章第一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)三角形》（4）

教師姓名：

【課題】

第四節(jié)認(rèn)識(shí)三角形

令課標(biāo)內(nèi)容

理解三角形高線的概念

令教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

(1)認(rèn)識(shí)三角形的高線；(2)能畫任意三角形的高線

(3)了解三角形三條高所在直線交于一點(diǎn).

【過程與方法】

通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,發(fā)現(xiàn)問

題及解決問題的能力，以及推理能力和有條理的表達(dá)能力.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過折紙,畫圖等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,提高學(xué)生的識(shí)圖技能，使學(xué)生的思維變

得更靈活。

令教材分析

本節(jié)課內(nèi)容有三角形的高的概念，銳角三角形、鈍角三角形及直角三角形的三種高線

的畫法，三角形高線性質(zhì)的應(yīng)用等，是一節(jié)概念課，也是一節(jié)應(yīng)用課。對(duì)三角形高的概念的

理解是關(guān)鍵，它將直接影響到不同類型的三角形高的畫法，以及三角形高的性質(zhì)在解題過程

中的應(yīng)用.

教學(xué)重難點(diǎn)分析

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是三角形高線的概念，會(huì)畫任意三角形的高.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高和三角形高的應(yīng)用.

令教學(xué)建議

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶”.動(dòng)手

實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.為了充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)

學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、邏輯思維能力，課堂上通過同學(xué)們?cè)谡奂垺媹D等實(shí)踐活動(dòng)中充

分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，豐富學(xué)生對(duì)此內(nèi)容的體驗(yàn)和理解，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀

念，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力，讓他們感受到成功的喜悅.由銳角三角形的高過渡到直

角三角形,再到鈍角三角形的高，便于學(xué)生從"動(dòng)”的角度研究幾何，通過折、畫活動(dòng)使

學(xué)生多動(dòng)腦，并使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比.

令探究活動(dòng)設(shè)計(jì)

本節(jié)教學(xué)共設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)：一是獨(dú)立探究：銳角三角形高的性質(zhì)；二是小組合作

探究：直角三角形高的性質(zhì)；三是教師引導(dǎo)探究鈍角三角形高的性質(zhì).

【探究活動(dòng)一】

探究1:銳角三角形的高

探究目的：使學(xué)生從理論上明確三角形的高，對(duì)它有了更深的認(rèn)識(shí).會(huì)畫出和折出銳角

三角形的三條高,并能說出它們的位置關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手能力.

探究步驟：

(1)銳角三角形有幾條高？請(qǐng)把它們都畫出來.

(2)這幾條高之間有怎樣的位置關(guān)系？

(3)銳角三角形的高是在三角形的內(nèi)部還是外部？

(4)你能用折紙的方法得到這兒條高嗎？(折銳角三角形紙片)

預(yù)期效果：學(xué)生能作出銳角三角形三邊的高線，并得到性質(zhì).因?yàn)檫@里有了前面的

過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和上節(jié)課三角形角平分線和中線的探索，再加上教學(xué)

時(shí)要讓學(xué)生充分地畫和折，學(xué)生在此環(huán)節(jié)應(yīng)該完成的非常好.

【探究活動(dòng)二】

探究2：直角三角形的高

探究目的：由銳角三角形的高過渡到直角三角形,便于學(xué)生從“動(dòng)"的角度研究幾何.

通過折、畫活動(dòng)使學(xué)生多動(dòng)腦,并使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比.

探究步驟：

(1)直角三角形有幾條高？請(qǐng)把它們都畫出來.

(2)這幾條高之間有怎樣的位置關(guān)系？

(3)直角三角形的這幾條高是在三角形的內(nèi)部、邊上還是外部？

預(yù)期效果：學(xué)生很自然的猜到結(jié)論.在這一環(huán)節(jié),部分學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解有些吃力,

所以,教學(xué)時(shí),應(yīng)讓學(xué)生很好的掌握三角形高的定義,思考并回答所提出的問題,并引導(dǎo)

他們得出結(jié)論,并要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去畫、去交流.

【探究活動(dòng)三】

探究3：鈍角三角形的高

探究目的：由銳角三角形的高過渡到直角三角形，再到鈍角三角形的高，便于學(xué)生從

動(dòng)”的角度研究幾何.通過折、畫活動(dòng)使學(xué)生多動(dòng)腦，并使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)

比.

