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文檔簡介

課題：探索勾股定理難點名稱：探索勾股定理1參賽教師：梁聰聰時間：2020.9八年級-上冊-第二章目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節一、情境引入

會標中央的圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”有關

2002年世界數學家大會在我國北京召開，下圖是本屆數學家大會的會標.二、探索勾股定理（一）

三個正方形的面積之間存在什么關系？

結論1

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.兩個小正方形的面積和等于大正方形的面積觀察右圖并填表（每個小正方形的面積為單位1）A的面積B的面積C的面積左圖右圖怎樣計算正方形C的面積呢？二、探索勾股定理（二）

49？169方法一：割方法二：補方法三：拼分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.將幾個小塊拼成一個正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形.分析表中數據，你發現了什么？

A的面積B的面積C的面積左圖4913右圖16925結論2

以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果a，b，c

分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么

勾股定理

ABCCBA***百牛定理

驢橋定理平方定理勾股定理的別名商高定理畢達哥拉斯定理

三勾股定理的應用

例1

如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少米？解：設大樹折斷之后，落在地上的部分是x米.由勾股定理得解得x=2626+10=36米答：大樹在折斷之前高36米.鞏固練習：例2

求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：

已知直角三角形兩邊，求第三邊.注意

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