2024屆廣東省廣州市從化區5月數學七下期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞32．若x﹣m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣33．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．34．如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1440°，那么這個多邊形的每個外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°5．定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實數對(a，b)是點M的“距離坐標”，根據上述定義，距離坐標為(2，3)的點的個數是()A．1 B．2 C．3 D．46．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的（

）.A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差7．陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，18．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．下列算式中錯誤的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.410．在平面直角坐標系中，將點向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點，若點在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形12．若n是任意實數,則點N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．14．某水果店賣出的香蕉數量（千克）與售價（元）之間的關系如下表：如果賣出的香蕉數量用x（千克）表示，售價用y（元）表示，則y與x的關系式為_________；15．水分子的直徑為4×10-10m，125個水分子一個一個地排列起來的長度為_______________m．16．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．17．如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點O出發，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點A1，第二次移到點A2，第三次移到點A3，…，第n次移到點An，則點A2019的坐標是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)19．（5分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．請根據以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為______；（2）請補全條形統計圖；（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．20．（8分）如圖，△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點.（1）已知點A2,3，點D-2,-3，分別寫出點B與點E，點C與點（2）若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是具有（1）中特征的對應點，求a，b的值.21．（10分）如圖1，長方形的兩邊長分別為，；如圖2的長方形的兩邊長分別為，。（其中為正整數）（1）用的代表式分別表示圖1的面積、圖2的面積，并比較，的大小；（2）現有一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等，試探究該正方形的面積與圖1中的長方形的面積的差是否是一個常數，如果是，求出這個常數；如果不是，說明理由。22．（10分）在我市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？（3）上面的哪種方案費用最低？按費用最低方案購買需要多少錢？23．（12分）一個長方形養雞場的長邊靠墻，墻長米，其他三邊用籬笆圍城，現有長為米的籬笆，爸爸的設計方案是長比寬多米；媽媽的設計方案是長比寬多米，你認為誰的設計合理，為什么？并說出設計合理的養雞場面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據數軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【題目詳解】根據數軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【題目點撥】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．2、A【解題分析】

直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據條件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【題目詳解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘積中不含x的一次項，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故選：A．【題目點撥】此題考查了多項式乘以多項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、A【解題分析】

根據多項式的乘法法則即可化簡求解.【題目詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【題目點撥】此題主要考查整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知多項式乘多項式的運算法則.4、B【解題分析】

設這個多邊形是n邊形，它的內角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關于n的方程，求出邊數n．然后根據多邊形的外角和是360°，多邊形的每個內角都相等即每個外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個外角．【題目詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個多邊形的一個外角是360°÷10=36°，即這個多邊形的一個外角是36°．故選B．【題目點撥】考查了多邊形內角與外角的關系．根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．5、D【解題分析】

根據兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個部分內都存在一個滿足要求的距離坐標解答．【題目詳解】如圖，直線l1，l2把平面分成四個部分，在每一部分內都有一個“距離坐標”為（2，3）的點，所以，共有4個．故選D．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，點的坐標的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關鍵．6、B【解題分析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據中位數的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有18個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統計量的選擇，以及中位數意義，解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數7、B【解題分析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【題目詳解】正三角形的每個內角是，正方形的每個內角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選B．8、D【解題分析】

解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【題目點撥】本題考查平行線的性質．9、C【解題分析】A選項-0.64=-0.8B選項±1.96=±1.4C選項925=D選項3-278故選C.10、B【解題分析】

根據點的平移規律可得向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到，再根據第二象限內點的坐標符號可得．【題目詳解】將點A先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點B，

∵點B位于第二象限，

∴，解得：，

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了坐標與圖形變化-平移，以及第二象限內點的特征，關鍵是橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．11、C【解題分析】

分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【題目詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角互補，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖．12、B【解題分析】

根據非負數的性質判斷出點M的橫坐標是正數，再根據各象限內點的坐標特征解答．【題目詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點M在第二象限．

故選：B．【題目點撥】考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.14、y=3x【解題分析】觀察表中數據可知y與x之間是一次函數關系,設y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關系式為y=3x;點睛：根據實際問題確定一次函數關系式關鍵是讀懂題意，建立一次函數的數學模型來解決問題.描點猜想問題需要動手操作，這類問題需要真正的去描點，觀察圖象再判斷時一次函數還是其他函數，再利用待定系數法求解相關的問題.15、【解題分析】

先求出125個水分子一個一個地排列起來的長度，再根據科學記數法表示即可．【題目詳解】解：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了用科學記數法表示較小的數，絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、a1+1ab+b1=（a+b）1【解題分析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系．17、(1010，1)【解題分析】

觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環一次，由2019=505×4-1，可得點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數），當n=505時，2n=1010，由此可得點A2019的坐標是（1010,1）.【題目詳解】觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環一次，∵2019=505×4-1，∴點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，∴A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數），當n=505時，2n=1010，∴點A2019的坐標是（1010,1）.【題目點撥】本題是循環類規律探究題，結合圖形確定點A的縱坐標每4個點循環一次是解決問題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析.【解題分析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【題目詳解】證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥_EF_（同旁內角互補，兩直線平行）又∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_BC_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)．【題目點撥】本題考查平行線的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵．19、（1）144°；（2）補圖見解析；（3）160人；（4）這個說法不正確，理由見解析.【解題分析】

試題分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案為144°；（2）“經常參加”的人數為：300×40%=120人，喜歡籃球的學生人數為：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；補全統計圖如圖所示；（3）全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數約為：1200×=160人；（4）這個說法不正確．理由如下：小明得到的108人是經常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應多于108人．考點：①條形統計圖；②扇形統計圖．20、（1）點B1,2，點E-1,-2，點C3,1，點F-3,-1；對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數；（2）【解題分析】

（1）根據點的位置，直接寫出點的坐標；

（2）根據（1）中發現的規律，兩點的橫坐標、縱坐標都互為相反數，即橫坐標的和為0，縱坐標的和為0，列方程，求a、b的值．【題目詳解】（1）點B1,2，點E-1,-2，點C3,1對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉；關鍵是根據坐標系中點的坐標確定方法，對應點的坐標特征，通過觀察發現規律，列方程求解．21、(1)；(2)見解析.【解題分析】

（1）根據矩形的面積公式計算即可得到答案.（2）根據矩形和正方形的周長和面積公式即可得到結論.【題目詳解】解：（1）∵，∴，∴，（2）∵一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等，∴正方形的邊長為，正方形的面積=，∴，∴該正方形的面積與長方形的面積的差是一個常數.【題目點撥】本題考查了長方形和正方形的面積公式和周長公式，熟練運用公式是關鍵.22、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺；方案三：購進電腦1臺，電子白板13臺；（3）選擇方案三最省錢，即購買電腦1臺，電子白板13臺最省錢．需要28萬元．【解題分析】

（1）先設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方