江蘇省無錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，y的值為A．3 B． C．12 D．2．若一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則下列大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則CD的長(zhǎng)度為（）A．3 B．4 C．4.8 D．54．把代數(shù)式因式分解，結(jié)果正確的是()A． B． C． D．5．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件中不能用作判定該四邊形是平行四邊形條件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC6．甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C．有三條邊相等的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形8．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．9．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E,若AB=3，則△AEC的面積為（）A．3 B．1.5 C．2 D．10．如圖，每個(gè)圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形面積為，第②個(gè)圖形的面積為，第③個(gè)圖形的面積為，…，那么第⑥個(gè)圖形面積為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是兩個(gè)一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的圖象，已知兩個(gè)圖象交于點(diǎn)A（3，2），當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時(shí)，x的取值范圍是_____．12．如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，求證：．試將下面的證明過程補(bǔ)充完整填空：證明：，已知______同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，又已知，______，同角的補(bǔ)角相等______內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，______13．如圖，中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的度數(shù)是________.14．甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高較整齊的是球隊(duì)．15．分解因式：=_________________________．16．將直線向上平移1個(gè)單位，那么平移后所得直線的表達(dá)式是_______________17．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____18．如圖，平行四邊形中，，，∠，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的邊上，若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，請(qǐng)為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）綜合來看，可以推斷出校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為．20．（6分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．21．（6分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．（2）若關(guān)于x的分式方程+1的解是正數(shù)，求m的取值范圍．22．（8分）如圖，在中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)使．求證：四邊形是平行四邊形．23．（8分）某服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價(jià)120元，乙種每件售價(jià)90元．每件甲服裝的進(jìn)價(jià)比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為元/件；（2）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元．①求甲種服裝最多購進(jìn)多少件？②該服裝店對(duì)甲種服裝每件降價(jià)元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？24．（8分）解分式方程：．25．（10分）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G，連接DE、DG．(1)求證：四邊形DGCE是菱形；(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的長(zhǎng)．26．（10分）我市進(jìn)行運(yùn)河帶綠化，計(jì)劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價(jià)為700元棵．乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價(jià)為600元棵．設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費(fèi)用分別為元、元(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費(fèi)用為______元，若都在乙家購買所需費(fèi)用為______元；(2)當(dāng)時(shí)，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購買樹苗時(shí)有什么方案，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先利用待定系數(shù)法求出，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．【題目詳解】設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，解得，，當(dāng)時(shí)，．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為，然后把一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．2、B【解題分析】

首先觀察一次函數(shù)的x項(xiàng)的系數(shù)，當(dāng)x項(xiàng)的系數(shù)大于0，則一次函數(shù)隨著x的增大而增大，當(dāng)x小于0，則一次函數(shù)隨著x的減小而增大.因此只需要比較A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.【題目詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得此一次函數(shù)隨著x的增大而減小因?yàn)楦鶕?jù)-2<1，可得故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的含義，這是必考點(diǎn)，必須熟練掌握.3、D【解題分析】

已知AB=10,AC=8,BC=8,根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形，又因DE為AC邊的中垂線，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE為三角形ABC的中位線，即可得DE==3,再根據(jù)勾股定理求出CD=5，故答案選D.考點(diǎn)：勾股定理及逆定理;中位線定理;中垂線的性質(zhì).4、C【解題分析】

根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案．【題目詳解】解：==，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．5、B【解題分析】A.AB=CD,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；B.AC=BD，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C.AD∥BC，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；D.OA=OC，通過證明兩個(gè)三角形全等，得出AB=CD,可以得出平行四邊形.故選B.6、C【解題分析】由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）．【分析】∵甲車的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為千米/小時(shí)∴甲車行駛30千米的時(shí)間為，乙車行駛40千米的時(shí)間為，∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得．故選C．7、C【解題分析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；B.利用矩形的判定定理可知有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形正確；C.根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)正方形的判定定理可知對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形正確，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、D【解題分析】

解：∵旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD=AC′=AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，∴∠DAD′=60°，∴∠DAE=30°，∴∠EAC=∠ACD=30°，∴AE=CE．在Rt△ADE中，設(shè)AE=EC=x，則有DE=DC﹣EC=AB﹣EC=3﹣x，AD=×3=．根據(jù)勾股定理得：，解得：x=2，∴EC=2，則S△AEC=EC?AD=．故選D．10、C【解題分析】

觀察圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)乘以下一個(gè)數(shù)，每一個(gè)小正方形的面積是1，然后求解即可．【題目詳解】解：∵第①個(gè)圖形的面積為1×2×1＝2，第②個(gè)圖形的面積為2×3×1＝6，第③個(gè)圖形的面積為3×4×1＝12，…，∴第⑥個(gè)圖形的面積為6×7×1＝42，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＞3【解題分析】

觀察圖象，找出函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象在y2＝k2x+b2的圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可得答案.【題目詳解】∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的兩個(gè)圖象交于點(diǎn)A(3，2)，∴當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時(shí)，x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與不等式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵.12、垂直的定義；；BC；兩直線平行，同位角相等

【解題分析】

根據(jù)垂線的定義結(jié)合平行線的判定定理可得出，由平行線的性質(zhì)可得出，結(jié)合可得出，從而得出。根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出，此題得解.【題目詳解】證明：，（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又，（同角的補(bǔ)角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：垂直的定義；；；兩直線平行，同位角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及垂線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.13、或【解題分析】

