2024屆浙江省金華市義烏市七校聯考數學八下期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.82．下列各點中，不在函數的圖象上的點是（）A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）3．式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍()A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥24．一元二次方程x2＝x的根是()A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝15．下列四幅圖形中,表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是()A． B． C． D．6．一個正多邊形的每個內角的度數都等于相鄰外角的2倍，則該正多邊形的邊數是（）A．3 B．4 C．6 D．127．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設A．三角形的三個外角都是銳角B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角C．三角形的三個外角中沒有銳角D．三角形的三個外角中至少有一個銳角8．武侯區某學校計劃選購甲，乙兩種圖書為“初中數學分享學習課堂之生講生學”初賽的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本，設乙種圖書的價為x元，依據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，，兩點在格點上，要在圖中格點上找到點，使得的面積為2，滿足條件的點有（）A．無數個 B．7個 C．6個 D．5個10．在端午節到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調查，以決定最終買哪種粽子．下面的調查數據中最值得關注的是()A．方差 B．平均數 C．中位數 D．眾數11．如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等邊三角形，其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④12．關于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一個根是x＝3，則m的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E為CD邊上一點，CE=5，P點從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE，設點P運動的時間為t秒，則當t的值為______時，∠PAE為等腰三角形？14．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數等于__________．15．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A是等邊△EFG邊FG的中點，∠B=60°，EF=4，則陰影部分的面積為________.16．如圖，在中，，，的面積是，邊的垂直平分線分別交，邊于點，.若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為__________．17．關于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．18．______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中任意一點經平移后對應點為，將作同樣的平移得到，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應，請解答下列問題：（1）畫出，并寫出點D、E、F的坐標．．（2）若與關于原點O成中心對稱，直接寫出點D的對應點的坐標．20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AB的中點，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接AE、DB．（1）求證：△AOD≌△BOE；（2）若DC=DE，判斷四邊形AEBD的形狀，并說明理由．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為，，．（1）平移，使點移動到點，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；（2）畫出關于原點對稱的；（3）線段的長度為______．22．（10分）某校開展“涌讀詩詞經典，弘揚傳統文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學生，調查“一周詩詞誦背數量”，調查結果如下表所示：一周詩詞誦背數量(首)人數(人)(1)計算這人平均每人一周誦背詩詞多少首；(2)該校八年級共有6名學生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學生有多少人.23．（10分）如圖，將平行四邊形的對角線向兩個方向延長，分別至點和點，且使．求證：四邊形是平行四邊形．24．（10分）2018年5月，某城遭遇暴雨水災，武警戰士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，假設群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分，水流的速度為千米/分．（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．25．（12分）先化簡，再求值：[其中，]26．計算:（1）（2）-

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE．設CE=x，則ED=AD﹣AE=4﹣x．，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4－x）2，解得x=2.5，CE的長為2.5故選C2、C【解題分析】

將各選項的點逐一代入進行計算判斷即可.【題目詳解】A、當x=3時，y==4,

故（3，4）在函數圖象上，正確，不符合題意；B、當x=-2時，y==-6,

故（-2，-6）在函數圖象上，正確，不符合題意；C、當x=-2時，y==-6≠6,

故（-2，6）不在函數圖象上，錯誤，符合題意；D、當x=-3時，y==-4,

故（-3，-4）在函數圖象上，正確，不符合題意；故答案為：C.【題目點撥】本題考查反比例函數的圖象，屬于簡單題，要注意計算細心.3、C【解題分析】分析：根據使“分式和二次根式有意義的條件”進行分析解答即可.詳解：∵式子在實數范圍內有意義，∴，解得：.故選C.點睛：熟記：“使分式有意義的條件是：分母的值不能為0；使二次根式有意義的條件是：被開方數為非負數”是解答本題的關鍵.4、A【解題分析】

