廣州市番禹區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．小南在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，由于粗心大意，去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計(jì)算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．3．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內(nèi)角，若∠α＝50°，則∠β的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定4．一個(gè)矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．5．三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．66．如圖，下列說法錯誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在射線AB上7．若-4x2y和-23xmyn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=08．下列四個(gè)數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣439．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-210．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成11．在下列四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π12．下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計(jì)的圖案是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列數(shù)據(jù):，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個(gè)數(shù)據(jù)是________________．14．用符號(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算=_____；15．比較大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）16．單項(xiàng)式-的系數(shù)是______．17．若m、n互為相反數(shù)，且，那么關(guān)于x的方程的解為____；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個(gè)農(nóng)莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？19．（5分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有，求的值．20．（8分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？探求：步驟①設(shè)，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式：（3）請你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說明理由.21．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術(shù)平方根是4，求a＋3b的立方根．22．（10分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．23．（12分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；

（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯誤；

（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；

（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項(xiàng)錯誤；

故正確的有2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個(gè)數(shù)是方程的解，那么把這個(gè)數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出ｍ的值．3、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．5、D【分析】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個(gè)頂點(diǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面，有3n條棱6、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；B．B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；D．如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．7、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．8、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個(gè)數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．9、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).10、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.11、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個(gè)是正數(shù)，哪個(gè)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，﹣2＜0，﹣2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，0.5＞0，0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.12、D【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，，，，，……看出規(guī)律：第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第幾個(gè)數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個(gè)數(shù).【詳解】由規(guī)律可知，第11個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，分母為11，分子為112+1，所以第11個(gè)數(shù)為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，找出符號和數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.14、1.5【分析】根據(jù)（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，分別求出以及的值，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：=，，則：=故答案為【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的減法，讀懂題目中定義的運(yùn)算得到以及的值是解題的關(guān)鍵15、<【解析】試題解析:兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小：故答案為：16、-【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π屬于數(shù)字因數(shù)．17、x=-1【分析】先根據(jù)已知得出m=-n，再解方程即可．【詳解】解：∵m、n互為相反數(shù)，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴關(guān)于x的方程的解為：x=-1故答案為：x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設(shè)B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得．【詳解】設(shè)B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運(yùn)算即可；（2）先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，不含有，代表含有，項(xiàng)的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當(dāng)，時(shí)，原式==（2）=∵兩多項(xiàng)式的差中不含有，∴，∴，當(dāng)，時(shí)，原式==故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項(xiàng)式中不含有某項(xiàng)，令該項(xiàng)的系數(shù)為0即可．20、(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由見詳解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性質(zhì)得出答案;(2)利用已知設(shè)x=,進(jìn)而得出100x=37+x,求出即可;(3)設(shè)y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【詳解】解:(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立.(2)設(shè)x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理設(shè)y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+==故答案:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、2.【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計(jì)算出a=5，b=1，然后計(jì)算a+b后利用立方根的定義求解．【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是222、x2-5xy，-2.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，