探究步驟：

(1)大家能不能折出它的高？

(2)你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？

(3)鈍角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部？

(4)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？

預(yù)期效果：在這一環(huán)節(jié),學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解有些吃力，尤其是畫出它們，所以，教

學(xué)時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生折鈍角三角形紙片，并問為什么只能折一條？讓學(xué)生回憶三角形

高的定義,思考并回答所提出的問題,并引導(dǎo)他們得出結(jié)論,然后給學(xué)生充分的時(shí)間和空

間去畫、去交流，突破難點(diǎn).

令教學(xué)案例設(shè)計(jì)

本節(jié)課運(yùn)用了新課改理念，以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，采用啟發(fā)

式的教學(xué)方法，輔之以講授，操作、討論、交流等方法，力求體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)

學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，力求使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀統(tǒng)一起來,

體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面地提高.

令教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

復(fù)知識(shí)準(zhǔn)備：1、學(xué)生回答老師提問。

習(xí)復(fù)習(xí)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線用三角板畫圖讓學(xué)生先回憶過

導(dǎo)教師引領(lǐng)：一點(diǎn)如何作一條

入上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了三角形的中線、角平分線，這2、思考問題：怎么利直線的垂線,然后

節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)三角形的另一類重要線段高用三角板畫圖？再引出三角形高

線.的定義，同時(shí)為下

前面我們學(xué)習(xí)了過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂3、在學(xué)案上畫圖面作三角形的高

線，大家還記得用什么工具？線做準(zhǔn)備.培養(yǎng)學(xué)

怎么利用三角板畫圖？生善于找到新知

大家動(dòng)手畫一畫識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)

系，體會(huì)學(xué)習(xí)是一

知識(shí)準(zhǔn)備

個(gè)連續(xù)的過程.

還記得“過直線外一點(diǎn)畫已知直線的

?A

放畫：

/、JI…□___m

D

（承轉(zhuǎn)）通過剛才的復(fù)習(xí)我們?nèi)菀走^三角形的一

個(gè)頂點(diǎn)A,畫出它的對(duì)邊所在直線的垂線，（動(dòng)畫1、學(xué)生回答：從三角

演示）頂點(diǎn)A與垂足D之間的線段就是/ABC的一形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的

形條高線對(duì)邊所在的直線作垂學(xué)生通過不斷

問題引領(lǐng)：線，頂點(diǎn)和垂足之間補(bǔ)充，歸納出高的

成根據(jù)老師的畫圖及描述，你能歸納什么是三角形的線段叫做三角形的概念，既加深了對(duì)

的高嗎？高線.（多個(gè)同學(xué)補(bǔ)概念的理解又掌

概教師總結(jié)：三角形高的概念充）握了高的作圖方

概念理解：那么在三角形高的概念中，你覺得要法。

念注意什么？

錯(cuò)誤辨析：2、學(xué)生思考回答：

下列各圖中的AD是三角形中BC邊的高嗎？垂線，頂點(diǎn)和垂足之

間的線段

B

3、學(xué)生思考并回答：

/力不是。因?yàn)椴环线^

CAE頂點(diǎn)、垂直。

4、在學(xué)案上畫出正確

z、的高

-E；DC

索

（承轉(zhuǎn)）根據(jù)高的定義我們?nèi)菀椎贸龈叩膶W(xué)生通過上節(jié)課

一個(gè)性質(zhì)因?yàn)锳D是AABC的高，的學(xué)習(xí)能說出三

性所以AD_LBC1、學(xué)生說出三角形的角形的中線、角平

所以NADB=NADC=90°.中線、角平分線的性分線的性質(zhì)。

三角形的高和我們上節(jié)課研究的三角形的中線、質(zhì)。讓學(xué)生在學(xué)案

質(zhì)角平分線都是三角形中的重要線段，大家還記得上寫出三角形高

三角形的中線、角平分線有哪些性質(zhì)？你能不能2、在學(xué)案上寫出三角的性質(zhì)的猜測(cè)，滲

猜測(cè)三角形高的性質(zhì)？形高的性質(zhì)的猜測(cè)。透了類比的數(shù)學(xué)

二、三角形高的性質(zhì)思想，同時(shí)又培養(yǎng)

