2024屆安徽省定遠縣七里塘中學數學八下期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖象中，不能表示是的函數的是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環數是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環數的平均數是6，眾數是8；乙所中的環數的平均數是6，方差是4.根據以上數據，對甲，乙射擊成績的正確判斷是（）A．甲射擊成績比乙穩定 B．乙射擊成績比甲穩定C．甲，乙射擊成績穩定性相同 D．甲、乙射擊成績穩定性無法比較3．如果直線經過第一、二、四象限，且與軸的交點為，那么當時的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如果關于x的一次函數y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經過第二象限，且關于x的分式方程有整數解，那么整數a值不可能是（）A．0 B．1 C．3 D．45．點關于y軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．6．若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結論正確的是（）A．平均數為10，方差為2 B．平均數為11，方差為3C．平均數為11，方差為2 D．平均數為12，方差為47．下列說法正確的是()A．了解某型導彈殺傷力的情況應使用全面調查B．一組數據3、6、6、7、9的眾數是6C．從2000名學生中選200名學生進行抽樣調查，樣本容量為2000D．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，則乙的成績更穩定8．某同學的身高為1.6m，某一時刻他在陽光下的影長為1.2m，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度為()A．5.3m B．4.8m C．4.0m D．2.7m9．為測量操場上旗桿的高度，小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂的距離是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m10．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度數之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面積為（）A．2 B．125 C．4 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．數據1，3，5，6，3，5，3的眾數是______．12．過某矩形的兩個相對的頂點作平行線，再沿著平行線剪下兩個直角三角形，剩余的圖形為如圖所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，則原來矩形的面積是__．13．在學習了平行四邊形的相關內容后，老師提出這樣一個問題：“四邊形ABCD是平行四邊形，請添加一個條件，使得?ABCD是矩形．”經過思考，小明說：“添加AC=BD．”小紅說：“添加AC⊥BD．”你同意______的觀點，理由是______．14．計算的結果是______________。15．如圖，將矩形沿對角線折疊，使點翻折到點處，如果，那么______.16．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．17．如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，若DE=5，則AC的長等于_____．18．實驗中學規定學生學期的數學成績滿分為120分，其中平時成績占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，王玲的三項成績依次是100分，90分，106分，那么王玲這學期的數學成績為_____分．三、解答題(共66分)19．（10分）某電冰箱廠每個月的產量都比上個月増長的百分數相同.己知該廠今年月份的電冰箱產量為萬臺，月份比月份多生產了萬臺.（1）求該廠今年產量的月平均増長率為多少？（2）預計月份的產量為多少萬臺？20．（6分）如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側同時施工．為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經過），與L相交于D點，經測量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（結果保留根號）21．（6分）學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網的時間，各自進行了抽樣調查．小明調查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5h；小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數據，如表所示．時間段(h/周)小明抽樣人數小華抽樣人數0～16221～210102～31663～482(每組可含最低值，不含最高值)請根據上述信息，回答下列問題：(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？_____．估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為_____h；(2)在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是_____h/周；(3)專家建議每周上網2h以上(含2h)的同學應適當減少上網的時間，根據具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間？22．（8分）先化簡，再求值，其中a=-223．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．（1）按如下要求尺規作圖，保留作圖痕跡，標注相應的字母：過點C作直線CE，使CE⊥BC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩形．24．（8分）在西安市爭創全國教育強市的宏偉目標指引下，高新一中初中新校區在今年如期建成．在校園建設過程中，規劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設成綠化廣場，如圖，內部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區域種植綠化，使綠化區域的面積為廣場總面積的80%，求廣場中間小路的寬．25．（10分）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．26．（10分）如圖，在的方格紙中，每一個小正方形的邊長均為，點在格點上，用無刻度直尺按下列要求作圖，保留必要的作圖痕跡．在圖1中，以為邊畫一個正方形；在圖2中，以為邊畫一個面積為的矩形（可以不在格點上）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，可得答案．【題目詳解】A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故A不符合題意；

B、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故B不符合題意；

C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故C不符合題意；

D、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故D符合題意；

故選：D．【題目點撥】考查了函數的定義，利用了函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．2、B【解題分析】

要判斷甲，乙射擊成績的穩定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關鍵是求甲的方差．甲的這組數中的眾數是8就說明a，b，c中至少有兩個是8，而平均數是6，則可以得到a，b，c三個數其中一個是2，另兩個數是8，求得則甲的方差，再進行比較得出結果．【題目詳解】∵這組數中的眾數是8，∴a，b，c中至少有兩個是8，∵平均數是6，∴a，b，c三個數其中一個是2，∴s甲2=1∵5>4，∴乙射擊成績比甲穩定．故選：B．【題目點撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．3、B【解題分析】

