江蘇省徐州市賈汪區賈莊中學2024屆數學八下期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的取值范圍如數軸所示，化簡的結果是（）A． B． C． D．2．若x＜y，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．3．已知a=2-2,b=A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a4．關于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤35．關于x的一元二次方程的兩實數根分別為、，且，則m的值為（）A． B． C． D．06．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD7．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，98．在一個不透明的口袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球，如果口袋中有5個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中總共球的個數為（）A．15個 B．12個 C．8個 D．6個9．下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（）A． B．C． D．10．如果代數式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（）A．10 B．﹣20 C．±10 D．±20二、填空題(每小題3分,共24分)11．不等式的解集為________.12．如圖，在周長為26cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E．則△CDE的周長為_____cm．13．在函數中，自變量的取值范圍是__________．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．15．計算：π0-（）-1=______．16．如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分線交AC于點D，點P、Q分別是BD、AB上的動點，則AP+PQ的最小值為______．17．有一組勾股數，其中的兩個分別是8和17，則第三個數是________18．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD＝10cm，則OE的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在每年五月第二個星期日的母親節和每年六月第三個星期日的父親節這兩天，很多青少年會精心準備小禮物和賀卡送給父母，以感謝父母的養育之恩．某商家看準商機，在今年四月底儲備了母親節賀卡A、B和父親節賀卡C、D共2500張．（1）按照往年的經驗，該商家今年母親節賀卡的儲備量至少應定為父親節賀卡的1.5倍，求該商家今年四月底至多儲備了多少張父親節賀卡．（2）截至今年6月30日，母親節賀卡A、B的銷售總金額和父親節賀卡C、D的銷售總金額相同．已知母親節賀卡A的銷售單價為20元，共售出150張，賀卡B的銷售單價為2元，共售出1000張；父親節賀卡C的銷售單價比賀卡A少m%，但是銷售量與賀卡A相同，賀卡D的銷售單價比賀卡B多4m%，銷售量比賀卡B少m%，求m的值．20．（6分）在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸上，直線經過點，并與軸交于點，直線與相交于點；（1）求直線的解析式；（2）點是線段上一點，過點作交于點，若四邊形為平行四邊形，求點坐標.21．（6分）如圖，在?ABCD中，E，F是對角線AC上不同兩點，，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．22．（8分）某學生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進設備，平均每天耗煤量降低為原來的一半，結果多燒了10天.求改進設備后平均每天耗煤多少噸？23．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E為對角線AC上的動點（點E不與A，C重合），連接BE，將射線EB繞點E逆時針旋轉120°后交射線AD于點F．（1）如圖1，當AE＝AF時，求∠AEB的度數；（2）如圖2，分別過點B，F作EF，BE的平行線，且兩直線相交于點G．①試探究四邊形BGFE的形狀，并求出四邊形BGFE的周長的最小值；②連接AG，設CE＝x，AG＝y，請直接寫出y與x之間滿足的關系式，不必寫出求解過程．24．（8分）已知一次函數的圖象經過A（﹣2，﹣3），B（1，3）兩點．（1）求這個一次函數的解析式；（2）求此函數與x軸，y軸圍成的三角形的面積．25．（10分）（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長．（2）如圖，用3個全等的菱形構成活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？26．（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線過點，直線：與直線交于點B，與x軸交于點C．（1）求k的值；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．①當b=4時，直接寫出△OBC內的整點個數；②若△OBC內的整點個數恰有4個，結合圖象，求b的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

先由數軸判斷出，再根據絕對值的性質、二次根式的性質化簡即可．【題目詳解】解：由數軸可知，，，原式，故選：．【題目點撥】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質、數軸的概念是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．【題目詳解】解：A，不等式兩邊同時減3，不等式的方向不變，選項A正確；B，不等式兩邊同時乘-5，不等式的方向改變，選項B正確；C，x＜y，沒有說明x，y的正負，所以不一定成立，選項C錯誤；D，不等式兩邊同時乘，不等式的方向改變，選項D正確；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了不等式的性質，即不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；理解不等式的性質是解題的關鍵．3、B【解題分析】

先根據冪的運算法則進行計算，再比較實數的大小即可.【題目詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關鍵.4、D【解題分析】分析：先解第一個不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．5、A【解題分析】