（承轉(zhuǎn)）我們類比三角形的中線、角平分線性質(zhì)，3、學(xué)生根據(jù)四個(gè)問題學(xué)生形成修正錯(cuò)

先研究銳角三角形獨(dú)立探索。誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科

探究1:銳角三角形的高學(xué)態(tài)度。

(1)銳角三角形有幾條高？請(qǐng)把它們都畫出來。4、學(xué)生動(dòng)手折紙并展會(huì)畫出和折

(2)這幾條高之間有怎樣的位置關(guān)系？示學(xué)習(xí)成果。出銳角三角形的

(3)銳角三角形的高是在三角形的內(nèi)部還是外三條高,并能說出

部？它們的位置關(guān)系，

(4)你能用折紙的方法得到這幾條高嗎？(折銳從而發(fā)展學(xué)生空

角三角形紙片)間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手

能力.

1、根據(jù)四個(gè)問題獨(dú)立探索，找同學(xué)上臺(tái)展示

2、教師總結(jié)銳角三角形高的性質(zhì)

(承轉(zhuǎn))我們通過畫圖、折紙得到銳角三角形高由銳角三角

的性質(zhì)，那直角三角形的高又有哪些性質(zhì)？形的高過渡到直

探究2：直角三角形的高1、學(xué)生根據(jù)四個(gè)問題角三角形,再到鈍

(1)直角三角形有幾條高？請(qǐng)把它們都畫出來。獨(dú)立探索，小組間互角三角形的高，便

(2)這幾條高之間有怎樣的位置關(guān)系？相幫助，解決探究中于學(xué)生從"動(dòng)"

(3)直角三角形的這幾條高是在三角形的內(nèi)部、遇到的困難。的角度研究幾何.

邊上還是外部？通過折紙培養(yǎng)

(4)你能用折紙的方法得到這幾條高嗎？了學(xué)生的動(dòng)手能

(折直角三角形紙片)2、學(xué)生動(dòng)手折紙并展力，讓學(xué)生在動(dòng)手

1、教師引導(dǎo)學(xué)生解決探究中遇到的問題。示學(xué)習(xí)成果。操作中理解高的

2、教師總結(jié)直角三角形高的性質(zhì)概念、性質(zhì)，這樣

能夠?qū)⒊橄蟮闹?/p>

識(shí)變得直觀,能夠

非常形象地使學(xué)

生了解高的性質(zhì)。

(承轉(zhuǎn))我們了解了直角三角形高的性質(zhì)，那鈍角

三角形的高又有哪些性質(zhì)？老師作了一個(gè)鈍角三1、學(xué)生回答：能折出

角形一條

(1)大家能不能折出它的高？

為什么只能折出它的一條高？

(2)你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？2、學(xué)生思考并回答1、通過動(dòng)畫能

(3)鈍角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是夠更加清晰的

外部？3、學(xué)生先獨(dú)立探索，展示鈍角三角

(4)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在小組間互相幫助，解形的高，突破難

的直線交于一點(diǎn)嗎？決探究中遇到的困點(diǎn)。

難，小組代表上臺(tái)展2、通過幾何畫

動(dòng)畫：畫鈍角三角形的高示板演示驗(yàn)證性

教師總結(jié)：教師總結(jié)鈍角三角形高的性質(zhì)4、觀看動(dòng)畫：畫鈍角質(zhì)對(duì)任意三角

三角形的高形都成立，培養(yǎng)

我們通過畫圖、折紙得到三角形高的性質(zhì)，O學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目?/p>

那對(duì)于任意三角形，性質(zhì)是否成立？老師用幾何學(xué)態(tài)度。

畫板演示

教師引領(lǐng)：總結(jié)三角形高的性質(zhì)5、觀看幾何畫板演示小結(jié)使學(xué)生對(duì)

訂正猜測(cè)三角形高線的

首尾呼應(yīng)：那大家的猜測(cè)是否正確？認(rèn)識(shí)上升一個(gè)

