平面直角坐標(biāo)系常考點(diǎn)知識鞏固與題型練習(xí)考點(diǎn)一：有序數(shù)對【知識點(diǎn)鞏固】有序數(shù)對的概念：由兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對。記做。有序數(shù)對的應(yīng)用：利用有序數(shù)對表示位置。方法有：定位法；定位法；定位法；定位法。【例題：有序數(shù)對的理解】1．如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5號 B．5排3號 C．4排3號 D．3排4號2．在儀仗隊(duì)列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為（2，3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，應(yīng)表示為（）A．（7，6） B．（6，7） C．（7，3） D．（3，7）【例題：利用有序數(shù)對確定位置】3．如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）4．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．電影院一層的3排4座 B．棗莊市解放路85號 C．南偏西30° D．東經(jīng)108°，北緯53°5．根據(jù)下列表述，能確定一點(diǎn)位置的是（）A．奧斯卡影院1號廳3排 B．銀川市賀蘭山東路 C．北偏東60° D．東經(jīng)118°，北緯40°6．如圖，用方向和距離描述學(xué)校相對于小明家的位置正確的是（）A．學(xué)校在小明家的南偏西25°方向上的1200米處 B．學(xué)校在小明家的北偏東25°方向上的1200米處 C．學(xué)校在小明家的北偏東65°方向上的1200米處 D．學(xué)校在小明家的南偏西65°方向上的1200米處7．如圖，貨船A與港口B相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°，35海里）來描述港口B相對貨船A的位置，那么貨船A相對港口B的位置可描述為（）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里） C．（北偏東50°，35海里） D．（北偏東40°，35海里）考點(diǎn)二：平面直角坐標(biāo)系【知識點(diǎn)鞏固】平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)，兩條相互，且的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系的組成：坐標(biāo)軸：水平方向上的數(shù)軸稱為。取為正方向。豎直方向上的數(shù)軸稱為。取為正方向。原點(diǎn)：兩坐標(biāo)軸的是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。象限：如圖，兩坐標(biāo)軸把平面分成四部分，構(gòu)成四個(gè)象限。點(diǎn)的坐標(biāo)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)所對應(yīng)的的坐標(biāo)：過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足的位置所對應(yīng)的數(shù)就是，過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足的位置所對應(yīng)的數(shù)就是。坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中所對應(yīng)的點(diǎn)的位置：在橫坐標(biāo)軸上確定橫坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作橫坐標(biāo)的垂線，在縱坐標(biāo)軸上確定縱坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作縱坐標(biāo)的垂線，這兩條垂線的即是坐標(biāo)所對應(yīng)的位置?！纠}：根據(jù)已知坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系求其他位置坐標(biāo)】8．如圖，已知火車站的坐標(biāo)為（2，2），文化宮的坐標(biāo)為（﹣1，3）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)；9．如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）．（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（﹣1，﹣1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置．【知識點(diǎn)鞏固】坐標(biāo)特點(diǎn)：坐標(biāo)軸上：橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)等于。即。縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)等于。即。象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一象限橫縱坐標(biāo)均為。即。第二象限橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)均為。即。第三象限橫縱坐標(biāo)均為。即。第二象限橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)均為。即。象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：一三象限角平分線上橫縱坐標(biāo)。即。二次象限角平分線上橫縱坐標(biāo)。即。平行或垂直于坐標(biāo)軸的直線：平行于x軸（垂直于y軸）的直線的點(diǎn)相等。兩點(diǎn)之間的距離等于。平行于y軸（垂直于x軸）的直線的點(diǎn)相等。兩點(diǎn)之間的距離等于。關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱，則不變，縱坐標(biāo)。即若關(guān)于x軸對稱，則。關(guān)于y軸對稱，則不變，橫坐標(biāo)。即若關(guān)于y軸對稱，則。點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的距離等于，即。點(diǎn)到縱坐標(biāo)軸的距離等于，即。兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式：點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為。【例題：根據(jù)坐標(biāo)特點(diǎn)求點(diǎn)所在的象限】10．已知點(diǎn)A（﹣3，2m+3）在x軸上，點(diǎn)B（n﹣4，4）在y軸上，則點(diǎn)C（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若點(diǎn)A（n，3）在y軸上，則點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．若點(diǎn)M（a，b）在第四象限，則點(diǎn)（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例題：根據(jù)坐標(biāo)特點(diǎn)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離求字母的或點(diǎn)的坐標(biāo)】14．點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．215．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣4）16．若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）17．若點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，且xy＝﹣8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）18．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3）19．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，x+3），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x﹣1，2x），PM平行于y軸，則P點(diǎn)的坐標(biāo)（）A．