根據題意大致畫出圖象，然后數形結合即可確定x的取值范圍．【題目詳解】∵直線經過第一、二、四象限，且與軸的交點為，∴圖象大致如圖：由圖可知，當時的取值范圍是，故選：B．【題目點撥】本題主要考查一次函數的圖象及性質，掌握一次函數的圖象及性質并能夠數形結合是解題的關鍵．4、B【解題分析】

依據關于x的一次函數y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經過第二象限的數，求得a的取值范圍，依據關于x的分式方程有整數解，即可得到整數a的取值．【題目詳解】解：∵關于x的一次函數y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經過第二象限，

∴a+2>0，a-2≤0,

解得-2＜a≤2．

∵+2=，

∴x=，

∵關于x的分式方程+2=有整數解，

∴整數a=0，2，3，2，

∵a=2時，x=2是增根，

∴a=0，3，2

綜上，可得，滿足題意的a的值有3個：0，3，2，

∴整數a值不可能是2．

故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數的圖象與系數的關系以及分式方程的解．注意根據題意求得使得關于x的分式方程有整數解，且關于x的一次函數y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經過第二象限的a的值是關鍵．5、A【解題分析】

根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【題目詳解】解：點點關于y軸對稱的點坐標為故選A.【題目點撥】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：

（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；

（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；

（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．6、C【解題分析】

分析：利用樣本的平均數和方差的公式計算，即可得到結果．詳解：因為樣本的平均數是，方差為，∴，即，方差則，樣本的方差為，故選C．點睛：本題主要考查了數據的平均數與方差的計算，其中熟記樣本數據的平均數和方差的公式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力．7、B【解題分析】

直接利用方差的意義以及全面調查與抽樣調查、眾數的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、了解某型導彈殺傷力的情況應使用抽樣調查，故此選項錯誤；

B、一組數據3、6、6、7、9的眾數是6，正確；

C、從2000名學生中選200名學生進行抽樣調查，樣本容量為200，故此選項錯誤；

D、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S2甲=0.3，S2乙=0.4，則甲的成績更穩定，故此選項錯誤；

故選B．【題目點撥】此題主要考查了方差的意義以及全面調查與抽樣調查、眾數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．8、B【解題分析】試題分析：根據同一時刻物體的高度和物體的影長成比例可得：1.6:1.2=樹高：3.6，則可解得樹高為4.8m.考點：相似三角形的應用9、B【解題分析】試題分析：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，△ABC∽△EDC，則，即，解得：DE=12，故選B．考點：相似三角形的應用．10、D【解題分析】

根據比例設∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根據三角形的內角和等于180°列方程求出k的值，從而得到三個內角的度數，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：設∠A=k，∠B=k，∠C=2k，

由三角形的內角和定理得，k+k+2k=180°，

解得k=45°，

所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，

∴AC=BC=4，，

所以，△ABC的面積=12故選：D.【題目點撥】本題考查的知識點是直角三角形的性質和三角形的內角和定理，解題關鍵是利用“設k法”求解三個內角的度數．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解題分析】

根據眾數的定義:眾數是指一組數據中出現次數最多的數據,利用眾數的定義進行解答即可.【題目詳解】因為數據1,3,5,6,3,5,3,中出現次數最多的數據是3,所以這組數據的眾數是3,故答案為:3.【題目點撥】本題主要考查眾數的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握眾數的定義.12、16或21【解題分析】

分兩種情況，由含30°角的直角三角形的性質求出原來矩形的長和寬，即可得出面積．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，分兩種情況：①四邊形BEDF是原來的矩形，如圖1所示：則∠E＝∠EBF＝90°，∴∠ABE＝90°﹣∠ABC＝30°，∴AE＝AB＝2，BE＝AE＝2，∴DE＝AE+AD＝8，∴矩形BEDF的面積＝BE×DE＝2×8＝16；②四邊形BGDH是原來的矩形，如圖2所示：同①得：CH＝BC＝3，BH＝CH＝3∴DH＝CH+CD＝7，∴矩形BGDH的面積＝BH×DH＝3×7＝21；綜上所述，原來矩形的面積為16或21；故答案為：16或21．【題目點撥】本題考查了矩形的性質、平行四邊形的性質、含30°角的直角三角形的性質，熟練掌握矩形的性質和平行四邊形的性質是解題的關鍵．13、小明對角線相等的平行四邊形是矩形．【解題分析】

根據矩形的判定定理可知誰的說法是正確的，本題得以解決．【題目詳解】解：根據是對角線相等的平行四邊形是矩形，故小明的說法是正確的，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故小紅的說法是錯誤的，故答案為小明、對角線相等的平行四邊形是矩形．【題目點撥】本題考查矩形的判定，解題的關鍵是明確矩形的判定定理的內容．14、【解題分析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式故答案為：【題目點撥】本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則15、【解題分析】