如何改正？高度

(承轉(zhuǎn))三角形的三類重要線段：中線、角平分利用小組競(jìng)賽找

對(duì)線、高線我們?nèi)芯客辏旅鎸?duì)比一下三條線段三角形的中線、角

平分線、高線的性

比小組活動(dòng)：1、學(xué)生按要求小組活質(zhì)的相同點(diǎn)和不

三角形的中線、角平分線、高線的性質(zhì)動(dòng)同點(diǎn)，利于學(xué)生高

性有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？度集中精力學(xué)習(xí)，

2、小組代表展示同時(shí)又對(duì)三類線

活動(dòng)要求：4人一組，盡可能多的說出相同點(diǎn)和段做全面的對(duì)比，

質(zhì)不同點(diǎn)，一人記錄，看哪個(gè)組說的又快又全？形成系統(tǒng)知識(shí)。

(承轉(zhuǎn))同學(xué)們進(jìn)行了知識(shí)的對(duì)比和全面總結(jié)，

老師考考大家1、學(xué)生獨(dú)立回答

1、2題使學(xué)生能夠?qū)?/p>

評(píng)測(cè)練習(xí)

評(píng)所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用

11、如圖，商人皿?邊上的高，下列商法正確的是()

測(cè)J”A2、小組合作解決第3到實(shí)際的面積中，

練題實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷

BACcBACBDDBC

習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角移利用。

1形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是()

A銳角三角形R直角三角形3、學(xué)生講解3.

C鈍角三角形D.銳角三角形

4、看屏幕老師講解

挑戰(zhàn)自我

根據(jù)所給圖形填空：

(1)在AABC中，BC邊上的高是一AB

CD

(2)在AAEC中，AE邊上的高是____5、同位互相講解

(3)在AFEC中，EC邊上的高是____EF

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm.則AAEC的面積

S=3cm^CE.3cm.

1A

V

F

(4)S=2AECD

A

=yX3X2=3(cm2)

^xCExAB=1xAExCDB

由此可計(jì)算出CE前長(zhǎng)度.

D

對(duì)AAEC來說，根據(jù)面積相等有：

回想一下，你有哪些收獲？使學(xué)生對(duì)三

學(xué)生說出本節(jié)課所學(xué)角形高線的認(rèn)識(shí)

小主要內(nèi)容及數(shù)學(xué)思想上升一個(gè)高度.

結(jié)課本90頁1、2方法讓學(xué)生回顧所

作學(xué),充分體現(xiàn)了學(xué)

業(yè)選做：聰明屋生的主體地位。

結(jié)束語:

這節(jié)課，我們類比三角形的中線、角平分線，學(xué)習(xí)了三角形的高線，老師留有作業(yè)，課

下挑戰(zhàn)自己!

【板書設(shè)計(jì)】

4.1認(rèn)識(shí)三角形（4）

學(xué)情分析

【學(xué)生特點(diǎn)分析】

七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿懷探求的欲望.同時(shí)他們也具備了

一定的學(xué)習(xí)能力,在老師的指導(dǎo)下,能針對(duì)某一問題展開討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的

影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)，所以教學(xué)時(shí)從學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)出

發(fā)，當(dāng)學(xué)生缺乏有關(guān)感性認(rèn)識(shí)時(shí)，需要通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式，向

學(xué)生提供具體感知，借助形象思維，使學(xué)生思維不斷向高水平轉(zhuǎn)化.

【學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)】

學(xué)生在前面幾節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，并且討論過三角形角平分線、中線的定義及性質(zhì),

同時(shí)在了解了兩直線互相垂直等概念,會(huì)過一點(diǎn)作已知線的垂線，這些為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定

了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ).

【學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)】

一方面,在認(rèn)識(shí)三角形的中線,角平分線時(shí),學(xué)生已經(jīng)通過折紙感受到了它們的意義，同

時(shí)具有了從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；另一方面,在以往的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,

學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作交流的學(xué)習(xí)過程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合

作交流的能力.

【教學(xué)方法選擇】

1.探索發(fā)現(xiàn)法（經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，關(guān)注概念理解）

課堂上通過三個(gè)探究活動(dòng)，同學(xué)們?cè)谡奂垺媹D等實(shí)踐活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的

潛能，豐富學(xué)生對(duì)此內(nèi)容的體驗(yàn)和理解，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能

力，讓他們感受到成功的喜悅.

2.操作演示法（關(guān)注直觀形象，運(yùn)用多媒體等作為教輔工具）

運(yùn)用動(dòng)畫、幾何畫板展示三角形高的位置變化，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，掃除學(xué)生從形象思

維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

3.類比學(xué)習(xí)法（類比學(xué)習(xí)，加深理解）

由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,便于學(xué)生從"動(dòng)"的角度

研究?jī)汉?通過折、畫活動(dòng)使學(xué)生多動(dòng)腦，并使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比.