移項后用因式分解法求解．【題目詳解】x2＝xx2-x=0,x(x-1)=0,x1=0或x2=1.故選：A.【題目點撥】考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．5、A【解題分析】試題分析：根據平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例，依次分析各選項即得結果．A、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；B、影子的方向不相同，故本選項錯誤；C、影子的方向不相同，故本選項錯誤；D、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤．故選A．考點：本題考查了平行投影特點點評：解答本題的關鍵是掌握平行投影的特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．6、C【解題分析】

首先根據這個正多邊形的每個內角的度數都等于相鄰外角的2倍，可得：這個正多邊形的外角和等于內角和的2倍；然后根據這個正多邊形的外角和等于310°，求出這個正多邊形的內角和是多少，進而求出該正多邊形的邊數是多少即可．【題目詳解】310°×2÷180°+2=720°÷180°+2=4+2=1∴該正多邊形的邊數是1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內角與外角的計算，解答此題的關鍵是要明確：（1）多邊形內角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數）．（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數是幾，其外角和永遠為310°．7、B【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立．【題目詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B．【題目點撥】考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．8、A【解題分析】

根據“600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本”列出相應的分式方程，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，，故選：A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．9、C【解題分析】

如解圖中的C1、D，連接C1D，根據勾股定理即可求出C1D和AB，然后根據三線合一即可求出S△C1AB=2，然后根據平行線之間的距離處處相等即可求出另外兩個點C2、C3，然后同理可找出C4、C5、C6，從而得出結論．【題目詳解】解：設如下圖所示中的兩個格點為C1、D，連接C1D根據勾股定理可得C1D=AD=BD=，AB=∵C1A=C1B，點D為AB的中點∴C1D⊥AB∴S△C1AB=AB·C1D=2∴此時點C1即為所求過點C1作AB的平行線，交如圖所示的格點于C2、C3，根據平行線之間的距離處處相等，此時C2、C3也符合題意；同理可得：S△C4AB=2，∴點C4即為所求，過點C4作AB的平行線，交如圖所示的格點于C5、C6，根據平行線之間的距離處處相等，此時C4、C5也符合題意．滿足條件的點C共有6個故選C．【題目點撥】此題考查的是勾股定理和網格問題，掌握用勾股定理解直角三角形和三線合一的性質是解決此題的關鍵．10、D【解題分析】

解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故兒童福利院最值得關注的應該是統計調查數據的眾數．故選．11、D【解題分析】

求出BE=2AE，根據翻折的性質可得PE=BE，由此得出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根據翻折的性質求出∠BEF=60°，根據直角三角形兩銳角互余求出∠EFB=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2BE，判斷出①正確；利用30°角的正切值求出PF=PE，判斷出②錯誤；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判斷出③正確；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等邊三角形，故④正確．【題目詳解】∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質得：PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③正確；由翻折的性質，∠EFB=∠EFP=30°，則∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確．故選D．【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，等邊三角形的判定等知識，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．12、C【解題分析】

把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，然后解關于m的方程即可．【題目詳解】把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，解得m＝±1．故選C．【題目點撥】本題考查了一元二次方程解的定義及一元二次方程的解法，正確得到關于m的方程是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、3或2或.【解題分析】

根據矩形的性質求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根據勾股定理求出AE；過E作EM⊥AB于M，過P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，當EP=EA時，AP=2DE=6，即可求出t；當AP=AE=5時，求出BP=3，即可求出t；當PE=PA時，則x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠D=90°，AB=CD=8，∵CE=5，∴DE=3，在Rt△ADE中,∠D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：AE==5；過E作EM⊥AB于M，過P作PQ⊥CD于Q，則AM=DE=3，若△PAE是等腰三角形，則有三種可能：當EP=EA時，AP=2DE=6，所以t==2；當AP=AE=5時，BP=8?5=3，所以t=3÷1=3；當PE=PA時,設PA=PE=x,BP=8?x,則EQ=5?(8?x)=x?3，則x2=(x?3)2+42，解得：x=，則t=(8?)÷1=，綜上所述t=3或2或時，△PAE為等腰三角形.故答案為：3或2或.【題目點撥】此題考查矩形的性質，等腰三角形的判定，解題關鍵在于利用勾股定理進行計算.14、180°【解題分析】