根據折疊的性質及相似三角形的判定與性質及勾股定理即可求解.【題目詳解】∵將矩形沿對角線折疊，使點翻折到點處，∴∠BCA=∠ECA，AE=AB=CD，EC=BC=AD，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠ECA=∠DAC，設AD與CE相交于F，則AF=CF，∴AD-AF=CE-CF,即DF=EF，∴又∠AFC=∠DFE，∴△ACF∽△DEF，∴設DF=x,則AF=FC=3x,在Rt△CDF中，CD=又BC=AD=AF+DF=4x，∴【題目點撥】此題主要考查相似三角形與矩形的應用，解題的關鍵是熟知勾股定理、矩形的性質及相似三角形的判定與性質.16、x＜1【解題分析】觀察圖象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1.點睛：本題主要考查了一次函數的交點問題及一次函數與一元一次不等式之間的關系，會利用數形結合思想是解決本題的關鍵．17、1【解題分析】

根據直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以解答本題．【題目詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，∴∠CDA=90°，△ADC是直角三角形，∴AC=2DE，∵DE=5，∴AC=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．18、100【解題分析】

利用加權平均數的公式直接計算．用91分，90分，81分別乘以它們的百分比，再求和即可．【題目詳解】小惠這學期的體育成績=91×20%+90×30%+81×10%=88.1（分）．故答案為88.1．【題目點撥】此題考查了加權平均數，掌握加權平均數的計算公式是本題的關鍵，是一道常考題．三、解答題(共66分)19、（1）20%；（2）8.64萬臺．【解題分析】試題分析：（1）設每個月的月平均增長率為x，則5月的產量為5(1+x)臺，6月份的產量為5(1+x)2臺，由此即可根據6月份比5月份多生產1.2萬臺可得方程：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2，解方程即可得到所求答案；（2）根據（1）中所得結果即可按7月份的產量為5(1+x)3，即可計算出7月份的產量了.試題解析：（1）設該廠今年產量的月平均增長率是x，根據題意得：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2解得：x=﹣1.2（舍去），x=0.2=20%．答：該廠今年的產量的月增長率為20%；（2）7月份的產量為：5（1+20%）3=8.64（萬臺）．答：預計7月份的產量為8.64萬臺．20、直線L上距離D點400米的C處開挖．【解題分析】

首先證明△BCD是等腰直角三角形，再根據勾股定理可得CD2+BC2＝BD2，然后再代入BD＝800米進行計算即可．【題目詳解】∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∵∠ABD＝135°，∴∠DBC＝45°，∴∠D＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，CB＝CD，在Rt△DCB中：CD2+BC2＝BD2，2CD2＝8002，CD＝400（米），答：直線L上距離D點400米的C處開挖．【題目點撥】此題考查等腰直角三角形的判定及性質，利用勾股定理求直角三角形的邊長，鄰補角的性質求角度.21、小華1.20～1【解題分析】試題分析：（1）小明抽取的樣本太片面，信息技術興趣小組的學生上網時間相對較多，所以不具代表性，而小華抽取的樣本是隨機抽取具有代表性，所以估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為1.2小時；

（2）根據中位數的概念找出第20和第21名同學所在的上網時間段即可；

（3）先求出隨機調查的40名學生中應當減少上網時間的學生的頻率，再乘以320求出學生人數即可．試題解析：(1)小明抽取的樣本太片面，信息技術興趣小組的學生上網時間相對較多，所以不具代表性，而小華抽取的樣本是隨機抽取具有代表性．故答案為小華；1.2.(2)由圖表可知第20和第21名同學所在的上網時間段為：0～1h/周，所以中位數為：0～1h/周．故答案為0～1.(3)隨機調查的40名學生中應當減少上網時間的學生的頻率為：故該校全體八年級學生中應當減少上網時間的人數為：320×0.2=64(人).答：該校全體八年級學生中應當減少上網時間的人數為64人.22、,原式=-5；【解題分析】

先把除法運算轉化為乘法運算，再把分子分母運用完全平方公式和平方差公式因式分解，約去公因式，化成最簡形式，再把的值代入求值.【題目詳解】原式，當時，原式.【題目點撥】這道求代數式值的題目，不應考慮把的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，把除法轉換為乘法，約去分子分母中的公因式，然后再代入求值.23、(1)見解析;(2)見解析.【解題分析】

（1）根據題意作圖即可；

（2）先根據BD為AC邊上的中線，AD=DC，再證明△ABD≌△CED（AAS）得AB=EC，已知∠ABC=90°即可得四邊形ABCE是矩形．【題目詳解】（1）解：如圖所示：E點即為所求；（2）證明：∵CE⊥BC，∴∠BCE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠BCE+∠ABC=180°，∴AB∥CE，∴∠ABE=∠CEB，∠BAC=∠ECA，∵BD為AC邊上的中線，∴