為了加深理解三角形三類重要線段（三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線）

概念的理解，利用小組競(jìng)賽來找三角形的中線、角平分線、高線的性質(zhì)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，

利于學(xué)生高度集中精力學(xué)習(xí)，同時(shí)又對(duì)三類線段做全面的對(duì)比，利于形成系統(tǒng)知識(shí).

效果分析

濟(jì)南市

《新課標(biāo)》指導(dǎo)下的教學(xué)研究，已不局限于教師對(duì)教學(xué)的研究，同時(shí)也包括學(xué)生在學(xué)習(xí)

過程中對(duì)課程內(nèi)容的探究，所以本節(jié)課通過設(shè)置三角形高的探究活動(dòng)，利用畫圖、折紙，觀

察探究等探究性的活動(dòng)和多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生理解高的概念，學(xué)會(huì)畫三角形的高，了解三角

形三條高所在直線交于一點(diǎn).

本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié):形成概念；第三環(huán)節(jié)：

探索性質(zhì)；第四環(huán)節(jié):對(duì)比性質(zhì);第五環(huán)節(jié):評(píng)測(cè)練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：小結(jié)作業(yè).

復(fù)習(xí)導(dǎo)入讓學(xué)生先回憶過一點(diǎn)如何作一條直線的垂線，然后再引出三角形高的定義，同

時(shí)為下面作三角形的高線做準(zhǔn)備.學(xué)生都能快速回憶垂線的定義,并畫出圖形，教學(xué)效果良好。

教師適時(shí)引出三角形的高線的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)

和垂足之間的線段叫做三角形的高線，形成概念.

探索性質(zhì)共設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)：一是獨(dú)立探究：銳角三角形高的性質(zhì)；二是小組合作

探究：直角三角形高的性質(zhì)；三是教師引導(dǎo)探究：鈍角三角形高的性質(zhì).

探究活動(dòng)一銳角三角形的高

學(xué)生能作出銳角三角形三邊的高線.因?yàn)檫@里有了前面的角平分線和中線的結(jié)論，并

且教學(xué)時(shí)讓學(xué)生充分地畫和折,學(xué)生在此環(huán)節(jié)完成的非常好.

探究活動(dòng)二直角三角形的高

在這一環(huán)節(jié),部分學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解有些吃力，所以,教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在很好的掌握三角

形高的定義的基礎(chǔ),思考并回答所提出的問題，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去畫、去交流，并

引導(dǎo)他們得出結(jié)論,教學(xué)效果良好.

探究活動(dòng)三鈍角三角形的高

在這一環(huán)節(jié),學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解有些吃力，尤其是畫出它們，所以,教學(xué)時(shí)，教師先出示

一個(gè)鈍角三角形紙片，大家能不能折出它的高？生回答只能折出它的一條高，為什么只能折

出它的一條高？讓學(xué)生通過高的定義先初步認(rèn)識(shí)到另兩條高在三角形的外部，自然想到畫時(shí)

應(yīng)先延長(zhǎng)邊，再通過動(dòng)畫演示能夠更加清晰的展示鈍角三角形的高，突破難點(diǎn)。通過折紙培

養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解高的概念、性質(zhì)，這樣能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)變

得直觀，能夠非常形象地使學(xué)生了解高的性質(zhì).

探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)和多媒體手段的運(yùn)用，使抽象的內(nèi)容變得直觀，讓學(xué)生在探究過程中體

會(huì)了知識(shí)的生成過程，直觀、自然地感悟和理解知識(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這是我感覺較為

成功的一點(diǎn)，但也有一些不足之處，如應(yīng)如何更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行更合

理的引導(dǎo)是我今后需進(jìn)一步思考的問題.

課后反思

濟(jì)南市

本節(jié)課運(yùn)用了新課改理念，以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，采用啟發(fā)

式的教學(xué)方法，輔之以講授，操作、討論、交流等方法，力求體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)

學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，力求使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀統(tǒng)一起來,

體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面地提高.

一、從知識(shí)的角度來看，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

（1）認(rèn)識(shí)三角形的高線；（2）能畫任意三角形的高線。（3）了解三角形三條高所在

直線交于一點(diǎn).

