復習題28=acsinA=小結回顧在Rt△ABC中

銳角三角函數定義=bccosA==abtanA=定義中應該注意的幾個問題:回味無窮1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數形結合，構造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一個比值（數值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只與∠A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關。?思考兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數30°45°60°sinacosatana3、有關性質：

（1）sin2A+cos2A=1

（2）tanA=sinA/cosA

(3)sinA=cosB(∠A+∠B=900)（4）0<sinA<10<cosA<1tanA>0(5)銳角函數的正弦值、正切值都隨角度的增大而增大。余弦值隨角度的增大而減小。4、同名三角函數、異名三角函數比較大小的方法。

同名三角函數比較大小：根據增減性即可。異名三角函數比較大小：（1）轉化為同名函數（2）根據特殊角的三角函數值以及取值范圍5、解直角三角形：

一般的，直角三角形除直角外還有5個元素，即3條邊和2個銳角，由直角三角形已知元素，求出其余未知元素的過程。

（強調：直角三角形除直角外的五個元素中，已知哪些元素，可以求出這個三角形其它未知元素？）6、實際問題應用：

學會將實際問題轉化為解直角三角形問題。

(二)知識應用1、在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）

A． B． C． D．2、已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（）

A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1BA(二)知識應用3、若tan(a+10°)=，則銳角a的度數是 ()

A、20°B、30°C、35°D、50°4、如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是 （）A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=時α+β=60°C、若α≥β時，則cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,則α+β>90°5、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinA=（）A、B、C、D、DBD(二)知識應用6、已知∠A為銳角，且cosA≤，則（）A、0°≤A≤60°B、60°≤A＜90°C、0°＜A≤30°D、30°≤A≤90°7、⊙O的半徑為R，若∠AOB＝a，則弦AB的長為()A． B．2RsinaC． D．Rsina

8、若關于x的方程x2-x+cosα=0有兩個相等的實數根，則銳角α為（）A、30°B、45°C、60°D、0°9、如圖7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=4，那么AD=

。ABCDBAC(二)知識應用10、已知：如圖，△ABC中，AC＝10,

求AB．D構建Rt由sinC=4/5，AC=10，可求AD再由AD及sinB就可求出AB

分析;做高AD(二)知識應用11、直角三角形紙片的兩直角邊分別BC為6，AC為8現將三角形ABC，按如圖折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，求tan∠CBE的值ABCED分析：欲求tan∠CBE關鍵是要求出CE求AE在直角三角形ADE中，運用角A的余弦在直角三角形ACB中，COSA可求tan∠CBE=7/24(二)知識應用12、某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果保留根號）D