kx,則3=?98k即k=?83直線OD的解析式為y=?83x【題目點撥】此題考查一次函數的性質，解題關鍵在于利用相似三角形的性質求解.13、10＋【解題分析】

根據三角形中位線定理得到，，，根據三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC的周長為，∴AB+AC+BC=，∵點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，∴，，，∴△DEF的周長=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=10+，故答案為：10+．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．14、【解題分析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【題目詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長是5，正方形DEFG的邊長是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．【題目點撥】本題考查正方形的性質，整式的混合運算，掌握組合圖形面積之間的計算關系是解決問題的關鍵．15、-1【解題分析】

由題意將點A(2，1)和B(m，-2)，代入y=kx+3，即可求解得到m的值．【題目詳解】解：∵直線y=kx+3經過點A(2，1)和B(m，-2)，∴，解得，∴．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查一次函數圖象性質，注意掌握點過一次函數圖象即有點坐標滿足一次函數解析式．16、【解題分析】

如圖，連接EA、EC，先證明∠AEC＝90°，E、C、B共線，求出AE即可.【題目詳解】解：如圖，連接EA，EC，∵菱形的邊長為1，由題意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共線，∴AE即為△ACB的BC邊上的高，∴AE＝，故答案為．【題目點撥】本題考查菱形的性質，特殊三角形邊角關系等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．17、1﹣1【解題分析】

取OD的中點G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG，依據∠ADB=30°，可得PGDG=1，依據∠DHO=90°，可得點H在以OD為直徑的⊙G上，再根據AH+HG≥AG，即可得到當點A，H，G三點共線，且點H在線段AG上時，AH最短，根據勾股定理求得AG的長，即可得出AH的最小值．【題目詳解】如圖，取OD的中點G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG．∵AB=4，BC=4AD，∴BD8，∴BD=1AB，DO=4，HG=1，∴∠ADB=30°，∴PGDG=1，∴PD，AP=3．∵DH⊥OF，∴∠DHO=90°，∴點H在以OD為直徑的⊙G上．∵AH+HG≥AG，∴當點A，H，G三點共線，且點H在線段AG上時，AH最短，此時，Rt△APG中，AG，∴AH=AG﹣HG=11，即AH的最小值為11．故答案為11．【題目點撥】本題考查了圓和矩形的性質，勾股定理的綜合運用，解決問題的關鍵是根據∠DHO=90°，得出點H在以OD為直徑的⊙G上．18、3或【解題分析】

分兩種情況：①當∠EFC=90°，先判斷出點F在對角線AC上，利用勾股定理求出AC，設BE=x,表示出CE，根據翻折變換的性質得到AF=AB,EF=BE，再根據Rt△CEF利用勾股定理列式求解；②當∠CEF=90°，判斷四邊形ABEF是正方形，根據正方形的性質即可求解.【題目詳解】分兩種情況：①當∠EFC=90°，如圖1，∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點A、F、C共線，∵矩形ABCD的邊AD=4，∴BC=AD=4，在Rt△ABC中，AC=設BE=x，則CE=BC-BE=4-x，由翻折的性質得AF=AB=3,EF=BE=x，∴CF=AC-AF=5-3=2在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+22=(4-x)2，解得x=；②當∠CEF=90°，如圖2由翻折的性質可知∠AEB=∠AEF=45°，∴四邊形ABEF是正方形，∴BE=AB=3，故BE的長為3或【題目點撥】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關鍵是根據圖形進行分類討論.三、解答題(共66分)19、（1）y=3x+1；(2)M(1，4).【解題分析】分析：設直線解析式為y=kx+b,然后把兩個點的坐標代入得到關于k、b的方程組,然后解方程組即可.詳解：(1)設直線解析式為y=kx+b,

把（1，4）和（-1，-2）分別代入得,解得,

所以直線解析式為y=3x+1.(2)由題意得，解得：，∴M(1,4).點睛：本題考查了待定系數法求一次函數解析式:先設出函數的一般形式,如求一次函數的解析式時,先設y=kx+b;將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式,得到關于待定系數的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數的值,進而寫出函數解析式.20、（1）y＝﹣2.5x2+1.5x+9；（2）4株【解題分析】

（1）設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣2.5x）元，根據“每盆盈利=每盆花苗株數×單株盈利”，列函數式即可；（2）由題（1）得“每盆花苗株數×單株盈利=1”，解一元二次方程，在兩根中取較小正整數就為增加的株數，則每盆的株數可求.【題目詳解】（1）解：由題意知：每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為：（3﹣2.5x）元，則：y＝（x+3）（3﹣2.5x）＝﹣2.5x2+1.5x+9（2）解：由題意得：（x+3）（3﹣2.5x）＝1．化簡，整理得x2﹣3x+2＝2．解這個方程，得x1＝1，x2＝2，則3+1＝4，2+3＝5，答：每盆應植4株．【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于讀懂題意列出方程.21、（1）見解析；（2）1．【解題分析】

根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據平行四邊形的性質可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據角平分線的性質和平行線的性質得到∠BAE=∠BEA，再根據等腰三角形的性質和線段的和差關系即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示：E點即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考點：作圖—復雜作圖；平行四邊形的性質22、（1）設y=kx+b,當x=0時，y=2,當x=150時，y=1．∴150k+b=1b="2"解得∴y=x+2．（2）當x=400時，y=×400+2=5＞3．∴他們能在汽車報警前回到家．【解題分析】（1）先設出一次函數關系式，再根據待定系數法即可求得函數關系式；（2）把x=400代入一次函數關系式計算出y的值即可得到結果．23、（1）m﹣1；（2）①m2＝2；②m=2+2．【解題分析】

（1）利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出點D的坐標，結合點B的坐標可得出BD的長；（2）①過點P作PF⊥AB于點E，則PF＝m﹣1，由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，可得出關于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；②過點P作PM⊥AB于點M，作PN⊥x軸于點N，易證△DPM≌△EPN，利用全等三角形的性質及反比例函數圖象上點的坐標特征，可得出關于m的方程，解之取其正值即可得出結論．【題目詳解】解：（1）當x＝1時，y=＝1，∴點D的坐標為（1，1），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣1．故答案為：m﹣1．（2）①過點P作PF⊥AB于點E，則PF＝m﹣1，如圖1所示．∵△PBD的面積比矩形OABC面積多8，∴BD?PF﹣OA?OC＝8，即（m﹣1）2﹣1m＝8，整理，得：m2﹣2m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝2．②過點P作PM⊥AB于點M，作PN⊥x軸于點N，如圖2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵點P在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，∴點P的坐標為（m，），∴PM＝m﹣1，PN＝，∴m﹣1＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若點E恰好落在x軸上時，m的值為2+2．【題目點撥】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積、矩形的面積、全等三角形的判定與性質以及解一元二次方程，解題的關鍵是：（1）利用反比例函數圖象上點的坐標特征，找出點D的坐標；（2）①由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，找出關于m的一元二次方程；②利用全等三角形的性質及反比例函數圖象上點的坐標