本節(jié)課的內(nèi)容是建立在熟練掌握三角形的兩條重要線段（即三角形的角平分線和三

角形的中線）的基礎(chǔ)之上。由學(xué)過的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線”引入，然后過

渡到三角形中，層層推進(jìn)，探索新知。然后類比三角形的角平分線、三角形的中線的教

學(xué)，對(duì)三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類進(jìn)行教學(xué).

由于七年級(jí)的學(xué)生空間概念不太強(qiáng)，對(duì)于鈍角三角形的高感覺比較難，因此難點(diǎn)是

畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高。所以上課時(shí)利用多媒體（動(dòng)畫、幾何畫板）輔助教

學(xué)，通過動(dòng)畫能夠更加清晰的展示鈍角三角形的高，突破難點(diǎn)；通過幾何畫板演示驗(yàn)證

性質(zhì)對(duì)任意三角形都成立，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

二、從過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的角度來看，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

本節(jié)課需通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手

動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，以及推理能力和有條理的表達(dá)能力；通過折紙，畫圖

等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,提高學(xué)生的識(shí)圖技能，使學(xué)生的思維變得更靈活.

所以在三個(gè)探究活動(dòng)中通過同學(xué)們?cè)谡奂垺媹D等實(shí)踐活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)

習(xí)的潛能，豐富學(xué)生對(duì)此內(nèi)容的體驗(yàn)和理解，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念，從而發(fā)展他們

的創(chuàng)新能力，讓他們感受到成功的喜悅.由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍

角三角形的高,便于學(xué)生從“動(dòng)”的角度研究幾何.通過折、畫活動(dòng)使學(xué)生多動(dòng)腦,并使

學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比.

三、本課時(shí)是認(rèn)識(shí)三角形的最后一課時(shí)，還應(yīng)起到對(duì)前面知識(shí)的復(fù)習(xí)與對(duì)比，所以

上課時(shí)利用小組競(jìng)賽來找三角形的中線、角平分線、高線的性質(zhì)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，利

于學(xué)生高度集中精力學(xué)習(xí)，同時(shí)又對(duì)三類線段做全面的對(duì)比，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)

化和條理化.

三個(gè)探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)和多媒體手段的運(yùn)用，使抽象的內(nèi)容變得直觀，讓學(xué)生在探究

過程中體會(huì)了知識(shí)的生成過程，直觀、自然地感悟和理解知識(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這

是我感覺較為成功的一點(diǎn).

通過反思發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中還有一些不足之處，如應(yīng)如何更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，

如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行更合理的引導(dǎo)等，這些都是我今后需進(jìn)一步思考的問題。今后我會(huì)繼續(xù)

努力，不斷的更新教學(xué)觀念，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，打造好課堂這一主陣地.

教材分析

【教材的地位和作用】

本課時(shí)內(nèi)容安排在三角形的中線、角平分線之后，設(shè)計(jì)思路和上一課時(shí)相同，著重介紹

了三角形的高的概念、畫法、性質(zhì)。已學(xué)過的過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線是學(xué)習(xí)本節(jié)新

知識(shí)的基礎(chǔ)，教材從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)，利用圖形，給高作了具體定義，它既是前面所學(xué)線

段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作

用.

【教材內(nèi)容分析】

本節(jié)課主要是三角形高線的概念，并利用折紙和畫圖等方法了解其性質(zhì)。三角形的高

線概念比較簡(jiǎn)單，但為了使學(xué)生真正理解，教科書上安排了“做一做”、“議一議”、“想一想”

三個(gè)環(huán)節(jié)。重點(diǎn)是三角形高線的概念，會(huì)畫任意三角形的高。難點(diǎn)是畫鈍角三角形夾鈍角的

兩邊上的高和三角形高的應(yīng)用.

【教學(xué)建議】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶”.動(dòng)手實(shí)踐、

自主探究、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.為了充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手

實(shí)踐能力、邏輯思維能力，課堂上通過同學(xué)們?cè)谡奂垺媹D等實(shí)踐活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主

學(xué)習(xí)的潛能，豐富學(xué)生對(duì)此內(nèi)容的體驗(yàn)和理解，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念，從而發(fā)展他們的

創(chuàng)新能力，讓他們感受到成功的喜悅.由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角

形的高,便于學(xué)生從"動(dòng)”的角度研究幾何.通過折、畫活動(dòng)使學(xué)生多動(dòng)腦,并使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)

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