解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案為：180°15、3【解題分析】

作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，只要證明△AMH≌△ANL，即可得到S陰=S四邊形AMEN，再根據三角形的面積公式即可求解.【題目詳解】如圖，作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，∵△ABC為等邊三角形，AF=AG,∴∠AEF=∠AEN，∵AM⊥EF，AN⊥EG，∴AM=AN,∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，∴∠MAN=120°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠DAB=180°-∠B=120°，∴∠MAN=∠DAB

∴∠MAH=∠NAL，又AM⊥EF，AN⊥EG，AM=AN,∴△AMH≌△ANL∴S陰=S四邊形AMEN，∵EF=4，AF=2，∠AEF=30°∴AE=2，AM=，EM=3∴S四邊形AMEN=2××3×=3，∴S陰=S四邊形AMEN=3故填：3.【題目點撥】此題主要考查平行四邊形與等邊三角形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與含30°的直角三角形的性質.16、10【解題分析】

連接AD,根據等腰三角形的性質可得而AD⊥BC，根據三角形的面積求出AD的長，由EF是AC的垂直平分線可得當AD,EF交點M時，周長的最小值為AD+CD的長，故可求解.【題目詳解】連接AD,∵，點為邊的中點，∴AD⊥BC，∵，的面積是，∴AD=16×2÷4=8，∵EF是AC的垂直平分線,∴點C關于直線EF的對稱點為A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴周長的最小值為AD+CD=8+BC=8+2=10.故填：10.【題目點撥】此題主要考查對稱軸的應用，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及垂直平分線的性質.17、【解題分析】

利用解一元一次方程的一般步驟解出方程．【題目詳解】ax﹣2x﹣5＝0(a﹣2)x＝5x＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．18、【解題分析】

先逐項化簡，再進一步計算即可.【題目詳解】原式=-1-3+1=.故答案為：.【題目點撥】本題考查了實數的混合運算，正確化簡各數是解答本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(3，5)，畫圖見解析；（2）(0，-4)【解題分析】

（1）根據平面直角坐標系中點的坐標的平移規律求解可得；（2）根據關于原點中心對稱的規律“橫縱坐標都互為相反數”即可求得．【題目詳解】解：（1）如圖，△DEF即為所求，點D的坐標是，即(0，4)；點E的坐標是，即(2，2)；點F的坐標為，即(3，5)；（2）點D(0，4)關于原點中心對稱的的坐標為(0，-4)．【題目點撥】本題主要考查了平移變換以及旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）證明見解析；（2）四邊形AEBD是矩形．【解題分析】

（1）利用平行線得到∠ADO=∠BEO，再利用對頂角相等和線段中點，可證明△AOD≌△BOE；（2）先證明四邊形AEBD是平行四邊形，再利用對角線相等的平行四邊形的矩形，可判定四邊形AEBD是矩形．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠ADO=∠BEO．∵O是BC中點，∴AO=BO．又∵∠AOD=∠BOE，∴△AOD≌△BOE（AAS）；（2）四邊形AEBD是矩形，理由如下：∵△AOD≌△BOE，∴DO=EO．又AO=BO，∴四邊形AEBD是平行四邊形．∵DC=DE=AB，∴四邊形AEBD是矩形．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、矩形的判定和性質，解決這類問題往往是把四邊形問題轉化為三角形問題解決．21、（1）如圖見解析，，；（2）如圖見解析；（3）．【解題分析】

（1）作出A、C的對應點A1、C1即可解決問題；

（2）根據中心對稱的性質，作出A、B、C的對應點A2、B2、C2即可；

（3）利用兩點之間的距離公式計算即可．【題目詳解】（1）平移后的△A1B1C1如圖所示，點A1（4，2），C1（3，-1）．

（2）△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2如圖所示．（3）AA1=．【題目點撥】本題考查了平移變換、旋轉變換、兩點之間的距離公式等知識，解題的關鍵是正確作出對應點解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）5；（2）2640【解題分析】

（1）根據平均數定義求解；