（﹣2，2） B．（6，6） C．（2，﹣2） D．（﹣6，﹣6）20．已知點(diǎn)P（4，m）到y(tǒng)軸的距離是它到x軸距離的2倍，則m的值為（）A．2 B．8 C．2或﹣2 D．8或﹣821．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB是⊙M的直徑，若A（a，b），M（1，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（2﹣a，﹣b） B．（1﹣a，﹣b） C．（﹣a，﹣b） D．（a﹣2，﹣b）23．在直角坐標(biāo)系中，過不同的兩點(diǎn)P（2a，6）與Q（4+b，3﹣b）的直線PQ∥x軸，則（）A．，b＝﹣3 B．，b＝﹣3 C．，b≠﹣3 D．，b≠﹣324．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m﹣n，2m+n）在y軸正半軸上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為6，則m+3n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8【例題：坐標(biāo)規(guī)律題】考點(diǎn)三：坐標(biāo)的應(yīng)用25．橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，一列有規(guī)律的整點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2022個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（45，3） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）26．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按“→”所示方向跳動(dòng)，第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是（）第26題第27題A．（2020，﹣1011） B．（2021，﹣1011） C．（2020，1011） D．（2020，﹣1010）27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳動(dòng)至A2（2，1），第三次向左跳動(dòng)至A3（﹣2，2），第四次向右跳動(dòng)至A4（3，2），…，依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（1012，1011） B．（1012，1009） C．（﹣1012，1011） D．（2020，2021）【知識點(diǎn)鞏固】坐標(biāo)表示平移：（點(diǎn)的平移）P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0）平移后的坐標(biāo)點(diǎn)的平移方式左右平移向右平移a個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度上下平移向上平移b個(gè)單位長度向下平移b個(gè)單位長度圖形的平移：把圖形中的按照點(diǎn)的平移進(jìn)行平移，得到平移之后對應(yīng)的點(diǎn)，把對應(yīng)點(diǎn)按照原圖形連接即可。平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積：利用法把圖形分割或者補(bǔ)齊為規(guī)則圖形從而求得圖形面積?！纠}：求平移后的坐標(biāo)】28．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向左平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（﹣5，1） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2）29．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣2，0） D．（﹣1，﹣1）30．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，若點(diǎn)A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）31．第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），將線段PQ平移，使平移后的點(diǎn)P、Q分別在x軸與y軸上，則點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）【例題：求平移前的坐標(biāo)】32．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)D（﹣2，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（0，4） B．（﹣4，4） C．（﹣2，6）33．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B（﹣3，1）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（2，4） C．（﹣8，﹣2） D．（﹣8，4）【例題：平移的綜合應(yīng)用】34．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C'，位置如圖所示．（1）分別寫出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo)：A，A'．（2）請說明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．（3）若點(diǎn)M（m，4﹣n）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的．（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（，）．平面直角坐標(biāo)系?？键c(diǎn)知識鞏固與題型練習(xí)考點(diǎn)一：有序數(shù)對【知識點(diǎn)鞏固】有序數(shù)對的概念：由有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對。記做（a，b）。有序數(shù)對的應(yīng)用：利用有序數(shù)對表示位置。方法有：行列定位法；經(jīng)緯度定位法；方格紙定位法；方向角加距離定位法?！纠}：有序數(shù)對的理解】1．如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5號 B．5排3號 C．4排3號 D．3排4號【分析】由于將“5排2號”記作（5，2），根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定（4，3）表示的點(diǎn)．【解答】解：∵“5排2號”記作（5，2），∴（4，3）表示4排3號．故選：C．2．在儀仗隊(duì)列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為（2，3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，應(yīng)表示為（）A．（7，6） B．（6，7） C．（7，3） D．（3，7）【分析】先求出倒數(shù)第3個(gè)為從前面數(shù)第6個(gè)，再根據(jù)第一個(gè)數(shù)為列數(shù)，第二個(gè)數(shù)為從前面數(shù)的數(shù)寫出即可．【解答】解：∵每列8人，∴倒數(shù)第3個(gè)為從前面數(shù)第6個(gè)，∵第二列從前面數(shù)第3個(gè)，表示為（2，3），∴戰(zhàn)士乙應(yīng)表示為（7，6）．故選：A．【例題：利用有序數(shù)對確定位置】3．如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）【分析】先根據(jù)左眼和右眼所在位置點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，嘴的位置可以表示成（1，0）．故選：C．4．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．電影院一層的3排4座 B．棗莊市解放路85號 C．南偏西30° D．東經(jīng)108°，北緯53°【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A．電影院一層的3排4座，能確定具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；B．棗莊市解放路85號，能確定具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；C．