安徽省宿州十一中學2024屆數學八年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若二次根式有意義，則實數x的取值范圍是A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<32．如圖，中，點在邊上，點在邊上，且,則與相似的三角形的個數為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AB，AC的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長為（）A．16 B．8 C． D．44．邊長為5cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是（）cm．A．3 B．4 C．6 D．85．已知一次函數y＝ax+b（a≠0，a，b為常數），x與y的對應值如表：x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞26．在中，點、分別為邊、的中點，則與的面積之比為A． B． C． D．7．已知一次函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．， B．，C．， D．，8．一次函數的圖像不經過的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x2+a的圖象可能是（）A． B． C． D．10．下列計算正確的是（）。A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．正比例函數y=kx的圖象與直線y=﹣x+1交于點P（a，2），則k的值是_____．12．兩個實數，，規定，則不等式的解集為__________.13．（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為．14．點P在第四象限內，P到軸的距離是3，到軸的距離是5，那么點P的坐標為．15．如圖，△ABC中，AB＝BC＝12cm，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點，則四邊形BDEF的周長是__________cm．16．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區域的概率是．17．不等式x+3＞5的解集為_____．18．分解因時：=__________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形中，，，，，、分別在、上，且，與相交于點，與相交于點．（1）求證：四邊形為矩形；（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由；（3）求四邊形的面積．20．（6分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術平均數，你認為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價．21．（6分）如圖①，在平面直角坐標系中，直線y=?12x+2與交坐標軸于A,B兩點．以AB為斜邊在第一象限作等腰直角三角形ABC，C為直角頂點，連接OC．（1）求線段AB的長度（2）求直線BC的解析式；（3）如圖②，將線段AB繞B點沿順時針方向旋轉至BD，且，直線DO交直線y=x+3于P點，求P點坐標．22．（8分）如圖1，直線與軸交于點，與軸交于點，.(1)求兩點的坐標；(2)如圖2，以為邊，在第一象限內畫出正方形，并求直線的解析式.23．（8分）如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC上的中點，連接DE，并延長DE至點F，使EF=ED，連接AD，AF，BF，CF，線段AD與BF相交于點O，過點D作DG⊥BF，垂足為點G.(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)當時，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由；(3)若∠CBF=2∠ABF，求證：AF=2OG．24．（8分）已知：一次函數y＝（2a+4）x+（3﹣b），根據給定條件，確定a、b的值．（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經過第二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點在x軸上方．25．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中點，，以為頂點在第一象限內作正方形.反比例函數、分別經過、兩點（1）如圖2，過、兩點分別作、軸的平行線得矩形，現將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；①試求當點落在的圖象上時點的坐標_____________.②設平移后點的橫坐標為，矩形的邊與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.26．（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式≤x﹣3的最小整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

被開方數x-3必須是非負數，即x-3≥0，由此可確定被開方數中x的取值范圍.【題目詳解】根據題意，得:x-3≥0，解得，x≥3；故選A．【題目點撥】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．2、C【解題分析】

由∠1=∠2=∠3，即可得DE∥BC，可得∠EDC=∠BCD，然后根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似，即可判定△ADE∽△ABC，△ACD∽△ABC，又由相似三角形的傳遞性，可得△ADE∽△ABC∽△ACD，繼而求得答案．【題目詳解】∵∠1=∠2，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，△ADE∽△ABC，∵∠2=∠3，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴△ADE∽△ABC∽△ACD，∴圖中與△ADE相似三角形共有2對．故選C．【題目點撥】此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，解題的關鍵是掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似定理的應用，注意數形結合思想的應用．3、A【解題分析】

根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據菱形的周長公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周長＝4BC＝4×4＝1．故選A．【題目點撥】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關鍵．4、D【解題分析】

根據菱形的對角線互相垂直平分和勾股定理進行計算即可．【題目詳解】∵菱形對角線互相垂直平分，且一條對角線長為6cm，∴這條對角線的一半長3cm，又∵菱形的邊長為5cm，∴由勾股定理得，另一條對角線的一半長4cm，∴另一條對角線長8cm．故選：D．【題目點撥】本題考查菱形的性質和勾股定理，熟記性質及定理是關鍵．5、D【解題分析】

根據不等式ax+b＜0的解集為函數y＝ax+b中y＜0時自變量x的取值范圍，由圖表可知，y隨x的增大而減小，因此x＞1時，函數值y＜0，即不等式ax+b＜0的解集為x＞1．【題目詳解】解：由圖表可得：當x＝1時，y＝0，且y隨x的增大而減小，所以不等式ax+b＜0的解集是：x＞1，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式之間的關系，難度適中．6、C【解題分析】

由點D、E分別為邊AB、AC的中點，可得出DE為△ABC的中位線，則DE∥BC，進而得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性質即可求出△ADE與△ABC的面積之比．【題目詳解】如圖所示，∵點D、E分別為邊AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴.故選C．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質、三角形中位線定理，利用三角形的中位線定理找出DE∥BC是解題的關鍵．7、D【解題分析】