根據一元二次方程根與系數的關系得到x1+x2=4，代入代數式計算即可．【題目詳解】解：∵x1+x2=4，

∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，

∴x2=，

把x2=代入x2-4x+m=0得：（）2-4×+m=0，

解得：m=，

故選：A．【題目點撥】本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x1+x2=-，x1?x2=是解題的關鍵．6、C【解題分析】

根據平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結論．【題目詳解】解：A.∵OA＝OC，OB＝OD∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∴A正確，故本選項不符合要求；B.∵AB∥CD∴∠DAO=∠BCO，在△DAO與△BCO中，∴△DAO≌△BCO（ASA），∴OD=OB，

又OA=OC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴B正確，故本選項不符合要求；C.由AB=DC，OA=OC，∴無法得出四邊形ABCD是平行四邊形．故不能能判定這個四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB∥DC，D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形），∴D正確，故本選項不符合要求；故選C．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．7、B【解題分析】

不能構成直角三角形，故A選項錯誤；可以構成直角三角形，故B選項正確；不能構成直角三角形，故C選項錯誤；不能構成直角三角形，故D選項錯誤；故選B.【題目點撥】如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.8、A【解題分析】

根據紅球的概率公式列出方程求解即可．【題目詳解】解：根據題意設袋中共有球m個，則

所以m=1．

故袋中有1個球．

故選：A．【題目點撥】本題考查了隨機事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．9、B【解題分析】

A、是整式乘法，不符合題意；B、是因式分解，符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，不符合題意；D、右邊不是整式的積的形式，不符合題意，故選B.10、B【解題分析】

把等式右邊按照完全平方公式展開，利用左右對應項相等，即可求k的值．【題目詳解】∵代數式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，∴4x2+kx+25＝（2x﹣5）2＝4x2﹣20x+25，∴k＝﹣20，故選：B．【題目點撥】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式；熟練掌握完全平方公式是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

首先去分母，再系數化成1即可；【題目詳解】解：去分母得：-x≥3系數化成1得：x≤-3故答案為：x≤-3【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學生的計算能力．12、13.【解題分析】

利用垂直平分線性質得到AE=EC，△CDE的周長為ED+DC+EC=AE+ED+DC，為平行四邊形周長的一半，故得到答案【題目詳解】利用平行四邊形性質得到O為AC中點，又有OE⊥AC，所以EO為AC的垂直平分線，故AE=EC，所以△CDE的周長為ED+DC+EC=AE+ED+DC=AD+CD，即為平行四邊形周長的一半，得到△CDE周長為26÷2=13cm，故填13【題目點撥】本題主要考查垂直平分性性質，平行四邊形性質等知識點，本題關鍵在于能夠找到OE為垂直平分線13、x＞-1【解題分析】試題解析：根據題意得，x+1>0，解得x>-1．故答案為x>-1．．14、10【解題分析】

根據勾股定理c為三角形邊長，故c=10.15、-1【解題分析】

直接利用零指數冪和負整數指數冪的運算法則進行計算即可．【題目詳解】原式=1-3=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查實數的運算，掌握零指數冪和負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵．16、2【解題分析】

作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時AP′+P′Q′的值最小．【題目詳解】解：作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時AP′+P′Q′的值最小．

∵BD平分∠ABC，P′H⊥BC，P′Q′⊥AB，

∴P′Q′=P′H，

∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH，

根據垂線段最短可知，PA+PQ的最小值是線段AH的長，

∵AB=4，∠AHB=90°，∠ABH=45°，

∴AH=BH=2，

故答案為：2．【題目點撥】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，解答此類問題時要從已知條件結合圖形認真思考，通過角平分線性質，垂線段最短，確定線段和的最小值．17、1【解題分析】設第三個數是，①若為最長邊，則，不是整數，不符合題意；②若17為最長邊，則，三邊是整數，能構成勾股數，符合題意，故答案為1．18、5cm【解題分析】

只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長．【題目詳解】解：∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位線，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．故答案為5cm．【題目點撥】本題考查了菱形的性質及三角形的中位線定理，屬于基礎題，關鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般．三、解答題(共66分)19、（1）該商家四月底至多儲備1000張父親節賀卡（2）m的值為：37.1【解題分析】

（1）設儲備父親節賀卡x張，母親節賀卡的儲備量至少應定為父親節賀卡的1.1倍，得出不等式解答即可．（2）根據題意列出等式：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%），算出結果．【題目詳解】解：（1）設儲備父親節賀卡x張，依題知2100﹣x≥1.1x，∴x≤1000，答：該商家四月底至多儲備1000張父親節賀卡．（2）由題意得：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%）令t＝m%，則8t2﹣3t＝0，∴t1＝0（舍），t2＝0.371，∴m＝37.1答：m的值為：37.1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程，列方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設未知數，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．20、（1）；（2）點的坐標為【解題分析】