南偏西30°，不能確定具體位置，故此選項(xiàng)符合題意；D．東經(jīng)108°，北緯53°，可以確定具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．5．根據(jù)下列表述，能確定一點(diǎn)位置的是（）A．奧斯卡影院1號廳3排 B．銀川市賀蘭山東路 C．北偏東60° D．東經(jīng)118°，北緯40°【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語句可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決．【解答】解：根據(jù)題意可得，奧斯卡影院1號廳3排無法確定位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，銀川市賀蘭山東路無法確定位置，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；北偏東60°無法確定位置，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；東經(jīng)118°，北緯40°可以確定一點(diǎn)的位置，故選項(xiàng)D正確．故選：D．6．如圖，用方向和距離描述學(xué)校相對于小明家的位置正確的是（）A．學(xué)校在小明家的南偏西25°方向上的1200米處 B．學(xué)校在小明家的北偏東25°方向上的1200米處 C．學(xué)校在小明家的北偏東65°方向上的1200米處 D．學(xué)校在小明家的南偏西65°方向上的1200米處【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可．【解答】解：如圖所示：∠1＝65°，則學(xué)校在小明家的北偏東65°方向上的1200米處．故選：C．7．如圖，貨船A與港口B相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°，35海里）來描述港口B相對貨船A的位置，那么貨船A相對港口B的位置可描述為（）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里） C．（北偏東50°，35海里） D．（北偏東40°，35海里）【分析】以點(diǎn)B為中心點(diǎn)，來描述點(diǎn)A的方向及距離即可．【解答】解：由題意知貨船A相對港口B的位置可描述為（北偏東40°，35海里），故選：D．考點(diǎn)二：平面直角坐標(biāo)系【知識點(diǎn)鞏固】平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)，兩條相互垂直，且原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系的組成：坐標(biāo)軸：水平方向上的數(shù)軸稱為x軸或橫坐標(biāo)軸。取向右為正方向。豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱坐標(biāo)軸。取向上為正方向。原點(diǎn)：兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。象限：如圖，兩坐標(biāo)軸把平面分成四部分，構(gòu)成四個(gè)象限。點(diǎn)的坐標(biāo)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)所對應(yīng)的的坐標(biāo)：過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足的位置所對應(yīng)的數(shù)就是橫坐標(biāo)，過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足的位置所對應(yīng)的數(shù)就是縱坐標(biāo)。坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中所對應(yīng)的點(diǎn)的位置：在橫坐標(biāo)軸上確定橫坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作橫坐標(biāo)的垂線，在縱坐標(biāo)軸上確定縱坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作縱坐標(biāo)的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)即是坐標(biāo)所對應(yīng)的位置。【例題：根據(jù)已知坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系求其他位置坐標(biāo)】8．如圖，已知火車站的坐標(biāo)為（2，2），文化宮的坐標(biāo)為（﹣1，3）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)；【分析】（1）首先根據(jù)火車站的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后再畫出坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系確定體育場、市場、超市的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）體育場（﹣2，5），市場（6，5），超市（4，﹣1）．9．如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）．（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（﹣1，﹣1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置．【分析】（1）直接利用宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可得．【解答】解：（1）如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系知，教學(xué)樓的坐標(biāo)為（1，0），體育館的坐標(biāo)為（﹣4，3）；（3）行政樓的位置如圖所示．【知識點(diǎn)鞏固】坐標(biāo)特點(diǎn)：坐標(biāo)軸上：橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)等于0。即（x，0）?？v坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)等于0。即（0，y）。象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一象限橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)。即（＋，＋）。第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)均為正數(shù)。即（－，＋）。第三象限橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)。即（－，－）。第二象限橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)。即（＋，－）。象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：一三象限角平分線上橫縱坐標(biāo)相等。即x＝y(tǒng)。二次象限角平分線上橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即x＝－y。平行或垂直于坐標(biāo)軸的直線：平行于x軸（垂直于y軸）的直線的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等。兩點(diǎn)之間的距離等于橫坐標(biāo)之差的絕對值。平行于y軸（垂直于x軸）的直線的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等。兩點(diǎn)之間的距離等于縱坐標(biāo)之差的絕對值。關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即若關(guān)于x軸對稱，則。關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。即若關(guān)于y軸對稱，則。點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，即。點(diǎn)到縱坐標(biāo)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，即。兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式：點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為?！