西藏自治區左貢縣中學2024屆八年級數學第二學期期末調研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算的的結果是（）A． B． C．4 D．162．計算的正確結果是（）A． B．1 C． D．﹣13．以下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．，， C．1，，2 D．7，8，94．下列函數中是一次函數的為()A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝5．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應下列六個字：華、愛、我、中、游、美，現將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．中華游 C．愛我中華 D．美我中華6．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，連接AC，那么四邊形ABCD的最大面積是（）A．2 B．4 C．4 D．87．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣18．如圖，邊長2的菱形ABCD中，，點M是AD邊的中點，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為A． B． C． D．9．一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而增大，b>0，則這個函數的圖像不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在中□ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上移動，且AE＝CF，則四邊形DEBF不可能是()A．平行四邊形 B．梯形 C．矩形 D．菱形11．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形12．用反證法證明命題“在中，若，則”時，可以先假設（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：．14．不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．15．若對于的任何值，等式恒成立，則__________.16．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，．若，，則四邊形的面積為________．17．正方形按如圖所示的方式放置，點.和.分別在直線和x軸上，已知點，則Bn的坐標是____________18．求值：＝____．三、解答題（共78分）19．（8分）設一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過A（1，3）、B（0，－2）兩點，求此函數的解析式．20．（8分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點，交x軸于點B．

（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；

（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為n．①當

時，求點P的坐標；②在①的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角，求點C的坐標．21．（8分）為了對學生進行多元化的評價，某中學決定對學生進行綜合素質評價設該校中學生綜合素質評價成績為x分，滿分為100分評價等級與評價成績x分之間的關系如下表：中學生綜合素質評價成績中學生綜合素質評價等級A級B級C級D級現隨機抽取該校部分學生的綜合素質評價成績，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統計圖請根據相關信息，解答下列問題：(1)在這次調查中，一共抽取了______名學生，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于______；(2)補全圖中的條形統計圖；(3)若該校共有1200名學生，請你估計該校等級為C級的學生約有多少名．22．（10分）如圖，點A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的長；23．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是OB，OD的中點．（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求線段BD的長．24．（10分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員．25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，AE∥BD，且AE=BD．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）連接CE交AB于點F，若BE=2，AE=2，求EF的長．26．如圖,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點D,D點的橫縱坐標相同；(1)求點D的坐標；(2)點P從O出發,以每秒1個單位的速度沿x軸正半軸勻速運動,過點P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F兩點,設點P的運動時間為t秒,線段EF的長為y(y>0),求y與t之間的函數關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點Q,使得△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出符合條件的Q點坐標,若不存在,請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據算術平方根和平方根進行計算即可【題目詳解】=4故選：C【題目點撥】此題考查算術平方根和平方根，掌握運算法則是解題關鍵2、A【解題分析】3、C【解題分析】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，B不符合題意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合題意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合題意；故選C．4、B【解題分析】

根據一次函數的定義逐一分析即可.【題目詳解】解:A、自變量次數不為1，故不為一次函數;B、是一次函數;C、為反比例函數;D、分母中含有未知數不是一次函數.所以B選項是正確的.【題目點撥】本土主要考查一次函數的定義：一次函數的定義條件是函數形式為y=kx+b（k、b為常數,k≠0,自變量次數為1）.5、C【解題分析】

將原式進行因式分解即可求出答案．【題目詳解】解：原式=（x2-y2）（a2-b2）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）由條件可知，（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）可表示為“愛我中華”故選C．【題目點撥】本題考查因式分解的應用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查學生的閱讀理解能力．6、B【解題分析】

等腰直角三角形△ABC的面積一定，要使四邊形ABCD的面積最大，只要△ACD面積最大即可，當點D在AC的中垂線上時，△ACD面積最大，此時ABCD是正方形，即可求出面積，做出選擇即可．【題目詳解】解：∵∠B=90°，AB=BC=2，∵△ABC是等腰直角三角形，要使四邊形ABCD的面積最大，只要△ACD面積最大即可，當點D在AC的中垂線上時，△ACD面積最大，此時ABCD是正方形，面積為2×2=4，故選：B．【題目點撥】此題考查正方形的性質，直角三角形的性質，線段的中垂線的性質，何時面積最大是正確解題的關鍵．7、A【解題分析】

根據分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】由題意知x-4≠0，

解得：x≠4，

故選：A．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．8、D【解題分析】

過點M作于點F，根據在邊長為2的菱形ABCD中，，M為AD中點，得到，從而得到，，進而利用銳角三角函數關系求出FM的長，利用勾股定理求得CM的長，即可得出EC的長．【題目詳解】如圖所示：過點M作于點F，在邊長為2的菱形ABCD中，，M為AD中點，，，，，，，∵AM=ME=1,．故選D．【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質以及折疊的性質等知識，翻折變換折疊問題實質上就是軸對稱變換，解題的關鍵是從題目中抽象出直角三角形，利用勾股定理計算求解．9、D【解題分析】