根據(jù)AB=AC，∠A=40°，得到∠ABC=∠C=70°，然后分當(dāng)CD=CB時(shí)和當(dāng)BD=BC時(shí)兩種情況求得∠ABD的度數(shù)即可．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，當(dāng)CD=CB時(shí)，∠CBD=∠CDB=(180°-70°)÷2=55°，此時(shí)∠ABD=70°-55°=15°；當(dāng)BD=BC時(shí)，∠BDC=∠BCD=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∴∠ABD=70°-40°=30°，故答案為：15°或30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論，難度不是很大，是常考的題目之一．14、甲．【解題分析】試題分析：根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)整齊．故填甲．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)．15、．【解題分析】

試題分析：==．故答案為．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．16、【解題分析】

平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．【題目詳解】原直線的k=2，b=0；向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了新直線，那么新直線的k=2，b=0+1=1，∴新直線的解析式為y=2x+1．故答案為：y=2x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．17、x≥-3且x≠1【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，求解即可．【題目詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式和零次冪，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；a0=1（a≠0）．18、或或1【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)P所在的線段分類討論，再分析每種情況下腰的情況，然后利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求值即可．【題目詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),由∠ABC=120°,此時(shí)只能是以∠PBE為頂角的等腰三角形,BP=BE,過點(diǎn)B作BF⊥PE于點(diǎn)F,如下圖所示∴∠FBE=∠ABC=10°,EP=2EF∴∠BEF=90°－∠FBE=30°∵，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴BE=在Rt△BEF中，BF=根據(jù)勾股定理：EF=∴EP=2EF=；②當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，過點(diǎn)B作BF⊥AB于F，過點(diǎn)P作PG⊥BC，如下圖所示∵∠ABC=120°∴∠A=10°∴∠ABF=90°－∠A=30°在Rt△ABF中AF=，BF=∴BP≥BF＞BE，EP≥BF＞BE∴此時(shí)只能是以∠BPE為頂角的等腰三角形,BP=PE,∴PG=BF=，EG=根據(jù)勾股定理：EP=；③當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，過點(diǎn)B作BG⊥CD由②可知：BE的中垂線與CD無交點(diǎn)，∴此時(shí)BP≠PE∵∠A=10°，四邊形ABCD為平行四邊形∴∠C=10°在Rt△BCG中，∠CBG=90°－∠C=30°，CG=根據(jù)勾股定理：BG=∴BP≥BG＞BE∵EF⊥CD，BG⊥CD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)∴EF為△BCG的中位線∴EF=∴此時(shí)只能是以∠BEP為頂角的等腰三角形,BE=PE=1．綜上所述：的長(zhǎng)為或或1．故答案為：或或1【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握三線合一、30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解題分析】【分析】(1)根據(jù)提供數(shù)據(jù)，整理出各組的頻數(shù)，再畫圖；（2）由數(shù)據(jù)可知，乙校中位數(shù)是86，眾數(shù)是1；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【題目詳解】解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖．（2）86；1．（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息．如：甲校平均數(shù)最高；乙校眾數(shù)最高;（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．如：甲校成績(jī)比較好，因?yàn)槠骄鶖?shù)最高，且有一半的人分?jǐn)?shù)大于87.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的代表.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息.20、4小時(shí).【解題分析】

本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度＝客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗(yàn)并作答．【題目詳解】解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí)，根據(jù)題意得：解得x＝4經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間列出相關(guān)的等式，解答即可．21、（1）；（2）m＞1且m≠2．【解題分析】

（1）根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a2+2a-1=1，即a2+2a=1整體代入可得；

（2）解分式方程得出x=m-1，由分式方程的解為正數(shù)得m-1＞1且m-1≠2，解之即可．【題目詳解】（1）原式＝÷＝?＝＝，當(dāng)a2+2a﹣1＝1，即a2+2a＝1時(shí)，原式＝＝．（2）解方程＝+1，得：x＝m﹣1，根據(jù)題意知m﹣1＞1且m﹣1≠2，解得：m＞1且m≠2．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的混合運(yùn)算、解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、證明見解析．【解題分析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)得到，再得到，故可證明．【題目詳解】解：∵，分別為，的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴．∵，∴．∴∴四邊形是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中位線定理及平行四邊形的判定方法．23、（1）80；60；（2）①甲種服裝最多購進(jìn)75件；②當(dāng)時(shí)，購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【解題分析】

（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為（y+20）元/件，根據(jù)題意列方程即可解答；（2）①設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，列出不等式組解答即可；②首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【題目詳解】（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，根據(jù)題意得：，解得，即甲種服裝進(jìn)價(jià)為80元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為60元/件；故答案為80；60；（2）①設(shè)計(jì)劃購買件甲種服裝，則購買件乙種服裝，根據(jù)題意得，解得，甲種服裝最多購進(jìn)75件；②設(shè)總利潤(rùn)為元，購進(jìn)甲種服裝件．則，且，當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減少，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.24、【解題分析】

首先方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可．【題目詳解】解：方程兩邊乘以得：，解這個(gè)方程得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的解；原方程的解是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解法