纠}：根據(jù)坐標(biāo)特點(diǎn)求點(diǎn)所在的象限】10．已知點(diǎn)A（﹣3，2m+3）在x軸上，點(diǎn)B（n﹣4，4）在y軸上，則點(diǎn)C（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】直接利用x軸以及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，2m+3）在x軸上，點(diǎn)B（n﹣4，4）在y軸上，∴2m+3＝0，n﹣4＝0，解得：m＝﹣，n＝4，則點(diǎn)C（m，n）在第二象限．故選：B．11．若點(diǎn)A（n，3）在y軸上，則點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，可得n＝0，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答．【解答】解：由題意得：n＝0，∴n+1＝1，n﹣1＝﹣1，∴點(diǎn)B（1，﹣1）在第四象限，故選：D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)題意可得a+b＜0，ab＞0，從而可得a＜0，b＜0，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【解答】解：由題意得：a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限，故選：B．13．若點(diǎn)M（a，b）在第四象限，則點(diǎn)（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得a＞0，b＜0，進(jìn)而得出﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，從而確定點(diǎn)（﹣a﹣1，﹣b+3）所在的象限．【解答】解：∵點(diǎn)M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，則﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，∴點(diǎn)（﹣a﹣1，﹣b+3）在第二象限，故選：B．【例題：根據(jù)坐標(biāo)特點(diǎn)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離求字母的或點(diǎn)的坐標(biāo)】14．點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，可得2﹣a＝3，據(jù)此可得a的值．【解答】解：∵點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3；∴2﹣a＝3，解答a＝﹣1．故選：A．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣4）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式求出m的值，即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)M（m﹣3，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣4，0）．故選：A．16．若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣1，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，2）．故選：C．17．若點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，且xy＝﹣8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，可得縱坐標(biāo)為±2，進(jìn)而得出橫坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的得縱坐標(biāo)為±2，又∵且xy＝﹣8，∴y＝﹣4或4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，2）或（4，﹣2）．故選：D．18．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3）【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．【解答】解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB＝5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+5＝6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，2）或（6，2）．故選：B．19．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，x+3），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x﹣1，2x），PM平行于y軸，則P點(diǎn)的坐標(biāo)（）A．（﹣2，2） B．（6，6） C．（2，﹣2） D．（﹣6，﹣6）【分析】根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，x+3），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x﹣1，2x），PM平行于y軸，可以得到2x＝x﹣1，然后求出x的值，再代入點(diǎn)P的坐標(biāo)中，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，x+3），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x﹣1，2x），PM平行于y軸，∴2x＝x﹣1，解得x＝﹣1，∴2x＝﹣2，x+3＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，2），故選：A．20．已知點(diǎn)P（4，m）到y(tǒng)軸的距離是它到x軸距離的2倍，則m的值為（）A．2 B．8 C．2或﹣2 D．8或﹣8【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式列出絕對值方程，然后求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（4，m）到y(tǒng)軸的距離是它到x軸距離的2倍，∴2|m|＝4∴m＝±2，故選：C．21．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式[（xA+xB），（yA+yB）]代入計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），∴＝0，＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2），故選：C．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB是⊙M的直徑，若A（a，b），M（1，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（2﹣a，﹣b） B．（1﹣a，﹣b） C．（﹣a，﹣b） D．（a﹣2，﹣b）【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），利用M點(diǎn)為AB的中點(diǎn)得到1＝，0＝，然后求出x、y得到B點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），∵AB是⊙M的直徑，∴M點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，而A（a，b），M（1，0），∴1＝，0＝，解得x＝2﹣a，y＝﹣b，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣a，﹣b）．故選：A．23．在直角坐標(biāo)系中，過不同的兩點(diǎn)P（2a，6）與Q（4+b，3﹣b）的直線PQ∥x軸，則（）A．，b＝﹣3 B．，b＝﹣3 C．，b≠﹣3 D．，b≠﹣3【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列出方程計(jì)算即可得解．【解答】解：∵過不同的兩點(diǎn)P（2a，6）與Q（4+b，3﹣b）的直線PQ∥x軸，∴2a≠4+b，6＝3﹣b，解得b＝﹣3，a≠．故選：B．