2024屆陜西省山陽縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．2．能使得不等式3(x﹣1)＜5x+2與7xx﹣1都成立的正整數(shù)x的個(gè)數(shù)有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．已知點(diǎn)P（a+1，）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．的值是A．±3 B．3 C．9 D．815．微孔濾膜過濾除菌法是實(shí)驗(yàn)室常用的除菌方法，選擇孔徑不同的濾膜，通過機(jī)械作用濾去液體或氣體中的微生物，達(dá)到菌液分離的效果．實(shí)驗(yàn)室除菌一般選擇孔徑為的濾膜．則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．81的算術(shù)平方根是（）A．9B．±9C．3D．±37．若點(diǎn)P為直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線a上的不同的點(diǎn)，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點(diǎn)P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于38．某文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打八折，能比標(biāo)價(jià)省19.8元．已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)文具盒的標(biāo)價(jià)是x元，書包的標(biāo)價(jià)為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．9．若a+b=5,ab=-3,則()A．25 B．19 C．31 D．3710．將數(shù)據(jù)162000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×10311．如圖所示的四個(gè)幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，若在軸上，則線段長度為________．14．已知，，，則代數(shù)式的值是_____.15．若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，則m+n=_________．16．若和都是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．17．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍多30°，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中．（1）請直接寫出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）三角形的面積是；（3）若把三角形向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得三角形在圖中畫出三角形’，這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．（8分）每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2．快餐總質(zhì)量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍根據(jù)此信息解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量．（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．21．（10分）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，若滿足關(guān)系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點(diǎn)，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由22．（10分）如圖，三點(diǎn)在同一直線上，.求證:.23．（12分）如圖，在和中，有①；②；③；④.選擇①②③④中的三個(gè)作為條件，第四個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明.已知：求證：證明：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡分式；選項(xiàng)B化簡可得原式==；選項(xiàng)C化簡可得原式==；選項(xiàng)D化簡可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡分式.2、B【解題分析】

先解由兩不等式所組成的不等式組得到＜x≤4，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【題目詳解】，解①得x，解②得x≤4，所以不等式組的解集為x≤4，所以不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即x取的正整數(shù)有1，2，3，4，一共4個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．3、C【解題分析】試題分析：∵P（，）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，∴P點(diǎn)在第二象限，∴，，解得：，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是．故選C．考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組；3．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．4、C【解題分析】試題解析：∵∴的值是3故選C.5、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題解析：∵12=81，∴81的算術(shù)平方根是1．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．7、C【解題分析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點(diǎn)P到直線a的距離取值范圍．【題目詳解】∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點(diǎn)P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點(diǎn)P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)文具盒和書包之間的關(guān)系列出方程組即可．【題目詳解】根據(jù)題意有，即故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】分析：先根據(jù)完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算．詳解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運(yùn)用．10、B【解題分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】162000將小數(shù)點(diǎn)向左移5位得到1.62，所以162000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.62×105，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【解題分析】

分別找出每個(gè)圖形從三個(gè)方向看所得到的圖形即可得到答案．【題目詳解】解：①正方體從上面、正面、左側(cè)三個(gè)不同方向看到的形狀都是正方形，故此選項(xiàng)正確；②球從上面、正面、左側(cè)三個(gè)不同方向看到的形狀都是圓，故此選項(xiàng)正確；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④圓柱從左面和正面看都是矩形，從上邊看是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．12、B【解題分析】

不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【題目詳解】解：A、不等式兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)成立；

B、不等式兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)不成立；

C、不等式兩邊都加上3a，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)成立；

D、不等式兩邊都除以-5，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)成立；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

先根據(jù)在軸上，計(jì)算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對值即是線段長度可得到答案．【題目詳解】∵在軸上，∴橫坐標(biāo)為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零），在計(jì)算線段的長度時(shí)，注意線段長度不為負(fù)數(shù)．14、6【解題分析】

根據(jù)a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進(jìn)而把代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【題目詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問題的關(guān)鍵.15、【解題分析】分析：根據(jù)方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，可得，解這個(gè)方程組即可求出m和n的值，進(jìn)而可求得m+n的值.詳解：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴，∴，∴m+n=.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程，根據(jù)定義列出關(guān)于m和n的方程組是解答本題的關(guān)鍵..16、2【解題分析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【題目詳解】∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．17、35°【解題分析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°-∠3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案為35°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得和，可得方程，求解方程求出x的值，即可求出的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）（已設(shè)）（等量代換）（已設(shè)）（等量代換）解得（等式性質(zhì)）即【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）、C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）；（2）7；（3）（5，3）【解題分析】

（1）直接利用已知點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（3）直接利用平移的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）、C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）；（2）三角形ABC的面積是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案為7；（3）如圖所示：△A′B′C’即為所求，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（5，3）．故答案為（5，3）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及三角形的面積，正確得出三角形面積是解題關(guān)鍵．20、（1）25g；（2）225g．【解題分析】

（1）根據(jù)脂肪所占的百分比結(jié)合這份快餐的總質(zhì)量，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，由這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可進(jìn)一步得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量為25g．

（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，

根據(jù)題意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的質(zhì)量為：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴當(dāng)x=50時(shí)，碳水化合物的質(zhì)量取得最大值，最大值為：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為225g．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式．21、(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解題分析】

（1）根據(jù)，列出等式求出a、b、c的值.（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得四邊形為直角梯形，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)