先根據一次函數的增減性判斷出k的符號，再由一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論．【題目詳解】解：∵一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而增大，∴k0.∵b0，∴此函數的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限.故選D.點睛：本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，關鍵在于根據一次函數的增減性判斷出k的正負.10、B【解題分析】

由于在平行四邊形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根據平行四邊形的判定方法即可判定其實平行四邊形，所以不可能是梯形．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，所以不可能是梯形．

故選：B．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質，注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形．11、C【解題分析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【題目詳解】∵正三角形的內角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【題目點撥】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．12、B【解題分析】

根據反證法的第一步是假設結論不成立進而解答即可．【題目詳解】解：用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞90°”時，應先假設∠A≤90°．故選：B．【題目點撥】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解題分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式．因此，先提取公因式后繼續應用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．14、【解題分析】

∵在不透明的袋中裝有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，∴從這不透明的袋里隨機摸出一個球，所摸到的球恰好為紅球的概率是：.考點：概率公式.15、【解題分析】

先通分，使等式兩邊分母一樣，然后是使分子相等，可以求出結果?！绢}目詳解】3x-2=3x+3+mm=-5故答案為：-5【題目點撥】此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵16、1【解題分析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，然后求出AE即可解決問題．【題目詳解】解：連接AE，交BF于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即AF∥BE，

∵EF∥AB，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AF∥BE，

∴∠AFB=∠FBE，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠ABF=∠AFB，

∴AB=AF，

∴平行四邊形ABEF是菱形，連接AE交BF于O，

∴AE⊥BF，OB=OF=3，OA=OE，

在Rt△AOB中，OA==4，

∴AE=2OA=8，

∴S菱形ABEF=?AE?BF=1．故答案為1.【題目點撥】本題考查菱形的性質和判定，平行四邊形的性質和判定，勾股定理，等腰三角形的性質，平行線的性質等知識點的應用，能綜合運用性質和判定進行推理是解此題的關鍵，難度適中．17、（2n-1，2n-1）【解題分析】

首先由B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），然后由待定系數法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點A3的坐標，繼而可得點B3的坐標，觀察可得規律Bn的坐標是（2n-1，2n-1）．【題目詳解】解：∵B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，∴A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），∴，解得：，∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．∵點B2的坐標為（3，2），∴點A3的坐標為（3，4），∴點B3的坐標為（7，4），∴Bn的橫坐標是：2n-1，縱坐標是：2n-1．∴Bn的坐標是（2n-1，2n-1）．故答案為:（2n-1，2n-1）．【題目點撥】此題考查了待定系數法求一次函數的解析式以及正方形的性質．此題難度適中，屬于規律型題目，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．18、.【解題分析】

根據二次根式的性質，求出算術平方根即可.【題目詳解】解：原式＝．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤.三、解答題（共78分）19、y=5x-2【解題分析】試題分析：直接把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，然后解方程組即可．試題解析：把A(1,3)、B(0,?2)代入y=kx+b得，解得，所以此函數解析式為y=5x?2.20、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）【解題分析】

（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b=1，則直線的解析式為y=-x+1，令y=0可求得x=1，故此可求得點B的坐標；

（2）①由題l垂直平分OB可知OE=BE=2，將x=2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設點P的坐標為（2，n），然后依據S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數關系式為S△APB=2n-1；由S△ABP=8得到關于n的方程可求得n的值，從而得到點P的坐標；

②如圖1所示，過點C作CM⊥l，垂足為M，再過點B作BN⊥CM于點N．設點C的坐標為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM=BN，PM=CN，然后由CM=BN，PM=CN列出關于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點C的坐標．【題目詳解】解：（1）∵把A（0，1）代入y=-x+b得b=1，∴直線AB的函數表達式為：y=-x+1．令y=0得：-x+1=0，解得：x=1，∴點B的坐標為（1，0）；（2）①∵l垂直平分OB，

∴OE=BE=2．

∵將x=2代入y=-x+1得：y=-2+1=2．

∴點D的坐標為（2，2）．

∵點P的坐標為（2，n），

∴PD=n-2．

∵S△APB=S△APD+S△BPD，

∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n-2）×2+（n-2）×2=2n-1．∵S△ABP=8，∴2n-1=8，解得：n=3．∴點P的坐標為（2，3）．②如圖1所示：過點C作CM⊥l，垂足為M，再過點B作BN⊥CM于點N．設點C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°，∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．∵PC=BC，，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點C的坐標為（3，1）．