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m﹣n，2m+n）在y軸正半軸上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為6，則m+3n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)P在y軸正半軸上可得：橫坐標(biāo)m﹣n＝0，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為6可得：2m+n＝6，解方程組可得結(jié)論．【解答】解：由題意得：，解得：，∴m+3n＝2+6＝8．故選：D．【例題：坐標(biāo)規(guī)律題】考點(diǎn)三：坐標(biāo)的應(yīng)用25．橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，一列有規(guī)律的整點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2022個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（45，3） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）【分析】觀察圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可知，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，故可得當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，0），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，n2），然后按照規(guī)律求解即可．【解答】解：觀察圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可知，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，如：第12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），第22個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，22），第32個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），第42個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，42），第52個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），第62個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，62），..．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，0），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，n2），∵452＝2025，45為奇數(shù)，∴第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，0），∴退3個(gè)點(diǎn)，得到第2022個(gè)點(diǎn)是（45，3），故選：A．26．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按“→”所示方向跳動(dòng)，第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是（）A．（2020，﹣1011） B．（2021，﹣1011） C．（2020，1011） D．（2020，﹣1010）【分析】觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，的出規(guī)律．【解答】解：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，橫坐標(biāo)為：0，1，2，3，4，5，6，.....，縱坐標(biāo)為：1，0，﹣2，0，3，0，﹣4，0，5，0，﹣6，可知Pn的橫坐標(biāo)為n﹣1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)縱坐標(biāo)為0，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)為||，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)符號為負(fù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)符號為正，∴P2021的橫坐標(biāo)為2020，縱坐標(biāo)為＝1011，故選：C．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳動(dòng)至A2（2，1），第三次向左跳動(dòng)至A3（﹣2，2），第四次向右跳動(dòng)至A4（3，2），…，依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（1012，1011） B．（1012，1009） C．（﹣1012，1011） D．（2020，2021）【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)都在第一象限，且對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1，A2n的坐標(biāo)為（n+1，n），根據(jù)規(guī)律直接求解即可．【解答】解：根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)都在第一象限，且對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1，∴A2n的坐標(biāo)為（n+1，n），∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（1012，1011），故選：A．【知識點(diǎn)鞏固】坐標(biāo)表示平移：（點(diǎn)的平移）P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0）平移后的坐標(biāo)點(diǎn)的平移方式左右平移向右平移a個(gè)單位長度（x＋a，y）向左平移a個(gè)單位長度（x－a，y）上下平移向上平移b個(gè)單位長度（x，y＋b）向下平移b個(gè)單位長度（x，y－b）圖形的平移：把圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)按照點(diǎn)的平移進(jìn)行平移，得到平移之后對應(yīng)的點(diǎn)，把對應(yīng)點(diǎn)按照原圖形連接即可。平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積：利用割補(bǔ)法把圖形分割或者補(bǔ)齊為規(guī)則圖形從而求得圖形面積?！纠}：求平移后的坐標(biāo)】28．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向左平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（﹣5，1） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2）【分析】直接利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵將點(diǎn)P（﹣2，1）向左平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)P′，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)是：（﹣5，1）．故選：B．29．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣2，0） D．（﹣1，﹣1）【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【解答】解：點(diǎn)（1，3）向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1﹣3，3﹣3），即（﹣2，0），故選：C．30．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，若點(diǎn)A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】】解：∵A1（3，0）、A（﹣1，2），∴求原來點(diǎn)的坐標(biāo)，則為讓新坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都減4，縱坐