根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．【題目詳解】如圖所示，一次函數y=kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，所以k＞1，直線與y軸負半軸相交，所以b＜1．故選D．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞1時，直線必經過一、三象限；k＜1時，直線必經過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．8、C【解題分析】試題分析：根據一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的圖像與性質可知：當k＞0，b＞0時，圖像過一二三象限；當k＞0，b＜0時，圖像過一三四象限；當k＜0，b＞0時，圖像過一二四象限；當k＜0，b＜0，圖像過二三四象限.這個一次函數的k=＜0與b=1＞0，因此不經過第三象限.答案為C考點：一次函數的圖像9、C【解題分析】試題分析：根據二次函數及一次函數的圖象及性質可得，當a＜0時，二次函數開口向上，頂點在y軸負半軸，一次函數經過一、二、四象限；當a＞0時，二次函數開口向上，頂點在y軸正半軸，一次函數經過一、二、三象限．符合條件的只有選項C，故答案選C．考點：二次函數和一次函數的圖象及性質．10、C【解題分析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：（A）原式=，故A錯誤；（B）原式=3，故B錯誤；（C）原式=，故C正確；（D）原式=2，故D錯誤；故選：C【題目點撥】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解題分析】

將點P的坐標代入兩個函數表達式即可求解．【題目詳解】解：將點P的坐標代入兩個函數表達式得：2=ak2=-a+1解得：k=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的是直線交點的問題，只需要把交點坐標代入兩個函數表達式即可求解．12、【解題分析】

根據題意列出方程，再根據一元一次不等式進行解答即可.【題目詳解】由規定，可得.所以，，就是，解得，.故答案為：【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，解題關鍵在于理解題意.13、P（5，5）或（4，5）或（8，5）【解題分析】試題解析：由題意，當△ODP是腰長為4的等腰三角形時，有三種情況：（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的左側．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD-DE=4-5=4，∴此時點P坐標為（4，5）；（4）如圖所示，OP=OD=4．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE=，∴此時點P坐標為（5，5）；（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的右側．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD+DE=4+5=8，∴此時點P坐標為（8，5）．綜上所述，點P的坐標為：（4，5）或（5，5）或（8，5）．考點：5．矩形的性質；4．坐標與圖形性質；5．等腰三角形的性質；5．勾股定理．14、（5，-1）．【解題分析】試題分析：已知點P在第四象限，可得點P的橫、縱坐標分別為正數、負數，又因為點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為5，所以點P的橫坐標為5或-5，縱坐標為1或-1．所以點P的坐標為（5，-1）．考點：各象限內點的坐標的特征．15、24【解題分析】

根據中點的性質求出BF、BD，根據中位線的性質求出DE、FE，從而求出四邊形BDEF的周長.【題目詳解】∵D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點，∴，，，∵AB=BC=12cm∴BF=DE=BD=BF=6cm∴四邊形BDEF的周長為24cm.【題目點撥】本題考查線段的中點、三角形中位線定理.解決本題的關鍵是利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE和FE.16、．【解題分析】

解：根據圖示可得：總的正方形有9個，白色的正方形有5個，則寶物在白色區域的概率是：.故答案為17、x＞1．【解題分析】

利用不等式的基本性質，把不等號左邊的3移到右邊，合并同類項即可求得原不等式的解集．【題目詳解】移項得，x＞5﹣3，合并同類項得，x＞1．故答案為：x＞1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依據不等式的基本性質．18、.【解題分析】

首先提取公因式，進而利用完全平方公式分解因式即可.【題目詳解】.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）四邊形EFPH為矩形，理由見解析；（3）【解題分析】

（1）由平行線的性質證出∠BCD=90°即可；（2）根據矩形性質得出CD=2，根據勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據勾股定理的逆定理求出∠BEC=90°，根據矩形的性質和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH//FP，EF//HP，推出平行四邊形EFPH，根據矩形的判定推出即可；（3）根據三角形的面積公式求出CF，求出EF，根據勾股定理求出PF，根據面積公式求出即可．【題目詳解】（1）證明：∵AB//CD，∴∠CBA+∠BCD=180°，∵∠CBA=∠ADC=90°，∴∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：四邊形EFPH為矩形；理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=2，AD∥BC，由勾股定理得：CE=，同理BE=2，∴CE2+BE2=5+20=25，∵BC2=52=25，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∴△BEC是直角三角形．∵DE=BP，DE//BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，∴BE//DP，∵AD=BC，AD//BC，DE=BP，∴AE=CP，∴四邊形AECP是平行四邊形，∴AP//CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形，∵∠BEC=90°，∴平行四邊形EFPH是矩形．（3）解：∵四邊形AECP是平行四邊形，∴PD=BE=2，在Rt△PCD中，FC⊥PD，PC=BC-BP=4，由三角形的面積公式得：PD?CF=PC?CD，∴CF=，∴EF=CE-CF=，∵PF=，∴S矩形EFPH=EF?PF=，即：四邊形EFPH的面積是．【題目點撥】本題綜合考查了矩形的判定與性質、勾股定理及其逆定理、平行四邊形的性質和判定，三角形的面積等知識點的運用，主要培養學生分析問題和解決問題的能力，此題綜合性比較強，題型較好，難度也適中．20、這樣定價不合理,理由見解析【解題分析】