如圖2所示：過點C作CM⊥l，垂足為M，再過點B作BN⊥CM于點N．

設點C（p，q）．

∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，

∴PC=CB，∠PCM+∠MCB=90°．

∵CM⊥l，BN⊥CM，

∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．

∴∠MPC=∠NCB．

在△PCM和△CBN中，

，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點C的坐標為（0，2）舍去．

綜上所述點C的坐標為（3，1）．【題目點撥】此題考查一次函數的綜合應用，全等三角形的性質和判斷，解題關鍵在于掌握待定系數法求一次函數的解析式、割補法求面積、三角形的面積公式，全等三角形的性質和判斷，由CM=BN，PM=CN列出關于p、q的方程組．21、（1）100；；（2）補圖見解析；（3）240人.【解題分析】

根據條件圖可知（1）一共抽取學生名，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于；（2）求出等級人數為名，再畫圖；（3）由（2）估計該校等級為C級的學生約有．【題目詳解】解：在這次調查中，一共抽取學生名，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于，故答案為100、；等級人數為名，補全圖形如下：估計該校等級為C級的學生約有人．【題目點撥】本題考核知識點：統計圖，由樣本估計總體.解題關鍵點：從統計圖獲取信息.22、(1)見解析；(2)AB、AD的長分別為3和1【解題分析】

（1）根據全等三角形的判定和性質以及矩形的判定解答即可；

（2）根據全等三角形的性質和勾股定理解答即可．【題目詳解】證明：(1)∵AB⊥OM于B，DE⊥ON于E，∴∠ABO=∠DEA=90°．在Rt△ABO與Rt△DEA中，∵∴Rt△ABO≌Rt△DEA(HL)∴∠AOB=∠DAE．∴AD∥BC．又∵AB⊥OM，DC⊥OM，∴AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形；(2)由(1)知Rt△ABO≌Rt△DEA，∴AB=DE=3，設AD=x，則OA=x，AE=OE﹣OA=9﹣x．在Rt△DEA中，由AE2+DE2=AD2得：(9﹣x)2+32=x2，解得x=1．∴AD=1．即AB、AD的長分別為3和1．【題目點撥】此題考查矩形的判定與性質以及勾股定理．注意利用勾股定理求線段AD的長是解題關鍵．23、（1）見解析；（2）BD＝2．【解題分析】

（1）在平行四邊形ABCD中，AC與BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又E，F為OB，OD的中點，所以OE=OF，所以AC與EF互相平分，所以四邊形AECF為平行四邊形；

（2）首先根據平行四邊形的性質可得AO=CO，BO=DO，再利用勾股定理計算出BO的長，進而可得BD的長．【題目詳解】（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E，F為OB，OD的中點，∴OE＝OF，∴AC與EF互相平分，∴四邊形AECF為平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC＝2，∴AO＝2，∵AB＝1，AC⊥AB，∴，∴BD＝．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質，關鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分．24、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙隊員參賽，理由見解析【解題分析】

（1）根據加權平均數的計算公式，中位數的確定方法及方差的計算公式即可得到a、b、c的值；（2）根據平均數、中位數、眾數、方差依次進行分析即可得到答案.【題目詳解】（1），將乙射擊的環數重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊的中位數，∵乙射擊的次數是10次，∴=4.2；（2）從平均成績看，甲、乙的成績相等，都是7環；從中位數看，甲射中7環以上的次數小于乙；從眾數看，甲射中7環的次數最多，而乙射中8環的次數最多；從方差看，甲的成績比乙穩定，綜合以上各因素，若派一名同學參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能性更大.【題目點撥】此題考查數據的統計計算，根據方程作出決策，掌握加權平均數的計算公式，中位數的計算公式，方差的計算公式是解題的關鍵.25、（1）見解析；（2）EF＝.【解題分析】

（1）根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可判斷；（2）利用勾股定理求出EC，證明△AEF∽△BCF，推出，由此即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：∵AE∥BD，AE＝BD，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵AB＝AC，D為BC的中點，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴四邊形AEBD是矩形；（2）解：∵四邊形AEBD是矩形，∴∠AEB＝90°，∵AE＝2，BE＝2，∴BC＝4，∴EC＝，∵AE∥BC，∴△AEF∽△BCF，∴，∴EF＝EC＝．【題目點撥】本題考查了矩形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．26、（1）D（4，4）；（2）y，t的取值范圍為：0≤t＜4或t＞4；（3）存在，其坐標為（，）或（14，-16），見解析.【解題分析】

（1）根據條件可求得直線AB的解析式，可設D為（a，a），代