（1）首先將點C和點D的坐標代入解析式求得兩點坐標，然后利用待定系數法確定一次函數的解析式即可；（2）由平行四邊形的性質得出直線的解析式為，再聯立方程組得到點P的坐標，進而求出點E的坐標。【題目詳解】（1）把點（0，6）代入，得6=0+a即直線的解析式當時，，點坐標設直線的解析式為，把兩點代入，解得直線的函數解析式：（2）四邊形為平行四邊形，直線的解析式為，列方程得：，解得把代入，得，點的坐標為【題目點撥】本題考查了兩條直線平行或相交問題，在求兩條直線的交點坐標時，常常聯立組成方程組，難度不大．21、證明見解析.【解題分析】

連接BD交AC于O，根據平行四邊形性質得出，，根據平行線性質得出，根據AAS證≌，推出，根據平行四邊形的判定推出即可．【題目詳解】連接BD交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，在和中，，≌，，，四邊形BFDE是平行四邊形．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質和判定，平行線的性質，對頂角相等，全等三角形的性質和判定等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．22、改進設備后平均每天耗煤1.5噸.【解題分析】

設改進后評價每天x噸，根據題意列出分式方程即可求解.【題目詳解】解：設改進后評價每天x噸，，解得x=1.5.經檢驗，x=1.5是此分式方程的解.故故改進設備后平均每天耗煤1.5噸.【題目點撥】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行求解.23、（1）45°；（2）①四邊形BEFG是菱形，8；②y＝（0＜x＜12）【解題分析】

（1）利用等腰三角形的性質求出∠AEF即可解決問題．（2）①證明四邊形BEFG是菱形，根據垂線段最短，求出BE的最小值即可解決問題．②如圖2﹣1中，連接BD，DE，過點E作EH⊥CD于H．證明△ABG≌△DBE（SAS），推出AG＝DE＝y，在Rt△CEH中，EH＝EC＝x．CH＝x，推出DH＝|4﹣x|，在Rt△DEH中，根據DE2＝EH2+DH2，構建方程求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC∥AD，∠BAC＝∠DAC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°，∴∠EAF＝30°，∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE＝75°，∵∠BEF＝120°，∴∠AEB＝120°﹣75°＝45°．（2）①如圖2中，連接DE．∵AB＝AD，∠BAE＝∠DAE，AE＝AE，∴△BAE≌△DAE（SAS），∴BE＝DE，∠ABE＝∠ADE，∵∠BAF+∠BEF＝60°+120°＝180°，∴∠ABE+∠AFE＝180°，∵∠AFE+∠EFD＝180°，∴∠EFD＝∠ABE，∴∠EFD＝∠ADE，∴EF＝ED，∴EF＝BE，∵BE∥FG，BG∥EF，∴四邊形BEFG是平行四邊形，∵EB＝EF，∴四邊形BEFG是菱形，∴當BE⊥AC時，菱形BEFG的周長最小，此時BE＝AB?sin30°＝2，∴四邊形BGFE的周長的最小值為8．②如圖2﹣1中，連接BD，DE，過點E作EH⊥CD于H．∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝BA，∠ABD＝60°，∵BG∥EF，∴∠EBG＝180°﹣120°＝60°，∴∠ABD＝∠GBE，∴∠ABG＝∠DBE，∵BG＝BE，∴△ABG≌△DBE（SAS），∴AG＝DE＝y，在Rt△CEH中，EH＝EC＝x．CH＝x，∴DH＝|4﹣x|，在Rt△DEH中，∵DE2＝EH2+DH2，∴y2＝x2+（4﹣x）2，∴y2＝x2﹣12x+48，∴y＝（0＜x＜12）．【題目點撥】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理，平行四邊形的判定和性質，菱形的判定，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數解決問題，屬于中考壓軸題．24、（1）y=2x+1；（2）【解題分析】

（1）利用待定系數法即可求出一次函數的解析式；（2）利用一次函數解析式求出此函數圖象與兩軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式即可得出答案.【題目詳解】（1）設一次函數的解析式為：y=kx+b，將點A，點B的坐標代入解析式得：，解得：，所以直線的解析式為：y=2x+1，（2）對于直線y=2x+1，令