根據加權平均數的概念即可解題.【題目詳解】解：這樣定價不合理．（元／）．答：該什錦糖果合理的單價為18.7元／．【題目點撥】本題考查了加權平均數的實際計算,屬于簡單題,熟悉加權平均數的概念是解題關鍵.21、（1）；（2）；（3）P點的坐標是.【解題分析】

（1）先確定出點A，B坐標，利用勾股定理計算即可；（2）如圖1中，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，進而判斷出，即可判斷出四邊形OECF是正方形，求出點C坐標即可解決問題．（3）如圖2中，先判斷出點B是AM的中點，進而求出M的坐標，即可求出DP的解析式，聯立成方程組求解即可得出結論．【題目詳解】解：（1）∵直線交坐標軸于A、B兩點．∴令，，∴B點的坐標是，，令，，∴A點的坐標是，，根據勾股定理得：.（2）如圖，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，∴四邊形OECF是矩形．∵是等腰直角三角形，，，，，，，．∴四邊形OECF是正方形，，，，．∴C點坐標設直線BC的解析式為：，∴將、代入得：，解得：，．∴直線BC的解析式為：.（3）延長AB交DP于M，由旋轉知，BD＝AB，∴∠BAD＝∠BDA，∵AD⊥DP，∴∠ADP＝90°，∴∠BDA＋∠BDM＝90°，∠BAD＋∠AMD＝90°，∴∠AMD＝∠BDM，∴BD＝BM，∴BM＝AB，∴點B是AM的中點，∵A（4，0），B（0，2），∴M（?4，4），∴直線DP的解析式為y＝?x，∵直線DO交直線y＝x＋3于P點，將直線與聯立得：解得：∴P點的坐標是.【題目點撥】此題是一次函數綜合題，主要考查了待定系數法求函數解析式，一次函數的圖像和性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質等，解（2）的關鍵是求出點C的坐標，解（3）的關鍵是證明點B是AM的中點，求出直線DP的解析式．22、(1)；(2)直線的解析式為.【解題分析】

（1）由題意A（0，-2k），B（2，0）,再根據，構建方程即可解決問題；（2）如圖2中，作CH⊥x軸于H．利用全等三角形的性質求出點C坐標，再利用待定系數法求出直線CD的解析式即可【題目詳解】(1)∵直線與軸交于點，與軸交于點，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；(2)如圖，作軸于點，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∴，∴,∴，∵，∴設直線的解析式為，把代入，得，∴直線的解析式為.【題目點撥】本題考查了一次函數的應用、正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．23、(1)證明見解析；(2)四邊形ADCF是矩形，理由見解析；(3)證明見解析.【解題分析】

（1）欲證明四邊形ABDF是平行四邊形，只要證明AF∥BD，AF=BD即可．（2）結論：四邊形ADCF是矩形，只要證明∠DAF=90°即可．（3）作AM⊥DG于M，連接BM，先證明AM=2OG，再證明AM=AF即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：∵點D，E分別是邊BC，AC上的中點，∴ED∥AB，AE=CE，∵EF=ED，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴AF∥BC，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）四邊形ADCF是矩形．理由：∵AE=DF，EF=ED，∴AE=EF=DE，∴∠EAF=∠AFE，∠DAE=∠ADE，∴∠DAF=∠EAF+∠EAD=×180°=90°，由（1）知：四邊形ADCF是平行四邊形；∴四邊形ADCF是矩形；（3）證明：作AM⊥DG于M，連接BM．∵四邊形ABDF是平行四邊形，∴OA=OD，∵OG∥AM，∴GM=GD，∴AM=2OG，∵BG⊥DM，GM=GD，∴BM=BD，∴∠CBF=∠MBG，∵∠CBF=2∠ABF，∴∠ABM=∠ABF，∵AM∥BF，∴∠MAB=∠ABF，∴∠MAB=∠MBA，∴AM=BM=BD=AF=2OG，∴AF=2OG．【題目點撥】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質、矩形的判定和性質、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線.24、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3【解題分析】

（1）根據一次函數的性質及函數y隨x的增大而增大解答即可；（2）根據一次函數的性質及函數圖象經過第二、三、四象限解答即可；（3）根據一次函數的性質及函數圖象與y軸的交點在x軸上方解答即可．【題目詳解】解：（1）∵y隨x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵圖象經過第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵圖象與y軸的交點在x軸上方∴3﹣b＞0∴b＜3【題目點撥】本題主要考查一次